14砌體結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載力計(jì)算

本章主要介紹無筋砌體受壓構(gòu)件承載力的主要影響因素、構(gòu)件承載力的基本計(jì)算公式及其適用范圍，無筋砌體局部受壓時(shí)的受力特點(diǎn)，局部受壓承載力驗(yàn)算的基本公式以及梁下墊塊的計(jì)算和構(gòu)造，無筋砌體受拉、受彎、受剪構(gòu)件的破壞特征及承載力計(jì)算方法。

本章提要本章內(nèi)容14.1

砌體結(jié)構(gòu)承載力計(jì)算的基本表達(dá)式14.2

受壓構(gòu)件14.3

局部受壓14.4

軸心受拉、受彎、受剪構(gòu)件14.1砌體結(jié)構(gòu)承載力計(jì)算的基本表達(dá)式砌體結(jié)構(gòu)與鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)相同，也采用以概率理論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)，其按承載力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)的基本表達(dá)式為

γ0S≤R

(fd,αk，…)砌體結(jié)構(gòu)除應(yīng)按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)外，還應(yīng)滿足正常使用極限狀態(tài)的要求，在一般情況下，正常使用極限狀態(tài)可由相應(yīng)的構(gòu)造措施予以保證，不需驗(yàn)算。14.2受壓構(gòu)件無筋砌體承受軸心壓力時(shí)，砌體截面的應(yīng)力是均勻分布的，破壞時(shí)，截面所能承受的最大壓應(yīng)力即為砌體軸心抗壓強(qiáng)度f，如圖14.1(a)所示。當(dāng)軸向壓力偏心距較小時(shí)，截面雖全部受壓，但壓應(yīng)力分布不均勻，破壞將發(fā)生在壓應(yīng)力較大一側(cè)，且破壞時(shí)該側(cè)邊緣的壓應(yīng)力比軸心抗壓強(qiáng)度f略大，如圖14.1（b）所示；14.2.1受壓構(gòu)件的受力狀態(tài)隨著偏心距的增大，在遠(yuǎn)離荷載的截面邊緣，由受壓逐步過渡到受拉，如圖14.1(c)所示。若偏心距再增大，受拉邊將出現(xiàn)水平裂縫，已開裂截面退出工作，實(shí)際受壓截面面積將減少，此時(shí)，受壓區(qū)壓應(yīng)力的合力將與所施加的偏心壓力保持平衡，如圖14.1(d)所示。圖14.1砌體受壓時(shí)截面應(yīng)力變化無筋砌體受壓構(gòu)件的承載力，除構(gòu)件截面尺寸和砌體抗壓強(qiáng)度外，主要取決于構(gòu)件的高厚比β和偏心距e。無筋砌體受壓構(gòu)件的承載力可按下列統(tǒng)一公式進(jìn)行計(jì)算：

N≤φfA查影響系數(shù)φ表時(shí)，構(gòu)件高厚比β按下式計(jì)算：對(duì)矩形截面

β=γβH0/h14.2.2受壓構(gòu)件承載力計(jì)算的基本公式對(duì)T形截面

β=γβH0/hT

其中，高厚比修正系數(shù)γβ按表14.1采用；

設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)應(yīng)注意下列問題：

（1）對(duì)矩形截面構(gòu)件，當(dāng)軸向力偏心方向的截面邊長大于另一方向的邊長時(shí)，除按偏心受壓計(jì)算外，還應(yīng)對(duì)較小邊長方向，按軸心受壓進(jìn)行驗(yàn)算。

（2）軸向力偏心距e按荷載設(shè)計(jì)值計(jì)算，并不應(yīng)超過0.6y。y為截面重心到軸向力所在偏心方向截面邊緣的距離，若e超過0.6y，則宜采用組合磚砌體?！纠?4.1】截面為490mm×370mm的磚柱，采用強(qiáng)度等級(jí)為MU10的燒結(jié)普通磚及M5混合砂漿砌筑，柱計(jì)算高度H0=5m，柱頂承受軸心壓力設(shè)計(jì)值為140kN，試驗(yàn)算其承載力?！窘狻浚?）考慮磚柱自重后，柱底截面所承受軸心壓力最大，故應(yīng)對(duì)該截面進(jìn)行驗(yàn)算。當(dāng)磚砌體密度為18kN/m3時(shí)，柱底截面的軸向力設(shè)計(jì)值

