多個(gè)集中荷載下單向板等效均布荷裁計(jì)摘要：根據(jù)文獻(xiàn)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》［1］可以計(jì)算兩個(gè)局部荷載作用下，板的等效均布荷載以簡(jiǎn)化計(jì)算，這在研究某種功能類型建筑的使用荷載時(shí)，是比較有效的方法，本文根據(jù)對(duì)文獻(xiàn)［1］的理解，主要討論了多個(gè)局部荷載下的計(jì)算方法，并進(jìn)行了有限元的分析驗(yàn)證，以期為類似受力情況建筑的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供一定的參考。關(guān)鍵詞：等效均布荷載；樓板；有限元1、刖言在工業(yè)廠房結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)當(dāng)中經(jīng)常會(huì)遇到板上有局部荷載的情況，當(dāng)荷載較小時(shí)，可以包含在一般的均布活荷載當(dāng)中計(jì)算，但當(dāng)局部荷載較大時(shí)，對(duì)樓板荷載的影響是不可忽視的，甚至?xí)蔀橛绊懡Y(jié)構(gòu)安全的因素。為了設(shè)計(jì)計(jì)算方便，一般采用等效均布荷載代替樓面上的實(shí)際局部荷載，但要求在控制截面處，所得結(jié)構(gòu)的荷載效應(yīng)仍應(yīng)與實(shí)際的荷載效應(yīng)保持一致。根據(jù)文獻(xiàn)［1］，附錄C.0.4條，當(dāng)樓板是單向板時(shí)，可以把單個(gè)局部荷載在一定影響寬度范圍內(nèi)等效成均布荷載，但根據(jù)C.0.5-4條，當(dāng)兩個(gè)局部荷載相鄰且間距小于有效影響寬度時(shí)，應(yīng)對(duì)有效分布寬度進(jìn)行折減，但規(guī)范并沒有給出三個(gè)局部荷載下的算法，本文將結(jié)合對(duì)規(guī)范理解的基礎(chǔ)上，探討多個(gè)集中荷載下，等效均布荷載的設(shè)計(jì)方法。2、具體案例計(jì)算2.1設(shè)計(jì)計(jì)算參數(shù)本案例假定次梁為單向布置，次梁跨度12米，次梁間距3米，樓板板厚為150mm，按單向樓板進(jìn)行計(jì)算，混凝土等級(jí)為C40砼，鋼筋采用III級(jí)鋼即HRB400,一個(gè)集中荷載(設(shè)備支腳)的分布尺寸為100mmX100mm，集中力大小為55KN，某種特定分布情況下，考慮四個(gè)集中荷載并排布置，布置情況如下圖2.1所示，并將此荷載布置到板跨中位置。W一圖2.1局部荷載分布圖2.2等效荷載計(jì)算當(dāng)局部荷載為一個(gè)集中力時(shí)，按規(guī)范C.0.4-1式計(jì)算，有效分布寬度b=bcy+0.7L=250+0.7x3000=2350mmMmax=1/4FL=55x3/4=41.25KN*m方法一：僅計(jì)算中間兩個(gè)荷載根據(jù)C.0.5-6式，b’=2350/2+300/2=1325mmqe=8M/bL2=8x41.25/(1.325x3^2)=27.7KN/m2方法二：僅計(jì)算左側(cè)兩個(gè)荷載根據(jù)C.0.5-6式，b’=2350/2+1200/2=1775mmqe=8M/bL2=8x41.25/(1.775x3^2)=20.7KN/m2方法三：計(jì)算中間兩個(gè)荷載，但分布寬度取到與其余兩側(cè)兩個(gè)局部荷載的中線，將規(guī)范有效分布寬度理解為取到局部荷載的中線位置根據(jù)C.0.5-6式，b’=300/2+1200/2=750mmqe=8M/bL^=8x41.25/(0.75x3^2)=48.9KN/m^方法四：計(jì)算四個(gè)荷載，分布寬度取最外側(cè)兩個(gè)荷載各外擴(kuò)b/2，將規(guī)范有效分布寬度理解為數(shù)個(gè)局部荷載均分疊加后總的分布寬度根據(jù)C.0.5-6式，b’=2350/4+2700/4=1263mmqe=8M/bL2=8x41.25/(1.263x3^2)=29KN/m2通過以上四個(gè)方案的計(jì)算，顯然，方法一、方法二并沒有考慮其余兩個(gè)局部荷載的影響，僅考慮其中兩個(gè)荷載的相互影響，因此計(jì)算出來的等效荷載值是偏小的，實(shí)際的計(jì)算數(shù)值也反映了這一點(diǎn)。