項(xiàng)目二直流電路的認(rèn)識1.

電路和電路模型

2.電路的基本物理量

3.

基爾霍夫定律

4.基爾霍夫定律的應(yīng)用5.

簡單電阻電路的分析方法（一）電路和電路模型1.實(shí)際電路組成下圖是日常生活中的手電筒電路，是一個最簡單的實(shí)際電路。

s123手電筒電路它由3部分組成：（1）是提供電能的能源，簡稱電源；（2）是用電裝置，統(tǒng)稱其為負(fù)載，它將電能轉(zhuǎn)換為其他形式的能量；（3）是連接電源與負(fù)載傳輸電能的金屬導(dǎo)線，簡稱導(dǎo)線。

s123手電筒電路電源、負(fù)載、連接導(dǎo)線是任何實(shí)際電路都不可缺少的3個組成部分。一、實(shí)現(xiàn)信號的傳遞、存儲和處理。放大器話筒揚(yáng)聲器2.電路的主要功能：二、進(jìn)行電能的轉(zhuǎn)換、傳輸和分配。2.電路的主要功能：發(fā)電機(jī)升壓變壓器降壓變壓器用戶負(fù)載3.電路模型實(shí)際電路中使用電阻器、電容器、燈泡、晶體管、變壓器等電氣元、器件，在電路中將這些元、器件用理想的模型符號表示。如圖2-1。電路模型圖——將實(shí)際電路中各個部件用其模型符號表示而畫出的圖形。如圖2-3。+-UsR圖2-2

電路模型圖RC圖2-1

理想電阻、電容元件模型符號電荷的定向移動形成電流。電流的強(qiáng)弱用電流強(qiáng)度表示，簡稱電流。電流強(qiáng)度：單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體截面的電荷量。（二）電路的基本物理量1.

電流及其參考方向電流強(qiáng)度式中dq

為通過導(dǎo)體橫截面的電荷量，若dq/dt為常數(shù)，這種電流叫做恒定電流，簡稱直流電流，常用大寫字母I表示。電流的單位是安培（A），簡稱安。

1A＝103

mA＝106μA，

1kA＝103A(a)交流電流(正弦波)(b)無規(guī)則電流(c)直流電流(d)鋸齒波(d)幾種常見的電流波形正電荷運(yùn)動的方向規(guī)定為電流的實(shí)際方向。任意假設(shè)的電流方向稱為電流的參考方向。如果求出的電流值為正，說明參考方向與實(shí)際方向一致，如果求出的電流值為負(fù)數(shù)，則說明參考方向與實(shí)際方向相反。電流的方向2.

電壓及其參考方向電路中a、b點(diǎn)兩點(diǎn)間的電壓定義為單位正電荷由a點(diǎn)移至b點(diǎn)電場力所做的功。

1）電壓

如果電壓的大小和方向都不隨時間變化，則稱為恒定電壓或直流電壓，用U表示。如果電壓的大小和方向都隨時間變化，則稱為交流電壓，用u表示。電壓的方向由起點(diǎn)指向終點(diǎn)。電壓、電位和電動勢電壓的電位為伏特（V），簡稱伏。1V＝103mV＝106μV，

1kV＝103V電壓的單位電壓、電位和電動勢

電路中某點(diǎn)的電位定義為單位正電荷由該點(diǎn)移至參考點(diǎn)電場力所做的功。參考點(diǎn)通常為零電位點(diǎn)。

2）電位電壓、電位和電動勢電位是一個相對量，與參考點(diǎn)的選取有關(guān)。而電壓是一個絕對量，與參考點(diǎn)的選取無關(guān)。電路中a、b點(diǎn)兩點(diǎn)間的電壓等于a、b兩點(diǎn)的電位差。電位與電壓

