文檔編碼:CS10N2N5A6P7——HR1W3S3M3K7——ZW6T6Q5U3W1精品word可編輯資料-------------§4．3游戲公平嗎（北師大版試驗(yàn)教材）云南省曲靖市民族中學(xué) 張靖松教材是北京師范高校出版社出版的義務(wù)訓(xùn)練課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū) <數(shù)學(xué)>九年級(jí)下冊(cè),教學(xué)內(nèi)容為第174頁(yè)至178頁(yè)第四章第三節(jié)；我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)方法的選擇和教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)四個(gè)方面來(lái)匯報(bào)我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)設(shè)想；一 教材分析〔1〕 位置和作用經(jīng)過(guò)前幾冊(cè)的學(xué)習(xí),同學(xué)已經(jīng)爭(zhēng)辯了隨機(jī)大事及其概率的概念, 把握了隨機(jī)大事發(fā)生的概率的一些運(yùn)算方法 〔包括理論運(yùn)算和試驗(yàn)估算等 〕,并通過(guò)具體情境和實(shí)踐活動(dòng),體會(huì)了概率的應(yīng)用,但是同學(xué)僅僅熟識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中大量存在的隨機(jī)現(xiàn)象以及一些簡(jiǎn)潔的隨機(jī)大事發(fā)生的概率,仍是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,比如促銷(xiāo)活動(dòng)或博彩玩耍中獲獎(jiǎng)或獲勝的概率,但他們未必就具有正確的評(píng)判才能和決策才能；本節(jié)課在原先已有學(xué)問(wèn)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步通過(guò)設(shè)計(jì)了一個(gè)具體情境感受概率在生活中的廣泛應(yīng)用,同時(shí)把握確定的判定方法,力圖讓同學(xué)體會(huì)如何評(píng)判某件事情是否“合算”；我們不僅要考慮玩耍雙方獲勝的概率,仍要考慮他們獲勝時(shí)的得分值,也就是要考慮數(shù)學(xué)期望；有部分中學(xué)數(shù)學(xué)老師認(rèn)為數(shù)學(xué)期望超出了九年級(jí)學(xué)段同學(xué)的懂得才能,但我們都知道,概率來(lái)自博彩,而本節(jié)仍與博彩玩耍中的賠率有著直接地聯(lián)系,事實(shí)上,收益率就是隨機(jī)變量賠率的數(shù)學(xué)期望； 所以本節(jié)是以前學(xué)問(wèn)的連續(xù),起著承上啟下的作用,為后面進(jìn)一步明白概率的意義和運(yùn)算大事發(fā)生的概率打下基礎(chǔ)；（2）教學(xué)重點(diǎn)通過(guò)具體問(wèn)題情境,進(jìn)一步體會(huì)如何評(píng)判某件事情是否 “合算”,并利用它對(duì)一些玩?；顒?dòng)的公平性作出評(píng)判．教學(xué)時(shí),要鼓勵(lì)同學(xué)回憶有關(guān)概率理論上的運(yùn)算方法,給同學(xué)以更多的空間和時(shí)間合作溝通,在此基礎(chǔ)上,通過(guò) “讀一讀”進(jìn)一步明白概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用,拓寬同學(xué)的學(xué)問(wèn)面．（3）教學(xué)難點(diǎn)

通過(guò)概率的學(xué)問(wèn)說(shuō)明玩耍的公平性；二 教學(xué)目標(biāo)分析

依據(jù)本課教材的特點(diǎn) ,新大綱對(duì)本節(jié)課的教學(xué)要求 ,同學(xué)身心進(jìn)展的合理需要,我從三個(gè)方面確定了以下教學(xué)目標(biāo) ：

