七年級(jí)上—找規(guī)律專題練習(xí)題（完整版）資料(可以直接使用，可編輯優(yōu)秀版資料，歡迎下載）

七年級(jí)上—找規(guī)律專題練習(xí)題（完整版）資料(可以直接使用，可編輯優(yōu)秀版資料，歡迎下載）有理數(shù)找規(guī)律和新定義運(yùn)算專題1.觀察下面的每列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(1)-23，-18，-13,______，________；;(2)，_______，_________；2．有一組數(shù)：1,2,5,10,17,26,.....，請(qǐng)觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第8個(gè)數(shù)為_(kāi)_________.3．觀察下列算式：21=2,22=4,23=8,24＝16,25=32,26=64,27＝128，通過(guò)觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定22021的個(gè)位數(shù)字是（）A.2B.4C.6D.84．一根lm長(zhǎng)的繩子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的繩子的長(zhǎng)度為（）A.mB.mC.mD.m5.下面一組按規(guī)律排列的數(shù)：1,2,4,8,16.......，第2021個(gè)數(shù)應(yīng)是（）A.22021B.22021-1C.22021D．以上答案不對(duì)6．研究下列算式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？1×3＋1=4=222×4＋1=9＝323×5＋1=16=424×6＋1=25=52請(qǐng)你找出規(guī)律用公式表示出來(lái)：___________________7．觀察下列三行數(shù)：第一行：-1,2，-3,4，-5……第二行：1,4,9，16,25，……第三行：0,3,8,15,24，……(1)第一行數(shù)按什么規(guī)律排列？___________________(2)第二行、第三行分別與第一行數(shù)有什么關(guān)系？___________________(3)取每行的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和．___________________8．有規(guī)律排列的一列數(shù)：2,4,6,8,10,12,……它的每一項(xiàng)可用式子2n(n是正整數(shù))表示．有規(guī)律排列的一列數(shù)：1，-2,3，-4,5，-6,7，-8......(1)它的每一項(xiàng)你認(rèn)為可用怎樣的式子來(lái)表示？(2)它的第100個(gè)數(shù)是多少？(3)2021是不是這列數(shù)中的數(shù)？如果是，是第幾個(gè)數(shù)？9．如果對(duì)于任意非零有理數(shù)a,b定義運(yùn)算如下：a△b=ab＋1，那么（-5)△（+4)△（-3）的值是多少？10．如果規(guī)定符號(hào)※的意義是a※b=，求：2※（-3)※4的值．11．先完成下列計(jì)算：1×9＋2＝11；12×9＋3＝________；123×9+4=__________；……你能說(shuō)出得數(shù)的規(guī)律嗎？請(qǐng)你根據(jù)發(fā)現(xiàn)的算式的規(guī)律求出×9+8的值．12．如果1+2-3-4+5+6-7-8+9＋……，是從1開(kāi)始的連續(xù)整數(shù)中依次兩個(gè)取正，兩個(gè)取負(fù)寫下去的一串?dāng)?shù)，則前2021個(gè)數(shù)的和是多少？依照以上各式成立的規(guī)律，使=2成立，則a+b的值為_(kāi)___________14．觀察下列各式：12+1=1×222+2=2×332+3=3×4請(qǐng)把你猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n表示出來(lái)___________________15.觀察下列各式：2×4=32-1,3×5=42-1,4×6=52-1，……把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含一個(gè)字母的等式表示_________16．觀察下列各式找規(guī)律：12＋（1×2)2＋22＝（1×2＋1）222＋(2×3)2＋32=（2×3＋1）232＋（3×4)2+42＝(3×4＋1）2(1)寫出第6個(gè)式子的值；(2）寫出第n個(gè)式子．17.（2021湖南益陽(yáng)）觀察下列算式：①1×3-22=3-4=-1 ②2×4-32=8-9=-1③3×5-42=15-16=-1 ④……（1）請(qǐng)你按以上規(guī)律寫出第4個(gè)算式；（2）把這個(gè)規(guī)律用含字母n的式子表示出來(lái)；1.（2021浙江?。┤鐖D，下面是按照一定規(guī)律畫出的“數(shù)形圖”，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖A2比圖A1多出2個(gè)“樹(shù)枝”，圖A3比圖A2多出4個(gè)“樹(shù)枝”，圖A4比圖A3多出8個(gè)“樹(shù)枝”，……，照此規(guī)律，圖A6比圖A2多出“樹(shù)枝”（）A.28B.56C.60D.1242.（2021廣東肇慶）如圖5所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第（是大于0的整數(shù)）個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是．3.（2021內(nèi)蒙古烏蘭察布）將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請(qǐng)仔細(xì)觀察，第n個(gè)圖形有個(gè)小圓.（用含n的代數(shù)式表示）第1個(gè)圖形第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形第4個(gè)圖形4.（2021湖南常德）先找規(guī)律，再填數(shù)：5.