電動勢是衡量外力做功能力的物理量。外力克服電場力把單位正電荷從電源的負(fù)極搬運(yùn)到正極所做的功，稱為電源的電動勢。

電動勢的實(shí)際方向與電壓實(shí)際方向相反，規(guī)定為由負(fù)極指向正極。

3）電動勢電壓、電位和電動勢

電壓的實(shí)際方向規(guī)定由電位高處指向電位低處。與電流方向的處理方法類似，可任選一方向?yàn)殡妷旱膮⒖挤较颉?/p>

4）電壓的方向選定參考方向后，才能對電路進(jìn)行分析計(jì)算。u為正值，說明電壓的實(shí)際方向與參考方向一致，u為負(fù)值，說明電壓的實(shí)際方向與參考方向相反。電壓參考方向的標(biāo)注方法例2.1在如圖2-6所示的電路中，方框泛指電路中的一般元件，試分別指出圖中各電壓的實(shí)際極性。

對一個元件，電流參考方向和電壓參考方向可以相互獨(dú)立地任意確定，但為了方便起見，常常將其取為一致，稱關(guān)聯(lián)方向；如不一致，稱非關(guān)聯(lián)方向。電壓與電流參考方向的關(guān)聯(lián)3.

電功率電場力在單位時間內(nèi)所做的功稱為電功率，簡稱功率。功率與電流、電壓的關(guān)系：關(guān)聯(lián)方向時：p=ui非關(guān)聯(lián)方向時：p=-ui單位：瓦特（W）、千瓦（KW）關(guān)聯(lián)方向時：P=UI非關(guān)聯(lián)方向時：P=－UIP＞0時，吸收功率，為負(fù)載或耗能元件，P＜0時，放出功率，為電源或儲能元件。

電功率求圖示各元件的功率:（a）關(guān)聯(lián)方向，P=UI=4×(-3)=-12W，P<0，產(chǎn)生12W功率。（b）非關(guān)聯(lián)方向，P=-UI=-(-5)×3=15W，P>0，吸收15W功率。

例2.2（c）非關(guān)聯(lián)方向，P=-UI=-4×2=-8W，P<0，產(chǎn)生8W功率。（d）關(guān)聯(lián)方向，P=UI=(-6)×(-5)=30W，P>0，吸收30W功率。

例2.2（三）基爾霍夫定律

1874年,德國物理學(xué)家基爾霍夫首先闡明了復(fù)雜電路中電流與電壓的兩條定律。1.

電路中幾個常用名詞 圖2-9（1）支路電路中流過同一電流的一段電路稱為支路(branch)。如圖2-9所示電路,R1和Us1構(gòu)成的BAIHG一段電路,其流過的是同一電流,為一條支路；R2構(gòu)成的BG一段電路,也是一條支路;GF之間是一條導(dǎo)線,從廣義上講也是一條支路。圖2-9（2）節(jié)點(diǎn)電路中三個或三個以上支路的公共連接點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)(node)。如圖2-9電路中,B、C、F、G均屬節(jié)點(diǎn)。圖2-9圖2-9（3）回路電路中任一閉合路徑稱為回路（loop）。如圖2-9所示,ABCDEFGHIA、ABGHIA等等都是回路。圖2-9（4）網(wǎng)孔內(nèi)部不包含其它支路的回路稱為網(wǎng)孔(mesh)。在圖2-9所示電路中,ABGHIA、BCJFGB和CDEFJC是該電路僅有的三個網(wǎng)孔。網(wǎng)孔一定是回路,但回路不一定是網(wǎng)孔。如果把電路比作一張漁網(wǎng),則網(wǎng)孔相當(dāng)漁網(wǎng)中的一個個孔。

【思考與練習(xí)】圖示電路中有幾個節(jié)點(diǎn)?幾條支路?幾個回路?幾個網(wǎng)孔?（page22）2.

