質(zhì)點力學(xué)綜合練習(xí)第一頁，共四十七頁，2022年，8月28日牛Ⅲ系力時間積累空間積累轉(zhuǎn)動效應(yīng)質(zhì)點牛Ⅱ牛Ⅲ質(zhì)點牛Ⅱ一對力系系質(zhì)點牛Ⅲ系第二頁，共四十七頁，2022年，8月28日1、如圖，在光滑水平地面上放一小車，車上左端放在一只箱子，今用同樣的水平衡力F拉箱子，使它由小車的左端達(dá)到右端，一次小車固定在水平地面上，另一次小車沒有固定。試以水平地面為參照系，判斷下列結(jié)論中正確的是：（A）在兩種情況下，F(xiàn)對箱子做的功相等；（B）在兩種情況下，摩擦力對箱子做的功相等；（C）在兩種情況下，F(xiàn)對箱車系統(tǒng)做功相等；（D）在兩種情況下，摩擦力對箱車系統(tǒng)做功相等?！綝】選擇題：第三頁，共四十七頁，2022年，8月28日(D)動量一定守恒，機(jī)械能不一定守恒2、在兩個質(zhì)點組成的系統(tǒng)中，若質(zhì)點間只有萬有引力作用，且此系統(tǒng)所受外力的矢量和為零，則此系統(tǒng)(A)動量和機(jī)械能一定都守恒(B)動量和機(jī)械能一定都不守恒(C)動量不一定守恒，機(jī)械能一定守恒3、質(zhì)點系的內(nèi)力可以改變系統(tǒng)的(A)總質(zhì)量(B)總動量(C)總動能(D)總角動量第四頁，共四十七頁，2022年，8月28日4、如圖所示，在光滑平面上有一運(yùn)動物體P，在P的正前方有一個連有彈簧和擋板M的靜止物體Q，彈簧和擋板M的質(zhì)量均不計，P與Q的質(zhì)量相同，物體P與Q相碰后P停止，Q以碰前P的速度運(yùn)動，在此過程中，彈簧壓縮量最大的時刻是（A）P的速度正好變?yōu)榱銜r（B）P和Q速度正好相同時（C）Q正好開始運(yùn)動時（D）Q正好達(dá)到P原來速度時PQM第五頁，共四十七頁，2022年，8月28日5、一子彈以水平速度射入一靜止于光滑水平面上的木塊后，隨木塊一起運(yùn)動，對于這一過程正確的分析是（A）子彈、木塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒（B）子彈、木塊組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒（C）子彈所受的沖量等于木快所受的沖量（D）子彈動能的減少等于木塊動能的增加6、對質(zhì)點組有以下幾種說法：（1）質(zhì)點組總動量的改變與內(nèi)力無關(guān)（2）質(zhì)點組總動能的改變與內(nèi)力無關(guān)（3）質(zhì)點組機(jī)械能的改變與保守內(nèi)力無關(guān)在上述說法中：（A）只有（1）是正確的（B）（1）、（3）是正確的（C）（1）、（2）是正確的（D）（2）、（3）是正確的第六頁，共四十七頁，2022年，8月28日7、兩質(zhì)量分別為、的小球，用一倔強(qiáng)系數(shù)為k的輕彈簧相連，放在水平光滑桌面上，如圖所示，今以等值反向的力分別作用于兩小球時，若以兩小球和彈簧為系統(tǒng)，則系統(tǒng)的（A）動量守恒，機(jī)械能守恒（B）動量守恒，機(jī)械能不守恒（C）動量不守恒，機(jī)械能守恒（D）動量不守恒，機(jī)械能不守恒第七頁，共四十七頁，2022年，8月28日8、如圖所示，有一小塊物體，置于光滑的水平桌面上，有一繩一端連結(jié)此物體，另一端穿過桌面中心的小孔，該物體原以角速度在距孔為R的圓周上轉(zhuǎn)動，今將繩從小孔緩慢往下拉，則物體（A）動能不變，動量改變（B）動量不變，動能改變（C）角動量不變，動量不變（D）角動量改變，動量改變（E）角動量不變，動能、動量都改變第八頁，共四十七頁，2022年，8月28日9、如圖所示，質(zhì)量分別為和的物體A和B置于光滑桌面上，A和B間連有一輕彈簧，另有質(zhì)量為和的物體C和D分別放在A和B上面，且A和C、B和D之間的摩擦系數(shù)均不為零。首先用外力沿水平方向相向推壓A和B，使彈簧被壓縮，然后撤掉外力，則在A和B彈開的過程中，對A、B、C、D、彈簧組成的系統(tǒng)（A）動量守恒，機(jī)械能守恒（B）動量不守恒，機(jī)械能守恒（C）動量不守恒，機(jī)械能不守恒（D）動量守恒，機(jī)械能不守恒第九頁，共四十七頁，2022年，8月28日1、如圖，兩個用輕彈簧連著的滑塊A和B，滑塊A的質(zhì)量為0.5m，B的質(zhì)量為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B靜止在光滑的水平面上（彈簧為原長）若滑塊A被水平方向射來的質(zhì)量為0.5m、速度為v的子彈擊中，則在射中后，滑塊A及嵌在其中的子彈共同運(yùn)動的速度vA＝，此時滑塊B的速度VB＝。在以后的運(yùn)動過程中，滑塊B的最大速度vmax=.0.5v0.5v0填空題第十頁，共四十七頁，2022年，8月28日2、質(zhì)量為M的木塊靜止在光滑的水平面上，一質(zhì)量為m的子彈以速度水平射入到木塊中，并與木塊一起運(yùn)動，在這一過程中，木塊對子彈所作的功為

