數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教課模塊二：課程知識(shí)第一章初中數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)與基本理念第一節(jié)：影響初中數(shù)學(xué)課程的主要因素初中數(shù)學(xué)課程是一門(mén)國(guó)家課程，內(nèi)容主要包含課程目標(biāo)、教課內(nèi)容、教課過(guò)程和評(píng)論手段。它表現(xiàn)了郭嘉從數(shù)學(xué)教育與教課的角度，對(duì)初中階段學(xué)生實(shí)現(xiàn)最后培育目標(biāo)的整體規(guī)劃。影響初中數(shù)學(xué)課程的主要因素包含：數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)涵：（1）數(shù)學(xué)科學(xué)自己的內(nèi)涵（數(shù)學(xué)的知識(shí)、方法和意義等）2）作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)涵（理解數(shù)學(xué)的整體性特色，意會(huì)有關(guān)的數(shù)學(xué)思想，應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力等）社會(huì)發(fā)顯現(xiàn)狀：（1）今世社會(huì)的科學(xué)技術(shù)、人文精神中包含的數(shù)學(xué)知識(shí)與修養(yǎng)等2）生活變化對(duì)數(shù)學(xué)的影響等3）社會(huì)發(fā)展對(duì)公民基本數(shù)學(xué)修養(yǎng)的需求。學(xué)生心理特色。初中數(shù)學(xué)課程是針對(duì)初中學(xué)生年紀(jì)特色和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)而設(shè)置的，所以學(xué)生的心理特色必定會(huì)影響著詳細(xì)的課程內(nèi)容、1）適合學(xué)生的數(shù)學(xué)思想特色2）學(xué)生的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和環(huán)境背景第二節(jié)、初中數(shù)學(xué)課程性質(zhì)一、基礎(chǔ)性（1）初中階段的數(shù)學(xué)課程中應(yīng)該有大批的內(nèi)容是將來(lái)公民在平時(shí)生活1/24中一定要用到的。2）初中階段的教育是每一個(gè)學(xué)生一定經(jīng)歷的基礎(chǔ)教育階段，它將為后來(lái)續(xù)生計(jì)、發(fā)展打下必需的基礎(chǔ)。3）因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)科是其余科學(xué)的基礎(chǔ)，所以數(shù)學(xué)課程內(nèi)容也是學(xué)生在初中階段學(xué)習(xí)其余課程的必需基礎(chǔ)所以，義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生將來(lái)生活、工作和學(xué)習(xí)確定重要的基礎(chǔ)二、普及性（1）初中階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)該在適齡少年中獲取普及，即每一個(gè)適齡的學(xué)生都有充分的時(shí)機(jī)學(xué)習(xí)它2）初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容應(yīng)該能夠?yàn)槿窟m齡學(xué)生在具備相應(yīng)學(xué)習(xí)條件的前提下，經(jīng)過(guò)自己的努力而掌握三、發(fā)展性第三節(jié)：初中數(shù)學(xué)課程的基本理念初中數(shù)學(xué)課程的基本理念主要表現(xiàn)五個(gè)方面一：課程內(nèi)涵：人人都能獲取優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教育，不一樣的人在數(shù)學(xué)上獲取不一樣的發(fā)展。1）要實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展2）要關(guān)注全體學(xué)生的發(fā)展3）應(yīng)促進(jìn)學(xué)生自主地發(fā)展二：課程內(nèi)容：1）自己要反響社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特色2/242）構(gòu)成不單包含數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包含數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程和包含的數(shù)學(xué)思想方法3）選摘要切合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，切近學(xué)生現(xiàn)實(shí)，有益于學(xué)生體驗(yàn)與理解4）組織要重視過(guò)程，辦理好過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系，要重視直觀辦理好直觀與抽象的關(guān)系，要重視直接經(jīng)驗(yàn)，辦理好直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。