基爾霍夫電流定律基爾霍夫電流定律(Kirchhoff‘scurrentlaw,簡稱KCL)：在任意時刻,流入某一節(jié)點(diǎn)電流之和等于流出該節(jié)點(diǎn)的電流之和。即 ∑ii=∑io

對集總參數(shù)電路中任意一個節(jié)點(diǎn),在任意時刻流入或流出該節(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和恒等于零。(2-5）

節(jié)點(diǎn)A：

i1

＋i4=i2＋i3

＋i5改寫上式為

i1

＋i4-i2-i3-i5=0或

-i1-i4

＋i2＋i3

＋i5=0

圖2-10KCL也可推廣到更廣義的范圍,如下圖共有四個節(jié)點(diǎn),六條支路,設(shè)各支路的電流參考方向如圖所示,根據(jù)KCL：對節(jié)點(diǎn)Ai1-i4＋i6=0對節(jié)點(diǎn)Bi2＋i5-i6=0對節(jié)點(diǎn)Ci3＋i4-i5=0

將三式相加可得

i1＋i2＋i3=0此式表明,對任意的封閉面S,流入（或流出）封閉面的電流代數(shù)和等于零?！舅伎寂c練習(xí)】求圖(a)、(b)所示電路中的未知電流?；鶢柣舴螂妷憾纱_定了電路中回路內(nèi)各段電壓之間的關(guān)系。KVL指出：任一時刻,電路中任一回路內(nèi),各段電壓的代數(shù)和等于零。即 ∑u=03.

基爾霍夫電壓定律（KVL）圖中給出某電路中的一個回路,其電流、電壓的參考方向及回路繞行方向在圖上已標(biāo)出。根據(jù)KVL可列出下列方程：

Uab+Ubc+Ucd+Ude-Ufe-Uaf=0或

Uab+Ubc+Ucd+Ude=Uaf+Ufe

上式表明,電路中兩點(diǎn)間(例如,a點(diǎn)和e點(diǎn))的電壓值是確定的。不論沿哪條路徑,兩節(jié)點(diǎn)間的電壓值是相同的,所以,基爾霍夫電壓定律實(shí)質(zhì)上是電壓與路徑無關(guān)性質(zhì)的反映。KVL不但適用于電路中真實(shí)存在的回路,也適用于電路中任何假想的回路。如圖中的ABCDA,雖然沒有構(gòu)成電流流通路徑,但逆時針繞行一周,根據(jù)電位平衡原理,各段電路的電壓代數(shù)和仍為零,則方程為UAB-UCB-UDC＋UDA=0依據(jù)KVL的推廣形式,可總結(jié)得到求電路中任意兩點(diǎn)間電壓的常用方法,如求A點(diǎn)至B點(diǎn)的電壓,自A點(diǎn)始,沿著任何一條路徑巡行至B點(diǎn),沿途各段電路電壓的代數(shù)和即為電壓UAB。UAB=UAD＋UDC＋UCB【例1】一段有源支路ab如圖所示,已知US1=6V,US2=14V,Uab=5V,R1=2Ω,R2=3Ω,設(shè)電流參考方向如圖所示,求I。解：這一段有源支路可看成是一個單回路電路,開口a、b處可看成是一個電壓大小為Uab的電壓源,那么根據(jù)KVL,選擇順時針繞行方向可得, IR1+US1+IR2-US2-Uab=0

通過求解本題可知,從a到b的電壓降Uab等于由a到b路徑上全部電壓降的代數(shù)和。【例2】

圖示電路,以網(wǎng)孔為回路,列出該電路的KCL和KVL方程。解：該電路共有三個節(jié)點(diǎn),五條支路,三個節(jié)點(diǎn)用A、B、C表示,各支路電流參考方向和各回路繞行方向的規(guī)定如圖所示。 對節(jié)點(diǎn)AI1＋I(xiàn)2-I3=0

對節(jié)點(diǎn)BI3-I4＋I(xiàn)5=0

回路①Us1-I1R1＋I(xiàn)2R2-Us2=0 回路②

Us2-I2R2-I3R3-I４R4=0

回路③Us5-I5R5-I4R4=0圖中D、E、F各點(diǎn)到C點(diǎn)的電壓分別為Us1、Us2、Us5,若以C點(diǎn)為參考點(diǎn),則VD=Us1,VE=Us2,VF=Us5。該電路可以改畫成右圖的形式。這種畫法常用于電子電路?！纠?.6】

電路如圖a所示,

試求開關(guān)S斷開和閉合兩種情況下a點(diǎn)的電位。

(或求b點(diǎn)的電位，P25）解：圖a可改畫為圖b。1)開關(guān)S斷開時，根據(jù)KVL得

或2)開關(guān)S閉合時【思考與練習(xí)】求圖中各段電路的未知量。（四）基爾霍夫定律的應(yīng)用1.

