2020年四川省成都市金牛區(qū)中考數(shù)學(xué)二診試卷2020年四川省成都市金牛區(qū)中考數(shù)學(xué)二診試卷2020年四川省成都市金牛區(qū)中考數(shù)學(xué)二診試卷中考數(shù)學(xué)二診試卷題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1.給出四個實數(shù)，3，0，-1．此中負數(shù)是（）A.B.3C.0D.-12.當(dāng)前我國能制造芯片的最小工藝水平已經(jīng)達到7納米，居世界前列在5G時代博得了一席地，已知1納米=0.000000001米，用科學(xué)記數(shù)法將7納米表示為（）×-8米B.7×10-9米C.0.7×10-10米D.7×10-10米A.0.710如圖，是由三個同樣的小正方體構(gòu)成的幾何體，該幾何體的俯視圖是（）A.B.C.D.4.在平面直角坐標系的第四象限內(nèi)有一點P，點P到x軸的距離為4y軸的距離，到為3，則點P的坐標是（）A.（3，-4）B.（4，-3）C.（-4，3）D.（-3，4）5.以下運算正確的選項是（）A.x-2x=-1B.2x-y=xyC.x2+x2=x4D.（-2a2b）3=-8a6b3如圖，AB⊥CD，且AB=CD，E、F是AD上兩點，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE=8，BF=6，AD=10，則EF的長為( )4B.3D.7.如圖是依據(jù)我市某天七個整點時的氣溫繪制成的統(tǒng)計圖，則這七個整點時氣溫的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）第1頁，共23頁A.中位數(shù)31，眾數(shù)是22B.中位數(shù)是22，眾數(shù)是31C.中位數(shù)是2622D.中位數(shù)是22，眾數(shù)是26，眾數(shù)是8.分式方程-1=，解的狀況是（）A.x=1B.x=2C.x=-1D.無解如圖，邊長為2的正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，則暗影部分的面積為（）A.B.C.D.已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=2，與x軸的一個交點坐標為（4，0），其部分圖象以以下圖，以下結(jié)論：①拋物線必定過原點②方程2ax+bx+c=0（a≠0）的解為x=0或x=4，③a-b+c＜0；增大而增大，此中結(jié)論正確的個數(shù)（）1234二、填空題（本大題共9小題，共36.0分）11.若，則=______．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在邊AC上，使得BD=BC，若∠A=40°，則∠ABD的度數(shù)為______．第2頁，共23頁袋子中有10個除顏色外圓滿同樣的小球在看不到球的條件下，隨機地從袋中摸出一個球，記錄顏色后放回，將球搖勻重復(fù)上述過程1500次后，共到紅球300次，由此可以預(yù)計袋子中的紅球個數(shù)是______．如圖，在矩形ABCD中，AB=3BC，以點A為圓心，AD為半徑畫弧交AB于點E連接CE，作線段CE的中垂線交AB于點F，連結(jié)CF，則sin∠CFB=______．15.已知方程組的解x、y知足x+y=2，則代數(shù)式a+2b的值為______．16.我國魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（先人稱直角三角形為勾股形）切割成一個正方形和兩對全等的直角三角形，獲得一個恒等式，后代借助這類切割方法所得的圖形證明了勾股定理．以以下圖，若a=2，b=3，現(xiàn)隨機向該圖形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在暗影域內(nèi)的概率為______．如圖，矩形ABCD中，AB=5，BC=7，點E是對角線AC上的動點EH⊥AD，垂足為H，以EH為邊作正方形EFGH，連結(jié)AF，則∠AFE的正弦值為______．如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，在△ABC內(nèi)一點P，已知∠1=∠2=∠3，將△BCP以直線PC為對稱軸翻折，使點B與點D重合，PD與AB交于點E，連結(jié)AD，將△APD的面積記為S1，將△BPE的面積記為S2，則的值為______．第3頁，共23頁19.已知一次函數(shù)y=-x+m的圖象與反比率函數(shù)y=的圖象交于ABA在點B的、兩（點左邊），點P為x軸上一動點，當(dāng)有且只有一個點PAPB=90°m的值，使得∠，則為______．三、計算題（本大題共2小題，共18.0分）20.13tan30-°||-2-1+（π-2019）0（）計算：（2）解不等式組：21.化簡：（a-2+）．第4頁，共23頁四、解答題（本大題共7小題，共66.0分）22.某校為了展望本校九年級男生畢業(yè)體育測試達標狀況，隨機抽取該年級部分男生進行一次測試（滿分50分，成績均記為整數(shù)分），并按測試成績m（單位：分）分類：A類（45＜m≤50），B類（40＜m≤45），C類（35＜m≤40），D類（m≤35）繪制出以以下圖的不圓滿條形統(tǒng)計圖，請依據(jù)圖中信息解答以下問題：1）a=______，b=______，c=______；成績等級人數(shù)所占百分比A類（451020%B類2244%C類abD類c2）補全條形統(tǒng)計圖；3）若該校九年級男生有600名，D類為測試成績不達標，請預(yù)計該校九年級男生畢業(yè)體育測試成績能達標的有多少名？成都市在地鐵施工時期，交管部門計劃在施工路段設(shè)高為3米的矩形路況警告牌BCEF（以以下圖BC=3米）警示牌用立桿AB支撐，從側(cè)面D點測到路況警告牌頂端C點和底端B點的仰角分別是60°和45°，求立桿AB的長度（結(jié)果精準到整數(shù)，≈1.73.≈）第5頁，共23頁24.以以下圖，一次函數(shù)y=x+3與x軸、y軸分別交于點ABAB向下平移與、，將直線反比率函數(shù)y=（x＞0）交于點C、D，連結(jié)BC交x軸于點E，連結(jié)AC，已知BE=3CE，且S△ACE=．