（2026年新教材）青島版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)教學(xué)課件2026年新版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（青島版）目錄一覽表

3.5分式與比第4章

圖形的軸對(duì)稱4.1圖形的軸對(duì)稱4.2線段的垂直平分線4.3角的平分線4.4等腰三角形第5章

勾股定理與實(shí)數(shù)5.1勾股定理及其逆定理5.2算術(shù)平方根5.3無理數(shù)5.4平方根5.5立方根5.6實(shí)數(shù)

第6章

一元一次不等式6.1不等式6.2不等式的基本性質(zhì)6.3一元一次不等式的解法6.4一元一次不等式組第7章

圖形與坐標(biāo)7.1圖形的位置與坐標(biāo)7.2圖形的運(yùn)動(dòng)與坐標(biāo)7.3用方位角和距離描述兩個(gè)物體的相對(duì)位置綜合與實(shí)踐5如何鋪設(shè)太陽能光伏板6如何提高校園安保監(jiān)控的覆蓋率第1章

推理與證明1.1定義與命題1.2證明1.3幾何證明舉例第2章

全等三角形2.1全等三角形2.2三角形全等的判定2.3尺規(guī)作圖第3章

分式3.1分式3.2分式的乘法與除法3.3分式的加法與減法3.4分式方程4.3 角的平分線第四章

圖形的軸對(duì)稱學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2作一個(gè)角的平分線角平分線的性質(zhì)角平分線的判定逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升知1－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)作一個(gè)角的平分線11.角的對(duì)稱性：角是軸對(duì)稱圖形，角的平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸。感悟新知知1－講

感悟新知2.角平分線的作法?已知：∠AOB（如圖4.3-1）。求作：∠AOB的平分線。作法：(1)以點(diǎn)O

為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，分別交這個(gè)角的兩邊于C，D

兩點(diǎn)；知1－講“作一個(gè)角的平分線”也是基本作圖感悟新知

知1－講知1－練感悟新知

例1知1－練感悟新知

解題秘方：利用尺規(guī)作圖作兩次角平分線，可將已知角四等分。知1－練感悟新知1-1.已知：∠AOB，如圖所示，求作：∠AOB的鄰補(bǔ)角的平分線（保留作圖痕跡，不寫作法）。解：如圖，射線OP即為所求．(答案不唯一)感悟新知知2－講知識(shí)點(diǎn)角平分線的性質(zhì)21.性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。角平分線的性質(zhì)的兩個(gè)必要條件(1)點(diǎn)在角平分線上；(2)這個(gè)點(diǎn)到角兩邊的距離即點(diǎn)到角兩邊的垂線段的長(zhǎng)度。兩者缺一不可。感悟新知知2－講2.幾何語言：如圖4.3-3，因?yàn)镺P平分∠AOB，PE⊥OA于點(diǎn)E，PF⊥OB于點(diǎn)F，所以PE=PF。只要符合基本模型，直接得出結(jié)論,不需要證全等知2－講感悟新知特別提醒1.角平分線的性質(zhì)是由兩個(gè)條件(角平分線，垂線)得到一個(gè)結(jié)論(線段相等)。2.利用角平分線的性質(zhì)證明線段相等時(shí)，證明的線段是“垂直于角兩邊的線段”，如圖4.3-4①所示，而不是“垂直于角平分線的線段”，如圖4.3-4②所示。感悟新知知2－練[期中·青島李滄區(qū)]如圖4.3-5，OD

平分∠EOF，在OE，OF上分別取點(diǎn)A，B，使OA=OB，P

為OD

上一點(diǎn)，PM⊥BD，PN⊥AD，垂足分別為M，N。求證：PM=PN。例2

知2－練感悟新知解題秘方：在圖中找出能利用角平分線性質(zhì)的模型，利用角平分線的性質(zhì)可證明線段相等。

知2－練感悟新知2-1.

[期中·濟(jì)寧任城區(qū)]如圖，已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分線，三角尺的直角頂點(diǎn)P

在射線OM上滑動(dòng)，兩直角邊分別與OA，OB交于點(diǎn)C，D。求證：PC=PD。證明：如圖，過點(diǎn)P分別作PE⊥OB于點(diǎn)E，PF⊥OA于點(diǎn)F，則∠CFP＝∠DEP＝90°。因?yàn)镺M是∠AOB的平分線，所以PE＝PF。因?yàn)椤螦OB＝90°，∠CPD＝90°，所以∠PCF＋∠PDO＝360°－∠AOB－∠CPD＝180°。又因?yàn)椤螾DE＋∠PDO＝180°，知2－練感悟新知知2－練感悟新知感悟新知知2－練如圖4.3-6，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BD=2CD，點(diǎn)D

到AB

的距離為5.6cm，求BC

的長(zhǎng)。例3知2－練感悟新知解題秘方：依據(jù)角平分線的性質(zhì)定理得出CD

的長(zhǎng)，進(jìn)而得出BD

的長(zhǎng)，依據(jù)BC=CD+BD即可得出結(jié)論。解：如圖4.3-6，過點(diǎn)D

作DE⊥AB于點(diǎn)E。因?yàn)椤螩=90°，AD平分∠CAB，點(diǎn)D

到AB

的距離為5.6cm，所以CD=DE=5.6cm。又因?yàn)锽D=2CD，所以BD=2×5.6=11.2（cm）。所以BC=CD+BD=5.6+11.2=16.8（cm）。知2－練感悟新知3-1.