5）表現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性。三：教課過(guò)程數(shù)學(xué)教課活動(dòng)是師生踴躍參加、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程，有效的教課活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的同一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、指引者與合作者。四：學(xué)習(xí)評(píng)論學(xué)習(xí)評(píng)論的主要目的是為了全面認(rèn)識(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的的過(guò)程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改良教師教課。技術(shù)與數(shù)學(xué)課程1）將信息技術(shù)作為學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的協(xié)助性工具，包含在研究學(xué)習(xí)對(duì)象的性質(zhì)、應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題等活動(dòng)中。2）將信息技術(shù)作為教師從事教課實(shí)踐與研究的協(xié)助工具。將計(jì)算機(jī)等技術(shù)作為評(píng)論學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的協(xié)助性工具。第四節(jié)：數(shù)學(xué)課程核心觀點(diǎn)（10個(gè)）（背）一：符號(hào)意識(shí)（代數(shù)符號(hào)、幾何符號(hào)）符號(hào)意識(shí)主要表此刻對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的理解和運(yùn)用方面，詳細(xì)含義包含：理解由數(shù)學(xué)符號(hào)表示的對(duì)象、數(shù)目關(guān)系、變化規(guī)律和圖形特色等；能夠使用符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算、3/24推理，表達(dá)數(shù)學(xué)關(guān)系等。二：幾何直觀幾何直觀往常是個(gè)體認(rèn)知、辦理或使用數(shù)學(xué)對(duì)象的一種思想狀態(tài)，詳細(xì)表此刻“利用圖形描繪和解析問(wèn)題”，而這里的問(wèn)題常常又不是幾何問(wèn)題，借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)識(shí)題變得簡(jiǎn)短、形象，有助于整體掌握數(shù)學(xué)對(duì)象，研究解決問(wèn)題的思路，并展望結(jié)果。三：數(shù)據(jù)解析觀點(diǎn)數(shù)據(jù)解析觀點(diǎn)是個(gè)體自覺(jué)使用數(shù)據(jù)解析結(jié)果對(duì)事物做解析、展望的意識(shí)和基本能力。它主要包含：知道數(shù)據(jù)中包含著信息；認(rèn)識(shí)到在現(xiàn)實(shí)生活中有很多問(wèn)題應(yīng)該先做檢查研究，采集數(shù)據(jù)，再經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)做必需的解析才能夠給出合理判斷，也認(rèn)識(shí)對(duì)于相同的數(shù)據(jù)能夠有多種解析的方法，需要依據(jù)問(wèn)題的背景選擇適合的方法；并且經(jīng)過(guò)正確的數(shù)據(jù)解析所獲取的結(jié)果固然合理，但也可能是錯(cuò)誤的。運(yùn)算能力運(yùn)算能力無(wú)疑是一種典型的數(shù)學(xué)能力。《課標(biāo)》給出的界定是：運(yùn)算能力主假如指能夠依據(jù)法例和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)4/24算的能力。在提升運(yùn)算能力的價(jià)值上，有明確的落腳點(diǎn)：培育運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，追求合理簡(jiǎn)短的運(yùn)算門(mén)路解決問(wèn)題。五：推理能力推理能力也是一種典型的數(shù)學(xué)能力，因?yàn)橥评硎菙?shù)學(xué)的基本思想方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中常常使用的思想方式，所以培育學(xué)生的推理能力是數(shù)學(xué)教育的核心任務(wù)一?！墩n標(biāo)》指出：推理一般包含合情推理和演繹推理合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，依靠經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)，經(jīng)過(guò)歸納和類(lèi)比等推測(cè)某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實(shí)（包含定義、公義、定理等）和確定的規(guī)則（包含運(yùn)算的定義、法例、次序等）出發(fā)，依照邏輯推理的法例證明和計(jì)算六：模型思想模型思想是實(shí)現(xiàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的基本門(mén)路?！