第2章測(cè)量基礎(chǔ)

北京大學(xué)出版社《房地產(chǎn)測(cè)量》本章內(nèi)容：高程測(cè)量角度測(cè)量距離測(cè)量全站測(cè)量GPS測(cè)量北京大學(xué)出版社《房地產(chǎn)測(cè)量》教學(xué)目標(biāo)（1）掌握換水準(zhǔn)測(cè)量、角度測(cè)量、距離測(cè)量的基本概念、基本方法、基本計(jì)算；（2）掌握平面直角坐標(biāo)系表示地面點(diǎn)位置；坐標(biāo)方位角的概念和計(jì)算方法；（3）掌握極坐標(biāo)計(jì)算公式和計(jì)算方法；（4）了解全站儀測(cè)量地面點(diǎn)坐標(biāo)的基本原理和過程；（5）了解水準(zhǔn)儀、經(jīng)緯儀、測(cè)距儀、全站儀、GPS等測(cè)量?jī)x器系統(tǒng)的基本原理和構(gòu)成。北京大學(xué)出版社《房地產(chǎn)測(cè)量》基本概念確定地面點(diǎn)位三要素；高程測(cè)量；角度測(cè)量；距離測(cè)量；三角高程測(cè)量；直線方位角；地面點(diǎn)直角坐標(biāo)計(jì)算；全站儀測(cè)量；GPS測(cè)量。北京大學(xué)出版社《房地產(chǎn)測(cè)量》引例

在測(cè)量的傳統(tǒng)的定位方法中，為測(cè)定某個(gè)地面點(diǎn)坐標(biāo)，主要通過觀測(cè)該點(diǎn)所在的未知邊與已知邊之間的水平角，以推算未知邊的坐標(biāo)方位角，再通過觀測(cè)該點(diǎn)到地面已知點(diǎn)的距離，利用坐標(biāo)方位角和距離來計(jì)算該點(diǎn)相對(duì)于已知點(diǎn)的坐標(biāo)增量，從而計(jì)算出該點(diǎn)坐標(biāo)。北京大學(xué)出版社《房地產(chǎn)測(cè)量》2.1

確定地面點(diǎn)位的三要素

確定地面點(diǎn)，通常是通過測(cè)量與該地面點(diǎn)有關(guān)的三個(gè)要素來實(shí)現(xiàn)的，這三個(gè)要素即：高差高差即兩個(gè)地面點(diǎn)之間的高程之差。高差測(cè)定的方法一般采用水準(zhǔn)測(cè)量、三角高程測(cè)量、GPS測(cè)量等方法。角度角度一般指空間兩條相交直線之間的夾角。測(cè)量上一般采用水平角和垂直角兩種。水平角、垂直角測(cè)量一般采用經(jīng)緯儀、電子經(jīng)緯儀或全站儀來進(jìn)行。距離距離一般指任意兩點(diǎn)間的空間距離。測(cè)量上，距離指兩個(gè)地面點(diǎn)間的水平距離。距離測(cè)量一般采用鋼尺量距、電磁波測(cè)距等方法。北京大學(xué)出版社《房地產(chǎn)測(cè)量》2.2水準(zhǔn)測(cè)量一測(cè)站高差：

hAB=a-b若A點(diǎn)已知，則可根據(jù)高程已知點(diǎn)A可計(jì)算B點(diǎn)高程：

HB=HA+hAB2.2.1水準(zhǔn)測(cè)量原理北京大學(xué)出版社《房地產(chǎn)測(cè)量》2.2.2水準(zhǔn)測(cè)量實(shí)施如果A、B兩點(diǎn)距離較遠(yuǎn)或高差較大－可以分多個(gè)測(cè)站測(cè)定兩點(diǎn)間的高差hAB北京大學(xué)出版社《房地產(chǎn)測(cè)量》

各測(cè)站上讀取的后視讀數(shù)和前視讀數(shù)分別為a1、b1，a2、b2，…，an、bn，則各測(cè)站測(cè)得的高差分別為以上各式相加，得

或?qū)懗?/p>

根據(jù)上述過程測(cè)得的A、B間高差，可計(jì)算出B點(diǎn)的高程為北京大學(xué)出版社《房地產(chǎn)測(cè)量》2.2.3水準(zhǔn)路線的檢核與計(jì)算水準(zhǔn)測(cè)量的精度等級(jí)水準(zhǔn)路線水準(zhǔn)路線計(jì)算水準(zhǔn)路線算例北京大學(xué)出版社《房地產(chǎn)測(cè)量》1.水準(zhǔn)測(cè)量精度等級(jí)（我國(guó)）精密水準(zhǔn)測(cè)量（國(guó)家級(jí)）一等水準(zhǔn)二等水準(zhǔn)普通水準(zhǔn)測(cè)量（地方級(jí)）三等水準(zhǔn)四等水準(zhǔn)五等水準(zhǔn)（等外水準(zhǔn)）普通工程測(cè)量最常采用的精度等級(jí)為五等水準(zhǔn)北京大學(xué)出版社《房地產(chǎn)測(cè)量》4水準(zhǔn)路線