N=140+γGGK=159.58kN(2)

求柱的承載力MU10燒結(jié)普通磚和M5混合砂漿砌體抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值查表13.2得f=1.5N/mm2，截面面積A=0.49×0.37=0.18m2＜0.3m2，則砌體抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值應(yīng)乘以調(diào)整系數(shù)

γa=A+0.7=0.18+0.7=0.88由β=γβH0/h=13.5及e/h=0，查附表1a得影響系數(shù)φ=0.783。則得柱的承載力

φγafA=187.38kN＞159.58kN滿足要求【例14.2】已知一矩形截截面偏心受壓壓柱，截面為為490mm××620mm，采用強(qiáng)度等等級(jí)為MU10燒結(jié)普通磚及及M5混合砂漿，柱柱的計(jì)算高度度H0=5m，該柱承受軸軸向力設(shè)計(jì)值值N=240kN，沿長邊方向向作用的彎矩矩設(shè)計(jì)值M=26kN·m，試驗(yàn)算其承承載力?！窘狻?.驗(yàn)算長邊方向向的承載力（1）計(jì)算偏心距e=M/N=108mmy=h/2=310mm0.6y=0.6×310=186mm＞e=108mm(2)承載力驗(yàn)算MU10磚及M5混合砂漿砌體抗壓壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值查表表13.2得f=1.5N/mm2。截面面積A=0.49×0.62=0.3038m2＞0.3m2，γa=1.0。由β=γβH0/h=8.06及e/h=0.174，查附表1a得影響系數(shù)φ=0.538。則得柱的承載力φγafA=245.17kN＞240kN滿足要求2.驗(yàn)算柱短邊方向軸軸心受壓承載力由β=γβH0/h=10.2及e/h=0查附表1a得影響系數(shù)φ=0.865。則得柱的承載力φγafA=394.18kN＞240kN滿足要求【例14.3】某單層單跨無吊車車工業(yè)廠房，其窗窗間墻帶壁柱的截截面如圖14.2所示。墻的計(jì)算高度H0=10.5m，采用強(qiáng)度等級(jí)為為MU10燒結(jié)普通磚及M5水泥砂漿砌筑，施施工質(zhì)量控制B級(jí)。該柱柱底截面面承受軸向力設(shè)計(jì)計(jì)值N=320kN，彎矩設(shè)計(jì)值M=51kN·m，偏心壓力偏向截截面肋部一側(cè)，試試驗(yàn)算窗間墻的承承載力?！窘狻?.計(jì)算截面幾何特征征值截面面積A=2000×240+490××500=725000mm2形心至截面邊緣的的距離y1=245mmy2=740-245=495mm慣性矩I=296×108mm4回轉(zhuǎn)半徑i=202mmT形截面折算厚度hT=3.5i=3.5×202=707mm2.計(jì)算偏心距e=M/N=159mme/y2=0.32＜0.63.承載力計(jì)算MU10燒結(jié)普通磚與M5水泥砂漿砌體抗壓壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，查查表13.2得f=1.5N/mm2。根據(jù)規(guī)定，施工質(zhì)質(zhì)量控制為B級(jí)強(qiáng)度不予調(diào)整，，但水泥砂漿應(yīng)乘乘以γa=0.9。由β=γβH0/h=0.225，查附表1a得影響系數(shù)φ=0.44，則得窗間墻承載載力φγafA=430.65kN＞320kN滿足要求表14.1高厚比修正系數(shù)γβ砌體材料類別γβ燒結(jié)普通磚、燒結(jié)多孔磚1.0混凝土及輕骨料混凝土砌塊1.1蒸壓灰砂磚、蒸壓粉煤灰磚、粗料石、半細(xì)料石1.2粗料石、毛石1.5圖14.2例14.3附圖14.3局部受壓壓力僅僅作用在砌砌體部分面積上的的受力狀態(tài)稱為局部受壓。