支路電流法2.

回路電流法（網(wǎng)孔電流法）3.

節(jié)點(diǎn)電壓法為了完成一定的電路功能,在一個實(shí)際電路中,總是將元件組合連接成一定的結(jié)構(gòu)形式,于是就出現(xiàn)了支路、節(jié)點(diǎn)、回路和網(wǎng)孔。當(dāng)組成電路的元件不是很多,但又不能用串聯(lián)和并聯(lián)方法計(jì)算等效電阻時,這種電路稱為復(fù)雜電路。1.

支路電流法支路電流法是以支路電流為未知量，直接應(yīng)用KCL和KVL，分別對節(jié)點(diǎn)和回路列出所需的方程式，然后聯(lián)立求解出各未知電流。一個具有b條支路、n個節(jié)點(diǎn)的電路，根據(jù)KCL可列出（n－1）個獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)電流方程式，根據(jù)KVL可列出b－(n－1)個獨(dú)立的回路電壓方程式，一般為網(wǎng)孔數(shù)m。應(yīng)用支路電流法的一般步驟：首先,對電路的節(jié)點(diǎn)和支路進(jìn)行編號。標(biāo)出所求支路電流參考方向，再選定回路繞行方向。其次,根據(jù)KCL對每一個節(jié)點(diǎn)列寫一個節(jié)點(diǎn)電流方程。具有n個節(jié)點(diǎn)的電路,可以列出(n-1)個獨(dú)立的KCL方程。再次,根據(jù)KVL,沿閉合回路列寫電壓方程。具有m個網(wǎng)孔的平面電路,可以列出m個獨(dú)立的KVL方程。聯(lián)立方程組，求解未知量。圖示電路（2）節(jié)點(diǎn)數(shù)n=2，可列出2－1=1個獨(dú)立的KCL方程。（1）電路的支路數(shù)b=3，支路電流有i1、i2、i3三個。（3）獨(dú)立的KVL方程數(shù)為3－(2－1)=2個?；芈稩回路Ⅱ節(jié)點(diǎn)a

解得：i1=－1A

i2=1Ai1<0說明其實(shí)際方向與圖示方向相反。對節(jié)點(diǎn)a列KCL方程：i2=2+i1【例1】如圖所示電路，用支路電流法求各支路電流及各元件功率。解：2個電流變量i1和i2，只需列2個方程。對圖示回路列KVL方程：5i1+10i2=5各元件的功率：

5Ω電阻的功率：p1=5i12=5×(－1)2=5W10Ω電阻的功率：p2=10i22=5×12=10W5V電壓源的功率：p3=－5i1=－5×(－1)=5W

因?yàn)?A電流源與10Ω電阻并聯(lián)，故其兩端的電壓為：u=10i2=10×1=10V，功率為：p4=－2u=－2×10=－20W

由以上的計(jì)算可知，2A電流源發(fā)出20W功率，其余3個元件總共吸收的功率也是20W，可見電路功率平衡。【例2】

對圖示電路,用支路電流法求各支路電流及理想電流源上的端電壓U。解:設(shè)各支路電流為I1,I2,I3,參考方向如圖所示,電流源端電壓U的參考方向如圖所示。 根據(jù)KCL和KVL列出下述方程： 節(jié)點(diǎn)1I1+I2-I3=0

回路1I1R1+I3R3=US 回路2-I2R2-I3R3+U=0 其中I2=IS 聯(lián)立方程

I1-I3=-I2=-IS=-2 20I1+30I3=40 -50×2-30I3+U=0

解得I1=-0.4A,I3=1.6A,U=148V回到本節(jié)2.

