二、模型的假設(shè)1、假設(shè)我們所統(tǒng)計和分析的數(shù)據(jù)，都是客觀真實的；2、在考慮影響畢業(yè)生就業(yè)的因素時，假設(shè)我們所選取的樣本為簡單隨機(jī)抽樣，具有典型性和普遍性，基本上能夠集中反映畢業(yè)生就業(yè)實際情況；3、在數(shù)據(jù)計算過程中，假設(shè)誤差在合理范圍之內(nèi)，對數(shù)據(jù)結(jié)果的影響可以忽略.三、符號說明*7匕分木\-、力模型斤0j度標(biāo)生指改量0因素C:amQ模中二個對量型弟層萬第CR致性比率Q權(quán)量歸權(quán)向灰“列糾召01It>色關(guān)朕度模型A/v-k/VXOXikAXamXi/Nk

△minminmnx（）-xEjoik義第第k個指標(biāo)的權(quán)重Vm加權(quán)關(guān)聯(lián)度，即遲匕j(kbk主成分分析模型EXi’的期望值DXiXj的方差R所有單位向量的集合R樣本相關(guān)矩陣□i單位特征向量四、模型的分析與建立1、問題背景的理解隨著我國改革開放的不斷深入，經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)軌加速，社會轉(zhuǎn)型加劇，受高校畢業(yè)生總量的增加，勞動用工管理與社會保障制度，勞動力市場的不盡完善，以及高校的畢業(yè)生部分擇業(yè)期望過高等因素的影響，如今的畢業(yè)生就業(yè)形勢較為嚴(yán)峻?為了更好地解決廣大學(xué)生就業(yè)中的問題，就需要客觀地、全面地分析和評價畢業(yè)生就業(yè)的若干主要因素，并將它們從主到次依秩排序?針對不同專業(yè)的畢業(yè)生評價其就業(yè)情況，并給出某一專業(yè)的畢業(yè)生具體的就業(yè)策略.2、方法模型的建立層次分析法層次分析法介紹：層次分析法是一種定性與定量相結(jié)合的、系統(tǒng)化、層次化的分析方法，它用來幫助我們處理決策問題?特別是考慮的因素較多的決策問題，而且各個因素的重要性、影響力、或者優(yōu)先程度難以量化的時候，層次分析法為我們提供了一種科學(xué)的決策方法?通過相互比較確定各準(zhǔn)則對于目標(biāo)的權(quán)重，及各方案對于每一準(zhǔn)則的權(quán)重?這些權(quán)重在人的思維過程中通常是定性的，而在層次分析法中則要給出得到權(quán)重的定量方法?我們現(xiàn)在主要對各個因素分配合理的權(quán)重，而權(quán)重的計算一般用美國運(yùn)籌學(xué)家「L.Saaty教授提出的AH法.（2）具體計算權(quán)重的AHP法AHP法是將各要素配對比較，根據(jù)各要素的相對重要程度進(jìn)行判斷，再根據(jù)計算成對比較矩陣的特征值獲得權(quán)重向量Wk.Stepl.構(gòu)造成對比較矩陣假設(shè)比較某一層.個因素°1,°2/，Ck對上一層因素：的影響，每次兩個因素C和Cj，用Cij表示C和Cj對：的影響之比，全部比較結(jié)果構(gòu)成成對比較矩陣c,也叫正互反矩陣.CijkkCijCC11CjiC=（）*，0，ij，ii=-若正互反矩陣C元素成立等式：二Cik，則稱C一致性矩陣.標(biāo)度Gj含義q與C.的影響相同Ci比q的影響稍強(qiáng)q比q的影響強(qiáng)Ci比C.的影響明顯地強(qiáng)Ci比C.的影響絕對地強(qiáng)2,4,6,8q與C.的影響之比在上述兩個相鄰等級之間q與C影響之比為上面砰的互反數(shù)Step2.計算該矩陣的權(quán)重通過解正互反矩陣的特征值，可求得相應(yīng)的特征向量，經(jīng)歸一化后即為權(quán)重向量Qk=[q1kq2k，^.qkkT，其中的qik就是Ci對'的相對權(quán)重.由特征方程A-入1=0，利用Mathematica軟件包可以求出最大的特征值人max和相應(yīng)的特征向量.Step3.一致性檢驗1）為了度量判斷的可靠程度，可計算此時的一致性度量指標(biāo)CI-kmaxCI其中？表示矩陣C的最大特征值，式中k正互反矩陣的階數(shù)，CI越小，說明--max-kmax權(quán)重的可靠性越高2）平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI，下表給出了1-14階正互反矩陣計算1000次得到的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)：階數(shù)12345；8781011121314RI'000.520.891J21,261.361,411.461,491.521,541.561,583）當(dāng)CR=—<0.1時，（CR稱為一致性比率，RI是通過大量數(shù)據(jù)測出來的隨機(jī)一致性指標(biāo)，可查表找到）可認(rèn)為判斷是滿意的，此時的正互反矩陣稱之為一致性矩陣.