傳感器第二章電阻式傳感器原理與應用第一頁，共七十四頁，2022年，8月28日2.1應變式傳感器2.1.1工作原理2.1.2金屬應變片的主要特性2.1.3測量電路2.1.4應變式傳感器應用第二頁，共七十四頁，2022年，8月28日2.1.1工作原理1.金屬的電阻應變效應電阻應變效應：當金屬絲在外力作用下發(fā)生機械變形時 其電阻值將發(fā)生變化F

Δl、ΔA、ΔρΔR第三頁，共七十四頁，2022年，8月28日電阻的靈敏系數(shù)對于半徑為r的圓導體，A=πr2，ΔA/A=2Δr/r，又由材料力學可知，在彈性范圍內(nèi)，

ε為導體的縱向應變，其數(shù)值一般很小，常以微應變度量；μ為電阻絲材料的泊松比，一般金屬μ=0.3~0.5；λ為壓阻系數(shù)，與材質有關；σ為應力值；E為材料的彈性模量；第四頁，共七十四頁，2022年，8月28日金屬電阻的靈敏系數(shù)材料的幾何尺寸變化引起的材料的電阻率ρ隨應變引起的（壓阻效應）金屬材料：k0以前者為主，則k0≈1+2μ=1.7~3.6半導體：k0值主要是由電阻率相對變化所決定第五頁，共七十四頁，2022年，8月28日2.應變片的基本結構與種類敏感柵直徑為0.025mm左右的合金電阻絲絲繞式基底絕緣覆蓋層保護位移、力、力矩、加速度、壓力彈性敏感元件

應變外力作用被測對象表面產(chǎn)生微小機械變形應變片敏感柵隨同變形電阻值發(fā)生相應變化應變片第六頁，共七十四頁，2022年，8月28日應變片的類型和材料金屬絲式

金屬箔式

金屬薄膜式

回線式短接式第七頁，共七十四頁，2022年，8月28日金屬絲式應變片

金屬電阻絲應變片的基本結構1-基片；2-電阻絲；3-覆蓋層；4-引出線第八頁，共七十四頁，2022年，8月28日金屬電阻應變片，材料電阻率隨應變產(chǎn)生的變化很小，可忽略應變片電阻的相對變化與應變片縱向應變成正比，并且對同一電阻材料，

K0=1+2μ是常數(shù)。其靈敏度系數(shù)多在1.7～3.6之間。第九頁，共七十四頁，2022年，8月28日金屬箔式應變片在絕緣基底上，將厚度為0.003～0.01mm電阻箔材，利用照相制板或光刻腐蝕的方法，制成適用于各種需要的形狀箔式應變片第十頁，共七十四頁，2022年，8月28日優(yōu)點：（1）尺寸準確，線條均勻，適應不同的測量要求，

（2）可制成多種復雜形狀尺寸準確的敏感柵（3）與被測試件接觸面積大，粘結性能好。散熱條件好，允許電流大，靈敏度提高。（4）橫向效應可以忽略。（5）蠕變、機械滯后小，疲勞壽命長。

缺點：電阻值的分散性大阻值調(diào)整第十一頁，共七十四頁，2022年，8月28日金屬薄膜應變片采用真空蒸發(fā)或真空沉積等方法在薄的絕緣基片上形成厚度在0.1μm以下的金屬電阻材料薄膜敏感柵，再加上保護層，易實現(xiàn)工業(yè)化批量生產(chǎn)優(yōu)點：應變靈敏系數(shù)大，允許電流密度大，工作范圍廣，易實現(xiàn)工業(yè)化生產(chǎn)問題：難控制電阻與溫度和時間的變化關系第十二頁，共七十四頁，2022年，8月28日2.1應變式傳感器2.1.1工作原理2.1.2金屬應變片的主要特性2.1.3測量電路2.1.4應變式傳感器應用第十三頁，共七十四頁，2022年，8月28日2.1.2金屬應變片的主要特性

（一）靈敏系數(shù)（二）橫向效應（三）溫度誤差及其補償?shù)谑捻?，共七十四頁?022年，8月28日應變片的電阻值R應變片在未經(jīng)安裝也不受外力情況下，于室溫下測得的電阻值電阻系列：60、120、200、350、500、1000Ω

第十五頁，共七十四頁，2022年，8月28日（一）靈敏系數(shù)“標稱靈敏系數(shù)”：受軸向單向力（拉或壓），試件材料為泊松系數(shù)μ=0.285的鋼等。一批產(chǎn)品中只能抽樣5％的產(chǎn)品來測定，取平均值及允許公差值。電阻應變片的靈敏系數(shù)k<電阻絲的靈敏系數(shù)k0