網(wǎng)孔電流法回路電流法（網(wǎng)孔電流法）是以回路電流作為電路的變量，利用基爾霍夫電壓定律列寫回路電壓方程，進(jìn)行回路電流的求解。然后再根據(jù)電路的要求，進(jìn)一步求出待求量。以圖示電路為例介紹回路電流法的分析步驟。圖中所有電壓源的電壓值與電阻元件的電阻值均為已知。(1)首先確定獨(dú)立回路并設(shè)定回路電流的繞行方向。假設(shè)在每一個回路中有一個回路電流沿著回路的邊界流動。如圖所示,Ia和Ib是兩個獨(dú)立回路的回路電流。Ia只沿著R1,R3和US1流動,

Ib只沿著R2,R3和US2流動。它們的繞行方向是任意選定的,習(xí)慣上選順時針方向。(2)根據(jù)KVL列出以回路電流為未知量的電壓方程∑U=0。

(a)當(dāng)某一電阻上有幾個回路電流流過時,該電阻上的電壓必須寫成幾個回路電流與電阻乘積的代數(shù)和,其正負(fù)號按如下方式確定：自身回路電流與該電阻的乘積取正,相鄰回路電流的方向與自身回路電流方向一致時乘積項(xiàng)取正,相反時取負(fù)。圖5.9中,R3上既有Ia流過又有Ib流過,列寫回路1的電壓方程時,IaR3前取正號,而IbR3前取負(fù)號,即表示為-IbR3。

(b)

電路中有幾個獨(dú)立回路,就要列幾個回路電壓方程。按上述原則,列出圖中回路1,回路2的電壓方程為 回路1IaR1+IaR3-IbR3-US1=0 回路2IbR2+IbR3-IaR3+US2=0(3)兩個未知量,兩個方程,聯(lián)立求解出Ia和Ib。

(4)求解出回路電流后,再用回路電流表示各支路電流。注意：回路電流法（網(wǎng)孔電流法）適用于電壓源。如有電流源時應(yīng)作電壓源等效變換處理?！纠?】圖5.10電路中,已知US1=12V,US2=7.5V,US3=1.5V,R1=0.1Ω,R2=0.2Ω,R3=0.1Ω,R4=2Ω,R5=6Ω,R6=10Ω。求各支路電流。解:該電路的支路數(shù)b=6,節(jié)點(diǎn)數(shù)n=4,獨(dú)立回路數(shù)m=3。選定獨(dú)立回路電流Ia,Ib,Ic的繞行方向如圖所示。列回路方程如下：回路1(R1+R2+R4)Ia-R2Ib-R4Ic-US1+US2=0

回路2(R2+R3+R5)Ib-R2Ia-R5Ic-US2+US3=0

回路3(R4+R5+R6)Ic-R4Ia-R5Ib=0 代入數(shù)據(jù)得

(0.1+0.2+2)Ia-0.2Ib-2Ic=12-7.5 -0.2Ia+(0.2+0.1+6)Ib-6Ic=7.51.5 (2+6+10)Ic-2Ia-6Ib=0

解得

Ia=3A,Ib=2A,Ic=1A

選定各支路電流及參考方向如圖所示,得

I1=Ia=3A,I2=Ia-Ib=1A,I3=Ib=2A I4=Ia-Ic=2A,I5=Ib-Ic=1A,I6=Ic=1A回到本節(jié)3.

節(jié)點(diǎn)電壓法在電路中任意選擇一個節(jié)點(diǎn)為非獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，稱此節(jié)點(diǎn)為參考點(diǎn)。其它獨(dú)立節(jié)點(diǎn)與參考點(diǎn)之間的電壓，稱為該節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓。節(jié)點(diǎn)電壓法是以節(jié)點(diǎn)電壓為求解電路的未知量，利用基爾霍夫電流定律和歐姆定律導(dǎo)出（ｎ–１）個獨(dú)立節(jié)點(diǎn)電壓為未知量的方程，聯(lián)立求解，得出各節(jié)點(diǎn)電壓。然后進(jìn)一步求出各待求量。節(jié)點(diǎn)電壓法適用于結(jié)構(gòu)復(fù)雜、非平面電路、獨(dú)立回路選擇麻煩、以及節(jié)點(diǎn)少、回路多的電路的分析求解。對于n個節(jié)點(diǎn)、m條支路的電路，節(jié)點(diǎn)電壓法僅需（n–1）個獨(dú)立方程，比支路電流法少[m–（n–1）]個方程。現(xiàn)以下圖為例介紹節(jié)點(diǎn)電壓法的分析方法。圖中IS1,US5及R1,R2,R3,R4,R5均為已知。設(shè)以節(jié)點(diǎn)0為參考點(diǎn),則節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2的節(jié)點(diǎn)電壓分別為U10和U20。各支路電流的參考方向標(biāo)在圖上,根據(jù)KCL寫出 節(jié)點(diǎn)1-I1-I2-I3+IS1=0