，子彈對木塊所作的功為。3、A、B兩木塊的質(zhì)量分別為和，=2兩者用一輕彈簧連接后靜止在光滑的水平面上，如圖所示，今用力將木塊壓緊彈簧，然后將系統(tǒng)由靜止釋放，則此后兩木塊運(yùn)動的瞬時動能之比為=？第十一頁，共四十七頁，2022年，8月28日4、如圖所示，一輕彈簧的勁度系數(shù)為k=300N/m,與一質(zhì)量為2m的滑塊A相連，另一質(zhì)量為m的滑塊B壓靠在A上。水平面光滑，開始時彈簧被壓縮10cm，今將系統(tǒng)由靜止釋放，此后滑塊A運(yùn)動的最大動能為

。第十二頁，共四十七頁，2022年，8月28日5、一質(zhì)量為m的質(zhì)點，在半徑為R的半球形容器中，由靜止開始自邊緣上的A點滑下，到達(dá)最低點B時，它對容器的正壓力數(shù)值為N，則質(zhì)點自A滑到B的過程中，摩擦力對其作地功為

。6、一個力F作用在質(zhì)量為1.0kg的質(zhì)點上，使之沿X軸運(yùn)動，已知在此力作用下質(zhì)點的運(yùn)動方程為(SI)。在0到4s的時間間隔內(nèi)，（1）力F的沖量大小I=

（2）力F對質(zhì)點所作的功W=

。第十三頁，共四十七頁，2022年，8月28日計算題1、質(zhì)量為M半徑為R的1/4圓周的光滑弧形滑塊，靜止在光滑桌面上，今有質(zhì)量為m的物體由弧的上端A靜止滑下，試求當(dāng)m滑到最低點B時（1）m對M的速度v及M對地的速度V（2）M對 m的作用力第十四頁，共四十七頁，2022年，8月28日2、如圖，兩個帶理想彈簧緩沖器的小車A和B，質(zhì)量分別為和，B不動，A以速度與B碰撞，已知兩彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)分別為和，在不計摩擦的情況下，求兩車相對靜止時，其間的作用力為多大？第十五頁，共四十七頁，2022年，8月28日3、如圖所示，在地面上固定一半徑為R的光滑球面，球面正上方A處放一質(zhì)量為M的滑塊，一質(zhì)量為m的油灰球以水平速度射向滑塊，并粘附在滑塊上一起沿斜面下滑，問：（1）它們滑至何處（）脫離球面？欲使二者在A處就脫離球面，則油灰球的入射速率至少為多少？第十六頁，共四十七頁，2022年，8月28日4、質(zhì)量為M的木塊在光滑的固定斜面上，由A點從靜止開始下滑，當(dāng)經(jīng)過路程l