墩n標(biāo)》：從現(xiàn)實(shí)生活或詳細(xì)情境中抽象出數(shù)學(xué)識(shí)題，用數(shù)學(xué)符號(hào)成立方程、5/24不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)識(shí)題中的數(shù)目關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果，并議論結(jié)果的意義它表示：模型思想的成立是提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力的重要重點(diǎn)。七：應(yīng)意圖識(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要目的就是用數(shù)學(xué)?！墩n標(biāo)》：（1）要存心識(shí)得利用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)、原理、方法解說(shuō)現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題；2）認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中包含著大批與數(shù)目和圖形有關(guān)的問(wèn)題，這些問(wèn)題能夠抽象成數(shù)學(xué)識(shí)題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。要求發(fā)展學(xué)生的應(yīng)意圖識(shí)需要從兩個(gè)方面予以落實(shí)1）在數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的學(xué)習(xí)過(guò)程中實(shí)行“從情境下手”——讓學(xué)生經(jīng)過(guò)察看情境而發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)識(shí)題；2）在理解知識(shí)和方法的基礎(chǔ)上，增添“用數(shù)學(xué)”的環(huán)節(jié)——讓學(xué)生計(jì)心識(shí)地應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解說(shuō)現(xiàn)實(shí)生活中的有關(guān)現(xiàn)象，解決相應(yīng)的問(wèn)題。八：創(chuàng)新意識(shí)個(gè)體創(chuàng)新意識(shí)的培育是初中階段數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)。創(chuàng)新意識(shí)的核心在于“獨(dú)到”、“新奇”、“個(gè)性化”《課標(biāo)》學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)，獨(dú)立思慮、學(xué)會(huì)思慮是6/24創(chuàng)新的核心；歸納歸納獲取猜想和規(guī)律，并加以考證，是創(chuàng)新的重要方法。這表示：“提出問(wèn)題”、“獨(dú)立思慮”、“歸納—猜想—考證”等活動(dòng)方式是創(chuàng)新意識(shí)形成的核心因素，也是教課實(shí)行的主要關(guān)注點(diǎn)。數(shù)感十、空間觀點(diǎn)第二章初中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)1、詳細(xì)內(nèi)容：獲取適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)知識(shí)、基本技術(shù)、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其余學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方式進(jìn)行思慮，加強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、解析和解決問(wèn)題的能力認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加強(qiáng)學(xué)習(xí)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成優(yōu)秀的學(xué)習(xí)習(xí)慣，擁有初步的創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)態(tài)度。這三個(gè)目標(biāo)經(jīng)過(guò)“知識(shí)技術(shù)”“數(shù)學(xué)思慮”“問(wèn)題解決”“感情態(tài)度”四個(gè)方面加以表現(xiàn)。