節(jié)點(diǎn)2I3-I4+I5=0根據(jù)歐姆定律和不閉合電路KVL得 將各支路電流代入節(jié)點(diǎn)方程并整理得 節(jié)點(diǎn)1

節(jié)點(diǎn)2

或用電導(dǎo)表示電阻得 節(jié)點(diǎn)1(G1+G2+G3)U10-G3U20=IS1

節(jié)點(diǎn)2-G3U10+(G3+G4+G5)U20=G5US5通常把求解由電壓源和電阻組成的只有兩個節(jié)點(diǎn)的電路的節(jié)點(diǎn)電壓法又叫做彌爾曼定理。 彌爾曼定理對圖示電路,設(shè)以0點(diǎn)為參考節(jié)點(diǎn),U10為節(jié)點(diǎn)1的節(jié)點(diǎn)電壓,根據(jù)KCL列出節(jié)點(diǎn)1的方程 將I1,I2,I3和I4代入節(jié)點(diǎn)1的方程得 兩個節(jié)點(diǎn)電路的節(jié)點(diǎn)電壓法一般式為【例4】

用節(jié)點(diǎn)電壓法求圖示電路中各支路電流。已知US1=6V,US2=8V,IS=0.4A,R1=0.1Ω,R2=6Ω,R3=10Ω,R=3Ω。解：設(shè)0點(diǎn)為參考點(diǎn),則節(jié)點(diǎn)電壓為U10,由歐姆定律及KVL得（五）簡單電阻電路的分析方法1.

電阻的串并聯(lián)及分壓、分流公式2.

實(shí)際電壓源與實(shí)際電流源的等效變換3.

戴維南定理4.疊加定理電阻的聯(lián)接及等效變換電路的等效變換

具有相同電壓電流關(guān)系（即伏安關(guān)系，簡寫為VAR）的不同電路稱為等效電路，將某一電路用與其等效的電路替換的過程稱為等效變換。將電路進(jìn)行適當(dāng)?shù)牡刃ё儞Q，可以使電路的分析計(jì)算得到簡化。1.1

電阻的串聯(lián)及分壓公式n個電阻串聯(lián)可等效為一個電阻分壓公式兩個電阻串聯(lián)時？？思考判斷題：串聯(lián)電路中，阻值越大的電阻，分得的電壓也越大（√or×）。電阻串聯(lián)分壓公式兩個電阻串聯(lián)時1.2

電阻的并聯(lián)及分流公式n個電阻并聯(lián)可等效為一個電阻兩個電阻并聯(lián)時電阻并聯(lián)分流公式兩個電阻并聯(lián)時？？思考判斷題：并聯(lián)電路中，阻值越大的電阻，分得的電流越?。ā蘯r×）。電阻的混聯(lián)ABCDR1R3R4R2U2I1I3I2U

如何求出AB之間的等效電阻？ABCDR1R3R34R2U2I1I3I2UABCDR1RCDU2I1UABRABI1UABCDR1R3R4R2U2I1I3I2U上圖中，已知U=120V，R1=100Ω，R2=30Ω，R3=10Ω，R4=50Ω，求等效電阻RAB；電流I1、I2、I3；電壓U2。練習(xí)題例：如圖所示，有一滿偏電流Ig=100μA，內(nèi)阻Rg=1600Ω的表頭，若要改變成能測量1mA的電流表，問需并聯(lián)的分流電阻為多大。（Page31）IRR=Ig

Rg

則即在表頭兩端并聯(lián)一個177.8Ω的分流電阻，可將電流表的量程擴(kuò)大為1mA。解：

要改裝成1mA的電流表，應(yīng)使1mA的電流通過電流表時，表頭指針剛好滿偏。根據(jù)KCLIR

=I-Ig

=(1×10-3-100×10-6)A=900μA

根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)，有2.

