第九章

多用戶檢測技術(shù)

主講人:牛凱§9.1多用戶檢測的基本原理不論是多徑干擾還是多址干擾，其本質(zhì)上并不是純粹無用的白噪聲，而是有強(qiáng)烈結(jié)構(gòu)性的偽隨機(jī)序列信號(hào)，而且各用戶間與各條路徑間的相關(guān)函數(shù)都是已知的。因此從理論上看，完全有可能利用這些偽隨機(jī)序列的已知結(jié)構(gòu)信息和統(tǒng)計(jì)信息，比如相關(guān)性，來進(jìn)一步消除這些干擾所帶來的負(fù)面影響，以達(dá)到提高系統(tǒng)性能的目的。2

多用戶檢測的主要優(yōu)點(diǎn)1、它是消除或減弱CDMA中多址干擾的有效手段，也是消除或減弱CDMA中多徑干擾的有效手段。2、能夠消除或減弱CDMA中遠(yuǎn)近效應(yīng)，簡化CDMA系統(tǒng)中的功率控制，降低功率控制的精度要求。3、彌補(bǔ)CDMA中由于正交擴(kuò)頻碼互相關(guān)性不理想所帶來的一系列消極影響，改善CDMA系統(tǒng)性能，提高系統(tǒng)容量、擴(kuò)大小區(qū)覆蓋范圍。多用戶檢測的主要缺點(diǎn)大大增加CDMA系統(tǒng)的設(shè)備復(fù)雜度，增加CDMA系統(tǒng)的處理時(shí)延，特別是對(duì)于采用自適應(yīng)算法，以及對(duì)于擴(kuò)頻碼較長的系統(tǒng)更是如此。

3§9.2最優(yōu)多用戶檢測技術(shù)9.2.1同步最優(yōu)多用戶檢測白噪聲信道中的接收信號(hào)模型

兩個(gè)擴(kuò)頻序列之間的相關(guān)系數(shù)為：

4第個(gè)濾波器輸出的采樣信號(hào)為：采用矩陣表示形式，上式可以表示為：5

多用戶檢測的目的是聯(lián)合檢測解調(diào)發(fā)送比特向量，使聯(lián)合似然概率最大。聯(lián)合最優(yōu)檢測準(zhǔn)則上述準(zhǔn)則可以等價(jià)為：

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9.2.2異步最優(yōu)多用戶檢測三個(gè)用戶的異步時(shí)序關(guān)系

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異步CDMA系統(tǒng)的接收信號(hào)：同步CDMA系統(tǒng)：標(biāo)準(zhǔn)的白噪聲信道中單用戶碼間干擾信號(hào)模型：8

由于多徑效應(yīng)的存在，不管是同步CDMA還是異步CDMA，此時(shí)每個(gè)用戶本身的數(shù)據(jù)流就含有多徑時(shí)延引入的碼間干擾，這樣典型的多徑多用戶系統(tǒng)中的多址干擾、多徑干擾都可以統(tǒng)一等效為單用戶數(shù)據(jù)流中的碼間干擾。從另一方面來看，也可以將異步CDMA的信號(hào)模型看作同步CDMA的信號(hào)模型的特例。這種等效觀點(diǎn)在分析異步CDMA系統(tǒng)時(shí)非常方便。9

異步CDMA等效為碼間干擾的示例

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異步CDMA系統(tǒng)中相關(guān)系數(shù)的示意當(dāng)時(shí)，相關(guān)系數(shù)定義為：11

第個(gè)匹配濾波器時(shí)刻輸出的信號(hào)可以表示為：上式對(duì)應(yīng)的矩陣表示為：12

0均值高斯隨機(jī)過程的相關(guān)矩陣為：相關(guān)矩陣和定義為：13

異步CDMA檢測的目標(biāo)也是最大化似然概率：令，維矩陣

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進(jìn)一步，令，則聯(lián)合優(yōu)化準(zhǔn)則可以化簡為：上述聯(lián)合優(yōu)化準(zhǔn)則的計(jì)算復(fù)雜度是，需要進(jìn)一步分析矩陣的結(jié)構(gòu)，從而能夠降低運(yùn)算量。首先分析三用戶情況的矩陣結(jié)構(gòu)，如下式所示。15對(duì)于一般的用戶的矩陣應(yīng)當(dāng)是帶狀對(duì)稱矩陣，只在條對(duì)角線上有值。引入記號(hào)表示模的余數(shù)，即存在整數(shù)，滿足。對(duì)于該矩陣的元素，可以歸納如下性質(zhì)：(1)(2)(3)(4)(5)

