§13.1概述§13.2蝸桿傳動的失效形式、材料選擇和結(jié)構(gòu)§13.3蝸桿傳動的基本參數(shù)§13.4蝸桿傳動的幾何計算§13.5蝸桿傳動的受力分析和效率計算§13.6蝸桿傳動的強度計算§13.7蝸桿軸撓度計算§13.8§13.9蝸桿傳動得潤滑第11章蝸桿傳動13.1概述

13.1.1特點和應(yīng)用蝸桿傳動多用于減速，以蝸桿為原動件。也可用于增速，齒輪比單級為5～15，但應(yīng)用很少。蝸桿傳動用于傳遞交錯軸之間的回轉(zhuǎn)運動。在絕大多數(shù)情況下，兩軸在空間是相互垂直的，軸交角為90度。最大傳動功率可達750kW，通常用在50kW以下；最高滑動速度可達35m/s。13.1概述

蝸桿傳動的特點蝸桿傳動的最大特點是結(jié)構(gòu)緊湊、傳動比大。但傳動比大的時候傳動效率很低，只能用在功率小的場合。傳動平穩(wěn)，無噪聲，沖擊振動小。缺點：在制造精度和傳動比相同的條件下，效率比齒輪傳動低，同時蝸桿一般需用貴重的減磨（如青銅）制造。與多級齒輪傳動相比，蝸桿傳動零件數(shù)目少，結(jié)構(gòu)尺寸小，重量輕。13.1概述13.1.2蝸桿傳動的類型一般采用右旋。兩者原理相同，計算方法也相同，只是作用力的方向不同（徑向力除外）。單頭主要用于傳動比較大的場合，要求自鎖的傳動必須采用單頭。多頭主要用于傳動比不大和要求效率較高的場合。按蝸桿螺旋線不同分類按蝸桿頭數(shù)不同分類13.1概述13.1.3精度等級的選擇蝸桿的制造蝸桿可以在車床上切制，也可在特種銑床上用圓盤銑刀或指形銑刀銑制。為了保證正確的嚙合，蝸輪要用與蝸桿同樣大小的滾刀來切制。蝸桿的等級選擇由于蝸桿傳動嚙合輪齒的剛度較齒輪傳動大，所以制造等級對它的影響比齒輪傳動的更顯著。蝸桿傳動規(guī)定了12個精度等級，對于動力傳動要按照6～9級精度制造。對于測量、分度等要求運動精度高的傳動要按照5級或5級以上的精度制造。

表13.1列出了6到9級精度等級的應(yīng)用范圍、制造方法、表面粗糙度和許用滑動速度。13.2蝸桿傳動的失效形式、材料選擇和結(jié)構(gòu)