電壓源與電流源及其等效變換2.1

電壓源電源在產(chǎn)生電能的同時,也有能量的消耗,例如干電池有電流輸出時電池本身發(fā)熱,這時電池的端電壓小于輸出電流為零時的端電壓,這種電源叫做實(shí)際電源。在理想狀態(tài)下電源產(chǎn)生電能時不消耗電能，這種電源叫做理想電源。理想電源是不存在的,只是在理論分析中抽象化的電源。（1）理想電壓源不管外部電路如何,其兩端電壓總能保持一恒定值或一定的時間函數(shù)關(guān)系的電源定義為理想電壓源，其電路模型如圖a所示。如果電源端電壓恒定不變則為直流理想電壓源,其外特性曲線（電壓與電流的關(guān)系曲線）如圖b所示。圖a

圖b在圖a中,無論開關(guān)S斷開還是接通,均有

u(t)=us(t)即電源端電壓u(t)固定不變，與流經(jīng)電源的電流i(t)無關(guān)。通過它的電流取決于它所連接的外電路，是可以改變的。對于電壓源，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

1)在圖示電路中，對于電壓源，u、i為非關(guān)聯(lián)參考方向，電壓源的功率為

P＝-ui＝-us

i2)使用電壓源時，當(dāng)us≠0時，不允許將其“+、-”極短接。

3）當(dāng)us

＝

0時，電壓源處于短路狀態(tài)。

（2）

實(shí)際電壓源把產(chǎn)生電能的同時還消耗電能的電壓源定義為實(shí)際電壓源，

簡稱電壓源。其電路模型如圖所示,圖中R0是人為地把電源消耗的電能視為一個稱做內(nèi)阻的電阻所消耗的電能。這時電源的端電壓為

u(t)=us(t)-i(t)R0圖當(dāng)S斷開時,i(t)=0,電源端電壓u(t)=us(t);當(dāng)開關(guān)閉合時,i(t)≠0,電源端電壓u(t)<us(t)。當(dāng)R=0時,電源產(chǎn)生的功率全部消耗在電源內(nèi)阻Ro上。實(shí)際中的電壓源一旦出現(xiàn)短路,電源發(fā)熱量將會急劇上升,造成電源的絕緣材料燒毀,電源損壞。（1）理想電流源不管外部電路如何,其輸出電流總能保持一恒定值或一定的時間函數(shù)關(guān)系的電源定義為理想電流源,其電路模型如圖2a所示。如果電源輸出電流恒定不變,則為直流理想電流源,直流理想電流源的外特性曲線如圖2b所示。2.2

電流源圖2a圖2b在圖2a中,無論開關(guān)斷開還是閉合,均有

i(t)=is(t)即電流源輸出電流i(t)固定不變，與電源端電壓u(t)的大小和方向無關(guān)。電流源的端電壓取決于它所連接的外電路，是可以改變的。對于電流源，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

1)在圖示電路中，對電流源來說，u、is為非關(guān)聯(lián)參考方向，電流源消耗的功率為P=-uis2)使用電流源時，當(dāng)is≠0時，不允許將電流源開路。