〔1〕

學(xué)問(wèn)與技能目標(biāo)： 在把握了隨機(jī)大事發(fā)生的概率的一些運(yùn)算方法（如列表法）后,會(huì)求每次游戲的平均得分（數(shù)學(xué)期望）；通過(guò)具體情境,讓同學(xué)進(jìn)一步體會(huì)如何評(píng)判某件事情是否“合算”,并利用它對(duì)一些玩?；顒?dòng)的公平性作出評(píng)判；第1頁(yè),共7頁(yè)

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-------------〔2〕 過(guò)程與方法目標(biāo)：

通過(guò)兩個(gè)玩耍,在活動(dòng)中進(jìn)一步進(jìn)展同學(xué)合作溝通的意識(shí)與才能, 增強(qiáng)同學(xué)的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和才能,培養(yǎng)同學(xué)觀看問(wèn)題,分析問(wèn)題,解決問(wèn)題的才能,引導(dǎo)學(xué)生錘煉自主探究式的學(xué)習(xí)方法,養(yǎng)成良好的思維和學(xué)習(xí)習(xí)慣；〔3〕情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

通過(guò)具體情境玩耍,讓同學(xué)感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的作用,提高他們的學(xué)習(xí)愛(ài)好,調(diào)動(dòng)積極性；讓同學(xué)在民主、和諧的共同活動(dòng)中獲得成功地歡快、感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣；另外,通過(guò)本小節(jié)的學(xué)習(xí),使同學(xué)進(jìn)一步體會(huì)：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,有反過(guò)來(lái)用于解決了實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)作為一門(mén)工具的運(yùn)用價(jià)值；三教學(xué)方法的選擇

（1）教學(xué)方法

本節(jié)課我將接受“引導(dǎo)探究式”及“合作溝通學(xué)習(xí)”的教學(xué)方法 ,由中學(xué)學(xué)生的心理特點(diǎn)確立自主探究式的學(xué)習(xí)方法：

通常同學(xué)對(duì)于概念課學(xué)起來(lái)很枯燥 ,不感愛(ài)好,因此要考慮同學(xué)的情感需要 ,找一些同學(xué)感愛(ài)好的題材來(lái)激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好 ,另外,同學(xué)都有表現(xiàn)自己的欲望 ,期望得到老師和其他同學(xué)的認(rèn)可 ,要多夸獎(jiǎng),多確定來(lái)鼓勵(lì)他們的學(xué)習(xí)熱忱,所以在教學(xué)中我通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境 ,啟示引導(dǎo)同學(xué)運(yùn)用科學(xué)的思維方法進(jìn)行自主探究 .將同學(xué)的獨(dú)立摸索 ,自主探究,溝通爭(zhēng)辯等探究活動(dòng)貫穿于課堂教學(xué)的全過(guò)程 ,突出同學(xué)的主體作用； （2）教學(xué)手段

本節(jié)課中,除使用骰子和轉(zhuǎn)盤(pán)教具演示這種常規(guī)的教學(xué)手段外 ,我仍將借助多媒體課件演示來(lái)幫忙教學(xué),多媒體演示為師生的溝通和爭(zhēng)辯供應(yīng)了平臺(tái), 有益于增強(qiáng)教學(xué)的直觀性和啟示性間,提高課堂教學(xué)的效率；四教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì),更易于對(duì)概念的懂得和難點(diǎn)的突破,也節(jié)省了時(shí)Ⅰ．學(xué)問(wèn)引入階段 ：提出學(xué)習(xí)課題,明確目標(biāo),創(chuàng)設(shè)情境——引入公平判定；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)與同學(xué)的生活融合起來(lái), 從同學(xué)的生活體會(huì)和已有的學(xué)問(wèn)背景動(dòng)身,讓他們?cè)谏钪腥グl(fā)覺(jué)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)、熟識(shí)并把握數(shù)學(xué)；明白概率統(tǒng)計(jì)的一些應(yīng)用,創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,建立 “活動(dòng)”平臺(tái)；我們?cè)谏钪谐Ｗ鲆恍┩嫠?但玩耍規(guī)章的制定必需對(duì)雙方都是公平的, 這個(gè)玩耍才能進(jìn)行,否就就會(huì)有一方由于玩耍不公平而退出玩耍；玩耍一；擲骰子玩?！?〕當(dāng)兩枚骰子的總數(shù)之和為奇數(shù)時(shí),小剛得分,否就小明得分．玩耍公平嗎 .〔2〕當(dāng)兩枚骰子的總數(shù)之積為奇數(shù)時(shí),小剛得 1分,否就小明得 1分,玩耍公平嗎.假如不公平,如何修改規(guī)章．玩耍二：配紫色玩?！?〕配成,小剛得1分；配不成,小明得〔2〕如不公平,如何修改規(guī)章 .Ⅱ．講授新課1分,玩耍公平嗎.小明和小剛正在做擲骰子的玩耍．兩人各擲一枚骰子．第2頁(yè),共7頁(yè)----------精品word可編輯資料