（2021湖南益陽(yáng)）觀察下列算式：①1×3-22=3-4=-1 ②2×4-32=8-9=-1③3×5-42=15-16=-1 ④……（1）請(qǐng)你按以上規(guī)律寫出第4個(gè)算式；（2）把這個(gè)規(guī)律用含字母n的式子表示出來(lái)；（3）你認(rèn)為（2）中所寫出的式子一定成立嗎？并說(shuō)明理由．6.研究下列算式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？1×3+1=22；2×4+1=32；3×5+1=42；4×6+1=52…………，請(qǐng)用含n的式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：___________________.請(qǐng)你用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決下面問(wèn)題計(jì)算的值一、數(shù)字找規(guī)律1．觀察下列一組數(shù)：，，，，……，它們是按一定規(guī)律排列的.那么這一組數(shù)的第k個(gè)數(shù)是.2.觀察下面一列數(shù)，探求其規(guī)律：（1）寫出這列數(shù)的第九個(gè)數(shù)；（2）第2021個(gè)數(shù)是什么數(shù)？如果這一列數(shù)無(wú)限排列下去，與哪個(gè)數(shù)越來(lái)越近？3．下列是有規(guī)律排列的一列數(shù)：……其中從左至右第100個(gè)數(shù)是__________．4、有一組數(shù)：1，2，5，10，17，26，……，請(qǐng)觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第8個(gè)數(shù)為．5.已知，，=8，=16，2=32，……觀察上面規(guī)律，試猜想的末位數(shù)是.6、已知…推測(cè)到的個(gè)位數(shù)字是；7、觀察下列等式：第一行3=4－1第二行5=9－4第三行7=16－9第四行9=25－16……按照上述規(guī)律，第n行的等式為_(kāi)___________8．已知下列等式：①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102；…………由此規(guī)律知，第⑤個(gè)等式是．9．觀察下列各式：1×3=12+2×1，2×4=22+2×2，3×5=32+2×3，……請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n（n≥1）表示出來(lái)：.10．觀察下列順序排列的等式：猜想：第n個(gè)等式（n為正整數(shù)）應(yīng)為_(kāi)__________________。11、從2開(kāi)始，連續(xù)偶數(shù)相加，它們的和的情況如下表：加數(shù)的個(gè)數(shù)（）和12345......................................................當(dāng)個(gè)連續(xù)偶數(shù)相加時(shí)，它們的和與之間有什么樣的關(guān)系？請(qǐng)用公式表示出來(lái)，并由此計(jì)算2+4+6+...+202的值。12．已知……，若（a、b為正整數(shù)）則．13.觀察下列等式，，，將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：．（1）猜想并寫出：．（2）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：①；②．14．觀察下列各式：，，，…，根據(jù)觀察計(jì)算：＝．（n為正整數(shù)）15.觀察下列數(shù)字排列的規(guī)律，回答下面的問(wèn)題：（1）負(fù)數(shù)應(yīng)排在A、B、C、D中的什么位置？（5分）（2）第2021個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？排在對(duì)應(yīng)于A、B、C、D中的哪個(gè)位置？（5分）二、圖形找規(guī)律1．觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第16個(gè)圖形共有個(gè)★．2．下列一串梅花圖案是按一定規(guī)律排列的，請(qǐng)你仔細(xì)觀察，在前2021個(gè)梅花圖案中，共……有__________個(gè)“”圖案．……3．用正三角形和正六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第二個(gè)圖案開(kāi)始，每個(gè)圖案都比上一個(gè)圖案多一個(gè)正六邊形和兩個(gè)正三角形，則第n個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)為（用含n的代數(shù)式表示）.4．如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是．第第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形第4個(gè)圖形5．下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗紙上所貼的剪紙，則第個(gè)圖中所貼剪紙“○”的個(gè)數(shù)為．6、按如下規(guī)律擺放三角形：則第（4）堆三角形的個(gè)數(shù)為_(kāi)____________；第(n)堆三角形的個(gè)數(shù)為_(kāi)____________.7．小的黑、白兩種顏色的棋子擺設(shè)如下圖所示的正方形圖案，則第n個(gè)圖案需要用白色棋子枚（用含有n的式子表示）（第（第1個(gè)）（第2個(gè)）（第3個(gè)）……8．如圖是用火柴棍擺成邊長(zhǎng)分別是1、2、3根火柴棍時(shí)的正方形，當(dāng)邊長(zhǎng)為n根火柴棍時(shí)，若擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為S，則S＝（用含n的式子表示，n為整數(shù)）．設(shè)n為正整數(shù)，請(qǐng)用關(guān)于n的等式表示這個(gè)規(guī)律為：+=9．下面是用棋子擺成的“上”字：