對(duì)于用戶異步CDMA系統(tǒng)，需要簡化代價(jià)函數(shù)。16

代價(jià)函數(shù)第一部分簡化為：利用的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)可以將第二部分簡化為：可以把優(yōu)化度量表示為：17

在BPSK調(diào)制的特例下，度量計(jì)算可以進(jìn)一步簡化為：時(shí)刻的狀態(tài)對(duì)應(yīng)的度量可以計(jì)算如下：18

的異步CDMA對(duì)應(yīng)的Trellis圖

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因此在每個(gè)狀態(tài)，Viterbi算法需要進(jìn)行如下計(jì)算：(1)

計(jì)算分支度量和；(2)

計(jì)算兩個(gè)累加求和；(3)兩個(gè)度量進(jìn)行比較，選擇最大值。通過簡化，采用Viterbi算法來進(jìn)行迭代計(jì)算度量，檢測單個(gè)比特的運(yùn)算量降低為，這是一種非常富有創(chuàng)見的設(shè)計(jì)思想，盡管運(yùn)算量仍然是指數(shù)復(fù)雜度，但與原來相比，計(jì)算復(fù)雜度大大降低了。20§9.3線性多用戶檢測技術(shù)9.3.1解相關(guān)檢測器

對(duì)于多用戶CDMA接收信號(hào)模型：令變換矩陣，左乘上式兩端，得到：則每個(gè)用戶的判決比特為：

線性變換后的噪聲向量的相關(guān)矩陣為，可見，解相關(guān)檢測器可以完全消除多址干擾，但是同時(shí)增大了高斯噪聲功率。亦即完全抑制多址干擾的性能是以提高加性噪聲功率為代價(jià)的。這種檢測器結(jié)構(gòu)非常類似于單用戶碼間干擾信道中的迫零均衡。

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9.3.2MMSE檢測器

最小均方誤差(MMSE)檢測器是考慮背景噪聲和接收信號(hào)功率的線性檢測器。這種檢測器的目標(biāo)是最小化均方誤差代價(jià)函數(shù)，即最小化發(fā)送比特向量和匹配濾波器組輸出向量之間的均方誤差：，求梯度可得到線性變換矩陣為：

MMSE判決向量為：

則每個(gè)用戶的判決比特為：

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9.3.3多項(xiàng)式展開(PE)檢測器：多項(xiàng)式展開檢測的變換矩陣為：由此可得PE判決向量為：則每個(gè)用戶的判決比特為：

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2階PE多用戶檢測器結(jié)構(gòu)

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據(jù)Cayley-Hamilton矩陣分解定理可知，對(duì)于有限的數(shù)據(jù)幀長，PE檢測器可以精確逼近解相關(guān)檢測器或MMSE檢測器。但當(dāng)數(shù)據(jù)幀長較大時(shí)，需要非常高階的PE檢測器才能逼近解相關(guān)或MMSE檢測器。但通過優(yōu)化多項(xiàng)式系數(shù)，能夠以非常低階的多項(xiàng)式逼近線性變換矩陣。即采用合適的系數(shù)向量，可以得到：或

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9.3.4基于訓(xùn)練序列的自適應(yīng)多用戶檢測器根據(jù)是否需要傳送訓(xùn)練序列，自適應(yīng)檢測可以分為非盲型與盲型兩類，前者需要傳送訓(xùn)練序列，后者不需要?；谟?xùn)練序列的自適應(yīng)檢測器可分為解相關(guān)與MMSE兩大類型。1.單用戶自適應(yīng)MMSE檢測器該檢測器針對(duì)每一個(gè)用戶k的接收機(jī)采用一個(gè)橫向?yàn)V波器，而濾波器系數(shù)在每個(gè)比特接收后可根據(jù)自適應(yīng)算法自動(dòng)更新。濾波器抽頭系數(shù)的個(gè)數(shù)m一般要大于擴(kuò)頻增益N，以保證獲得足夠的統(tǒng)計(jì)信息，但是N也不能過大，過大會(huì)導(dǎo)致收斂速度變慢；這類檢測器主要優(yōu)點(diǎn)是不需要其他用戶擴(kuò)頻碼的知識(shí)也不要求本用戶擴(kuò)頻序列準(zhǔn)確同步，主要缺點(diǎn)為需要訓(xùn)練序列，特別是對(duì)快時(shí)變多徑信道要不斷發(fā)送訓(xùn)練序列。26