13.2.1蝸桿傳動的失效形式蝸桿傳動的失效形式和齒輪傳動類似，有疲勞點蝕、膠合、磨損、輪齒折斷等。在蝸桿傳動中，點蝕通常只出現(xiàn)在蝸輪輪齒上。蝸輪輪齒的磨損比齒輪傳動嚴重得多。這是由于嚙合處得相對滑動較大所致。在開式傳動和潤滑油不清潔得比試傳動中，磨損尤其明顯。一般地，蝸輪地強度較弱，所以失效總是在蝸輪上發(fā)生。又，蝸輪和蝸桿間地相對滑動較大，比齒輪傳動更容易產(chǎn)生膠合和磨粒磨損。而，蝸輪輪齒地材料通常比蝸桿材料軟得多，發(fā)生膠合時蝸輪表面的金屬會粘到蝸桿螺旋面上。13.2蝸桿傳動的失效形式、材料選擇和結(jié)構(gòu)——蝸桿材料若按熱處理不同分：硬面蝸桿和調(diào)質(zhì)蝸桿。首先應(yīng)考慮選用硬面蝸桿。滲碳鋼淬火或碳鋼表面/整體淬火＋磨削；氮化鋼滲氮處理＋拋光，用于要求持久性高的傳動中。只有在缺乏磨削設(shè)備時才選用調(diào)質(zhì)蝸桿。受短時沖擊的蝸桿，不宜用滲碳鋼淬火，最好用調(diào)質(zhì)鋼。鑄鐵蝸輪與鍍鉻蝸桿配對時有利于提高傳動的承載能力和滑動速度。蝸桿材料數(shù)據(jù)參看表13.3若按材料分類，主要有碳鋼和合金鋼。若蝸輪直徑很大，可采用青銅蝸桿，同時蝸輪用鑄鐵。13.2蝸桿傳動的失效形式、材料選擇和結(jié)構(gòu)13.2.3蝸桿和蝸輪的結(jié)構(gòu)1.蝸桿的結(jié)構(gòu)蝸桿螺旋部分的直徑不大，所以常和軸做成一個整體，很少做成裝配式的。下面是兩個常見的蝸桿結(jié)構(gòu)。齒根圓直徑小于軸徑，加工螺旋部分時只能用銑制的辦法。齒根圓直徑大于軸徑，螺旋部分可用車制，也可用銑制加工。2.蝸輪的結(jié)構(gòu)可以制成整體的或組合的。組合齒輪的齒冠可以鑄在或用過盈配合裝在鑄鐵或鑄鋼的輪心上，常用的配合是H7/r6。當(dāng)蝸輪直徑較大時，可采用螺栓聯(lián)接，最好采用受剪螺栓（鉸制孔）聯(lián)接。13.2蝸桿傳動的失效形式、材料選擇和結(jié)構(gòu)整體式蝸輪齒圈式蝸輪鑲鑄式蝸輪螺栓聯(lián)接式蝸輪觀看渦輪照片13.3圓柱蝸桿傳動的基本參數(shù)

13.3.2模數(shù)m因為蝸桿的軸向齒距px應(yīng)與蝸輪端面齒距pt相等，故蝸桿的軸向模數(shù)mx應(yīng)與蝸輪的端面模數(shù)mt相等。

表13.4列出了m＝1～25mm的模數(shù)值。且有γ為蝸桿導(dǎo)程角。（軸交角90度）13.3.3齒形角α0通常刀具基準齒形的齒形角α0

＝20度。阿基米德蝸桿在過蝸桿軸線的平面上，漸開線蝸桿在切于基圓柱且與蝸桿軸線平行的平面上，軸向齒形角αx1

＝α0

＝20度；對于法向直廓蝸桿，法向齒形角αn1

＝α0

＝20度。13.3.4蝸桿分度圓直徑d1亦稱蝸桿中圓直徑。為了蝸桿刀具規(guī)定尺寸的標準化、系列化，將蝸桿分度圓直徑d1

定為標準值。參看表13.4。13.3圓柱蝸桿傳動的基本參數(shù)

13.3.5蝸桿直徑系數(shù)q式中，px——蝸桿齒向齒距（參看圖13.7）；z1——蝸桿系數(shù)；u——齒數(shù)比，見下面的式13.3。13.3.6蝸桿導(dǎo)程角γ因d1和m均為標準值，故q為導(dǎo)出值，不一定是整數(shù)。對于動力蝸桿傳動，q值均為7～18；對于分度蝸桿傳動，q值約為16～30。

γ角的范圍為3.5～35度，其越大傳動效率越高。一般認為，當(dāng)γ小于或等于3度40秒時，蝸桿傳動具有自鎖性。但實際工作中，蝸桿傳動的自鎖性還和蝸桿支承軸承有關(guān)。要求傳動效率較高時，常取導(dǎo)程角為15～30度，此時常采用非阿基米德蝸桿。13.3圓柱蝸桿傳動的基本參數(shù)

13.3.7蝸桿頭數(shù)z1、蝸輪齒數(shù)z2蝸桿頭數(shù)少，易于得到大傳動比，但導(dǎo)程角小，效率低，發(fā)熱多，故重載不宜采用單頭蝸桿。要求反向自鎖時頭數(shù)取1。蝸桿頭數(shù)多，效率高，但導(dǎo)程角大，制造困難。常用的蝸桿頭數(shù)有1、2、4、6等。蝸輪齒數(shù)：z2

