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第五章微擾理論第一部分：基本概念與基本思想題目定態(tài)微擾理論主要研究什么樣的物理體系？在微擾理論中，??0?/ 中的?0和?/各應滿足什么條件？討論無簡并微擾理論的適用條件，說明其表達式的物理意義。何為吸收和發(fā)射???討論原子中的電子與光的相互作用時,?,?何為Stark??:基本技能訓練題1.設氫原子中價電子所受有效作用勢為e2 e2a e2U(r)

s s 0 其中e2 01r r

s 40試用微擾理論求基態(tài)能量(準確到一級).設H0表象,? 的矩陣表示:E(0) 0 a 1 2. H 0

E(0) b2 a*

b* E(0)3其中E(0)E(0)

E(0), |a|和|bE(0)1 2 3 1試用微擾理論求能量本征方程的本征值,準確到二級。轉(zhuǎn)動慣量為ID的空間轉(zhuǎn)子處于均勻電場ε很小，用微擾法計算轉(zhuǎn)子基態(tài)能量的二級修正。10 設體系未受微擾時只有二個能級E 及E ，現(xiàn)在受到微擾H/作用10 微擾矩陣元為H/12

H/21

a, H/11

H/22

b;a,b都是實數(shù)用微擾公式計算能量到二級修正.基態(tài)氫原子處于平行電場中,若電場是均勻的且隨時間按指數(shù)下降即0 當t0

e-0

當t0 (0的參數(shù))求經(jīng)過長時間后氫原子處于2p態(tài)的幾率。粒子處于寬為a的一維無限深勢阱中，若微擾為b 0xaH/(x) 2

求粒子能量的一級 a修正。

b xa 2計算氫原子由第一激發(fā)態(tài)到基態(tài)的自發(fā)發(fā)射幾率。用狄拉克符號求線性諧振子偶極躍遷的選擇定則。0對于處于寬度為a（0

微擾0V(x)＝Vcos(2π/a)x00求體系的能量(準確到二級)。0設在

表象中H

E(0) a1 b

bE(0)2

a

（a,b為實數(shù)）用微擾法求能量至二級修正。嚴格求解能量，并與微擾法的結果進行比較。0)作為波函數(shù)，用變分法求氫原子基態(tài)能量。設某體系H的本征值是由小到大順序排列，且E<E<E

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