在利用水準(zhǔn)測(cè)量方法測(cè)定地面點(diǎn)高程的過程中，從已知點(diǎn)發(fā)，一個(gè)或多個(gè)測(cè)站逐站測(cè)量的路線，稱為水準(zhǔn)路線；規(guī)范規(guī)定，水準(zhǔn)路線必須布設(shè)為下列三種形式之一，以進(jìn)行檢核。符合水準(zhǔn)路線（圖a）閉合水準(zhǔn)路線（圖b）支水準(zhǔn)路線（圖c）北京大學(xué)出版社《房地產(chǎn)測(cè)量》水準(zhǔn)路線的檢核：A+2.33116站+2.81321站17站-2.244-2.78920站123水準(zhǔn)路線的高差閉合差：fh＝∑h－（HA－HA）＝∑h要求|fh|<=|f容|

，則水準(zhǔn)測(cè)量精度達(dá)到要求，否則重新測(cè)量1）閉合水準(zhǔn)路線本例（五等水準(zhǔn)）：f容＝±30√74￣=±258mm而高差閉合差：∑h＝＋111mm因此本例達(dá)到精度要求AB+2.33116站+2.81321站17站-2.244+1.43020站123水準(zhǔn)路線的高差閉合差：fh＝∑h－（HB－HA）要求fh<=f容，則水準(zhǔn)測(cè)量精度達(dá)到要求，否則重新測(cè)量水準(zhǔn)路線的檢核：2）附合水準(zhǔn)路線可以看出閉合路線是附合水準(zhǔn)路線的一個(gè)特殊情況3.水準(zhǔn)路線的內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理整條水準(zhǔn)路線測(cè)量完成后，應(yīng)繪出水準(zhǔn)路線略圖并立即計(jì)算高程閉合差fh，高程閉合差fh=實(shí)測(cè)高差-理論高差；判斷高程閉合差是否滿足規(guī)范規(guī)定的精度等級(jí)要求，若不滿足，則需要重測(cè)；若滿足，則進(jìn)行下一步計(jì)算將高程閉合差按（距離或測(cè)站數(shù)）比例分配到各測(cè)段，以改正各測(cè)段的實(shí)測(cè)高差；最后用改正后的各測(cè)段高差計(jì)算各測(cè)點(diǎn)的高程北京大學(xué)出版社《房地產(chǎn)測(cè)量》閉合差的分配以各測(cè)段的長(zhǎng)度（測(cè)站數(shù)或公里數(shù)）為依據(jù)進(jìn)行閉合差的分配改正按比例分配：較長(zhǎng)的測(cè)段多改，較短的測(cè)段少改改正數(shù)的總和應(yīng)該恰好等于高差閉合差的反數(shù)北京大學(xué)出版社《房地產(chǎn)測(cè)量》【例】下圖為按五等水準(zhǔn)測(cè)量要求施測(cè)某附合水準(zhǔn)路線觀測(cè)成果略圖。BM-A和BM-B為已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)，圖中箭頭表示水準(zhǔn)測(cè)量前進(jìn)方向，路線上方的數(shù)字為測(cè)得的兩點(diǎn)間的高差(以m為單位)，路線下方數(shù)字為該段路線的長(zhǎng)度(以km為單位)，試計(jì)算待定點(diǎn)1、2、3點(diǎn)的高程。北京大學(xué)出版社《房地產(chǎn)測(cè)量》水準(zhǔn)路線內(nèi)業(yè)計(jì)算表北京大學(xué)出版社《房地產(chǎn)測(cè)量》2.3角度測(cè)量角度的概念水平角豎直角北京大學(xué)出版社《房地產(chǎn)測(cè)量》水平角第一方向第二方向豎直角DJ6經(jīng)緯儀（盤左）房地產(chǎn)測(cè)量DJ6光學(xué)經(jīng)緯儀（盤右）房地產(chǎn)測(cè)量DJ6經(jīng)緯儀的基本操作調(diào)整三腳架；適當(dāng)高度，架于地面點(diǎn)位(角度頂點(diǎn))上方，架頭面大致水平，大致對(duì)中，踏實(shí)；安置儀器；從儀器箱內(nèi)取出儀器（先記住正確放置位置），安置在架頭上，立即擰緊中心螺絲；對(duì)中整平（難點(diǎn)）；對(duì)中操作和調(diào)平儀器要交替、重復(fù)進(jìn)行，直到儀器既對(duì)中，又水平為止；瞄準(zhǔn)目標(biāo)；學(xué)會(huì)用瞄準(zhǔn)器去初步瞄準(zhǔn)目標(biāo)，制動(dòng)，再調(diào)焦，微動(dòng)螺旋精確瞄準(zhǔn)；讀數(shù)；記錄。房地產(chǎn)測(cè)量瞄準(zhǔn)（切準(zhǔn)）：觀測(cè)水平角——觀測(cè)豎直角——房地產(chǎn)測(cè)量2.3.1水平角觀測(cè)測(cè)回法觀測(cè)水平角盤左（正鏡）盤右（倒鏡）房地產(chǎn)測(cè)量一測(cè)回水平角觀測(cè)盤左第一方向，可安置到需要的讀數(shù)L1盤左第二方向L2盤右第二方向R2盤右第一方向R1盤左半測(cè)回角值β左＝L2－L1盤右半測(cè)回角值β右＝R2－R1兩個(gè)測(cè)回觀測(cè)的水平角記錄和計(jì)算用測(cè)回法觀測(cè)角度的目的－抵消儀器自身的系統(tǒng)誤差房地產(chǎn)測(cè)量2.3.2豎直角測(cè)量1)盤左觀測(cè)的豎直角：左=90°-L2)盤右觀測(cè)的豎直角：右=R-270°豎直角為：＝1/2（左+右）房地產(chǎn)測(cè)量一測(cè)回豎直角觀測(cè)盤左瞄準(zhǔn)目標(biāo)，讀數(shù)L半測(cè)回豎直角αL＝90－L盤右瞄準(zhǔn)目標(biāo)，讀數(shù)R半測(cè)回豎直角αR＝R－270指標(biāo)差x＝（L+R－360)/2指標(biāo)差波動(dòng)小，說明觀測(cè)質(zhì)量高二個(gè)測(cè)回觀測(cè)的豎直角記錄和計(jì)算測(cè)站及儀器高目標(biāo)高度測(cè)回盤左觀測(cè)值°′″盤右觀測(cè)值°′″指標(biāo)差″豎直角°′″豎直角平均值°′″AM19330242662930-3-33021-3302129330182662948+3-33021房地產(chǎn)測(cè)量角度測(cè)量舉例ACB0B水平角豎直角αDACDABSAB2.4距離測(cè)量2.4.1鋼尺量距鋼尺丈量測(cè)距相對(duì)誤差一般K<1/5000電磁波測(cè)距測(cè)距相對(duì)誤差一般K<1/1萬房地產(chǎn)測(cè)量測(cè)距相對(duì)誤差K用相對(duì)誤差K來衡量測(cè)距精度如測(cè)量了距離D，測(cè)距誤差為△D=D-D真，則

