第三章相互作用——力4力的合成和分解1.關(guān)于共點(diǎn)力,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ()A.作用在一個(gè)物體上的兩個(gè)力,如果大小相等,方向相反,這兩個(gè)力是共點(diǎn)力B.作用在一個(gè)物體上的兩個(gè)力,如果是一對(duì)平衡力,則這兩個(gè)力是共點(diǎn)力C.作用在一個(gè)物體上的幾個(gè)力,如果它們的作用點(diǎn)不在同一點(diǎn)上,則這幾個(gè)力不一定是共點(diǎn)力D.作用在一個(gè)物體上的幾個(gè)力,如果它們的作用線交于一點(diǎn),則這幾個(gè)力是共點(diǎn)力答案:A2.如圖所示,小球被輕繩系住靜止在光滑的斜面上.若按力的實(shí)際作用效果來(lái)分解,小球受到的重力G的兩個(gè)分力方向分別是圖中的()和4和4和4和2答案:C3.有一直角V形槽固定在水平面上,其截面如圖所示,BC面與水平面間的夾角為60°,有一質(zhì)量為m的正方體均勻木塊放在槽內(nèi),木塊與BC面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,與AB面間無(wú)摩擦,重力加速度為g.現(xiàn)用垂直于紙面向里的力推木塊使之沿槽運(yùn)動(dòng),則木塊受到的摩擦力為 ()A.12μmg B.32μmgC.22答案:A4.如圖所示,物塊在力F作用下向右沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng),則物塊所受的摩擦力Ff與拉力F的合力方向應(yīng)該是 ()A.水平向右 B.豎直向上C.向右偏上 D.向左偏上答案:B5.如圖所示,若水桶上繩子的狀況有a、b、c三種,則提水時(shí)繩子在哪種情況下更容易斷 ()D.以上說(shuō)法都不對(duì)答案:A6.如圖所示,一名騎獨(dú)輪車的雜技演員在空中鋼索上表演,如果鋼索能承受的最大拉力是2000N,演員和獨(dú)輪車的總質(zhì)量為80kg,獨(dú)輪車兩側(cè)的鋼索最大成150°角,鋼索能安全使用嗎?鋼索重力不計(jì),cos75°=,g取10m/s2.解析:對(duì)鋼索上與車輪接觸的點(diǎn)進(jìn)行受力分析,如圖所示.其中FT1、FT2為兩側(cè)鋼索對(duì)O點(diǎn)的拉力,且FT1=FT2,FN為O點(diǎn)受到的獨(dú)輪車的壓力,FT1和FT2的合力FT的大小與FN的大小相等,FN在數(shù)值上等于人和車的重力mg.由幾何關(guān)系得2FT1cos75°=mg,所以FT1=mg2cos75°=80×102×0.259N=1544N,即答案:鋼索能安全使用.【拓展提高】7.便攜式液壓擴(kuò)張機(jī)廣泛應(yīng)用于交通事故、地震等意外事故和災(zāi)害救援,它可產(chǎn)生很大的作用力,使金屬結(jié)構(gòu)變形.便攜式液壓擴(kuò)張機(jī)的原理示意圖如圖所示,A、B為活動(dòng)鉸鏈,C為固定鉸鏈,在A處作用一水平力F,B處滑塊就以比F大得多的力向上頂物體D,已知圖中2l=m,b=m,F=400N,B與左壁接觸,接觸面光滑,滑塊和桿的重力不計(jì),則D受到向上頂?shù)牧Υ笮?)000N 000N000N N解析:將力F按作用效果沿AB和AC兩個(gè)方向進(jìn)行分解,作出力的分解圖如圖甲所示,則F1=F2,2F1cosα=F,所以F1=F2=F2cos甲乙再將F1按作用效果分解為FN和FN',作出力的分解圖如圖乙所示,則FN=F1siα,聯(lián)立以上各式可得FN=Ftanα2.tanα=lb=10,所以FN=5F=2000N,答案:B8.如圖所示,一物體受到1N、2N、3N、4N四個(gè)力作用而處于平衡狀態(tài),沿3N力的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),現(xiàn)保持1N、3N、4N三個(gè)力的方向和大小不變,而將2N的力繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°,此時(shí)作用在物體上的合力大小為 ()N 2N N 3N解析:由題意可知,開始時(shí),四個(gè)力的合力為0,可知1N、3N、4N三個(gè)力的合力為2N,方向與2N的力方向相反;當(dāng)2N的力繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°,其他三個(gè)力的合力不變,那么現(xiàn)在等效為物體受大小為2N的兩個(gè)力共同作用,這兩個(gè)力的夾角為120°,因此這兩個(gè)力的合力大小為2N,故選項(xiàng)A正確.答案:A9.如圖所示,材料相同的繩子AO、BO、CO將鋼梁水平吊起,若鋼梁足夠重時(shí),繩子AO先斷,則 ()A.θ<120°B.θ=120°C.θ>120°D.不論θ為何值,AO總是先斷解析:分析O點(diǎn)的受力,如圖所示.繩子BO和CO的拉力的合力與繩子AO的拉力等大反向,根據(jù)對(duì)稱性可知,繩BO與繩CO拉力大小相等,FAO2=FBO·cosθ2;若鋼梁足夠重時(shí),繩子AO先斷,則FAO>FBO,聯(lián)立解得,θ<120°,選項(xiàng)答案:A【挑戰(zhàn)創(chuàng)新】10.現(xiàn)有一段棉線、一把刻度尺、一個(gè)質(zhì)量已知的重物,試設(shè)計(jì)一種實(shí)驗(yàn)方案,測(cè)出此段棉線能承受的最大拉力.解析:如圖甲所示,在一根長(zhǎng)度已知的棉線的中點(diǎn)懸掛重力已知的重物,然后沿著刻度尺將雙手慢慢分開,觀察分開到什么距離時(shí)棉線斷了,就可計(jì)算棉線能承受的最大拉力.甲乙首先把重物系在棉線中點(diǎn)上,然后測(cè)出棉線中點(diǎn)到線的端點(diǎn)的長(zhǎng)度l.把刻度尺水平放置,手持棉線的兩端從中間向兩端緩慢分開,當(dāng)棉