3)is=0時，電流源處于開路狀態(tài)。(2)實(shí)際電流源把產(chǎn)生電能的同時還消耗電能的電流源定義為實(shí)際電流源,簡稱電流源,其電路模型如圖所示,圖中R0亦視為實(shí)際電流源的內(nèi)阻。實(shí)際電流源輸出電流為圖當(dāng)S閉合時,u(t)=0，i(t)=is(t)；當(dāng)S斷開時,i(t)<is(t),u(t)≠0。當(dāng)R=∞時,電源產(chǎn)生的功率全部消耗在內(nèi)阻R0上。實(shí)際中電流源一旦出現(xiàn)開路,電源發(fā)熱量將急劇上升,造成電源絕緣材料燒毀,電源損壞。實(shí)際電源的兩種模型：實(shí)際電源既可以用電壓源模型表示,也可以用電流源模型表示。兩種模型具有相同的VAR，所以二者可以等效互換。2.3

電壓源與電流源的等效變換兩種電源模型的等效變換所謂外部等效,就是要求當(dāng)與外電路相連的端鈕a、b之間具有相同的電壓時,端鈕上的電流必須大小相等,參考方向相同。如圖所示：R0對外電路等效的條件：因此,當(dāng)已知電壓源的US和R0時,可等效為電流源:反之,已知電流源的IS和時,可等效為電壓源:圖(a)中,電壓源的伏安特性為U=US-IR0，或圖(b)中,電流源的伏安特性為或例2.14

求圖示電路的等效變換（Page33）解：圖a，已知,則續(xù)解：圖b，已知則

例2.15

試用電源變換的方法求如圖所示電路中，通過電阻R3上的電流I3

。解：將R3看成外電路，對a、b端鈕左邊的二端網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行等效變換。將實(shí)際電壓源等效為實(shí)際電流源，如圖b所示。續(xù)解：圖b合并等效，如圖c所示。設(shè)合并后的電流源為IS，則有設(shè)合并后的電阻為RS，則有對圖c用分流公式計(jì)算I3，得【思考與練習(xí)】

1.求圖示理想電源的等效電路?！舅伎寂c練習(xí)】

2.作出下圖所示電路的等效電源圖。解:（1）（a）所示為一電壓源,可等效變換為如圖所示的電流源。

（2）（b）所示為一電流源,可等效變換為如圖所示的電壓源。 （3）先將圖（c）中電壓源變換為電流源,再與2A電流源并聯(lián)成一個電流源,如圖所示。（4）將（d）中5V電壓源用短路線代替,不影響它所在這段電路的電流大小,因此圖(c)所示電路可等效為圖所示電路。小結(jié)：1．理想電壓源的端電壓與流經(jīng)電源的電流大小和方向無關(guān)；理想電流源的輸出電流與電源兩端的電壓大小和方向無關(guān)。2．實(shí)際電源產(chǎn)生電能的同時還要消耗電能。實(shí)際電壓源常用內(nèi)阻Ro和理想電壓源串聯(lián)的電路模型表示；實(shí)際電流源常用內(nèi)阻Ro和理想電流源并聯(lián)的電路模型表示。3.實(shí)際電壓源與實(shí)際電流源對外電路可以等效互換,但對內(nèi)電路不等效。對外電路來說，任何一個線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，都可以用一個電壓源和電阻串聯(lián)的支路來代替，其電壓源電壓等于線性有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓UOC，電阻等于線性有源二端網(wǎng)絡(luò)除源后兩端間的等效電阻Ri。這就是戴維南定理。3.

戴維南定理例1

用戴維南定理計(jì)算圖

(a)所示電路的電流I3。解：(1)求開路電壓Uoc將圖a電路中的a、b兩端開路，得電路如圖b所示。由于a、b斷開，I=0，則I1=I2，根據(jù)KVL續(xù)解：(2)求Ri將電壓源短路，電路如圖C所示，從a、b兩端看過去的Ri為(3)畫等效電路圖，并求電流I3等效電路圖如圖d所示，I3為例2：用戴維南定理求圖示電路的電流I。解：(1)斷開待求支路，得有源二端網(wǎng)絡(luò)如圖(b)所示。由圖可求得開路電壓UOC為：(2)將圖(b)中的電壓源短路，電流源開路，得除源后的無源二端網(wǎng)絡(luò)如圖(c)所示，由圖可求得等效電阻Ri為：(3)根據(jù)UOC和Ri畫出戴維南等效電路并接上待求支路，得圖(a)的等效電路，如圖(d)所示，