在數(shù)軸上比較數(shù)的大小【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．理解數(shù)的大小的含義，會利用數(shù)軸比較兩個數(shù)的大小。2．讓學(xué)生在學(xué)習(xí)和解決問題的過程中學(xué)會運用數(shù)形結(jié)合的思想方法。3．讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中探索數(shù)學(xué)知識，經(jīng)過類比遷移而發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，即利用數(shù)軸比較兩個數(shù)的大小，使學(xué)生從中悟出學(xué)習(xí)的方法。【學(xué)習(xí)重難點】1．重點：會在數(shù)軸上比較數(shù)的大小。2．難點：比較兩個負(fù)數(shù)的大小?！緦W(xué)習(xí)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引出新知。問題1：（1）數(shù)軸的具體畫法是什么？（2）在小學(xué)，我們已經(jīng)學(xué)會了比較兩個正數(shù)的大小，例如5＞2，3＞1等，那么下列各組中的兩個數(shù)的大小情況如何呢？請說說你的想法。－1.5與2，－3.1與0，2與0，－1.5與－3.1。（3）如果我們把各組中的兩個數(shù)都看作是用溫度計測量的溫度，你能根據(jù)氣溫的高低說出這兩個數(shù)的大小關(guān)系嗎？（4）把這些數(shù)在數(shù)軸上表示出來，觀察各組兩個數(shù)在數(shù)軸上表示點的位置關(guān)系有什么特點？結(jié)合溫度計中溫度的高低的排列特點和比較兩個正數(shù)大小的經(jīng)驗，你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？00516-1-2-33243-4-55規(guī)律是：在數(shù)軸上，當(dāng)向右為正方向時，_________________。問題2：請你自己寫出幾個數(shù)(應(yīng)有正數(shù)，也有負(fù)數(shù))，把它們在數(shù)軸上表示出來，利用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律判斷這些數(shù)的大小關(guān)系，并按從小到大的順序依次把它們排列出來。例如，寫出的數(shù)是：－5.8，3.5，－4，0，－2.5，1，－1.6，2.2，5。在數(shù)軸上表示出來是：按從小到大的順序依次把它們寫出來是：－5.8＜－4＜－2.5＜－1.6＜0＜1＜2.2＜3.5＜5。你的呢？二、反思再探，拓展結(jié)論。問題3：（1）在本節(jié)的前面問題的研究過程你的收獲主要有哪些？（2）仔細的觀察數(shù)軸，根據(jù)數(shù)的排列特點你能得到哪些結(jié)論？（3）在問題1和問題2的研究過程中，研究問題的方法是什么？從中得到主要結(jié)論有哪些？（4）正數(shù)、負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置特征是什么？整數(shù)、零、負(fù)數(shù)的大小關(guān)系如何？三、實戰(zhàn)演練，增長技能。問題4：（1）比較下列每組數(shù)的大小，并說明理由。①0和＋6；②0和－1．8；③－和3；（2）將下列各數(shù)按從小到大的順序排列，并用“＜”號連接起來：3，0，－1.5，－4（3）比較－1.3，0.3，－3，－5，4的大小，并說明理由。四、實踐應(yīng)用，深入理解。問題5：（1）分別用數(shù)軸把下列各組數(shù)表示出來。①2，－1，0，1，－2，3．5，5；②－10，－5，0，5，10，20，25；③－500，－200，100，200，300。說明：在（1）小題中，畫出的數(shù)軸一個單位長度表示1；在（2）小題中，數(shù)軸上的一個單位長度表示5；在（3）小題中，一個單位長度卻表示100。因此，在不同的題中，數(shù)軸上的單位長度可以表示相同的數(shù)量，也可以表示不同的數(shù)量，通常是根據(jù)題中所給的數(shù)而定。但同一題中必須統(tǒng)一。（2）如果A、B兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，試將A、B、0這三個數(shù)按從小到大的順序排列。（3）在數(shù)軸上表示大于－3而小于4的所有整數(shù)。（4）有理數(shù)a，b，c，d，e在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示：試用“>”把它們連接起來。五、總結(jié)反思，歸納升華。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些感悟和收獲，與同學(xué)交流一下：①學(xué)到了哪些知識？②獲得了哪些學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)經(jīng)驗？③與同學(xué)的合作交流中，你對自己滿意嗎？④在學(xué)習(xí)中，你受到的啟發(fā)是什么？你認(rèn)為應(yīng)該注意的問題是什么？知識梳理：_____________________________________________________________；方法與規(guī)律：___________________________________________________________；情感與體驗：____________________________________________________________；反思與困惑：___________________________________________________________。【達標(biāo)檢測】1．選擇題(每小題10分，共30分)（1）下列說法中，正確的個數(shù)為（）①在數(shù)軸上原點及原點右邊的點表示的數(shù)是非負(fù)數(shù)；②在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大；③在數(shù)軸上表示－2的點與表示＋3的點距離為5個單位長度；④在數(shù)軸上表示－的點和表示的點到原點的距離相等。A．4個B．3個C．2個D．1個（2）若有理數(shù)a＜b，在數(shù)軸上點A和點B分別表示a和b，則下列說法正確的是（）A．點A在點B的右邊B．點A在點B的左邊C．點A在原點左邊，點B在原點右邊D．點A和點B都在原點右邊（3）在數(shù)軸上a，b，c表示的點如圖2．2﹣12所示，則下列關(guān)系式正確的是（）A．B＜0＜c＜aB．a(chǎn)＜c＜0＜bC．a(chǎn)＜b＜c＜0D．0＜c＜a＜b2．(10分)下面是我國5個城市在某一天的最低氣溫：比較這一天下列兩個城市最低氣溫的高低（填“高于”或“低于”）：廣州上海，上海北京，北京哈爾濱，哈爾濱武漢，武漢廣州。3．(15分)在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并用“＜”把它們連接起來。6，1.5，–6，，0，–0.5，4．(15分)比較0，，－3，，－，－的大小。5．（每小題6