第一個(gè)“上”字第二個(gè)“上”字第三個(gè)“上”字

如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過(guò)觀察，可以發(fā)現(xiàn)：（1）第四、第五個(gè)“上”字分別需用和枚棋子；（2）第n個(gè)“上”字需用枚棋子．10．符號(hào)“”表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下：（1），，，，…（2），，，，……利用以上規(guī)律計(jì)算：11.你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合、拉伸，反復(fù)多次，就能拉成許多細(xì)面條．如圖所示：(1)經(jīng)過(guò)第3次捏合后，可以拉出根細(xì)面條；（4分）(2)到第次捏合后可拉出32根細(xì)面條；（4分）(3)經(jīng)過(guò)第n次捏合后，可以拉出根細(xì)面條(用含n的式子表示)．（4分）三、課后作業(yè)1．瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)中得到巴爾末公式，從而打開(kāi)了光譜奧妙的大門。請(qǐng)你按這種規(guī)律寫出第七個(gè)數(shù)據(jù)是＿＿＿＿＿。2、觀察下面一列數(shù),按某種規(guī)律填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：1,-3,9,-27,,…＿＿（第100個(gè)）3、有一組數(shù)：（1，1，1），（2，4，8），（3，9，27），（4，16，64），…求第100組的三個(gè)數(shù)的和。4．觀察下面的幾個(gè)算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)你直接寫出下面式子的結(jié)果：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.5．觀察下列各式，，，……6、（1）通過(guò)計(jì)算，探索規(guī)律：可寫成100×1（1+1）+25……；；（2）從（1）的結(jié)果，歸納猜想得=；（3）根據(jù)上面的歸納猜想，請(qǐng)計(jì)算：=；7．如圖，用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第100個(gè)圖案需棋子枚．圖案圖案1圖案2圖案38．如圖，每一幅圖中有若干個(gè)大小不同的菱形，第1幅圖中有1個(gè)，第2幅圖中有3個(gè)，第3幅圖中有5個(gè)，則第4幅圖中有個(gè)，第n幅圖中共有個(gè)．………第1幅第2幅第3幅第n幅9.如圖7-①，圖7-②，圖7-③，圖7-④，…，是用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成的一行“廣”字，按照這種規(guī)律，第5個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是______，第個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是________10.（9分）現(xiàn)定義兩種運(yùn)算：“”，“”，對(duì)于任意兩個(gè)整數(shù)a，b，ab=a+b-1，ab＝a×b-1,求4【（68）（35）】的值．1、山中雜詩(shī)

吳均山際見(jiàn)來(lái)煙，竹中窺落日。鳥(niǎo)向檐上飛，云從窗里出。【練習(xí)題】1、展開(kāi)聯(lián)想與想象，描繪一下本詩(shī)所展現(xiàn)的畫面。2、請(qǐng)結(jié)合具體的景物描寫說(shuō)說(shuō)本詩(shī)所表達(dá)的思想感情。3、“竹中窺落日”中的“窺”字可否改為“望”字？談?wù)勀愕目捶ā！緟⒖即鸢浮?、山峰上繚繞著陣陣的嵐氣云煙，竹林的縫隙里灑落下夕陽(yáng)的余暉