-------------1．當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)時(shí),小剛得1分,否就,小明得1分,這個(gè)玩耍對(duì)雙方公平嗎.玩耍怎樣才算公平呢.只要,雙方獲勝的概率相等,也就是說(shuō)雙方獲勝的可能性一樣,就認(rèn)為玩耍對(duì)雙方是公平的．小剛獲勝的概率是多少呢來(lái)做以幫忙懂得和引起愛(ài)好；.將事先預(yù)備好的實(shí)物——骰子拿出我們?cè)谇懊嬖鴮W(xué)習(xí)過(guò)運(yùn)算概率的方法 ——樹(shù)形圖、列表法等；第一引導(dǎo)同學(xué)分小組溝通爭(zhēng)辯,并用列表法來(lái)求小剛獲勝的概率；第 二次點(diǎn)123456數(shù)第一次點(diǎn)數(shù)1（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（1,6）2（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（2,5）（2,6）3（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（3,5）（3,6）4（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）（4,5）（4,6）5（5,1）（5,2）（5,3）（5,4）（5,5）（5,6）6（6,1）（6,2）（6,3）（6,4）（6,7）（6,6）覺(jué)得這種玩法沒(méi)意思,又想出了另外一種玩法． 2 ．當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之積為奇數(shù)時(shí),小剛得玩耍對(duì)雙方公平嗎.為什么.1分,否就小明得1分．這個(gè)同學(xué)可以獨(dú)立地解決這個(gè)問(wèn)題；可是玩了幾次后,小剛發(fā)覺(jué)上面玩耍 〔2〕的規(guī)章對(duì)自己不公平,于是小明說(shuō)：“那這樣,當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之積為奇數(shù)時(shí),你得2分,否就我得1分”,馬上提問(wèn)同學(xué)：小剛應(yīng)當(dāng)接受這個(gè)規(guī)章嗎 .大家認(rèn)為如何修改規(guī)章,才能使玩耍雙方公平呢 .玩耍規(guī)章可以修改為：當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之積為奇數(shù)時(shí),小剛得 3分,否就小明得1分；或改為：當(dāng)兩枚骰于的總數(shù)之和小于 7時(shí),小剛得1分,大于7時(shí),小明得1分,等于7時(shí),小剛和小明都不得分．這樣小剛和小明獲勝的概率都為15．這樣這個(gè)玩耍規(guī)章對(duì)雙方都是公平的．我覺(jué)得這樣的引導(dǎo)也是有必要的；36 我們常玩的玩耍除了擲骰子外,仍有下面的玩耍．“配紫色”玩耍,下面我們一同再來(lái)做拿出如下圖中兩個(gè)預(yù)備好的轉(zhuǎn)盤(pán),進(jìn)行 “配紫色”玩耍.請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)上講臺(tái)分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán),然后同學(xué)獨(dú)立解決以下問(wèn)題：如其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出了紅色,另一個(gè)轉(zhuǎn)出了藍(lán)色,就可配成紫色,此時(shí)小剛得 1分,否就小明得1分．第3頁(yè),共7頁(yè)----------精品word可編輯資料-------------這個(gè)玩耍對(duì)雙方公平嗎.如你認(rèn)為不公平,如何修改規(guī)章,才能使該玩耍對(duì)雙方公平呢.為了保證自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán),指針落在每個(gè)區(qū)域的可能性相同,我們把轉(zhuǎn)盤(pán) 〔1〕按逆時(shí)針把紅色區(qū)域等分成四部分,分別記作紅 1、紅2、紅3、紅4,轉(zhuǎn)盤(pán)〔2〕也類(lèi)似地把藍(lán)色區(qū)域分別記作藍(lán)1、藍(lán)2、藍(lán)3、藍(lán)4．接下來(lái),我們就可以用列表法運(yùn)算分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán),其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出紅色,另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色可配成紫色的概率．列表如下：右轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出顏色藍(lán)1藍(lán)2藍(lán)3藍(lán)4紅色左轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出顏色紅1√√√√×紅2√√√√×紅3√√√√×紅4√√√√×藍(lán)色××××√注,“√”表示可配成紫色,“×”表示不行配成紫色．再一次引導(dǎo)同學(xué)想什么方法修改規(guī)章才能使玩耍對(duì)雙方公平呢 .分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán),配成紫色,就小剛得 8分,否就小明得17分,這樣可以表示玩耍公平；選用此題的目的是讓同學(xué)進(jìn)行獨(dú)立摸索 ,自主探究,溝通爭(zhēng)辯等探究活動(dòng),加深對(duì)概念的懂得和對(duì)難點(diǎn)的突破 .；到這里同學(xué)已經(jīng)基本能夠把握如何判定玩耍的是否公平, 并基本能夠在不公平的情形下利用數(shù)學(xué)期望解決問(wèn)題了,當(dāng)然,盡管同學(xué)并不知道數(shù)學(xué)期望是什么；小明也發(fā)覺(jué)了最開(kāi)頭的規(guī)章對(duì)自己不利． 因此,他建議改用同一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)兩次做“配紫色”玩耍．小剛想,這沒(méi)有什么區(qū)分,便欣然同意了小明的提議；提問(wèn)某同學(xué)：小剛的決策明智嗎 .第4頁(yè),共7頁(yè)----------精品word可編輯資料