進(jìn)入Step4.否則說明矛盾，應(yīng)重新修正該正互反矩陣轉(zhuǎn)入Step2.Step4.得到最終權(quán)值向量將該一致性矩陣任一列或任一行向量歸一化就得到所需的權(quán)重向量.計算出來的準(zhǔn)則層對目標(biāo)層的權(quán)重即不同因素的最終權(quán)重，這樣一來，我們就可以按權(quán)重大小將進(jìn)行排序了.（3）組合權(quán)向量的計算成對比較矩陣顯然非常好體現(xiàn)了我們研究對象一一各個因素之間權(quán)重的比較狀態(tài)，能夠有效地全面而深刻地表現(xiàn)出有關(guān)的數(shù)據(jù)信息，顯然也是矩陣數(shù)學(xué)模型的重要應(yīng)用價值.因素往往是有層次的，我們經(jīng)常在進(jìn)行決策分析時，要進(jìn)行多方面、多角度、多層次的分析與研究，把我們的決策選擇建立在深刻而廣泛的分析研究基礎(chǔ)之上的?一個總的指標(biāo)下面可以有第一層次的各個方面的指標(biāo)、因素、成份、特征性質(zhì)、組成成分等等，而每個這種因素又有新的成份在里面?這就是決策分析的數(shù)學(xué)模型的真正的意義之所在.定理1:對于三決策問題，假設(shè)第一層只有一個因素，即這是總的目標(biāo)，決

策總是最后要集中在一個總目標(biāo)基礎(chǔ)之上的東西，然后才能進(jìn)行最后的比較.又假設(shè)第二層和第三層因素各有n、m個，并且記第二層對第一層的權(quán)向量（即構(gòu)成成份的數(shù)量大小、成份的比例、影響程度的大小的數(shù)量化指標(biāo)的量化結(jié)果、所擁有的這種屬性的程度大小等等多方面的事情的量化的結(jié)果）為：wjw（2）,w窘，WS2））T而第3層對第2層的全向量分別是：皿g，w"Wk言十這表示第3層的權(quán)重大小，具體表示的是第2層中第k個因素所擁有的面對下一層次的m個同類因素進(jìn)行分析對比所產(chǎn)生的數(shù)量指標(biāo).那么顯然，第三層的因素相對于第一層的因素而言，其權(quán)重應(yīng)當(dāng)是：先構(gòu)造矩陣，用k3）為列向量構(gòu)造一個方陣“、⑶⑶…⑶、1萬陣\Nf、,也W這個矩陣的第一行是第3層次的m個因素中的第1個因素，通過第2層次的n個因素傳遞給第1層次因素的權(quán)重，故第3層次的m個因素中的第i個因素對第1層次的權(quán)重為VWfw?，從而可以統(tǒng)一表示為:k4⑴⑶⑵w二Ww,它的每一行表示的就是二層（一般是方案層）中每一個因素相對總目標(biāo)的量化指標(biāo).定理2:一般公式如果共有S層，則第k層對第一層（設(shè)只有一個因素）的組合權(quán)向量為(k)(k)(k」)w=Ww，k=3,4,s，其中矩陣W的第i行表示第k層中的第i個因素，相對于第k_1層中每個因素的權(quán)向量；而列向量目標(biāo)的權(quán)重向量，（kJ）則表示的是第k-1層中每個因素關(guān)于第一層總w于是，最下層對最上層的的組合權(quán)向量為:w=WsWOWw⑵，實際上這是一個從左向右的遞推形式的向量運(yùn)算?逐個得出每一層的各個因素關(guān)于第一層總目標(biāo)因素的權(quán)重向量?（4）灰色關(guān)聯(lián)度綜合評價法灰色系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)分析主要是對系統(tǒng)動態(tài)發(fā)展過程的量化分析，它是根據(jù)因素之間發(fā)展態(tài)勢的相似或相異程度，來衡量因素間接近的程度，實質(zhì)上就是各評價對象與理想對象的接近程度，評價對象與理想對象越接近，其關(guān)聯(lián)度就越大?關(guān)聯(lián)序則反映了各評價對象對理想對象的接近次序，即評價對象與理想對象接近程度的先后次序，其中關(guān)聯(lián)度最大的評價對象為最優(yōu)?因此，可利用關(guān)聯(lián)序?qū)λu價的對象進(jìn)行排序比較?利用灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行綜合評價的步驟如下：1）用表格方式列出所有被評價對象的指標(biāo)?2）由于指標(biāo)序列間的數(shù)據(jù)不存在運(yùn)算關(guān)系，因此必須對數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理.3）構(gòu)造理想對象，即把無量綱化處理后評價對象中每一項指標(biāo)的最佳值作為理想對象的指標(biāo)值?4）計算指標(biāo)關(guān)聯(lián)系數(shù)?其計算公式為：蘆