。

鳥(niǎo)兒歡快地在屋檐上飛來(lái)飛去，

白白的云兒竟然從窗戶里飄了出來(lái)。

2、這首詩(shī)寫了四處場(chǎng)景，分別是：山際來(lái)煙、竹中落日、鳥(niǎo)飛向檐、云出窗里，生動(dòng)描繪了山居環(huán)境的靜謐、優(yōu)美，表現(xiàn)了作者閑適的心情。3、不能改。因?yàn)椤案Q”是從縫隙中看的意思，表現(xiàn)出竹林幽深茂密，意境清幽；“望”則是向遠(yuǎn)處看的意思，境界開(kāi)闊疏朗，與詩(shī)歌整體意境不合。所以不能改。2、竹里館王維

獨(dú)坐幽篁里，彈琴?gòu)?fù)長(zhǎng)嘯。深林人不知，明月來(lái)相照?！揪毩?xí)題】1、作者王維，字，（朝代）詩(shī)人。2、蘇東坡評(píng)王維的詩(shī)是“詩(shī)中有畫”，請(qǐng)用生動(dòng)的語(yǔ)言描繪詩(shī)中所展現(xiàn)的畫面。3、詩(shī)歌表現(xiàn)了詩(shī)人怎樣的思想感情？能體現(xiàn)詩(shī)人思想感情的詞語(yǔ)有哪些？4、“獨(dú)”是中國(guó)古代文人追求的一種精神境界，或表達(dá)不與世俗同流合污的傲岸人格，或表達(dá)對(duì)獨(dú)立人格的追求。說(shuō)說(shuō)“獨(dú)”字好在哪里？5、談?wù)劚驹?shī)的表現(xiàn)手法：【參考答案】1、摩詰唐2、月夜，詩(shī)人獨(dú)自坐在幽深靜謐的竹林里，又是彈琴，又是高聲長(zhǎng)嘯。竹林深深，沒(méi)有人知道詩(shī)人在這里，只有皎潔的明月透過(guò)茂密的竹子照射過(guò)來(lái)，灑在詩(shī)人的身上，也灑在詩(shī)人的琴上。3、本詩(shī)描繪了月夜竹林的清新幽靜，刻畫了一個(gè)孤高自許、高潔脫俗的隱者形象，表達(dá)了詩(shī)人寧?kù)o、淡泊、愉悅的心情。獨(dú)坐、彈琴、長(zhǎng)嘯。4、“獨(dú)”是“獨(dú)自”的意思，詩(shī)人獨(dú)自坐在幽靜的竹林里，時(shí)而彈琴，時(shí)而長(zhǎng)嘯，這一系列高雅的動(dòng)作，表現(xiàn)詩(shī)人的孤高自許、高潔脫俗，借景抒情，表達(dá)了詩(shī)人寧?kù)o、淡泊、愉悅的心情。①用自然平淡的筆調(diào)，描繪出月夜竹林的清新幽靜，借景抒情，情景交融，表達(dá)了詩(shī)人寧?kù)o、淡泊、愉悅的心情。②以彈琴長(zhǎng)嘯，反襯月夜竹林的幽靜，以明月的光影，反襯深林的昏暗。③通過(guò)“獨(dú)坐幽篁、彈琴、長(zhǎng)嘯”這一系列高雅的動(dòng)作，“明月”這一高潔的物象，表現(xiàn)詩(shī)人的孤高自許、高潔脫俗。1、山中雜詩(shī)

吳均山際見(jiàn)來(lái)煙，竹中窺落日。鳥(niǎo)向檐上飛，云從窗里出?！揪毩?xí)題】1、展開(kāi)聯(lián)想與想象，描繪一下本詩(shī)所展現(xiàn)的畫面。2、請(qǐng)結(jié)合具體的景物描寫說(shuō)說(shuō)本詩(shī)所表達(dá)的思想感情。3、“竹中窺落日”中的“窺”字可否改為“望”字？談?wù)勀愕目捶ā?、竹里館王維