粘結層傳遞變形失真還存在有橫向效應原因：第十六頁，共七十四頁，2022年，8月28日

（二）橫向效應敏感柵是由多條直線和圓弧部分組成直線段：沿軸向拉應變εx，電阻圓弧段：沿軸向壓應度εy

電阻K(箔式應變片)lεyεxεy第十七頁，共七十四頁，2022年，8月28日橫向效應

應變片的橫柵部分將縱向絲柵部分的電阻變化抵消了一部分，從而降低了整個電阻應變片的靈敏度，帶來測量誤差，其大小與敏感柵的構造及尺寸有關。敏感柵的縱柵愈窄、愈長，而橫柵愈寬、愈短，則橫向效應的影響愈小。第十八頁，共七十四頁，2022年，8月28日（三）溫度誤差及其補償1、試件材料的線膨脹引起的誤差。當溫度變化△t時，因試件材料和敏感柵材料的線膨脹系數(shù)不同，應變片將產(chǎn)生附加拉長（或壓縮），引起的電阻相對變化。第十九頁，共七十四頁，2022年，8月28日（三）溫度誤差及其補償2、敏感柵電阻隨溫度的變化引起的誤差。當環(huán)境溫度變化△T時，敏感柵材料電阻溫度系數(shù)為，則引起的電阻相對變化為:其中第二十頁，共七十四頁，2022年，8月28日相應的虛假應變輸出為：可得由于溫度變化而引起的總電阻變化為：第二十一頁，共七十四頁，2022年，8月28日溫度補償

單絲自補償法自補償法組合式自補償法線路補償法〔電橋補償法、熱敏電阻〕溫度補償?shù)诙?，共七十四頁?022年，8月28日①電橋補償法U0R1R4R3URbFFR1Rb第二十三頁，共七十四頁，2022年，8月28日電橋補償法優(yōu)點： 簡單、方便，在常溫下補償效果較好缺點： 在溫度變化梯度較大的條件下，很難做到工作片與補償片處于溫度完全一致的情況，因而影響補償效果。第二十四頁，共七十四頁，2022年，8月28日②應變片的自補償法粘貼在被測部位上的是一種特殊應變片，當溫度變化時，產(chǎn)生的附加應變?yōu)榱慊蛳嗷サ窒?，這種應變片稱為溫度自補償應變片。利用這種應變片來實現(xiàn)溫度補償?shù)姆椒ǚQ為應變片自補償法。a.選擇式自補償應變片b.雙金屬敏感柵自補償應變片第二十五頁，共七十四頁，2022年，8月28日a.選擇式自補償應變片優(yōu)點：容易加工，成本低，缺點：只適用特定試件材料，溫度補償范圍也較窄。由式(2.1.16)可知，實現(xiàn)溫度補償?shù)臈l件為當被測試件的線膨脹系數(shù)βg已知時，通過選擇敏感柵材料，使下式成立

(2.1.21)

即可達到溫度自補償?shù)哪康?。第二十六頁，共七十四頁?022年，8月28日R1R2組合自補償法b.雙金屬敏感柵自補償應變片敏感柵絲由兩種不同溫度系數(shù)的金屬絲串接組成選用兩者具有不同符號的電阻溫度系數(shù)調(diào)整R1和R2的比例，使溫度變化時產(chǎn)生的電阻變化滿足通過調(diào)節(jié)兩種敏感柵的長度來控制應變片的溫度自補償，可達±0.45μm/℃的高精度第二十七頁，共七十四頁，2022年，8月28日③熱敏電阻補償TKRtUiR1＋⊿RR4R3U0R2RtR5分流電阻UURtU=Ui-URtK第二十八頁，共七十四頁，2022年，8月28日2.1應變式傳感器2.1.1工作原理2.1.2金屬應變片的主要特性2.1.3測量電路2.1.4應變式傳感器應用第二十九頁，共七十四頁，2022年，8月28日2.1.3電阻應變片的測量電路1直流電橋2非線性誤差及其補償?shù)谌摚财呤捻摚?022年，8月28日1.直流電橋直流電橋的工作原理時電橋平衡平衡條件:R1R4=R2R3