2、初中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)可分為：一：整體目標(biāo)1、知識(shí)技術(shù)：（1）過(guò)程性目標(biāo)①經(jīng)歷代數(shù)抽象與建模過(guò)程②經(jīng)歷圖形的抽象、分類(lèi)、性質(zhì)商討、運(yùn)動(dòng)、地點(diǎn)確定等③經(jīng)歷在實(shí)質(zhì)問(wèn)題中采集和辦理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)解析問(wèn)題、獲取7/24信息的過(guò)程2）結(jié)果性目標(biāo)掌握數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)和節(jié)本技術(shù)以及解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)2、數(shù)學(xué)思慮：目標(biāo)：（1）成立符號(hào)意識(shí)2）初步形成幾何直觀和運(yùn)算能力3）發(fā)展形象思想和抽象思想4）發(fā)展數(shù)據(jù)解析觀點(diǎn)，感覺(jué)隨機(jī)現(xiàn)象5）發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清楚表達(dá)地自己的想法6）學(xué)會(huì)獨(dú)立思慮，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思想方式3、問(wèn)題解決（1）初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題；2）運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，獲取解析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法3）體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用能力4）學(xué)會(huì)與別人合作交流5）初步形成評(píng)論與反省的意識(shí)4、感情態(tài)度（1）踴躍參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲；2）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，體驗(yàn)獲取成功的樂(lè)趣，鍛煉戰(zhàn)勝困難的意志，成立自信心。3）領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的特色，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值4）養(yǎng)成仔細(xì)勤勞、獨(dú)立思慮、合作交流、反省懷疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣8/24二：學(xué)段目標(biāo)知識(shí)技術(shù)數(shù)學(xué)思慮問(wèn)題解決感情態(tài)度3、整體目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)的關(guān)系：整體目標(biāo)是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的終極目標(biāo)，學(xué)段目標(biāo)是整體目標(biāo)的細(xì)化和學(xué)段化4、整體目標(biāo)由“知識(shí)技術(shù)”“數(shù)學(xué)思慮”“問(wèn)題解決”“感情態(tài)度”四個(gè)方面表現(xiàn)只有這四個(gè)方面目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)，才是學(xué)生遇到優(yōu)秀數(shù)學(xué)教育的標(biāo)記。第三章初中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容的重難點(diǎn)提示，四部分：：數(shù)與代數(shù)：圖形與幾何：統(tǒng)計(jì)與概率：實(shí)踐與綜合實(shí)踐與綜合課程領(lǐng)域與其余三個(gè)領(lǐng)域有著顯然的不一樣：從學(xué)習(xí)對(duì)象而言：沒(méi)有引入新的內(nèi)容，可是重申數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性和應(yīng)用性，注意數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)背景以及與其余學(xué)科之間的關(guān)系；從學(xué)習(xí)目標(biāo)而言：較少關(guān)注最后獲取的詳細(xì)結(jié)果，而更重申關(guān)注過(guò)程；9/24從學(xué)習(xí)方式而言：追求一種鑒于個(gè)人思慮的“合作交流”實(shí)踐與綜合的課程內(nèi)容：研究的能力與方法——能夠有效使用察看、實(shí)驗(yàn)、歸納、類(lèi)比等方法研究一個(gè)現(xiàn)象（對(duì)象）中存在的數(shù)學(xué)規(guī)律或結(jié)論，能夠借助已有的知識(shí)和方法分析問(wèn)題抽象的能力——能夠解析不一樣背景問(wèn)題情境中包含的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)特色，并且用適合的數(shù)學(xué)符號(hào)、模型表達(dá)相應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系、數(shù)學(xué)規(guī)律合作交流的能力——能夠認(rèn)識(shí)別人對(duì)問(wèn)題的想法、能夠清楚、正確地表述自己對(duì)問(wèn)題的理解和見(jiàn)解，能夠與別人共同追求解決問(wèn)題的思路發(fā)現(xiàn)問(wèn)題與提出問(wèn)題的能力——能夠從一些已知現(xiàn)象（包含數(shù)學(xué)的、非數(shù)學(xué)的）、數(shù)學(xué)研究活動(dòng)的過(guò)程和活動(dòng)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)進(jìn)一步的問(wèn)題。