＝uz1

。傳遞動力時，為增加傳動平穩(wěn)性，蝸輪齒數(shù)宜取多些，不少于28。齒數(shù)越多，蝸輪尺寸越大，蝸桿軸越長且剛度越小，故齒數(shù)不宜多于100，一般取32～80齒。z2

和z1

間最好避免有公因數(shù)，以利于均勻磨損。當(dāng)蝸輪齒數(shù)大于30時，至少要有兩對齒同時嚙合，有利于傳動趨于穩(wěn)定。13.3圓柱蝸桿傳動的基本參數(shù)

13.3.9中心距a圓柱蝸桿傳動裝置的中心距a（單位mm）一般按下列數(shù)值選?。?0506380100125160（180）200（225）250（280）315（355）400（450）500宜優(yōu)先選用未帶括號的數(shù)字。大于500mm時，可按R20優(yōu)先數(shù)系選用（R20）為公比的級數(shù)。13.3.10變位系數(shù)蝸桿傳動的變位方式和齒輪傳動相同，也是在切削時把刀具移位。但在蝸桿傳動中，蝸桿相當(dāng)于齒條，蝸輪相當(dāng)于齒輪，所以被變位的只是蝸輪尺寸，蝸桿尺寸保持不變。具體可以參看課本圖13.6。下面分三種情況列出中心距和變位系數(shù)的計算公式：13.3圓柱蝸桿傳動的基本參數(shù)

——未變位蝸桿傳動的中心距——湊中心距時變位蝸桿傳動的中心距由此可以求出變位系數(shù)蝸輪變位系數(shù)的常用范圍為-0.5≦x≦+0.5。為了有利于蝸輪輪齒強度的提高，最好取x為正值。13.3圓柱蝸桿傳動的基本參數(shù)

——當(dāng)中心距不變，傳動比需略做調(diào)整時，可將蝸輪齒數(shù)增加或減少一二個齒，由z變位。這時傳動的嚙合節(jié)點變化了，其中心距公式為由此變位系數(shù)為式中，——蝸桿、蝸輪的節(jié)圓直徑，比較式13.4和式13.7可得13.5蝸桿傳動的受力分析和效率計算

普通蝸桿傳動的承載能力計算213.5.1蝸桿傳動中的作用力蝸桿傳動的受力分析與斜齒圓柱齒輪相似，作用在齒面上的法向壓力Fn仍可分解出徑向力Fr、圓周力Ft和軸向力Fa。作用在蝸桿上的軸向力等于蝸輪上的圓周力；蝸桿上的圓周力等于蝸輪上的軸向力；蝸桿上的徑向力等于蝸輪上的徑向力。這些對應(yīng)力的數(shù)值相等，方向彼此相反。它們以下的關(guān)系。13.5蝸桿傳動的受力分析和效率計算

普通蝸桿傳動的承載能力計算2上頁式中，T2——蝸輪工作轉(zhuǎn)矩：蝸桿主動時，T2＝T1μη1，蝸輪主動時，T2＝T1μ/η1；T1——蝸桿工作轉(zhuǎn)矩；η1——傳動嚙合效率；ρv——當(dāng)量摩擦角，tanρv＝μv＝μcosαn；μ——摩擦系數(shù)，μv、ρv值參看表13.6；αn——蝸輪法向壓力角；αt——蝸輪端面壓力角。計算Fa2時，蝸桿主動取正號，蝸輪主動取負號。法向力：從表13.6可以看到ρv較小，忽略摩擦力Fn的計算誤差不大。將近似式代入Fr2的計算式就可以得到Fr2的近似式。13.5蝸桿傳動的受力分析和效率計算

