人版圓的認(rèn)識的教學(xué)案

“圓的認(rèn)識”教學(xué)設(shè)計與評析

【教學(xué)內(nèi)容】

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)（人教版）》六年級上冊第56、57頁。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、通過觀察思考，動手操作等活動，學(xué)生能認(rèn)識圓，掌握圓的特征，理解在同圓中直徑與半

徑的關(guān)系，并且學(xué)會用圓規(guī)正確畫圓。

2、通過直觀教學(xué)和動手操作，學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上，理解并形成圓的概念，培養(yǎng)學(xué)生的

動手操作能力，觀察能力，空間想象能力以及抽象概括能力，并能把所學(xué)知識運用與生活實

際中。

3、通過本課，學(xué)生再一次感受到數(shù)學(xué)是與生活息息相關(guān)的。并能用圓的知識來解釋生活中的

簡單現(xiàn)象。

【教材分析】

圓的認(rèn)識是小學(xué)數(shù)學(xué)第11冊第四單元圓中較為重要的內(nèi)容。它是學(xué)生在學(xué)過了平面直線圖形

的認(rèn)識和圓的初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，是研究曲線圖形的開始，也是學(xué)生認(rèn)識發(fā)展的

又一次飛躍。本課內(nèi)容是進一步學(xué)習(xí)圓的周長和面積的重要基礎(chǔ)，同時對發(fā)展學(xué)生的空間觀

念也很重要。

【學(xué)情分析】

小學(xué)六年級的學(xué)生年齡在n—12歲。他們開始對“有用”的數(shù)學(xué)更

感興趣。此時，學(xué)習(xí)素材的選取與呈現(xiàn)以及學(xué)習(xí)活動的安排更應(yīng)當(dāng)關(guān)注數(shù)學(xué)在學(xué)生的學(xué)習(xí)和

生活中的應(yīng)用，是他們感覺到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，而且學(xué)數(shù)學(xué)是有用的、必要的，從而愿

意并且想學(xué)數(shù)學(xué)。對于本節(jié)課教學(xué)的圓學(xué)生在生活中有大量的接觸，有了一定的知識、經(jīng)驗

基礎(chǔ)，同時學(xué)生具備了很強的動手操作能力，有較強的交流與表達的愿望，使課堂教學(xué)引導(dǎo)

學(xué)生主動探究，開展小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實踐能力成為可能。

【教學(xué)重難點】

1、感知并了解圓的特征和用圓規(guī)畫圓。

2、掌握圓的特征，能熟練地畫圓。

【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

課件、圓規(guī)、圓形紙片、三角板。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)生活情景，引入新課

1、學(xué)生欣賞圖片。

師：老師給大家?guī)砹嗽S多漂亮的圖片，想不想看一看？（出示課件，學(xué)生邊看邊說）這些

圖片的上面有一個共同的特點你發(fā)現(xiàn)了嗎？（上面都有圓）

2、感受生活中的圓。

那么你能找出生活中有圓的例子嗎？（生舉例）

老師也用課件出示幾個生活中有圓的例子，讓學(xué)生體會到生活中到處都有圓以及圓很美。

【評析：充分關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗，從貼近學(xué)生生活的情境入手，喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，激

活學(xué)生學(xué)習(xí)的“興奮點”。用心捕捉圓在生活中的原型，調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)