實(shí)踐與綜合的課程實(shí)行重點(diǎn)：突出重點(diǎn)2、重申“綜合應(yīng)用”3、以研究為主線(xiàn)實(shí)踐與綜合課程實(shí)質(zhì)上是一種解決問(wèn)題的活動(dòng)，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，重要的是培育學(xué)生獨(dú)立思慮、自主研究、合作交流的能力。要求：（1）要修業(yè)生主動(dòng)、踴躍地參加到活動(dòng)中，并且在試試找尋“答案”時(shí)，不是簡(jiǎn)單得10/24應(yīng)用已知的信息，而是對(duì)信息進(jìn)行加工，從頭組織若干已知的規(guī)則（或條件），形成新的高級(jí)規(guī)則，用以達(dá)到目標(biāo)、2）教師充分尊敬學(xué)生的自主性，包含對(duì)問(wèn)題的理解、解決問(wèn)題的基本思路等，以利于其創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展，同時(shí)，更加關(guān)注對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)能力的培育。第四章：初中數(shù)學(xué)課程教課建議《課標(biāo)》中的數(shù)學(xué)教課建議一：數(shù)學(xué)教課活動(dòng)要著重課程目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教課的根本目的是促進(jìn)學(xué)生的整體發(fā)展，這樣的發(fā)展不單在于幫助學(xué)生獲取數(shù)學(xué)的知識(shí)技術(shù)，更應(yīng)該促進(jìn)他們?cè)谥R(shí)技術(shù)、數(shù)學(xué)思慮、問(wèn)題解決、感情態(tài)度四個(gè)方面的整體協(xié)調(diào)發(fā)展。二：重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)的主題地位1）學(xué)生獲取悉識(shí)，掌握技術(shù)一定成立在自己思慮的基礎(chǔ)上2）學(xué)生只有踴躍主動(dòng)參加教課活動(dòng)，才能在數(shù)學(xué)思慮、問(wèn)題解決、和感情態(tài)度方面獲取發(fā)展3）學(xué)生的發(fā)展史教師擬訂教課活動(dòng)計(jì)劃的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，也是實(shí)行教課活動(dòng)的終極目標(biāo)11/244）教師是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、指引者和合作者5）辦理勤學(xué)生和教師間的地點(diǎn)關(guān)系三：著重學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技術(shù)的理解和掌握1）在數(shù)學(xué)知識(shí)的教課過(guò)程中，著重學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)。2）在基本技術(shù)的教課中，不單要使學(xué)生能夠依照程序推行操作，還要使學(xué)生理解程序的道理。3）感悟數(shù)學(xué)思想，累積數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。4）關(guān)注學(xué)生感情態(tài)度的發(fā)展。5）合理掌握“綜合與實(shí)踐”的實(shí)行教課中應(yīng)該注意的幾個(gè)關(guān)系一：面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個(gè)體差別的關(guān)系二：“預(yù)設(shè)”和“生成”的關(guān)系三：合情推理與演繹推理的關(guān)系（義務(wù)教育要著重學(xué)生思慮的條理性）四：使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教課手段多樣化的關(guān)系初中數(shù)學(xué)課程評(píng)論建議一：基礎(chǔ)知識(shí)和基本技術(shù)的評(píng)論二：數(shù)學(xué)思慮和問(wèn)題解決的評(píng)論三：感情態(tài)度的評(píng)論（講堂察看、活動(dòng)記錄、課后訪(fǎng)談）12/24四：著重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)論（學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的整體發(fā)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)論的核心）五：表現(xiàn)評(píng)論主體的多元化和評(píng)論方式的多樣化六：適合得表現(xiàn)和利用評(píng)論結(jié)果七：合理設(shè)計(jì)與實(shí)行書(shū)面測(cè)試模塊三：教課知識(shí)第一章數(shù)學(xué)教課方法教課方法是指在教課活動(dòng)中，“為達(dá)到教課目的，達(dá)成教課任務(wù)，實(shí)現(xiàn)教課內(nèi)容，運(yùn)用教課手段而進(jìn)行的，在教課原則指導(dǎo)下的，一整套方式構(gòu)成的，師生互相作用的活動(dòng)”教課方法不一樣于教課工具或手段，它是教法與學(xué)法的互相聯(lián)系與作用，表現(xiàn)了教課活動(dòng)的雙邊性。