[期中·福州]如圖，在△ABC中，∠C=90°，BP平分∠ABC，AC=10，且CP∶AP=2∶3，則點(diǎn)P

到AB

的距離為________。4感悟新知知2－練如圖4.3-7，在△ABC

中，AD是∠BAC

的平分線，DE⊥AB

于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，△ABC的面積是225cm2，AB=28cm，AC=17cm，求DE的長(zhǎng)。例4

知2－練感悟新知解題秘方：緊扣總面積等于各部分面積的和求解。

知2－練感悟新知4-1.

[模擬·青島]如圖，在△ABC中，∠BAD=∠CAD，AB=2AC=4，若△ABC的面積為6，則點(diǎn)D

到AB

的距離為_________。2感悟新知知2－練如圖4.3-8，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD

平分∠CAB，交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E。若AB=8cm，求△DEB

的周長(zhǎng)。例5知2－練感悟新知思路導(dǎo)引：知2－練感悟新知

知2－練感悟新知技巧：已知三角形的周長(zhǎng)求某條線段的長(zhǎng)時(shí)，若沒有其他條件可得線段長(zhǎng)度，則考慮進(jìn)行轉(zhuǎn)化，將三角形三邊的長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為一條線段的長(zhǎng)。知2－練感悟新知5-1.如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AD

平分∠BAC交BC

于點(diǎn)D，DE⊥AB點(diǎn)于E，點(diǎn)F在AC上，且BD=FD。求證：AE-BE=AF。知2－練感悟新知知3－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)角平分線的判定31.判定定理：角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。感悟新知2.幾何語言：如圖4.3-9，因?yàn)辄c(diǎn)P

為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D，E，且PD=PE，所以點(diǎn)P在∠AOB的平分線OC

上。應(yīng)用角平分線的判定所具備的條件(1)位置關(guān)系：點(diǎn)在角的內(nèi)部；(2)數(shù)量關(guān)系：該點(diǎn)到角兩邊的距離相等。定理的作用：判斷點(diǎn)是否在角平分線上。知3－講感悟新知知3－講特別提醒1.使用該判定定理的前提是這個(gè)點(diǎn)必須在角的內(nèi)部。2.角平分線的判定是由兩個(gè)條件(垂線，線段相等）得到一個(gè)結(jié)論(角平分線)。3.角平分線的判定方法是證明兩個(gè)角相等的重要依據(jù)，它比利用三角形全等證明兩角相等更方便快捷。感悟新知

知3－講性質(zhì)OC平分∠AOB

性質(zhì)

感悟新知知3－講拓寬視野三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫作三角形的內(nèi)心，它到三角形三邊的距離相等。知3－練感悟新知如圖4.3-10，BF⊥AC于點(diǎn)F，CE⊥AB于點(diǎn)E，BF和CE交于點(diǎn)D，BE=CF。求證：AD

平分∠BAC。例6知3－練感悟新知

解題秘方：利用角平分線的判定定理判定角平分線時(shí)，關(guān)鍵是證明角的內(nèi)部的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。知3－練感悟新知6-1.

[月考·臺(tái)州]如圖，∠AOB=60°，P是射線OC上的一點(diǎn)，PD⊥OA

于點(diǎn)D，PE⊥OB于點(diǎn)E，M，N

分別是OA與OB上的點(diǎn)，DM=EN，∠MPN=120°。求證：OC是∠AOB

的平分線。證明：因?yàn)镻D⊥OA，PE⊥OB，所以∠PDM＝∠PEO＝∠PEN＝90°。因?yàn)椤螪OE＋∠PDO＋∠DPE＋∠PEO＝360°，∠AOB＝60°，所以∠DPE＝120°。因?yàn)椤螪PM＋∠MPE＝120°，∠MPE＋∠NPE＝120°，所以∠MPD＝∠NPE。知3－練感悟新知知3－練感悟新知知3－練感悟新知如圖4.3-11，BP，CP

分別是△ABC

的外角平分線，PM⊥AB

于點(diǎn)M，PN⊥AC

于點(diǎn)N。求證：AP平分∠MAN。例7知3－練感悟新知思路導(dǎo)引：知3－練感悟新知證明：如圖4.3-11，作PD⊥BC

于點(diǎn)D。因?yàn)锽P

是∠MBC

的平分線，PM⊥AB，PD⊥BC，所以PM=PD。同理可得PN=PD，所以PM=PN。又因?yàn)镻M⊥AB，PN⊥AC，所以AP

平分∠MAN。知3－練感悟新知7-1.如