R1/R2=R3/R4

R1+⊿R1R2R4R3UILRL第三十一頁，共七十四頁，2022年，8月28日不平衡直流電橋的工作原理及靈敏度

當電橋后面接放大器時,電橋輸出端看成開路.電橋的輸出式為：應變片工作時，其電阻變化ΔR

第三十二頁，共七十四頁，2022年，8月28日采用等臂電橋，即R1=R2=R3=R4=R

。此時式(2.1.24)可寫為當ΔRi<<R(i=1,2,3,4)時，略去上式中的高階微量，則第三十三頁，共七十四頁，2022年，8月28日上式表明：①

ΔRi<<R時，電橋的輸出電壓與應變成線性關系。②若相鄰兩橋臂的應變極性一致，即同為拉應變或壓應變時，輸出電壓為兩者之差；若相鄰兩橋臂的應變極性不同，則輸出電壓為兩者之和。③若相對兩橋臂應變的極性一致，輸出電壓為兩者之和；反之則為兩者之差。④電橋供電電壓U越高，輸出電壓U0越大。但是，當U大時，電阻應變片通過的電流也大，若超過電阻應變片所允許通過的最大工作電流，傳感器就會出現(xiàn)蠕變和零漂。⑤增大電阻應變片的靈敏系數(shù)K，可提高電橋的輸出電壓。第三十四頁，共七十四頁，2022年，8月28日2.1.3電阻應變片的測量電路1直流電橋2非線性誤差及其補償

第三十五頁，共七十四頁，2022年，8月28日單臂電橋，即R1橋臂變化ΔR，理想的線性關系實際輸出電壓電橋的相對非線性誤差為2.非線性誤差及其補償?shù)谌?，共七十四頁?022年，8月28日減小非線性誤差采用的措施為：（1）采用半橋差動電橋R1R2FU0R1＋⊿R1R4R3UR2－⊿R2第三十七頁，共七十四頁，2022年，8月28日R1＝R2＝R3＝R4=R，ΔR1＝ΔR2=ΔR

嚴格的線性關系電橋靈敏度比單臂時提高一倍溫度補償作用第三十八頁，共七十四頁，2022年，8月28日輸出電壓為：U0R1＋⊿R1UR2－⊿R2R4＋⊿R4R3－⊿R3全橋差動電路第三十九頁，共七十四頁，2022年，8月28日2.1應變式傳感器2.1.1工作原理2.1.2金屬應變片的主要特性2.1.3測量電路2.1.4應變式傳感器應用第四十頁，共七十四頁，2022年，8月28日2.1.4電阻應變式傳感器的應用應變式力傳感器應變式壓力傳感器應變式液體重量（或液位）傳感器應變式加速度傳感器第四十一頁，共七十四頁，2022年，8月28日柱式力傳感器1

應變式力傳感器（a）實心圓柱；（b）空心圓筒；第四十二頁，共七十四頁，2022年，8月28日R5R8R7R6R1R2R3R4R5R8R7R6R1R2R3R4UoUF第四十三頁，共七十四頁，2022年，8月28日(2)梁式力傳感器等截面梁結構簡單，易加工，靈敏度高適合于測5000N以下的載荷b0R1R2l0lFbh①等截面懸臂梁第四十四頁，共七十四頁，2022年，8月28日b0R1R2XlFbh②等強度懸臂梁第四十五頁，共七十四頁，2022年，8月28日③雙端固定梁第四十六頁，共七十四頁，2022年，8月28日⑶薄壁圓環(huán)式力傳感器在外力作用下，各點的應力差別較大第四十七頁，共七十四頁，2022年，8月28日2.1.4電阻應變式傳感器的應用應變式力傳感器應變式壓力傳感器應變式液體重量（或液位）傳感器應變式加速度傳感器第四十八頁，共七十四頁，2022年，8月28日2.應變式壓力傳感器εtεrR4R3R1R2

UU0膜片PεrεtR1R2R3R4εrεt膜片式壓力傳感器第四十九頁，共七十四頁，2022年，8月28日筒式壓力傳感器機床液壓系統(tǒng)的壓力（106～107Pa），槍炮的膛內(nèi)壓力（108Pa），動態(tài)特性和靈敏度主要由材料的E值和尺寸決定第五十頁，共七十四頁，2022年，8月28日組合式壓力傳感器應變片不直接粘貼在壓力感受元件上壓力敏感元件為膜片或膜盒、波紋管、彈簧管等通常用于測量小壓力。其缺點是固有頻率低，不適于測量瞬態(tài)過程。第五十一頁，共七十四頁，2022年，8月28日2.1.4電阻應變式傳感器的應用應變式力傳感器應變式壓力傳感器應變式液體重量（或液位）傳感器應變式加速度傳感器第五十二頁，共七十四頁，2022年，8月28日3.容器內(nèi)液體重量（液位）傳感器第五十三頁，共七十四頁，2022年，8月28日液位傳感器式中A1