第一節(jié)初中數(shù)學(xué)教課常用的教課方法解說(shuō)法：教師解說(shuō)系統(tǒng)、歸納、重點(diǎn)突出、富裕邏輯性與啟迪性，而學(xué)生以察看、思慮、傾聽(tīng)、記筆錄等手段進(jìn)行接收式學(xué)習(xí)。講話(huà)法：特色：師生互動(dòng)，師生經(jīng)過(guò)講話(huà)進(jìn)行教課活動(dòng)。議論法：四個(gè)長(zhǎng)處：1）彰顯學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體2）學(xué)生之間互相啟迪，揚(yáng)長(zhǎng)避短3）能夠培育學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣4）能夠培育學(xué)生的批評(píng)精神與言必有據(jù)的優(yōu)秀習(xí)慣不足：13/24簡(jiǎn)單使議論陷于松懈，不易控制議論的話(huà)題與議論的結(jié)果，時(shí)間也不簡(jiǎn)單掌握自學(xué)協(xié)助法：特色：充散發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、自覺(jué)性和獨(dú)立性。發(fā)現(xiàn)法（布魯納）：優(yōu)勢(shì)：（1）能夠提升學(xué)生的智慧潛力2）使學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)由外在向內(nèi)在轉(zhuǎn)移3）使學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)的研究方法4）有助于學(xué)生記憶知識(shí)不足：時(shí)間不簡(jiǎn)單掌握，運(yùn)用不好會(huì)影響教課質(zhì)量第二節(jié)：教課方法的選擇一：教課方法的選摘要考慮初中階段的課程目標(biāo)二：教課方法的選摘要考慮教課內(nèi)容的特色三：教課方法的選摘要考慮教課條件四：教課方法的選摘要考慮學(xué)生的實(shí)質(zhì)狀況五：教課方法的選摘要考慮教課方法的特色，將各樣教課方法有機(jī)地聯(lián)合起來(lái)、第二章數(shù)學(xué)觀點(diǎn)的教課觀點(diǎn)是反應(yīng)事物的實(shí)質(zhì)屬性和特色的思想形式第一節(jié)：重要觀點(diǎn)教課的基本要求使學(xué)生明確觀點(diǎn)的內(nèi)涵、外延，熟習(xí)觀點(diǎn)的表達(dá)使學(xué)生認(rèn)識(shí)觀點(diǎn)的前因后果，能夠正確地運(yùn)用觀點(diǎn)使學(xué)生認(rèn)識(shí)觀點(diǎn)間的關(guān)系，會(huì)對(duì)觀點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi)，進(jìn)而形成觀點(diǎn)系統(tǒng)第二節(jié)觀點(diǎn)教課的一般過(guò)程14/24觀點(diǎn)教課過(guò)程大概分為四個(gè)環(huán)節(jié)：引入、明確、穩(wěn)固與運(yùn)用觀點(diǎn)的引入（1）以學(xué)生的感性認(rèn)知為基礎(chǔ)引入觀點(diǎn)2）在學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)上引入觀點(diǎn)3）從現(xiàn)實(shí)生活、生產(chǎn)的需要引入觀點(diǎn)明確觀點(diǎn)（1）明確觀點(diǎn)的內(nèi)涵，正確地給觀點(diǎn)下定義2）明確觀點(diǎn)的外延，正確地給觀點(diǎn)分類(lèi)3）明確觀點(diǎn)的表達(dá)以及限制條件穩(wěn)固觀點(diǎn)（1）當(dāng)堂穩(wěn)固2）實(shí)時(shí)復(fù)習(xí)，整理所學(xué)觀點(diǎn)，將觀點(diǎn)歸入觀點(diǎn)系統(tǒng)中靈巧運(yùn)用觀點(diǎn)第三章數(shù)學(xué)命題的教課第一節(jié)重要命題教課的基本要求使學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)命題使學(xué)生認(rèn)識(shí)命題的前因后果，能夠靈巧運(yùn)用命題解決問(wèn)題使學(xué)生認(rèn)識(shí)有關(guān)命題之間的內(nèi)在聯(lián)系，掌握命題的系統(tǒng)第二節(jié)：命題教課的一般過(guò)程一、公義的教課（引入、明確、穩(wěn)固和運(yùn)用）公義教課的重點(diǎn)是使學(xué)生明確公義引入的必需性和其真切二、命題的教課過(guò)程1、引入命題（1）組織學(xué)生著手實(shí)踐，察看并總結(jié)出猜想（2）組織學(xué)生演算和推理，而后歸納出猜想15/243）組織學(xué)生畫(huà)直觀圖形，解析圖形構(gòu)造的出猜想4）組織學(xué)生回首觀點(diǎn)的定義，用簡(jiǎn)單推理獲取猜想5）組織學(xué)生回首命題，對