K=△D/D稱為相對(duì)誤差一般情況下真值D真難以得到，所以需將距離進(jìn)行往返測(cè)量△D用D返-D往來近似代替K的表達(dá)形式為K=1/N，如K=1/2000，K值越大，說明測(cè)距誤差越大；房地產(chǎn)測(cè)量經(jīng)緯儀定線ABDAB=DA1+

D12+D23+

D3B123定線，就是分段，定出的每個(gè)分段點(diǎn)，須在AB直線上，每個(gè)分段不大于尺長(zhǎng)DABAB1234平量斜量距離丈量距離丈量相對(duì)誤差:K＝∣D往－D返∣/D平均K=1/N2.4.2電磁波測(cè)距目前主要兩種類型：激光測(cè)距，紅外測(cè)距房地產(chǎn)測(cè)量電磁波測(cè)距及其應(yīng)用A水平線SABBDABαvihAB電磁波測(cè)距原理:S＝1/2ctC為已知光速t為發(fā)射和接收的時(shí)間間隔反光棱鏡手持激光測(cè)距儀測(cè)量精度：±1.5mm,

測(cè)量距離范圍：0.05m到80m房地產(chǎn)測(cè)量2.5三角高程測(cè)量

測(cè)量出儀器中心至反光鏡中心（或標(biāo)桿頂端）的斜距S以及垂直角α，用小鋼尺量取儀器高i和目標(biāo)高（又稱覘高）v，則A、B兩點(diǎn)間的高差為：當(dāng)A、B兩點(diǎn)間的距離較大（如超過300米），且高程測(cè)量的精度要求比較高時(shí)，需要考慮地球曲率和大氣折光對(duì)垂直角的影響。房地產(chǎn)測(cè)量2.6直線的方位角坐標(biāo)方位角從坐標(biāo)縱軸的北端開始，順時(shí)針轉(zhuǎn)到直線，所轉(zhuǎn)過的水平角，稱為該直線的坐標(biāo)方位角；地面上，標(biāo)準(zhǔn)方向處處一致；直線的方位角和反方位角相差180度；坐標(biāo)方位角的確定，是傳統(tǒng)方法進(jìn)行坐標(biāo)定位的基礎(chǔ)；房地產(chǎn)測(cè)量直線定向就是要確定直線的方向即方位AB北αABαAB稱為直線AB的方位角確定AB的方向，就是確定這個(gè)水平角直線定向直線的坐標(biāo)方位角：從坐標(biāo)縱軸北端起，順時(shí)針轉(zhuǎn)到該直線，所轉(zhuǎn)過的水平角αAB稱為直線AB的坐標(biāo)方位角αABX（北）Y（東）oBA方位角與坐標(biāo)AOB0B方位角αABDABYHXΔXΔYXAYA2αB1α12XYoAB123αBAαAB0143坐標(biāo)方位角的推算αBA

＝αAB＋180αB1＝αAB

＋180＋

0α12＝

αB1＋180＋1同理：α23＝

α12＋180＋2α34＝

α23＋180＋