一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第一頁，共三十七頁，2022年，8月28日考點聚焦考點1一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念一次函數(shù)一般地，如果y＝kx＋b(k，b是常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù)正比例函數(shù)特別地，當b＝0時，一次函數(shù)y＝kx＋b變?yōu)閥＝kx(k為常數(shù)，k≠0)，這時y叫做x的正比例函數(shù)第二頁，共三十七頁，2022年，8月28日(2)正比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)字母取值圖象經(jīng)過的象限函數(shù)性質(zhì)y＝kx(k≠0)k>0________y隨x增大而增大k<0________y隨x增大而減小第一、三象限第二、四象限考點2一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)第三頁，共三十七頁，2022年，8月28日y＝kx＋b(k≠0)k>0b>0________y隨x增大而增大k>0b<0________k<0b>0________y隨x增大而減小k<0b<0,________第一、二、三象限第一、三、四象限第一、二、四象限第二、三、四象限第四頁，共三十七頁，2022年，8月28日考點3兩條直線的位置關(guān)系直線l1：y＝k1x＋b1和l2：y＝k2x＋b2的位置關(guān)系

相交

________?l1和l2相交

平行

________________?l1和l2平行

k1≠k2k1＝k2，b1≠b2第五頁，共三十七頁，2022年，8月28日考點4兩直線的交點坐標及一次函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的三角形的面積一條直線與坐標軸圍成的三角形的面積解由兩個函數(shù)解析式組成的二元方程組，方程組的解即兩函數(shù)圖象的交點坐標一條直線與其他一次函數(shù)圖象的交點坐標設(shè)x＝0，求出對應(yīng)的y值一條直線與y軸的交點坐標設(shè)y＝0，求出對應(yīng)的x值一條直線與x軸的交點坐標求法分類第六頁，共三十七頁，2022年，8月28日考點5由待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式待定系數(shù)法第七頁，共三十七頁，2022年，8月28日考點6一次函數(shù)與一次方程(組)、一元一次不等式(組)0＞＜第八頁，共三十七頁，2022年，8月28日歸類探究探究一一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)命題角度：1．一次函數(shù)的概念；2．一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．例1

如圖10－1，一次函數(shù)y＝(m－2)x－1的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則m的取值范圍是(

)A．m＞0

B．m＜0

C．m＞2

D．m＜2D第九頁，共三十七頁，2022年，8月28日圖10－1解析

∵一次函數(shù)y＝(m－2)x－1的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，∴m－2＜0，解得m＜2.第十頁，共三十七頁，2022年，8月28日2、一次函數(shù)y＝(m＋2)x＋1，若y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是________

＞m＜-2第十一頁，共三十七頁，2022年，8月28日第十二頁，共三十七頁，2022年，8月28日變式題

5、關(guān)于一次函數(shù)y=（a-3)x+2a-5的圖像與y軸的交點不在x軸的下方且y隨x的增大而減小，求a的取值范圍，寫出解題過程

第十三頁，共三十七頁，2022年，8月28日命題角度：1．一次函數(shù)的圖象的平移規(guī)律；2．求一次函數(shù)的圖象平移后對應(yīng)的解析式．例2

在平面直角坐標系中，將直線y＝－2x＋1的圖象向左平移2個單位，再向上平移1個單位，得到的直線的解析式是(

)A．y＝－2x－2

B．y＝－2x＋6C．y＝－2x－4D．y＝－2x＋4探究二一次函數(shù)的圖象的平移A第十四頁，共三十七頁，2022年，8月28日方法點析直線y＝kx＋b(k≠0)在平移過程中k值不變．平移的規(guī)律是若上下平移，則直接在常數(shù)b后加上或減去平移的單位數(shù)；若向左(或向右)平移m個單位，則直線y＝kx＋b(k≠0)變?yōu)閥＝k(x＋m)＋b(或k(x－m)＋b)，其口訣是上加下減，左加右減．解析