-------------用第一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)兩次,配成紫色的概率我們?nèi)杂昧斜矸▉?lái)運(yùn)算．列表如下： 其次次轉(zhuǎn)出顏色紅1紅2紅3紅4藍(lán)色第一次轉(zhuǎn)出顏色紅1××××√紅2××××√紅3××××√紅4××××√√√√√×藍(lán)色備注：“√”表示配成紫色,“×”表示不能配成紫色．假如把第〔2〕個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩次,配成紫色的概率為多少呢 .再讓同學(xué)很快地回答：如何得分才能做到公平？Ⅲ．隨堂練習(xí)1．小明和小剛改用如以下圖的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做“配紫色”玩耍．配成紫色,小剛得1分．否就小明得1分,這個(gè)玩耍對(duì)雙方公平嗎 .為什么.由上面兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做“配紫色”玩耍,等可能的結(jié)果列表如下：右轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出顏色紅黃藍(lán)左轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出顏色紅（紅,紅）（紅,黃）（紅,藍(lán)）42,藍(lán)（藍(lán),紅）（藍(lán),黃）（藍(lán),藍(lán)）由上面的表格可得：配成紫色的概率為21,配不成紫色的概率為6363因此玩耍不公平,對(duì)小剛不利．Ⅳ．讀一讀

等同學(xué)認(rèn)真閱讀后,簡(jiǎn)潔表達(dá)一下概率統(tǒng)計(jì)在其他領(lǐng)域中的應(yīng)用． 在數(shù)學(xué)內(nèi)部,概率統(tǒng)計(jì)與其他分支的結(jié)合,使數(shù)學(xué)科學(xué)顯現(xiàn)了許多新進(jìn)展,如具有廣泛應(yīng)用性的蒙特卡羅方法等．第5頁(yè),共7頁(yè)