運(yùn)動到B點時，木塊被一顆水平飛來的子彈射中，子彈立即陷入其中，設(shè)子彈的質(zhì)量為m，速度為，求子彈射中木塊后，子彈和木塊的共同速度。第十七頁，共四十七頁，2022年，8月28日5、一質(zhì)量為m的子彈，水平射入懸掛的靜止砂袋中，如圖所示，砂袋質(zhì)量為M，擺長為l，為使砂袋能在豎直平面內(nèi)完成整個圓周運(yùn)動，子彈至少應(yīng)以多大的速度射入？第十八頁，共四十七頁，2022年，8月28日6、如圖，一輛靜止在光滑水平面上的小車，車上裝有光滑的弧形軌道，總質(zhì)量為M，今有一質(zhì)量為m速度為的鐵球，從軌道下端水平射入，求球沿弧形軌道上升的最大高度h及此后下降離開小車時的速度第十九頁，共四十七頁，2022年，8月28日8、質(zhì)量為m1的物體自由下落一高度h，與一質(zhì)量為m2的物體作完全非彈性碰撞，后者是由一勁度系數(shù)為k的輕彈簧和另一質(zhì)量為m3的物體連接著（如圖），今欲使彈簧上端的物體m2

在碰撞后反彈起時恰能將下端的物體m3提起，問物體m1自由下落的高度h應(yīng)多大？第二十頁，共四十七頁，2022年，8月28日9、一繩跨過一定滑輪，兩端分別拴有質(zhì)量為m及M的物體，如圖所示，M大于m，M靜止在地面上，當(dāng)m自由下落h距離后，繩子才被拉緊。求繩子剛被拉緊時兩物體的速度及M能上升的最大高度。第二十一頁，共四十七頁，2022年，8月28日分析運(yùn)動過程當(dāng)自由下落距離，繩被拉緊的瞬間，和獲得相同的運(yùn)動速率，此后向下減速運(yùn)動，向上減速運(yùn)動。上升的最大高度為：分兩個階段求解例：一繩跨過一定滑輪，兩端分別系有質(zhì)量m及M的物體，且M>m。最初M靜止在桌上，抬高m使繩處于松弛狀態(tài)。當(dāng)m自由下落距離h后，繩才被拉緊，求此時兩物體的速率v和M所能上升的最大高度(不計滑輪和繩的質(zhì)量、軸承摩擦及繩的伸長)。

第二十二頁，共四十七頁，2022年，8月28日第二十三頁，共四十七頁，2022年，8月28日第二十四頁，共四十七頁，2022年，8月28日討論：如圖所示，子彈射入放在水平光滑地面上靜止的木塊而不穿出。以地面參考系，下列說法中正確的說法是：（A）子彈的動能轉(zhuǎn)變?yōu)槟緣K的動能；（B）在子彈與木塊系統(tǒng)的機(jī)械能守恒；（C）子彈動能的減少等于子彈克服木塊阻力所作功；（D）子彈克服木塊阻力所作功等于這一過程中產(chǎn)生的熱?！綜】第二十五頁，共四十七頁，2022年，8月28日練習(xí)：一質(zhì)量為m的滑塊，由靜止開始沿著1/4圓弧形光滑的木槽滑下。設(shè)木槽的質(zhì)量也是m。槽的圓半徑為R，放在光滑的水平地面上，如圖所示，則滑塊離開槽時的速度是：（A）；（B）；（C）；（D）；（E）?！綜】第二十六頁，共四十七頁，2022年，8月28日討論：假設(shè)衛(wèi)星環(huán)繞地球中心作圓周運(yùn)動，則在運(yùn)動過程中，衛(wèi)星對地球中心的：（A）角動量守恒，動能守恒；（B）角動量守恒，動能不守恒；（C）在角動量不守恒，動能守恒；（D）角動量不守恒，動量不守恒；（E）角動量守恒，動量也守恒?！続】?守恒定律第二十七頁，共四十七頁，2022年，8月28日例：質(zhì)量為M半徑為R的?圓周的光滑弧形滑塊，靜止在光滑桌面上，今有質(zhì)量為m的物體由弧的上端A靜止滑下，試求當(dāng)m滑到最低點B時（1）m對M的速度v及M對地的速度V（2）M對m