興趣。課件展示精美的圖片，學(xué)生例舉生活中的圓形物體，體會到圓的無處不在，激勵學(xué)生

探尋圓的奧秘。】

3、設(shè)出疑問揭示課題。

選中汽車和自行車這張幻燈片問：你知道車輪為什么設(shè)計成圓形的、而不是正方形和圓形的

嗎？（生答）

【評析：以"自行車的車輪為什么要做成圓的〃為疑，只能引起學(xué)生用浮淺的知識來回答，怎

樣用科學(xué)的道理來解釋呢？學(xué)生急于想知道，這樣可激發(fā)學(xué)生探索知識的興趣與熱情?！?/p>

關(guān)于圓的知識有很多，這節(jié)課咱們就走進圓的王國去看一看。（板書課題）

二、認(rèn)識圓及各部分名稱

1、曲線圖形。

（課件出示一個圓）圓是平面圖形還是立體圖形？以前還學(xué)過哪些平面圖形？

你能把這些平面圖形分類嗎？（圓是曲線圖形）

【評析：由物體是圓的，到抽象出圓的幾何圖形，以及與長方形、正方形、平行四邊形、梯

形、三角形比較，初步認(rèn)識圓是平面上的曲線圖形。這些知識只有在教師的層層引導(dǎo)下，才

能步步加深認(rèn)識。這樣安排教學(xué)活動，教師的主導(dǎo)作用發(fā)揮得好?！?/p>

2、初步畫圓。

老師徒手畫圓，畫的不是真正的圓，怎么才能畫出真正的圓？（學(xué)生開動腦筋，想出各種方

法）

圓規(guī)是畫圓的專用工具，請學(xué)生觀察圓規(guī)并向同學(xué)介紹圓規(guī)各部分名稱及作用。

嘗試用圓規(guī)畫圓，邊畫邊思考用圓規(guī)畫圓要注意什么。

老師在黑板上示范畫圓。

【評析：讓學(xué)生用圓規(guī)試著畫圓，尊重學(xué)生的畫圓經(jīng)驗，經(jīng)歷圓規(guī)畫圓的過程。形成實踐的

體驗后發(fā)現(xiàn)用圓規(guī)畫圓的方法及要注意的問題，再交流畫圓的方法及用圓規(guī)畫圓的注意點，

并互相提醒，充分體現(xiàn)了探索性的學(xué)習(xí)方式?！?/p>

3、認(rèn)識半徑和直徑。

（指黑板上的圓）固定的一點在圓的中心，這個點叫做圓的圓心，圓心一般用字母。來表示。

（出示課件上的圓）認(rèn)識圓內(nèi)的點，圓外的點，圓上的點。

師：如果把圓心和圓上的點連起來就成了一條線段，這條線段就是圓的半徑。想一想半徑什

么樣子，是連接那兩個點的線段？圓上有多少個這樣的點？連接圓心和圓上任意一點的線段

有幾條？也就是說圓的半徑有無數(shù)條。

誰能用自己的話說說什么是半徑？（生說，然后出示半徑的定義并讀一讀）半徑一般用字母

r來表示。

現(xiàn)在繼續(xù)畫線段，這次經(jīng)過圓心畫一條線段，并且線段的兩個端

點在圓上，這樣的線段叫圓的直徑。想一想，直徑什么樣子？（過圓心，兩端在圓上）這樣

的線段能畫幾條？（無數(shù)條）也就是說圓的直徑有無數(shù)條。誰能用自己的話說一說什么叫直

徑。（生答，接著課件出示直徑的定義，生齊讀）直徑一般用字母d來表示。

4、小練習(xí)。

知道了什么是直徑和半徑，下面找一找直徑和半徑。（課件出示）（1）那些線段是直徑？為什

么？

（2）那些是半徑，哪些是直徑？

【評析：本環(huán)節(jié)通過圖形的辨析，使學(xué)生認(rèn)識圓中的哪些線段是半徑、直徑，什么樣的線段

不是半徑、直徑，進一步理解圓的半徑、直徑兩個概念?！?/p>

你能在這個圓上（指黑板上畫的圓）畫出一條直徑和半徑嗎？（一生上臺畫）其余學(xué)生在剛

才畫的圓上也畫出直經(jīng)和半徑，并用字母標(biāo)出來。

【評析：本環(huán)節(jié)設(shè)計了讓學(xué)生在自己畫出的圓中分別畫出圓的直徑和半徑，無需教師過多的

解釋，學(xué)生在自己動手操作的過程中已將圓心、半徑、直徑這三個重要的概念的內(nèi)涵和外延,

做出了非常清晰明確的界定。】

三、動手操作探究圓的特征

1、圓的半徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置

現(xiàn)在老師有個問題想請教同學(xué)們，我要畫一個比黑板上的圓還要大的圓，怎么辦？（把圓規(guī)

兩腳間的距離拉大）還要小的圓呢？（把圓規(guī)

兩腳間的距離變?。﹥赡_的距離是什么？圓的大小與什么有關(guān)系？（半徑）板書：半徑?jīng)Q定

圓的大小。

我把圓心定在黑板上，圓就畫在了黑板上，圓心定在屏幕上，圓就畫在了屏幕上，圓心定在

練習(xí)本上，圓就畫在了練習(xí)本上。你認(rèn)為圓的位置是由誰決定的？（圓心）板書：圓心決定

了圓的位置?！驹u析：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過思考和學(xué)生親自動手操作演示，積累了豐富