局部受壓是砌體結(jié)結(jié)構(gòu)中常見的受力力形式，如支承墻墻或柱的基礎(chǔ)頂面面，支承鋼筋混凝凝土梁的墻或柱的的支承面上，均產(chǎn)產(chǎn)生局部受壓，如圖14.3所示。前者當(dāng)磚柱承受受軸心壓力時(shí)為局局部均勻受壓，后后者為局部不均勻勻受壓。其共同特點(diǎn)是局部部受壓截面周圍存存在未直接承受壓壓力的砌體，限制制了局部受壓砌體體在豎向壓力下的的橫向變形，使局局部受壓砌體處于于三向受壓的應(yīng)力力狀態(tài)。圖14.3磚砌體局部受壓情情況14.3.1砌體局部均勻受壓壓的計(jì)算砌體局部均勻受壓壓承載力按下式計(jì)計(jì)算：Nl≤γfAl砌體的局部抗壓強(qiáng)強(qiáng)度提高系數(shù)γ按下式計(jì)算：試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)當(dāng)A0/Al較大時(shí)，局部受壓壓砌體試件受荷后后未發(fā)生較大變形形，但一旦試件外外側(cè)出現(xiàn)與受力方方向一致的豎向裂裂縫后，砌體試件件立即開裂而導(dǎo)致致破壞。為了避免發(fā)生這種種突然的脆性破壞壞，《規(guī)范》規(guī)定，按式（14.6）計(jì)算所得的砌體體局部抗壓強(qiáng)度提提高系數(shù)γ尚應(yīng)符合下列要求求：(1)在圖14.4(a)的情況下，γ≤2.5；(2)在圖14.4(b)的情況下，γ≤1.25；(3)在圖14.4(c)的情況下，γ≤2.0；(4)在圖14.4(d)的情況下，γ≤1.5。圖14.4影響局部抗壓強(qiáng)度度的面積A014.3.2梁端友承處砌體局局部受壓的計(jì)算如圖14.5所示，當(dāng)梁端支承處砌砌體局部受壓時(shí)，，其壓應(yīng)力的分布布是不均勻的。同同時(shí)，由于梁的撓撓曲變形和支承處處砌體的壓縮變形形影響，梁端支承承長度由實(shí)際支承承長度a變?yōu)殚L度較小的有有效支承長度a0。梁端支承處砌體局局部受壓計(jì)算中，，除應(yīng)考慮由梁傳傳來的荷載外，還還應(yīng)考慮局部受壓壓面積上由上部荷荷載傳來的軸向力力。梁端支承處的局部部受壓承載力按下下式計(jì)算：ψN0+Nl≤ηγfAl圖14.5梁端支承處砌體局局部受壓14.3.3梁端下設(shè)有墊塊的的砌體局部受壓的的計(jì)算當(dāng)梁端支承處砌體體局部受壓，可在在梁端下設(shè)置剛性性墊塊（圖14.6），以增大局部受受壓面積，滿足砌砌體局部受壓承載載力的要求。剛性性墊塊是指其高度度tb≥180mm，墊塊自梁邊挑出出的長度不大于tb的墊塊。剛性墊塊塊伸入墻內(nèi)長度ab可以與梁的實(shí)際長長度a相等或大于a(圖14.6)。梁下墊塊通常采用用預(yù)制剛性墊塊，，有時(shí)也將墊塊與與梁端現(xiàn)澆成整體體。（1）剛性墊塊下砌體的的局部受壓承載力力應(yīng)按下式計(jì)算N0+Nl≤φγ1fAb（2）梁端設(shè)有剛性墊塊塊時(shí)，梁端有效支支承長度a0應(yīng)按下式確定：剛性墊塊的影響系系數(shù)δ1可按表14.2采用。墊塊上N1的作用點(diǎn)的位置可可取0.4a0處(圖14.6)。圖14.6梁端剛性墊塊（Ab=abbb）(a)預(yù)制墊塊；(b)現(xiàn)澆墊塊；（c）壁柱上的墊塊塊表14.2剛性墊塊的影響系系數(shù)δ1σ0/f00.20.40.60.8δ1