、A2——傳感器的傳輸系數(shù)；

g——重力加速度(m/s2)；

ρ——被測溶液的密度(Kg/m3)。溶液重量式中Q——容器內(nèi)感壓膜上面溶液的重量(N)；D——柱形容器的截面積(m2)。第五十四頁，共七十四頁，2022年，8月28日2.1.4電阻應變式傳感器的應用應變式力傳感器應變式壓力傳感器應變式液體重量（或液位）傳感器應變式加速度傳感器第五十五頁，共七十四頁，2022年，8月28日4.應變式加速度傳感器在低頻（10~60Hz）振動測量中得到廣泛的應用,但不適用于頻率較高的振動和沖擊。

應變式加速度傳感器結構示意圖1—等強度梁2—質量塊3—殼體4—電阻應變片Endthe2.1第五十六頁，共七十四頁，2022年，8月28日2.2壓阻式傳感器2.2.1半導體的壓阻效應2.2.2體型半導體應變片2.2.3擴散型壓阻式壓力傳感器2.2.4壓阻式加速度傳感器2.2.5測量橋路及溫度補償?shù)谖迨唔摚财呤捻摚?022年，8月28日2.2.1半導體的壓阻效應

固體受到作用力后，電阻率就要發(fā)生變化，這種效應稱為壓阻效應

半導體材料的壓阻效應特別強。

壓阻式傳感器的靈敏系數(shù)大，分辨率高。頻率響應高，體積小。它主要用于測量壓力、加速度和載荷等參數(shù)。因為半導體材料對溫度很敏感，因此壓阻式傳感器的溫度誤差較大，必須要有溫度補償。第五十八頁，共七十四頁，2022年，8月28日壓阻效應

金屬材料半導體材料半導體電阻率πl(wèi)為半導體材料的壓阻系數(shù)，它與半導體材料種類及應力方向與晶軸方向之間的夾角有關；E為半導體材料的彈性模量，與晶向有關。第五十九頁，共七十四頁，2022年，8月28日對半導體材料而言，πl(wèi)E>>(1+μ)，故(1+μ)項可以忽略半導體材料的電阻值變化，主要是由電阻率變化引起的，而電阻率ρ的變化是由應變引起的。半導體單晶的應變靈敏系數(shù)可表示

半導體的應變靈敏系數(shù)還與摻雜濃度有關，它隨雜質的增加而減小第六十頁，共七十四頁，2022年，8月28日2.2壓阻式傳感器2.2.1半導體的壓阻效應2.2.2體型半導體應變片2.2.3擴散型壓阻式壓力傳感器2.2.4壓阻式加速度傳感器2.2.5測量橋路及溫度補償?shù)诹豁?，共七十四頁?022年，8月28日2.2.2體型半導體電阻應變片

結構型式及特點測量電路第六十二頁，共七十四頁，2022年，8月28日1.結構型式及特點主要優(yōu)點靈敏系數(shù)比金屬電阻應變片的靈敏系數(shù)大數(shù)十倍橫向效應和機械滯后極小溫度穩(wěn)定性和線性度比金屬電阻應變片差得多第六十三頁，共七十四頁，2022年，8月28日2.測量電路恒壓源恒流源電橋輸出電壓與ΔR/R成正比，輸出電壓受環(huán)境溫度的影響。電橋輸出電壓與ΔR成正比，環(huán)境溫度的變化對其沒有影響。第六十四頁，共七十四頁，2022年，8月28日2.2壓阻式傳感器2.2.1半導體的壓阻效應2.2.2體型半導體應變片2.2.3擴散型壓阻式壓力傳感器2.2.4壓阻式加速度傳感器2.2.5測量橋路及溫度補償?shù)诹屙?，共七十四頁?022年，8月28日2.2.3擴散型壓阻式壓力傳感器壓阻式壓力傳感器結構簡圖1—低壓腔2—高壓腔3—硅杯4—引線5—硅膜片采用N型單晶硅為傳感器的彈性元件，在它上面直接蒸鍍半導體電阻應變薄膜第六十六頁，共七十四頁，2022年，8月28日工作原理：膜片兩邊存在壓力差時，膜片產(chǎn)生變形，膜片上各點產(chǎn)生應力。四個電阻在應力作用下，阻值發(fā)生變化，電橋失去平衡，輸出相應的電壓，電壓與膜片兩邊的壓力差成正比。

四個電阻的配置位置：按膜片上徑向應力σr和切向應力σt的分布情況確定。設計時，適當安排電阻的位置，可以組成差動電橋。第六十七頁，共七十四頁，2022年，8月28日擴散型壓阻式壓力傳感器特點優(yōu)點:體積小，結構比較簡單，動態(tài)響應也好，靈敏度高，能測出十幾帕的微壓，長期穩(wěn)定性好，滯后和蠕變小，頻率響應高，便于生產(chǎn)，成本低。測量準確度受到非線性和溫度的影響。智能壓阻式壓力傳感器利用微處理器對非線性和溫度進行補償。