(duì)其推行或限制獲取猜想2、證明命題3、明確命題4、穩(wěn)固命題（1）當(dāng)堂穩(wěn)固2）實(shí)時(shí)復(fù)習(xí)，整理所學(xué)命題，成立命題間的寬泛聯(lián)系靈巧運(yùn)用命題第四章數(shù)學(xué)教課過(guò)程與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式第一節(jié)數(shù)學(xué)教課過(guò)程概括1、備課（三備：備數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、備數(shù)學(xué)教材、備學(xué)生）2、數(shù)學(xué)講堂教課（了然、聯(lián)想、系統(tǒng)和方法）五段教課法：（1）引入（提出問(wèn)題、說(shuō)明目的）2）解說(shuō)（解說(shuō)新課程、教材）3）聯(lián)系（比較）4）總結(jié)5）應(yīng)用應(yīng)辦理好以下幾種關(guān)系（教課規(guī)律）1）間接經(jīng)驗(yàn)與直接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系2）數(shù)學(xué)知識(shí)技術(shù)的掌握與能力發(fā)展的關(guān)系，數(shù)學(xué)知識(shí)技術(shù)的掌握和數(shù)學(xué)16/24能力的發(fā)展是互相促進(jìn)的關(guān)系3）數(shù)學(xué)知識(shí)技術(shù)的掌握和數(shù)學(xué)觀形成的關(guān)系4）數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)與非認(rèn)知因素的關(guān)系5）教師主導(dǎo)作用與學(xué)生主體性的關(guān)系。發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力的外面條件：發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用能夠使學(xué)生快速有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、技術(shù)和思想方法提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率的內(nèi)在因素：學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性3、數(shù)學(xué)作業(yè)批閱與考試4、數(shù)學(xué)課外活動(dòng)5、數(shù)學(xué)教課評(píng)論二、數(shù)學(xué)教課過(guò)程的基本因素三個(gè)：數(shù)學(xué)教師、學(xué)生和數(shù)學(xué)教課中介第二節(jié)：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的觀點(diǎn)概括：（1）學(xué)習(xí)內(nèi)容是謹(jǐn)慎、高度抽象和寬泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技術(shù)和數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)是抽象觀點(diǎn)的、判斷互相聯(lián)系的科學(xué)認(rèn)識(shí)的一致體2）除學(xué)習(xí)基本數(shù)學(xué)知識(shí)、技術(shù)、和思想方法外，更加重要的學(xué)習(xí)怎樣進(jìn)行數(shù)學(xué)思想，思想能力發(fā)展是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根天性目標(biāo)，即學(xué)會(huì)怎樣思想。第三節(jié)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式1、接受學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)（研究性學(xué)習(xí)）17/242、合作學(xué)習(xí)（有明確的責(zé)任分工的互幫性學(xué)習(xí)）3、自主學(xué)習(xí)4、示例學(xué)習(xí)（例中學(xué)和例中做的統(tǒng)稱(chēng)）模塊四教課技術(shù)第一章數(shù)學(xué)教課方案第一節(jié)教課目的的說(shuō)明教課目的是教課方案的路標(biāo)，主要有三大功能：1）學(xué)生學(xué)習(xí)的目標(biāo)；2）教師確定教課范圍、教課內(nèi)容、教課重點(diǎn)、選擇教課策略（教課方法、教學(xué)組織形式、教課次序、教課活動(dòng)程序和教課媒體等）的指導(dǎo)；3）評(píng)論的依照界定講堂教課目的的依照講堂教課目的應(yīng)依據(jù)教課方案的先期解析（即課程教課目的、學(xué)生特色和學(xué)習(xí)內(nèi)容的解析結(jié)果來(lái)確定）1）從課程目標(biāo)切入（知識(shí)技術(shù)、數(shù)學(xué)思慮、問(wèn)題解決、感情態(tài)度四個(gè)方面考慮）2）從學(xué)生特色切入（一般特色、初始能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格）3）從學(xué)習(xí)內(nèi)容切入描繪講堂教課目的的基本要求1）詳細(xì)（2）多元（3）層次（4）可行（5）發