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-------------在其他領(lǐng)域,概率統(tǒng)計(jì)也發(fā)揮著日益重要的作用,自然科學(xué)工作者可以通過(guò)概率統(tǒng)計(jì)分析,提出一些理論假設(shè), 以說(shuō)明一些自然現(xiàn)象,同學(xué)仍可以明白到奧地利遺傳學(xué)家盂德?tīng)栍酶怕式y(tǒng)計(jì)思想解決試驗(yàn)中的現(xiàn)象,信任確定受益匪淺．Ⅴ．課時(shí)小結(jié)這節(jié)課,我們通過(guò)具體的問(wèn)題情境,使我們進(jìn)一步體會(huì)到如何評(píng)判某件事情是否“合算”,并利用它對(duì)一些玩?；顒?dòng)的公平性作出評(píng)判．通過(guò) “讀一讀”使我們更進(jìn)一步明白到概率統(tǒng)計(jì)在各個(gè)領(lǐng)域內(nèi)的廣泛應(yīng)用．Ⅵ．活動(dòng)與探究轉(zhuǎn)動(dòng)如上圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)兩次,每次指針都指向一個(gè)數(shù)字．兩次所指的數(shù)字之積是質(zhì)數(shù),玩耍者 A得10分；乘積不是質(zhì)數(shù),玩耍者 B得1分．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎.假如你認(rèn)為這個(gè)玩耍不公平,你愿意做玩耍者A仍是玩耍者B.為什么.你能設(shè)法修改玩耍規(guī)章使得它對(duì)玩耍雙方都公平嗎 .[過(guò)程]依據(jù)題意,我們可以用列表法運(yùn)算出兩次指針?biāo)笖?shù)字之積是質(zhì)數(shù)的概率和積不是質(zhì)數(shù)的概率．列表如下：第一次轉(zhuǎn)動(dòng)所指數(shù)123456其次次轉(zhuǎn)動(dòng)指針?biāo)笖?shù)11×11×21×31×41×51×622×12×22×32×42×52×633×13×23×33×43×53×644×14×24×34×44×54×655×15×25×35×45×55×666×16×26×36×46×56×6同樣引導(dǎo)同學(xué)列表,此題如能正確列表求其概率,便可以很快解決；Ⅶ課后作業(yè)習(xí)題4．4鞏固提高判定才能及決策才能；第6頁(yè),共7頁(yè)----------精品word可編輯資料

-------------板書(shū)設(shè)計(jì)§4．3玩耍公平嗎玩耍一玩耍二隨堂練習(xí)議一議想一想活動(dòng)探究參考練習(xí)

小明和小芳設(shè)計(jì)了兩個(gè)擲骰子的玩耍,每個(gè)玩耍每次都是擲兩枚骰子．玩耍一：和是6或者7,小明得1分；和是其他數(shù)字,小芳得 1分．玩耍二：和能夠被 3整除,小明得3分；和不能被3整除,小芳得1分．這兩個(gè)玩耍公平嗎.說(shuō)說(shuō)你的理由．如不公平,你能將它們改為公平的嗎 .參考探究活動(dòng)

在街頭上常常會(huì)看到這樣的玩耍：如右圖一元錢(qián)轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤(pán),指針指向某個(gè)數(shù)字后,

從這個(gè)數(shù)字起同方向再數(shù)同樣的數(shù)字后的格子里的獎(jiǎng)品就歸你,你認(rèn)為這個(gè)玩耍公平嗎？設(shè)計(jì)說(shuō)明始終以來(lái)對(duì)說(shuō)課的概念比較模糊,現(xiàn)在,算是有了個(gè)比較清晰的概念；本節(jié)課把所要授的課進(jìn)行簡(jiǎn)明扼