普通蝸桿傳動的承載能力計算2蝸桿傳動受力方向判斷蝸桿傳動中的作用力的方向判斷：當(dāng)蝸桿為主動件（多數(shù)情況如此），判斷上述六個力的方向：蝸桿上的圓周力的方向與蝸桿齒在嚙合點的運動方向相反；蝸輪上的圓周力的方向與蝸輪齒在嚙合點的運動方向相同；徑向力的方向在蝸桿、蝸輪上都是由嚙合點分別指向軸心。當(dāng)蝸桿的回轉(zhuǎn)方向和螺旋方向已知時，蝸輪的回轉(zhuǎn)方向可根據(jù)螺旋幅的運動規(guī)律來確定。13.5蝸桿傳動的受力分析和效率計算

普通蝸桿傳動的承載能力計算2這部分的功耗和蝸輪或蝸桿的浸油深度和速度、油的粘度以及箱體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)有關(guān)。一般地，這部分功耗不大，h2可取0.99?！偷臄噭雍惋w濺損耗時的效率導(dǎo)程角式影響蝸桿傳動嚙合效率最主要的參數(shù)之一。由式13.12可以解出當(dāng)導(dǎo)程角為（45－ρv/2）度時，嚙合效率最大。再有，從圖13.10可以看出當(dāng)導(dǎo)程角超過28度時，效率隨導(dǎo)程角的變化很慢，考慮制造上的問題，實際中導(dǎo)程角一般小于27度。蝸桿傳動中，多數(shù)用滾動軸承，故h3可取0.99；若采用滑動軸承h3可取0.98～0.99。——軸承效率由以上分析可見，蝸桿傳動的效率主要時是傳動的嚙合效率，影響嚙合效率的因素中，導(dǎo)程角起著主導(dǎo)作用。13.6圓柱蝸桿傳動的強度計算

蝸桿傳動的強度計算主要為齒面接觸、輪齒彎曲疲勞強度計算。在這兩個計算中，蝸輪輪齒都是薄弱環(huán)節(jié)。

閉式傳動：傳動尺寸主要取決于齒面的接觸疲勞強度以防止齒面的點蝕和膠合，但須校核輪齒的彎曲疲勞強度。

開式傳動，傳動尺寸主要取決于輪齒的彎曲疲勞強度，毋須進行齒面疲勞強度計算。

此外，蝸桿傳動還須進行蝸桿撓度和傳動溫度的計算，兩者都是驗算性質(zhì)的。在進行蝸桿強度計算之前，除應(yīng)知道傳動功率和載荷性質(zhì)、轉(zhuǎn)速及其變動的情況等數(shù)據(jù)外，還要知道其他一些情況，如蝸桿主動或被動，蝸桿上置或下置，蝸桿齒形，環(huán)境通風(fēng)狀況，允許傳動最高溫度等。13.6圓柱蝸桿傳動的強度計算式13.14和式13.15中，T2——蝸輪轉(zhuǎn)矩，N·mm；KA——使用系數(shù)，和齒輪傳動一樣，可見表12.9；ZE——彈性系數(shù)，（MPa）1/2，可以根據(jù)蝸桿副材料由表13.2查出，或用式12.8計算出；Zρ——考慮齒面曲率和接觸線長度影響的接觸系數(shù)，可由圖13.12查出；Zn——轉(zhuǎn)速系數(shù)；Zh壽命系數(shù)；σHlim——接觸疲勞極限，MPa，由表13.2選?。籗Hlim——接觸疲勞強度的最小安全系數(shù)，可取1～1.3。下面討論式13.14和式13.15中的幾個參數(shù)?！仐U轉(zhuǎn)矩T2。13.6圓柱蝸桿傳動的強度計算——轉(zhuǎn)速系數(shù)Zn。這是計及齒面曲率和接觸線長度對接觸應(yīng)力的影響系數(shù)，系由沿嚙合線的赫茲應(yīng)力平均值得來。d1和m均取標準值，z1和z2均取整數(shù)。利用tanγ＝mz1