方法三、方法四雖然都考慮了四個(gè)局部荷載的影響，但方法三側(cè)重于中間兩個(gè)的局部影響，方法四則側(cè)重于四個(gè)的均勻分布，計(jì)算結(jié)果相差1.69倍，若保守將方法三的計(jì)算結(jié)果任意應(yīng)用于樓板的設(shè)計(jì)，將會(huì)產(chǎn)生較大的浪費(fèi)。2.3有限元對(duì)照分析采用SAP2000有限元計(jì)算軟件，來對(duì)比分析四個(gè)集中力下板跨中區(qū)域產(chǎn)生的最大彎矩，集中力大小55KN，集中力之間的間距按上一節(jié)算例進(jìn)行布置，布置示意圖詳下圖2.3.1a和圖2.3.1b所示，樓板采用殼單元，網(wǎng)格基本尺寸0.2mX0.2m，不考慮樓板自重。圖2.3.1a算例集中力立面布置圖圖2.3.1b算例集中力平面布置圖經(jīng)計(jì)算分析，四個(gè)集中力作用下，板跨度方向彎矩結(jié)果云圖詳下圖2.3.1c所示，其中，最大彎矩出現(xiàn)在中間兩個(gè)集中力處，為46.7KN*m/m，兩側(cè)兩個(gè)集中力處彎矩值為33.3KN*m/m，按理論計(jì)算影響范圍即再往兩側(cè)各擴(kuò)展1.2米處彎矩值為11.8KN*m/m。根據(jù)等效荷載換算公式，中間集中力處，等效均布荷載為41.5KN/m2，分布寬度約0.3m，兩側(cè)集中力處，等效均布荷載為29.6KN/m2，分布寬度約2.6m，外擴(kuò)處，等效均布荷載平均約為17.8KN/m2，分布寬度約2.4m，總寬度范圍內(nèi)平均等效荷載約25KN/m2。經(jīng)過對(duì)比可以看出，當(dāng)需要近似進(jìn)行集中力下等效荷載計(jì)算時(shí)，方法一和方法四相對(duì)比較合理，而方法三計(jì)算結(jié)果主要反映的是中間兩個(gè)集中力處的彎矩，分布范圍很小，并不能代表相關(guān)影響范圍內(nèi)的板彎矩值，因此，當(dāng)采用方法一或方法四時(shí)，需要對(duì)局部區(qū)域采用適當(dāng)?shù)膽?yīng)力擴(kuò)散措施或適當(dāng)加強(qiáng)配筋。3、結(jié)論及建議多個(gè)集中力下的等效荷載規(guī)范沒有給出相關(guān)計(jì)算方法，本文通過對(duì)規(guī)范的理解，計(jì)算了某種四個(gè)集中力分布情況下的算例，并采用有限元分析軟件進(jìn)行了對(duì)比分析，通過計(jì)算和分析，可以得出以下結(jié)論：（1）當(dāng)有多個(gè)集中力需要進(jìn)行等效荷載計(jì)算時(shí)，可以對(duì)規(guī)范公式進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐卣梗艿玫较鄬?duì)比較合理等效荷載分布值，但對(duì)中間集中力處需要特殊加強(qiáng)處理；（2）采用方法三，人為劃定影響范圍計(jì)算中間兩個(gè)集中力的等效均布荷載，計(jì)算結(jié)果值偏于保守，且影響范圍很小，若采用此結(jié)果進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及配筋，會(huì)造成較大的浪費(fèi)；（3）若需要對(duì)某一類型的大量建筑進(jìn)行等效荷載統(tǒng)計(jì)時(shí)，還需要考慮更多的集中力分布可能性及荷載的種類，并考慮分項(xiàng)系數(shù)、樓板塑性發(fā)展等因素，取一個(gè)較為經(jīng)濟(jì)、合理的樓