-minmaxPa"的「max蘆

-minmax其中蟲minmnx(k)—X(k)△工'min=.joi，ikX(k)-X(k)，i=12...n，k=1,2,...m=maxmaxx（k）—X（k）心（k）二ik式中n為評價對象的個數(shù)；m為評價對象指標(biāo)的個數(shù)；i（k）為第i個對象第k個指標(biāo)對理想對象同一指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)；a表示在各評價對象第k個指標(biāo)值與理想對象第k個指標(biāo)值的最小絕對差的基礎(chǔ)上，再按i=1,2，…,n找出所有最小絕對差中的最小值；么max表示在評價對象第k個指標(biāo)值與理想對象第k個指標(biāo)值的最大絕對差的基礎(chǔ)上，再按i=1,2，…,n找出所有最大絕對差中的最大值；卜min為評價對象第k個指標(biāo)值與理想對象第k個指標(biāo)值的絕對差?；、為分辨系數(shù)，t越小分辨力越，更一般地取=0.5.大，一般T的取值區(qū)間[0,1]確立層次分析模型.，更一般地取=0.5.確定判斷矩陣，計算各層次加權(quán)系數(shù)及加權(quán)關(guān)聯(lián)度，加權(quán)關(guān)聯(lián)度的計算公式為：丫「瓦Wi(kA、式中7為第i個評價對象對理想對象的加權(quán)關(guān)聯(lián)度，cok為ik第k個指標(biāo)的權(quán)重.7)依加權(quán)關(guān)聯(lián)度的大小，對各評價對象進(jìn)行排序，建立評價對象的關(guān)聯(lián)序，從而可以得出關(guān)聯(lián)度較大的對象，關(guān)聯(lián)度越大其綜合評價結(jié)果也越好.線性回歸分析法假如對象(因變量)y與p個因素(自變量)OX?廠，XP的關(guān)系是線性的，為研究他們之間定量關(guān)系式，做n次抽樣，每一次抽樣可能發(fā)生的對象之值為yy,yn它們是在因素Xi(i=1,2，…,p)數(shù)值已經(jīng)發(fā)生的條件下隨機(jī)發(fā)生的.把第j次觀測的因素數(shù)值記為:XU,X,,xa（j，，2...n）那么可以假設(shè)有如下的結(jié)構(gòu)表達(dá)式:V。+”1X11"'+3pX1p+E1yo+p用+???+□xP2p八2尸八▲,1「XP；’其中，P0,P1，...￥P是P+1個待估計參數(shù)，名洶2,…，名n是n個相互獨立且服從同一正態(tài)分布N(0,;「2)的隨機(jī)變量.這就是多元線性回歸的數(shù)學(xué)模型若令y=XuX12xJXXX21222pXXX1n1n2np；11則上面多元線性回歸的數(shù)學(xué)模型可以寫成矩陣形式:在實際問題中，我們得到的是實測容量為n的樣本，利用這組樣本對上述回歸模型中的參數(shù)進(jìn)行估計，得到的估計方法稱為多元線性回歸方程，記為八bbxbXb,b，b,bp分力」。為的估計?o,'jjp式中，o，「2(6)主成分分析法1)主成分的定義設(shè)有P個隨機(jī)變量x1,x2，XPP個線性無關(guān)的隨機(jī)變量Z"Z2它們可能線性相關(guān)，通過某種線性變換，找到ZP，稱為初始向量的主成分?設(shè)p、a=(G1a2,…p)為p維空間(g，.(x門XJ中的單位向量，并記所有單位向量的集合為R，—〃令?！猉5廠X=(X*,X2,21121rp2，Xp)1，j—1,2，，P?P)rm為X的協(xié)方程?類似地，我們可對R進(jìn)行相應(yīng)的分析.3)主成分分析的一般步驟第一步、選擇主成分設(shè)X的樣本數(shù)據(jù)經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理后計算出的樣本相關(guān)矩陣為rr2112p■■.■<■彳■■E<rrJ由特征方程R-九1|=0,求出P個非負(fù)實