九年級數(shù)學上冊4圖形的相似4.4第三課時利用三邊判定三角形相似教學全國公開課一等獎百校聯(lián)賽微課賽課特_第1頁
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九年級數(shù)學上冊·北師大第四章圖形相同4.4探索三角形相同條件第3課時利用三邊判定三角形相同1/111.掌握相同三角形判定定理3；（重點）2.能熟練利用相同三角形判定定理3．（難點）學習目標2/11導入新課想一想

是否有△ABC∽△A′B′C′？ABCC′B′A′假如：3/11講授新課相同三角形判定定理3一我們來證實一下前面得出結論：如圖，在△ABC與△A′B′C′中，已知在△A′B′C′邊A′B′上截取點D,使A′D=AB．過點D作DE∥B′C′,交A′C′于點E.∵DE∥B′C′,∴△A′DE∽△A′B′C′.又A′D=AB,△A′B′C′∽△ABC.BACB’A’DEC’4/11∴A′E=AC,DE=BC.∴△A′DE∽△ABC,∴△A′B′C′∽△ABC.由此得到三角形判定定理3：

三邊成百分比兩個三角形相同．5/11相同三角形判定定理3利用二

例1:如圖所表示，在△ABC和△ADE中，∠BAD=20°,求∠CAE度數(shù).解：∵∴△ABC∽△ADE(三邊成百分比兩個三角形相同).∴∠BAC=∠DAE.∴∠BAC-∠DAC

=∠DAE-∠DAC.即∠BAD=∠CAE.∵∠BAD=20°.∴∠CAE=20°.ABCDE6/11例2:如圖，在Rt△ABC

與Rt△A′B′C′中，

∠C=∠C′=90°，且求證：△A′B′C′∽△ABC.

證實：由已知條件得AB=2A′B′,AC=2A′C′

從而BC2=AB2-AC2=(2A′B′)2-(2A′C′)2=4A′B′2–4A′C′2=4(A′B′2-A′C′

2)=4B′C′2=(2B′C′)2.從而由此得出，BC=2B′C′所以△A′B′C′∽△ABC.(三邊對應成百分比兩個三角形相同)7/11當堂練習1.已知△ABC和△DEF,依據(jù)以下條件判斷它們是否相同.(3)AB=12，BC=15，AC＝24.

DE＝16，EF＝20，DF＝30.(2)AB=4，BC=8，

AC＝10.

DE＝20，EF＝16，DF＝8.(1)AB=3，BC=4，AC＝6.

DE＝6，EF＝8，DF＝9.是否否（注意：大對大，小對小，中對中．）8/112.如圖,△ABC與△A′B′C′相同嗎?你用什么方法來支持你判斷?CBAA′B′C′解：這兩個三角形相同．設1個小方格邊長為1，則9/113.在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．求證：△ABC與△A′B′C′相同．證實：∵

∴

∴△ABC∽△A′B′C′（三邊成百分比

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