獨(dú)坐幽篁里，彈琴?gòu)?fù)長(zhǎng)嘯。深林人不知，明月來(lái)相照?！揪毩?xí)題】1、作者王維，字，（朝代）詩(shī)人。2、蘇東坡評(píng)王維的詩(shī)是“詩(shī)中有畫”，請(qǐng)用生動(dòng)的語(yǔ)言描繪詩(shī)中所展現(xiàn)的畫面。3、詩(shī)歌表現(xiàn)了詩(shī)人怎樣的思想感情？能體現(xiàn)詩(shī)人思想感情的詞語(yǔ)有哪些？4、“獨(dú)”是中國(guó)古代文人追求的一種精神境界，或表達(dá)不與世俗同流合污的傲岸人格，或表達(dá)對(duì)獨(dú)立人格的追求。說(shuō)說(shuō)“獨(dú)”字好在哪里？5、談?wù)劚驹?shī)的表現(xiàn)手法：【當(dāng)堂訓(xùn)練】1、作者填空：《傷仲永》選自，作者是（朝代），字，號(hào)。2.通假字日扳仲永環(huán)謁于邑人賢于材人遠(yuǎn)矣3.解釋加點(diǎn)詞語(yǔ)。①世隸耕②稱前時(shí)之聞③仲永之通悟④其詩(shī)以養(yǎng)父母、收族為意⑤彼其受之天也⑥泯然眾人矣⑦賢于材人⑧環(huán)謁于邑人⑨其文理皆有可觀者⑩稍稍賓客其父=11\*GB2⑾或以錢幣乞之=12\*GB2⑿則其受于人者不至也4.詞類活用⑴形容詞作意動(dòng)詞①“邑人奇之”之中的“奇”②“父異焉”之中的“異”，⑵名詞作意動(dòng)詞①“父利其然”之中的“利”，②“賓客其父”之中的“賓客”，⑶名詞作狀語(yǔ)“日扳仲永環(huán)謁于邑人”中的“日”=4\*GB2⑷動(dòng)詞用作狀語(yǔ)“忽啼求之”中的“啼”，5.一詞多義自是指物作詩(shī)立就自并自為其名聞?dòng)嗦勚簿貌荒芊Q前時(shí)之聞其：其詩(shī)以養(yǎng)父母稍稍賓客其父然：父利其然也泯然眾人矣賓客：稍稍賓客其父于是賓客無(wú)不變色離席6.古今異義①自是指物作詩(shī)立就（古義：今義：）②或以錢幣乞之（古義：。今義：。）③其文理皆有可觀者（古義：。今義：）④稍稍賓客其父（古義：。今義：。）⑤泯然眾人矣（古義：。今義：。）7、用“/”標(biāo)出下列句中的朗讀停頓①.借旁近與之，即書詩(shī)四句②.其詩(shī)以養(yǎng)父母、收族為意③.余聞之也久。④.父利其然也，日扳仲永環(huán)謁于邑人8.選出下列加點(diǎn)詞意義和用法相同的一項(xiàng)（）A.其文理皆有可觀者B.借旁近與之父利其然也不能稱前時(shí)之聞C.或以錢幣乞之D.環(huán)謁于邑人徐噴以煙賢于材人遠(yuǎn)矣9.翻譯下列句子①.其詩(shī)以養(yǎng)父母、收族為意。譯：②.父利其然也，日扳仲永環(huán)謁于邑人，不使學(xué)。譯：③.即書詩(shī)四句，并自為其名。譯：。④.邑人奇之，稍稍賓客其父，或以錢幣乞之。譯：⑤.仲永之通悟，受之天也。譯：。⑥：卒之為眾人，則其受于人者不至也。譯：10.方仲永為什么“泯然眾人矣”？用文中語(yǔ)句回答。11.文章第一句交代了方仲永的籍貫、身份、姓名、家世，有什么作用？12.仲永的天賦才華從哪些事情可以說(shuō)明，請(qǐng)舉兩例。13.仲永的父親“不使學(xué)”的原因是什么？其具體做法怎樣？14.從方仲永由天資過(guò)人變得“泯然眾人”這件事，你受到了哪些啟示？