2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測試題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

（）A.A.4

B.2

C.1

D.

2.A.π/2B.2πC.4πD.8π

3.

4.方程2sin2x=x-3的解（）A.有一個B.有兩個C.有三個D.有四個

5.圓錐的軸截面頂角是2π/3，過頂點的截面面積的最大值是4，則它的側(cè)面積是()A.4π

B.2π

C.8π

D.8π

6.若甲：x>1;乙：，則（）。A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

7.已知點A(1,1),B(2,1)，C(—2,3)，則過點A及線段BC中點的直線方程為（）。A.x-y+2=0B.x+y-2=0C.x+y+2=0D.x-y=0

8.命題甲：A=B;命題乙：sinA=sinB.則()A.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

B.甲是乙的充要條件

C.甲是乙的必要條件，但不是充分條件

D.甲是乙的充分條件，但不是必要條件

9.（）A.A.f(1/4)>f(1/3)>f(2)

B.f(2)>f(1/3)>f(1/4)

C.f(1/4)>f(2)>f(1/3)

D.f(1/3)>f(2)>f(1/4)

10.

11.下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是（）A.A.f(x)=1/(1+x2)

B.f(x)=x2+x

C.f(x)=cos(x/3)

D.f(x)=2/x

12.

13.由平面直角坐標(biāo)系中Y軸上所有點所組成的集合是（）A.A.{(x，y))B.((x，0))C.((0，y))D.{(x，y)|xy＝0)

14.拋物線的準(zhǔn)線方程為（）。

15.

16.

17.A.18B.28C.30D.36

18.參數(shù)方程表示的圖形為（）

A.直線B.圓C.橢圓D.雙曲線

19.

20.

21.

（）A.A.1B.－1C.252D.－252

22.sinθ·cosθ·tanθ<0，則θ屬于()A.(π/2,π)

B.(π,3π/2)

C.(-π/2,0)

D.(-π/2,0)

23.雙曲線的焦點坐標(biāo)是（）

A.

B.

C.(0，-5)，（0，5)

D.(-5，0)，(5，0)

24.A.A.1B.-1C.2D.1/2

25.若sina．cota<0則角α是（）A.A.第二象限角

B.第三象限角

C.第二或第三象限角

D.第二或第四象限角

26.設(shè)f(x)=ax(a>0，且a≠1)，則x>0時，0<f(x)<1成立的充分必要條件是（）A.A.a>1

B.0<a<1

C.

D.1<a<2

27.設(shè)集合M＝{x|x－1＜2)，N＝{x|x＞0)，則M∩N＝（）A.A.{x|0＜z＜3}B.{x|－1＜x＜0)C.{x|x＞0)D.{x|x＞－1)

28.設(shè)m=sinα+cosα,n=sinα-cosα,則m2+n2=（）A.A.2B.cosαC.4sin2αD.2sin2α

29.在△ABC中，∠C=30°，則cosAcosB-sinAsinB值等于（）A.A.1/2B.√3/2C.-1/2D.-√3/2

30.

（）A.A.-√3/2B.√3/2C.3/4D.-3/4

二、填空題(20題)31.已知A(2，1)，B(3，-9)，直線l:5x+y-7=0與直線AB交于P點，點P分所成的比為______.

32.已知正三棱錐的側(cè)棱長是底面邊長的2倍，則側(cè)棱與底面所成角的余弦值等于__________

33.

34.

已知tana—cota=1，那么tan2a+cot2a=__________，tan3a—cot3a=__________.

35.直線3x+4y-12=0與z軸、y軸分別交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，則△OAB的周長為_________

36.

37.

38.函數(shù)f(x)=2cos2x-1的最小正周期為__________

39.

40.

41.曲線在點（1，-1）處的切線方程為______.

42.

43.橢圓的中心在原點，-個頂點和-個焦點分別是直線x+3y-6=0與兩坐標(biāo)軸的交點，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為___________.

44.

45.

46.不等式|x—1|<1的解集為___.

47.

48.若5條魚的平均質(zhì)量為0.8kg，其中3條的質(zhì)量分別為0.75kg，0.83kg和0.78kg，則其余2條的平均質(zhì)量為________kg.

49.

50.

拋物線y2=6x上一點A到焦點的距離為3，則點A的坐標(biāo)為__________.

三、簡答題(10題)51.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項都是正數(shù)，α1=2，前3項和為14．

(1)求{αn}的通項公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項的和．

52.

(本小題滿分12分)

53.

(本小題滿分12分)

54.

(本題滿分13分)

55.

(本小題滿分12分)

56.

(本小題滿分13分)

57.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項公式；

(2)當(dāng)n為何值時，數(shù)列{αn}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

58.