/d1的關(guān)系求出蝸桿導(dǎo)程角設(shè)計計算時，求得中心距a需圓整為標準值，進而用下列公式求蝸桿直徑、蝸桿頭數(shù)和模數(shù)13.6圓柱蝸桿傳動的強度計算——壽命系數(shù)Zh。式中Lh為載荷不變時的壽命時數(shù)，h。因壽命不宜過短，故規(guī)定壽命系數(shù)應(yīng)小于1.6，即Lh應(yīng)大于1500h。只有在間歇、短時運轉(zhuǎn)下工作的蝸桿傳動才允許壽命系數(shù)大于1.6。上式中Thv為與Lhv相應(yīng)的當(dāng)量蝸輪轉(zhuǎn)矩，通常取載荷最大或工作時間最長的蝸輪轉(zhuǎn)矩作為當(dāng)量蝸輪轉(zhuǎn)矩。在變載情況下，式13.19中的Lh應(yīng)為當(dāng)量壽命Lhv?？砂聪率接嬎?3.6圓柱蝸桿傳動的強度計算——接觸系數(shù)Zρ。這是計及齒面曲率和接觸線長度對接觸應(yīng)力的影響系數(shù)，系由沿嚙合線的赫茲應(yīng)力平均值得來。d1和m均取標準值，z1和z2均取整數(shù)。利用tanγ＝mz1

/d1的關(guān)系求出蝸桿導(dǎo)程角設(shè)計計算時，求得中心距a需圓整為標準值，進而用下列公式求蝸桿直徑、蝸桿頭數(shù)和模數(shù)13.6圓柱蝸桿傳動的強度計算蝸輪輪齒的彎曲疲勞強度取決于輪齒模數(shù)的大小。由于輪齒結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，其彎曲疲勞強度難于精確計算，只好進行條件性的估算。式中,σFlim——齒根彎曲疲勞極限，見表13.2；SFlim——最小安全系數(shù)，可取1.4；b2、d2——蝸輪的寬度和直徑，計算公式參見表13.5。13.6.3蝸輪輪齒彎曲疲勞強度計算13.7蝸桿軸撓度計算蝸桿軸的撓曲主要是由圓周力和徑向力造成的，軸向力的影響可以忽略。假設(shè)軸兩端為自由支撐，則圓周力和徑向力在軸的嚙合部分的撓去量為兩者合成，得蝸桿軸得最大撓去量應(yīng)滿足下列條件式中，I——蝸桿軸中間截面得慣性距；l——兩支撐間得距離；[δ]——最大許用撓度；淬火蝸桿取0.004m，調(diào)質(zhì)蝸桿取0.01m，m為模數(shù)。13.8溫度計算13.8.1潤滑油工作溫度蝸桿傳動效率一般比齒輪傳動和其他幾種機械傳動都要低，工作時會產(chǎn)生較多的熱量。閉式箱體若散熱條件不足，則易于造成潤滑油工作溫度過高而導(dǎo)致使用壽命降低，甚至有使蝸桿副發(fā)生膠合的危險。因此對蝸桿傳動有必要進行溫度計算。油池潤滑的蝸桿傳動，在同一單位時間內(nèi)，傳動的發(fā)熱量為1000P1(1-η)，箱體的散熱量為αwA(t1-t0)。此處P1——蝸桿功率；A——箱體的散熱面積；t1——箱體的工作溫度；t0——工作環(huán)境溫度，通常取20°C；αw——表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，系單位箱體面積、單位溫度差時由箱體傳給大氣的熱量。傳動經(jīng)過若干小時運轉(zhuǎn)后即可達到熱平衡，由此可求出箱體的工作溫度和應(yīng)滿足的要求為（13.26）13.8溫度計算上式計算時，應(yīng)取單位；P1——kW；A——m2；t0、t1——°C；αw——W/（m2.°C）。一般工況下可取αw＝12～18。油池的潤滑油工作溫度一般要比箱體溫度高15°C左右。油溫的最高溫度不宜超過100°C，故t1最好低于80°C如果忽略油溫與箱體溫度之差，則上式t1可作為潤滑油工作溫度的計算公式。散熱面積系指箱體能被空氣冷卻，而內(nèi)壁又能被油飛濺到的外壁面積。油散熱肋的箱體，則散熱肋以及聯(lián)接用凸緣的外表面積均按50％計算。對于散熱肋布置良好的固定式蝸桿減速器，其散熱面積可用下式估算