的感性經(jīng)驗，從而自行發(fā)現(xiàn)：圓規(guī)兩腳間的距離決定了圓的大小，圓規(guī)針尖所在的位置決定

了圓的位置。為下一步學(xué)習(xí)有關(guān)半徑、直徑的特點打下了堅實的基礎(chǔ)?！?/p>

2、再次畫圓。

要求全班同學(xué)都畫同樣大小的圓能做到嗎？怎么做就可以了？（半徑一樣就能畫一樣大）

畫一個半徑為2cm的圓可以怎么來畫？小組討論后匯報。屏幕出示畫指定圓的步驟。

如何畫一個直徑為6cm的圓呢？【評析：讓學(xué)生先討論交流畫指定圓的方法，在班內(nèi)反饋交

流，然后再次用圓規(guī)畫指定的圓，比硬性讓學(xué)生看書后畫圓，更尊重學(xué)生，也更富有啟發(fā)性。

是從感性到理性的一種提高，是十分必要的。］

3、探究直徑與半徑的特征及關(guān)系。

（1）同學(xué)們學(xué)得很認(rèn)真，現(xiàn)在跟老師玩一玩，放松一下。拿出圓形紙片跟老師做折紙游戲，

對折，再對折，再對折，對著多次，觀察這個紙片，你能發(fā)現(xiàn)什么？你是怎么發(fā)現(xiàn)的？得出

結(jié)論：

同一個圓里有無數(shù)條半徑，所有的半徑都相等。再借助課件驗

證這一結(jié)論。

（2）我們繼續(xù)折紙，再拿一張圓形紙片，對折，打開，換個方向再對折，反復(fù)幾次，打開，

你發(fā)現(xiàn)了什么？你是怎么發(fā)現(xiàn)的？得

出結(jié)論：同一個圓里有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。再借

助課件驗證這一結(jié)論。

（3）觀察大屏幕并思考：同一個圓內(nèi)直徑和半徑的關(guān)系是什么？（課件演示）學(xué)生觀察后說

出直徑和半徑的關(guān)系，并寫出來。板書：d=rrd=2rr=d/2

【評析：學(xué)生探究直徑和半徑的特征，通過和老師一起，分兩次玩折紙游戲的實踐活動，發(fā)

現(xiàn)折痕同樣長，并且相交于一點，直觀感知了圓心、直徑、半徑的特征；然后利用課件再次

驗證學(xué)生發(fā)現(xiàn)的這些知識，讓學(xué)生真正弄清了在同一個圓里半徑、直徑及其它們之間的關(guān)系。

學(xué)生在愉快的游戲中獲得知識，經(jīng)歷知識的形成過程，同時體驗成功的快樂。學(xué)生對直徑半

徑的特征的探究經(jīng)歷了從具體上升到抽象的過程?！?/p>

四、鞏固新知，綜合運用

現(xiàn)在我們對圓有了一個清楚的認(rèn)識，你能利用圓的知識解決問題嗎？我們到智慧島看一看。

1、師生對口令。

［此處圖片未下載成功］

［此處圖片未下載成功］

2、判斷并說明理由。

（1）在同一個圓內(nèi)只可以畫100條直徑。（）

（2）所有的圓的直徑都相等。（）

（3）兩端都在圓上的線段叫做直徑。（）

3、選擇。

（1）畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是（）。

A.半徑長度

B.直徑長度

（2）從圓心到（）任意一點的線段，叫半徑。

A.圓心

B.圓外

C.圓上（3）通過圓心并且兩端都在圓上的（）叫直徑。

A.直徑

B.線段

C.射線

4、利用圓的知識解釋生活中的現(xiàn)象。

車輪是圓形的，而且車軸安裝在圓心處，這是為什么？

當(dāng)有人在表演時，觀看的人群會自然的圍成一個圓，這又是為什么？【評析：練習(xí)設(shè)計目的

明確，層次清晰，針對性強，鞏固、深化了學(xué)生對圓的特征的認(rèn)識，而且把練習(xí)內(nèi)容落實到

每個人的身上，是一種高效率的學(xué)習(xí)，同時向?qū)W生滲透應(yīng)用知識的意識?！?/p>

五、回顧全課，收獲感悟

通過這節(jié)課你有什么收獲？你想對圓說什么？還想了解圓的什么知識？

六、拓展延伸

看一看，想一想。你想到了什么？（在邊長為6cm的正方形內(nèi)有一個最大的圓）

【板書設(shè)計】

圓的認(rèn)識

直徑d半徑r圓心。

半徑f圓的大小

圓心->圓的位置

d=rr

d=2r

r=d/2

【總評：《圓的認(rèn)識》這節(jié)課是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第四單元第一課時的內(nèi)容。這節(jié)課充分體

現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，在目標(biāo)的落實、教學(xué)過程的設(shè)計、教學(xué)方法

的選擇和多媒體課件、學(xué)具的使用方面都獨具匠心?？捎谩熬薄盎睢薄皩崱边@三個字來概括

這節(jié)課的優(yōu)點。

一、“精”

精美的課件，巧妙的設(shè)計。課堂上郭老師充分發(fā)揮多媒體教學(xué)手段輔助教學(xué)的作用，充分調(diào)

動了學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)活動。如：在

初步認(rèn)識“圓”時，出示了很多圓形物體，并用紅色的圓形借助媒體表示出來，其次，讓學(xué)

生發(fā)現(xiàn)同一圓內(nèi)圓的半徑都相等，圓的直徑也都相等。若讓學(xué)生想象它們相等比較困難，但

通過課件演示，相信會給學(xué)生留下非常深刻的印象，從而加深了學(xué)生對特征的理解和掌握。

這樣的地方還有很多，我就不再一一列舉了。郭老師巧妙的構(gòu)思，新穎合理，層次清晰，由

淺入深，環(huán)環(huán)相扣，每個環(huán)節(jié)的設(shè)計可謂是精益求精。

二、“活”

表現(xiàn)在郭老師會活用教材，學(xué)生在課堂中思維活躍。首先，活用教材，恰當(dāng)整合。郭老師對

教材內(nèi)容進行選擇、組合、創(chuàng)造性地使用教材，體現(xiàn)了“用教材教”這一理念。如：在探究

畫圓的方法時，學(xué)生先說用工具畫圖，接著說用圓規(guī)畫圓，后說用繩子畫