(本小題滿分12分)

59.

60.(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)61.

62.

63.已知橢圓，問實數(shù)m在什么范圍內(nèi)，過點(0,m)存在兩條相互垂直的直線都與橢圓有公共點。

64.(Ⅰ)函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)；(Ⅱ)函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，4]的最大值與最小值

65.

66.

67.海關(guān)緝私船在A處發(fā)現(xiàn)一只走私船在它的北偏東54°的方向，相距15海里的B處向正北方向行駛，若緝私船的時速是走私船時速的2倍，

(Ⅰ)問緝私船應(yīng)取什么方向前進(jìn)才能追上走私船；

(Ⅱ)此時走私船已行駛了多少海里．

68.電流強(qiáng)度I隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系式是I=Asinωt，設(shè)ω=l00π(弧度/秒），A=5(安培).(Ⅰ)求電流強(qiáng)度I變化周期與頻率；(Ⅱ)當(dāng)t=0,1/200,1/100,3/200/1/50(秒)時，求電流強(qiáng)度I(安培）；(Ⅲ）畫出電流強(qiáng)度1隨時間t變化的函數(shù)的圖像.

69.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(Ⅰ)AB；(Ⅱ)△ABC的面積.

70.

五、單選題(2題)71.下列成立的式子是()

72.

六、單選題(1題)73.函數(shù)y=x2+x+4在點（-1,4）處的切線的斜率為（）A.-1B.-2C.4D.9

參考答案

1.A

2.D

3.C

4.C通常三角方程的解法有解析法，還有圖像解法，這個方程的解就是函數(shù)y=2sin2x和函數(shù)y=x-3的值相同的時候，自變量x的值解的個數(shù)就是交點的個數(shù)（如圖）

5.C設(shè)圓錐母線長為ι，底面圓半徑為r，高為h，有

6.D該小題主要考查的知識點為簡易邏輯.【考試指導(dǎo)】

7.B該小題主要考查的知識點為直線方程的兩點式.【考試指導(dǎo)】

8.D

9.A

10.C

11.B

12.B

13.C由平面直角坐標(biāo)系中y軸上所有點所組成的集合是{(0，y)}．(答案為C)

14.D該小題主要考查的知識點為拋物線的準(zhǔn)線?！究荚囍笇?dǎo)】

15.A

16.A

17.B

18.B∵在cosα、sinα中α為參數(shù)，消去α得，x2+y2=1，即半徑為1的圓，圓心在原點.

19.C

20.B

21.D

22.C不論角θ終邊落在直角坐標(biāo)系中任意位置，都宥sinθ·cosθ·tanθ>10.因此選C.本題考查三角函數(shù)在各象限的符號等概念.是三角函數(shù)中的基本知識.

23.D雙曲線的焦點在x軸上，易知a2=9，b2=16，故c2=a2+b2=9+16=25，因此焦點坐標(biāo)為（-5，0)，（5，0).

24.B

25.C

26.B

27.A集合M＝(x|x－1＜2)＝{x|x＜3)，N＝{x|x＞0}，則M∩N＝{x|0＜x＜3}．(答案為A)

28.A

29.D

30.A

31.4由直線方程的兩點式可得，過A(2，1),B(3，-9)的方程為：

32.

【解題指要】本題考查三棱錐的知識及線面角的求法．

正三棱錐的底面為正三角形，且頂點在底面的射影為底面正三角形的中心，這是解題中應(yīng)使

用的條件．

求線面角通常的方法是利用線面角的定義，求斜線和斜線在平面內(nèi)的射影所成角的大?。?/p>

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.y=x-2【解析】該小題主要考查的知識點為切線方程.【考試指導(dǎo)】

42.

43.x2/40+y2/4=l或y2/40+x2/36=1原直線方程可化為x/6+y/2=1,交點（6,0)，（0,2).當(dāng)點（6,0)是橢圓-個焦點，點（0,2)是橢圓-個頂點時，c=6,b=2，a2=40→x2/40+y2/4=1當(dāng)點（0,2)是橢圓-個焦點，（6，0)是橢圓-個頂點時，c=2，b=6，a2=40→y2/40+x2/36=1

44.答案：2i

45.

46.{x|0<x<2}|x-1|<1=>-1<x-1<1=>0<x<2,故不等式丨x—1丨<1的解集為{x丨0<x<2}.

47.

48.【答案】0.82【解析】該小題主要考查的知識點為平均數(shù).【考試指導(dǎo)】5條魚的總重為5×0.8=4(kg)，剩余2條魚的總重為4-0.75-0.83-0.78=1.64(kg)，則其平均重量為1.64/2=0.82(kg).

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.證明：(1)由已知得

57.

58.

59.

60