全等三角形軸題精選（1?常德已知四邊形中AB=ADABAD連接AC點A作AEAC，且使AE=AC連接BE，過A作⊥于交BE于F．（1如圖，當E在的長線上時，求證：≌△ADE②；（2如圖，當E不CD的長線上時還立嗎？請證明你的結論．?澤）如圖，已知∠ABC=90，D是線AB上點AD=BC．（1如圖，過點A作AF⊥AB，并截取AF=BD，接DC、、CF，判斷△CDF的狀并證明；（2如圖，E直線BC上點，且，直線AECD交于點，APD的數(shù)是一個固定的值嗎？若是，請求出它的度數(shù)；若不是，請說明理由．1

2015于區(qū)一模）如圖1在ABC中ACB為角，點為線上點，連接，以AD為邊且在的側作正方形ADEF（1如果AB=AC，∠BAC=90，①當D在線段時（與點B不合圖，線段BD所直線的位置關系為______，線段、BD的數(shù)量關系_____；②當D在線段延長線上時，如圖3，中結論是仍然成立，并說明理由；（2如果AB≠ACBAC是銳角，點D在線段BC上，當ACB滿什么條件時CF⊥BC點C、F不重合說明理由．2013廬區(qū)校級模擬）如圖，將兩個全等的直角三形、△拼一起（圖不，（1若將繞A逆時針旋轉，連接DEM是的點，連接（證明：．（2若將圖中的向平移，CAE不，連接DEMDE的中點，連接、MC（圖3斷直接寫出MB、MC的量系．（3在）中，若∠CAE的小改變（圖4他條件不變，則（2中的MB、MC的數(shù)量關系還成立嗎？說明理由．2

春北校級期中）探究問題1已：如圖1三角形ABC中點D是的中點AE，BFAC，垂足分別為點E，，AE，BF交點M，連接，DF．若，k值為_．拓展問題2已：如圖2三角形ABC中CB=CA點D是AB邊中點，點M在角形ABC的內部，且∠MBC，過點M別作MEBC，⊥AC，垂足分別為點E，F(xiàn)，連接，．求證．推廣問題3如3若將上面問題中條“CB=CA變?yōu)椤貱A”其他條件不變，試探究DE與之間的數(shù)量關系，并證明你的結論．?平區(qū)模擬）圖，在邊形ABCD中，，D=90、分別是邊BC、上的點，且∠BAD．求證：EF=BEFD（2如圖，在四邊形ABCD，AB=AD∠+∠D=180、別是邊BCCD上的點，且∠BAD）的結論是否仍然成立？（3如圖，在四邊形ABCD，AB=AD∠+∠ADC=180，E、F分是邊BC、延長線上的點，且∠）中的結論是否仍然成立？若成立，請證明；不成立，請寫出它們之間的數(shù)量關系，并證明．3

?慶模擬）如圖，已知在梯形ABCD中AD∥BC，⊥于E，交AC于點F，∠，接，∠．（1求證BF=CD；（2若AB=5，，求梯形ABCD的積．?西三模）已知，別以、為eq\o\ac(△,作)ABD和ACE，AD=AB，AC=AE∠DAB=∠CAE，連接DC與BE，GF分別是與BE的點．（如圖∠°∠AFG=______圖若∠；（2如圖，若∠DAB=，探究AFG與的量關系，并給予明；（3如果ACB為角AB≠AC∠BAC≠°點M在段BC上動，連接AM以