單用戶自適應(yīng)MMSE第k個(gè)用戶檢測器原理框圖

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多用戶自適應(yīng)MMSE檢測器原理框圖28

2.多用戶自適應(yīng)

MMSE檢測器

多用戶自適應(yīng)不僅需要訓(xùn)練序列還進(jìn)一步要求已知其他用戶的擴(kuò)頻序列信息。由于它的濾波器抽頭系數(shù)只有k個(gè)，故收斂速度較快。它的主要缺點(diǎn)是除了要求已知其他用戶的擴(kuò)頻序列以外，也要不斷傳送訓(xùn)練序列。9.3.5盲自適應(yīng)多用戶檢測器直接從業(yè)務(wù)信號(hào)本身提取信道狀態(tài)信息的自適應(yīng)型檢測技術(shù)，稱為盲自適應(yīng)檢測。但是盲算法最大問題是其收斂速度能否跟得上信道時(shí)變衰落的變化速度。由于盲自適應(yīng)多用戶檢測既不需要訓(xùn)練序列也不需要其他用戶的擴(kuò)頻碼信息，所需要的信息幾乎與傳統(tǒng)的檢測器相同，因此它本質(zhì)上是一種單用戶抗多徑自適應(yīng)檢測器。盲算法的收斂速度慢是通病，特別對(duì)于快速時(shí)變信道，這是一個(gè)致命的弱點(diǎn)。但對(duì)于慢時(shí)變的移動(dòng)信道，它仍是很有吸引力的算法。29§9.4干擾抵消多用戶檢測器另一類重要的多用戶檢測器是干擾抵消檢測器。這些檢測算法的基本原理是在接收端分別估計(jì)和重建各個(gè)干擾信號(hào)，然后從接收信號(hào)中減去某些或全部的多址干擾估計(jì)。為了提高檢測性能，這些檢測器常采用多級(jí)級(jí)聯(lián)的結(jié)構(gòu)。在判決反饋均衡器中，前面判決的符號(hào)反饋到接收端，以便消除后邊符號(hào)中的碼間干擾。因此大多數(shù)這一類檢測器都可以稱為判決反饋多用戶檢測器。用于重建MAI的比特判決信息可以是硬判決信息，也可以是軟判決信息。軟判決方法實(shí)際上就是比特信息和幅度信息的聯(lián)合估計(jì)，很容易實(shí)現(xiàn)。硬判決方法反饋的是非線性方法，為了準(zhǔn)確重構(gòu)多址干擾，需要可靠估計(jì)接收信號(hào)的幅度。如果信號(hào)幅度估計(jì)準(zhǔn)確，一般而言，硬判決干擾抵消檢測器的性能要優(yōu)于軟判決檢測器的性能。30

9.4.1串行干擾抵消(SIC)檢測器

串行干擾抵消檢測器結(jié)構(gòu)31

串行干擾抵消法是消除多址干擾最簡單最直觀的方法之一，首先根據(jù)接收到的各用戶信號(hào)功率按強(qiáng)弱大小排隊(duì)。每次僅檢測一個(gè)用戶，且首先解調(diào)出的是最強(qiáng)功率的用戶，再從總的接收信號(hào)中減去最強(qiáng)用戶重構(gòu)的最強(qiáng)用戶干擾，然后再重建和抵消次強(qiáng)干擾，依次類推下去。串行干擾抵消器的性能，很大程度上取決于用戶接收信號(hào)的功率分布，如果用戶接收信號(hào)的功率分布差別較大，則性能提高就明顯。SIC檢測的一種重要缺陷是它的檢測性能取決于初始數(shù)據(jù)估計(jì)的可靠性。在串行干擾抵消檢測器中，由于每解調(diào)一個(gè)用戶便會(huì)引入一定的處理時(shí)延，當(dāng)用戶較多時(shí)，時(shí)延將積累到系統(tǒng)難以忍受的地步。因此在SIC方案中，每個(gè)分組的用戶不宜取太多，一般僅取4個(gè)用戶即可。串行干擾抵消檢測器運(yùn)用范圍廣，它既可以用于同步CDMA，也可以用于異步CDMA。32

9.4.2并行干擾抵消(PIC)檢測器

并行干擾抵消檢測器結(jié)構(gòu)