5.45.76.06.97.814.3.4梁下設(shè)有長度大于于πh0的墊梁下的砌體局局部受壓的計(jì)算當(dāng)梁端部支承處的的磚墻上設(shè)有連續(xù)續(xù)的鋼筋混凝土圈圈梁，該圈梁即為為墊梁，梁上荷載載將通過墊梁分散散到一定寬度的墻墻上去。此時(shí)墊梁梁下豎向壓應(yīng)力按按三角形分布，如圖14.7所示。梁下設(shè)有長度大于于πh0的墊梁下砌體局部部受壓承載力應(yīng)按按下式計(jì)算N0+Nl≤2.4δ2fbbh0N0=πbbh0σ0/2【例14.4】】試驗(yàn)算算房屋屋處縱縱墻上上梁端端支承承處砌砌體局局部受受壓承承載力力。已已知梁梁截面面為200mm×400mm，支承承長度度為240mm，梁端端承受受的支支承壓壓力設(shè)設(shè)計(jì)值值Nl=80kN，上部部荷載載產(chǎn)生生的軸軸向力力設(shè)計(jì)計(jì)值Nu=260kN，窗間間墻截截面為為1200mm×370mm（圖14.8），采采用MU10燒結(jié)普普通磚磚及M5混合砂砂漿砌砌筑。?！窘狻坑杀?3.2查得砌砌體抗抗壓強(qiáng)強(qiáng)度設(shè)設(shè)計(jì)值值f=1.5N/mm2。有效支支承長長度a0=163.3mm局部受受壓面面積Al=a0b=32660mm2局部受受壓計(jì)計(jì)算面面積A0=h(2h+b)=347800mm2A0/Al=10.7＞3故上部部荷載載折減減系數(shù)數(shù)ψ=0，可不不考慮慮上部部荷載載的影影響梁底壓壓力圖圖形完完整系系數(shù)η=0.7。局部抗抗壓強(qiáng)強(qiáng)度提提高系系數(shù)γ=2.09＞2.0取γ=2.0。局部受受壓承承載力力按式式（14.7）驗(yàn)算算ηγfAl=68.586kN＜ψN0+Nl=80kN不滿足足要求求（1）為了保保證砌砌體的的局部部受壓壓承載載力，，現(xiàn)設(shè)設(shè)置預(yù)預(yù)制混混凝土土墊塊塊，tb=180mm,ab=240mm，自梁梁邊算算起的的墊塊塊挑出出長度度為150mm＜tb，其尺尺寸符符合剛剛性墊墊塊的的要求求(圖14.9)。墊塊面面積Ab=abbb=120000mm2局部受受壓計(jì)計(jì)算面面積A0=h(2h+bb)=458800mm2但A0邊長已已超過過窗間間墻實(shí)實(shí)際寬寬度，，所以以取A0=370××1200=444000mm2局部抗抗壓強(qiáng)強(qiáng)度調(diào)調(diào)整系系數(shù)γ=1.57＜2.0則得墊墊塊外外砌體體面積積的有有利影影響系系數(shù)γ1=0.8γγ=0.8×1.57=1.26上部荷荷載在在窗間間墻上上產(chǎn)生生的平平均壓壓應(yīng)力力的設(shè)設(shè)計(jì)值值σ0=0.58N/mm2墊塊面面積Ab的上部部軸向向力設(shè)設(shè)計(jì)值值N0=σ0Ab=69.6kN梁在梁梁墊上上表面面的有有效支支承長長度a0及Nl作用點(diǎn)點(diǎn)計(jì)算算σ0/f=0.387查表得得δ1=5.82a0=95.04mme=43.84mm由e/h=0.182和β≤3查附表1a，得φ=0.716。墊塊下砌體局部部受壓承載力按按式（14.9）驗(yàn)算φγ1fAb=162.388kN＞N0+Nl=149.6kN滿足要求（2）如改為設(shè)置鋼筋筋混凝土墊梁。。