的作用力第二十八頁，共四十七頁，2022年，8月28日例：如圖，兩個用輕彈簧連著的滑塊A和B，滑塊A的質(zhì)量為0.5m，B的質(zhì)量為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B靜止在光滑的水平面上（彈簧為原長）若滑塊A被水平方向射來的質(zhì)量為0.5m、速度為v的子彈擊中，則在射中后，滑塊A及嵌在其中的子彈共同運(yùn)動的速度vA＝，此時滑塊B的速度VB＝。在以后的運(yùn)動過程中，滑塊B的最大速度vmax=.0.5v0.5v0解：物理過程：子彈與滑塊A的碰撞過程：子彈和A系統(tǒng)水平方向動量近似守恒第二十九頁，共四十七頁，2022年，8月28日子彈＋A＋彈簧＋B系統(tǒng)：動量守恒和機(jī)械能守恒分析：B的運(yùn)動：開始彈簧壓縮，B做加速運(yùn)動，當(dāng)彈簧為自然長度時加速度為零，之后彈簧伸長，B做減速運(yùn)動。所以當(dāng)彈簧自然長度時B的速度最大。由上兩式和得和第三十頁，共四十七頁，2022年，8月28日

例：如圖所示質(zhì)量為m的物塊A在離平板h的高度處自由下落，落在質(zhì)量是M的平板B上。已知輕質(zhì)彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)為k，物體與平板作完全非彈性碰撞，求碰撞后彈簧的最大壓縮量。hx1x2xABABAB0第三十一頁，共四十七頁，2022年，8月28日

解：從物塊A自由下落到彈簧壓縮到最大限度可分為三個物理過程：(1)物塊A作自由落體運(yùn)動，到B時速度為v1;(2)物塊A和平板B作完全非彈性碰撞，碰后速度為v2;(3)碰撞后彈簧繼續(xù)被壓縮到最大壓縮量x2。對每個物理過程列出方程：第三十二頁，共四十七頁，2022年，8月28日第三個過程中只有重力，彈力作功，機(jī)械能守恒。取彈簧處于自然狀態(tài)時，其上端點位置為坐標(biāo)原點。取x2位置為重力勢能零點，則第三個過程方程為在A、B未碰撞前，B的重力跟所受彈力平衡，因此有kx1=mg

解上面各式可得彈簧的最大壓縮量x2第三十三頁，共四十七頁，2022年，8月28日思考：小球下落后的物理過程怎樣，各對應(yīng)什么物理規(guī)律？h物理過程：1、m的自由落體運(yùn)動第三十四頁，共四十七頁，2022年，8月28日例：已知：m=0.2kg，M=2kg，v

=4.9m/s。求：hmax=?

解：m+M+地球：W外=0，W內(nèi)非=0，當(dāng)h=hmax時，M與m有相同的水平速度。取地面Ep=0，有：故機(jī)械能守恒。mvM光滑光滑hmax第三十五頁，共四十七頁，2022年，8月28日分析結(jié)果的合理性：●量綱對。代入數(shù)據(jù)：

思考該過程中地面承受的壓力如何變化

？●正確。由(1)、(2)得：m+M：水平方向F外=0，故水平方向動量守恒mv=（m+M）V(2)第三十六頁，共四十七頁，2022年，8月28日例：開始彈簧自然長度，m1由靜止釋放，求系統(tǒng)最后穩(wěn)定狀態(tài)時彈簧的伸長第三十七頁，共四十七頁，2022年，8月28日分析運(yùn)動過程當(dāng)自由下落距離，繩被拉緊的瞬間，和獲得相同的運(yùn)動速率，此后向下減速運(yùn)動，向上減速運(yùn)動。上升的最大高度為：分兩個階段求解例：一繩跨過一定滑輪，兩端分別系有質(zhì)量m及M的物體，且M>m。最初M靜止在桌上，抬高m使繩處于松弛狀態(tài)。當(dāng)m自由下落距離h后，繩才被拉緊，求此時兩物體的速率v和M所能上升的最大高度(不計滑輪和繩的質(zhì)量、軸承摩擦及繩的伸長)。

第三十八頁，共四十七頁，2022年，8月28日解1：解2：繩拉緊時沖力很大，忽略重力，