(fā)展論述教課目的的ABCD法18/24四個(gè)因素：教課對(duì)象（Audience）行為（Behavior）條件（Condition）和標(biāo)準(zhǔn)（Degree）第二節(jié)教課內(nèi)容確實(shí)定學(xué)習(xí)內(nèi)容解析1）整體解析學(xué)習(xí)內(nèi)容2）深入解析學(xué)習(xí)內(nèi)容中學(xué)數(shù)學(xué)教材在編排上有兩條主線(xiàn)：一是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)；二是數(shù)學(xué)思想方法3）精心編選典型題目4）正確掌握教課重點(diǎn)5）正確預(yù)計(jì)教課難點(diǎn)對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)整體而言，有五大難關(guān)①用字母表示數(shù)帶來(lái)的抽象性以及由代數(shù)方法取代算術(shù)方法的思路改向②由代數(shù)到幾何的過(guò)渡，研究對(duì)象由數(shù)到形的轉(zhuǎn)變，研究方法由計(jì)算為主到推理論證為主的轉(zhuǎn)變③由常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)的過(guò)渡，辯證因素的引入④由有限到無(wú)窮的過(guò)渡，辯證思想有了更高的要求⑤由必定到或然的過(guò)渡，思想習(xí)慣和思想方法的改變（就中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的局部而言，新觀點(diǎn)、新方法一般都犯難點(diǎn)）教課內(nèi)容確實(shí)定19/24第三節(jié)教課策略確實(shí)定教課方法的采用教課媒體的運(yùn)用教課程序的安排（1）按數(shù)學(xué)課種類(lèi)確定教課程序①觀點(diǎn)學(xué)習(xí)應(yīng)依照學(xué)生認(rèn)貼心理規(guī)律的四個(gè)發(fā)展層次：感覺(jué)——知覺(jué)——觀點(diǎn)（表象）——觀點(diǎn)觀點(diǎn)新講課一般程序：引入觀點(diǎn)、感知觀點(diǎn)、成立觀點(diǎn)、穩(wěn)固觀點(diǎn)、歸納小結(jié)、部署作業(yè)②復(fù)習(xí)課（一個(gè)階段的復(fù)習(xí)）作用：系統(tǒng)歸納、整理階段所學(xué)的知識(shí)、方法以及梳理知識(shí)方法所反應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，交流知識(shí)、方法之間的聯(lián)系，形成所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的整體構(gòu)造。復(fù)習(xí)課是以知識(shí)立意為主的課，同事兼?zhèn)淠芰ε嘤蹚?fù)習(xí)課基本程序：復(fù)習(xí)目標(biāo)，知識(shí)框架、典型例題、達(dá)標(biāo)練習(xí)、穩(wěn)固練習(xí)、發(fā)展練習(xí)、歸納小結(jié)、部署作業(yè)講評(píng)課是針對(duì)某一次考試或某一階段作業(yè)的結(jié)果進(jìn)行重點(diǎn)講和評(píng)一般程序：整體介紹、典型講評(píng)（“好”的典型介紹，“錯(cuò)”的典型解析）、引申練習(xí)、歸納小結(jié)、歸納總結(jié)、部署作業(yè)（2）按教課模式確定教課程序20/24數(shù)學(xué)教課模式均有以下構(gòu)成①指導(dǎo)思想②教課目的③操作程序④師生角色⑤教課策略⑥評(píng)論系統(tǒng)指引發(fā)現(xiàn)教課模式是依照杜威、布魯納等人所倡議的“問(wèn)題—假定—推論—考證”程序，并聯(lián)合我國(guó)的一些教育工作者的教課成就歸納而成的一種教課模式，該模式以解決問(wèn)題為中心，著重學(xué)生研究活動(dòng)，著眼于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的培育，其主要的教課目的是培育學(xué)生的研究能力和創(chuàng)新意識(shí)。研究學(xué)習(xí)教課模式實(shí)質(zhì)上是將科學(xué)領(lǐng)域的研究引入教課，讓學(xué)生以近似或模擬科學(xué)研究的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，即以然就學(xué)習(xí)為主的教課模式，它的心理學(xué)基礎(chǔ)是現(xiàn)代認(rèn)貼心理學(xué)、奧蘇貝爾的存心義學(xué)習(xí)理論、建構(gòu)主義心理學(xué)。教育要著重培育學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，一定以學(xué)生的發(fā)展為本，一定為學(xué)生的終生發(fā)展服務(wù)等理念為研究學(xué)習(xí)教課模式供給了教育學(xué)的依照。研究學(xué)習(xí)教課模式往常要經(jīng)歷七個(gè)基本階段：①提出問(wèn)題②猜想與假定③擬訂計(jì)劃④進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與采集憑證⑤解析與論證⑥反省與評(píng)論⑦表達(dá)與交流第四節(jié)教課方案的撰寫(xiě)教課方案（教課計(jì)劃）就是教課方案最后形成的實(shí)踐性的教課文本，包含學(xué)期（學(xué)年）教課方案，單元教課方案