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為了提高多用戶干擾抵消能力，往往需要進(jìn)行多級(jí)檢測，一般實(shí)際應(yīng)用時(shí)只需取即可。PIC檢測器有多種改進(jìn)，可以進(jìn)一步提高它的性能。1、使用解相關(guān)檢測器作為PIC檢測器的第一級(jí)。2、利用同級(jí)已檢測出的比特提高其它比特的檢測可靠性。3、線性組合PIC不同級(jí)的軟判決信息。4、

每一級(jí)只抵消部分MAI，增大下一級(jí)的多址干擾。

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9.4.3迫零判決反饋(ZF-DF)檢測器

迫零判決反饋(ZF-DF)檢測器，又稱為迫零解相關(guān)檢測器。它需要進(jìn)行兩步操作：首先進(jìn)行線性處理，然后進(jìn)行SIC檢測。線性處理是部分解相關(guān)運(yùn)算(不會(huì)增大噪聲)，然后按照信號(hào)能量從大到小的順序，采用SIC進(jìn)行干擾抵消。

對(duì)于相關(guān)矩陣，應(yīng)用Cholesky分解，可以得到，其中是下三角矩陣。將矩陣左乘匹配濾波器組輸出的信號(hào)向量，可以得到白噪聲信號(hào)模型：35

由于矩陣是下三角矩陣，上式中的比特信息是部分解相關(guān)的。因此第一個(gè)用戶不含有MAI，而第二個(gè)用戶只含有第一個(gè)用戶的MAI，依此類推，第個(gè)用戶含有個(gè)用戶的MAI。ZF-DF檢測采用SIC進(jìn)行干擾抵消。第一個(gè)用戶的軟輸出信息完全沒有多址干擾，可用于重建和抵消它所造成的多址干擾，經(jīng)過抵消后，第二個(gè)用戶也不含有多址干擾，也可以重建和抵消它所造成的多址干擾。這個(gè)過程遞推進(jìn)行，每次迭代得到一個(gè)比特判決信息，用于重建和抵消它所造成的多址干擾。在進(jìn)行白化濾波之前，匹配濾波器組的輸出向量需要根據(jù)信號(hào)能量大小進(jìn)行排序，從而保證干擾抵消是按照信號(hào)強(qiáng)度從大到小進(jìn)行的

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ZF-DF檢測器的結(jié)構(gòu)

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在同步CDMA情況下，假設(shè)矩陣和信號(hào)幅度都是理想估計(jì)，則第個(gè)用戶的判決信息為：如果假設(shè)過去所有的判決都是正確的，則ZF-DF檢測器可以抵消所有的MAI，并最大化信噪比。它類似于ZF-DF均衡對(duì)抗碼間干擾的作用。ZF-DF檢測實(shí)現(xiàn)的主要困難在于矩陣的Cholesky分解和求解白化濾波器(矩陣求逆)。可以采用類似于解相關(guān)檢測和MMSE檢測的方法進(jìn)行矩陣運(yùn)算的簡化。38§9.5本章小結(jié)前面介紹了最優(yōu)多用戶檢測器、線性檢測器和干擾抵消檢測器。除了上述幾類檢測器以外，還有下列幾類非線性檢測器，包括序列檢測器、分組檢測器以及基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的檢測器等。這些非線性類的檢測器，大都采用非線性的方法逼近最大似然函數(shù)，其性能都比較好。但是由于其實(shí)現(xiàn)復(fù)雜性比較高、收斂速度慢并缺少有效的理論分析手段與方法，所以其研究與應(yīng)用前景都不如線性檢測和多址干擾抵消檢測兩種主要類型。39目前多用戶檢測已發(fā)展到突破單純克服多址干擾的專一優(yōu)化的格式，而逐步走向與其它各類技術(shù)組合起來實(shí)現(xiàn)聯(lián)合優(yōu)化，引起人們廣泛的注意與重視。這些聯(lián)合優(yōu)化技術(shù)主要包含：空、時(shí)二維信號(hào)處理技術(shù)、多用戶檢測與信道編碼的結(jié)合、多用戶檢測器與多載波技術(shù)相結(jié)合。迭代多用戶檢測也是一個(gè)重要的研究方向，目前在Turbo多用戶檢測方面學(xué)者們提出了多種檢測手段[9.1~9.2,9.6~9.7,9.10~9.11]，這些算法的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度較低，大部分在，但其性能卻能逼近最大似然檢測，因此具有較高的實(shí)用價(jià)值。

40參考文獻(xiàn)

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