將直線y＝－2x＋1的圖象向左平移2個單位，再向上平移1個單位，得到的直線的解析式是：y＝－2(x＋2)＋1＋1＝－2x－2，即y＝－2x－2.第十五頁，共三十七頁，2022年，8月28日－8

變式題第十六頁，共三十七頁，2022年，8月28日變式題2、把直線y＝－x＋3向上平移m個單位后，與直線y＝2x＋4的交點在第一象限，則m的取值范圍是(

)A．1＜m＜7B．3＜m＜4C．m＞1D．m＜4第十七頁，共三十七頁，2022年，8月28日探究三

求一次函數(shù)的解析式及一次函數(shù)與坐標軸圍成的面積例3

已知一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象過點(0，2)，且與兩坐標軸圍成的三角形面積為2，求此一次函數(shù)的解析式．解析

先根據(jù)一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象過點(0，2)可知b＝2，再用k表示出函數(shù)圖象與x軸的交點，利用三角形的面積公式求解即可．第十八頁，共三十七頁，2022年，8月28日方法點析待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一般是先寫出一次函數(shù)的一般式y(tǒng)＝kx＋b(k≠0)，然后將自變量與函數(shù)的對應(yīng)值代入函數(shù)的解析式中，得出關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組，解這個方程(組)，從而寫出函數(shù)的解析式．第十九頁，共三十七頁，2022年，8月28日D

y＝－4x－2變式題第二十頁，共三十七頁，2022年，8月28日變式題第二十一頁，共三十七頁，2022年，8月28日A

第二十二頁，共三十七頁，2022年，8月28日第二十三頁，共三十七頁，2022年，8月28日變式題6、在平面直角坐標系中，點O為原點，直線y＝kx＋b交x軸于點A(－2，0)，交y軸于點B．若△AOB的面積為8，則k的值為()A．1B．2C．－2或4D．4或－4

D第二十四頁，共三十七頁，2022年，8月28日變式題20第二十五頁，共三十七頁，2022年，8月28日變式題8、如圖所示，已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過A(－2，－1)、B(1，3)兩點，并且交x軸于點C，交y軸于點D．求該一次函數(shù)的解析式；

第二十六頁，共三十七頁，2022年，8月28日探究四

一次函數(shù)與一次方程(組)，一元一次不等式(組)命題角度：1．利用函數(shù)圖象求二元一次方程(組)的解；2．利用函數(shù)圖象解一元一次不等式(組)．例4

一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b為常數(shù)，且k≠0)的圖象如圖所示．根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的方程kx＋b＝0的解為____________．圖10－2x＝－1第二十七頁，共三十七頁，2022年，8月28日變式題1（1）根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的不等式kx＋b＞0的解集為____________（2）根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的不等式kx＋b≥0的解集為____________（3）根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的不等式kx＋b≤0的解集為____________第二十八頁，共三十七頁，2022年，8月28日第二十九頁，共三十七頁，2022年，8月28日0≤x<3

x＝3x＞3第三十頁，共三十七頁，2022年，8月28日第三十一頁，共三十七頁，2022年，8月28日變式題5．如圖，經(jīng)過點B(－2，0)的直線y＝kx+b與直線y＝4x+2相交于點A（－1，－2），則不等式4x+2＜kx+b＜0的解集為______________-2＜X＜-1第三十二頁，共三十七頁，2022年，8月28日AB第三十三頁，共三十七頁，2022年，8月28日BB

第三十四頁，共三十七頁，2022年，8月28日C

第三十五頁，共三十七頁，2022年，8月28日

7、如圖，直線AB與x軸交于點A(1，0)，與y軸交于點B(0，－2)．

(1)求直線AB的解析式；

(2)若直線AB上的點C在第一象限，且S△BOC＝2，求點C的坐標．（3）若點C直線AB上，且S△BOC＝2，求點C的坐標．第三十六頁，共三十七