取墊梁截面尺尺寸為240mm×240mm，混凝土為C20，其彈性模量Eb=25.5kN/mm2，砌體彈性模量量E=1600f=2.4kN/mm2。墊梁折算高度h0=398mm墊梁下局部壓應(yīng)應(yīng)力分布范圍s=πh0=3.14×398=1249mm＞1200mm，符合墊梁受力力分布要求。N0=86.98kN因梁支承端存在在轉(zhuǎn)角，荷載沿沿墻厚方向非均均勻分布，δ2=0.8。按式（14.11）計(jì)算：2.4fbbδ2h0=275.097kN＞N0+Nl=86.98+80=167kN滿足要求圖14.7墊梁局部受壓圖14.8例14.4附圖圖14.9例14.4附圖14.4軸心受拉、受彎彎、受剪構(gòu)件無筋砌體軸心受受拉構(gòu)件承載力力應(yīng)按下式計(jì)算算Nt≤ftA式中Nt——軸心拉力設(shè)計(jì)值值；ft——砌體軸心抗拉強(qiáng)強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，按按表13.8采用;A——受拉截面面積。。14.4.1軸向受拉構(gòu)件的的計(jì)算對(duì)受彎構(gòu)件除進(jìn)進(jìn)行抗彎計(jì)算外外，還應(yīng)進(jìn)行抗抗剪計(jì)算。（1）無筋砌體受彎構(gòu)構(gòu)件的承載力應(yīng)應(yīng)按下式計(jì)算M≤ftmW（2）無筋砌體受彎構(gòu)構(gòu)件的受剪承載載力應(yīng)按下式計(jì)計(jì)算V≤fvbz14.4.2受彎構(gòu)件的計(jì)算算沿通縫或沿階梯梯形截面破壞時(shí)時(shí)的受剪構(gòu)件的的承載力應(yīng)按下下式計(jì)算：V≤(fv+αμσ0)A當(dāng)γG=1.2μ=0.26-0.082σσ0/f當(dāng)γG=1.35μ=0.23-0.065σσ0/f14.4.3受剪構(gòu)件的計(jì)算算【例14.5】有一圓形磚砌淺淺水池，壁厚370mm，采用MU10燒結(jié)普通磚及M10水泥砂漿砌筑，，池壁內(nèi)承受環(huán)環(huán)行拉力設(shè)計(jì)值值Nt=53kN/m，試驗(yàn)算池壁的的受拉承載力。?！窘狻坑杀?3.8，當(dāng)砂漿為M10時(shí)，查得沿齒縫縫截面的軸心抗抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值值為0.19N/mm2，應(yīng)乘以調(diào)整系系數(shù)γa=0.8，故ft=0.8×0.19=0.15N/mm2。取1m高池壁計(jì)算，由由式（14.14）ftA=55.5kN＞Nt=53kN滿足要求【例14.6】一矩形磚砌淺水水池（如圖14.10），壁高H=1.4m，采用MU10燒結(jié)普通磚及M10水泥砂漿砌筑，，壁厚h=490mm，若不考慮池壁壁自重產(chǎn)生的垂垂直壓力的影響響，試驗(yàn)算池壁壁承載力?！窘狻砍乇谌绻潭ㄔ诘椎装迳系膽冶郯灏逡粯邮芰Γ谠谪Q直方向切取取1m寬度豎向板帶。。則此板帶按承受受三角形水壓力力，上端自由，，下端固定的懸懸臂梁計(jì)算。（1）受彎承載力池壁底端的彎矩矩M=5.03kN·m截面抵抗矩W=4.002×107mm3由表13.8查得砌體沿通縫縫破壞彎曲抗拉拉