1）求直線BC和反比率函數(shù)分析式；2）連結(jié)BD，求△BCD的面積．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓O交AC于點D，交BC于點E，以點B為極點作∠CBF，使得∠CBF=∠BAC，交AC延伸線于點F連結(jié)BD、AE，延長AE交BF于點G，1）求證：BF為⊙O的切線；2）求證：AC?BC=BD?AG；3）若BC=2，CD：CF=4：5，求⊙O的半徑．第6頁，共23頁為更新果樹品種，某果園計劃新購進A、B兩個品種的果樹苗栽種培養(yǎng)，若計劃購進這兩種果樹苗共45棵，此中A種樹苗的單價為7元/棵，購置B種苗所需開銷y（元）與購置數(shù)目x（棵）之間存在以以下圖的函數(shù)關(guān)系．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若在購置計劃中，B種樹苗的數(shù)目不超出35棵，但好多于A種樹苗的數(shù)目，請設(shè)計購置方案，使總開銷最低，并求出最低開銷．27.（1）△ABC和△CDE是兩個等腰直角三角形，如圖1，此中∠ACB=∠DCE=90°，連結(jié)AD、BE，求證：△ACD≌△BCE．（2）△ABC和△CDE是兩個含30°的直角三角形，此中∠ACB=∠DCE=90°，∠CAB=∠CDE=30°，CD＜AC，△CDE從邊CD與AC重合開始繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)必定角度α（0°＜α＜180°）；①如圖2，DE與BC交于點F，與AB交于點G，連結(jié)AD，若四邊形ADEC為平行四邊形，求的值；②若AB=10，DE=8，連結(jié)BD、BE，當(dāng)以點B、D、E為極點的三角形是直角三角形時，求BE的長．第7頁，共23頁在平面直角坐標系中，如圖1，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=，與x軸的交點A（-1，0）與y軸交于點C（0，-2）．（1）求拋物線的分析式；（2）如圖2．點P是直線BC下方拋物線上的一點，過點P作BC的平行線交拋物線于點Q（點Q在點P右邊），連結(jié)BQ，當(dāng)△PCQ的面積為△BCQ面積的一半時，求P點的坐標；（3）現(xiàn)將該拋物線沿射線AC的方向進行平移，平移后的拋物線與直線AC的交點為A'、C'（點C'在點A'的下方），與x軸的交點為B'，當(dāng)△AB'C'與△AA'B'相像時，求出點A′的橫坐標．第8頁，共23頁答案和分析1.【答案】D【分析】解：四個實數(shù)，3，0，-1，此中負數(shù)是：-1．應(yīng)選：D．直接利用負數(shù)的定義分析得出答案．本題主要察看了實數(shù)，正確掌握負數(shù)的定義是解題重點．2.【答案】B【分析】解：7納米=0.000000007米=7×10-9米，應(yīng)選：B．絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同樣的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的的個數(shù)所決定．本題察看用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，此中1≤|a＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．3.【答案】D【分析】解：此幾何體的俯視圖為：．應(yīng)選：D．找到從上邊看所獲得的圖形即可．本題主要察看了簡單幾何體的三視圖，重點是掌握所看的地點．4.【答案】A【分析】解：∵第四象限的點P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，∴點P的橫坐標是3，縱坐標是-4，∴點P的坐標為（3，-4）．應(yīng)選：A．依據(jù)第四象限內(nèi)點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)以及點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度解答．本題察看了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度是解題的重點．5.【答案】D【分析】解：A、結(jié)果是-x，故本選項不符合題意；B、2x和-y不可以歸并同類項，故本選項不符合題意；C、結(jié)果是2x2，故本選項不符合題意；D、結(jié)果是-8a6b3，故本選項符合題意；應(yīng)選：D．依據(jù)歸并同類項及整式乘法的運算法例可解．本題察看了冪的乘方和積的乘方，歸并同類項法例，等知識點，能分別求出每個式子的值是解本題的重點．分別求出每個式子的值，再判斷即可．第9頁，共23頁6.【答案】A【分析】證明：∵AB⊥CD，CE⊥AD，∴∠C+∠D=90°，∠A+∠D=90°，∴∠A=∠C，且AB=CD，∠AFB=∠CED，∴△ABF≌△CDF（AAS）∴BF=DE=6，CE=AF=8，∵AE=AD-DE=10-6=4∴EF=AF-AE=8-4=4，應(yīng)選：A．由題意可證△ABF≌△CDF，可得BF=DE=6，CE=AF=8，可求EF的長．本題察看了全等三角形的判斷和性質(zhì)，嫻熟運用全等三角形的判斷是本題的重點．7.【答案】C【分析】解：七個整點時數(shù)據(jù)為：22，22，23，26，28，30，31．因此中位數(shù)為26，眾數(shù)為22，應(yīng)選：C．依據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)的定義即可判斷．本題察看折線統(tǒng)計圖，中位數(shù)，眾數(shù)等知識，解題的重點是嫻熟掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．8.【答案】D【分析】解：方程兩邊同乘以（x+1）（x-1），得：2x（x+1）-（x-1）=2，查驗：把x=-1代入x+1=0，因此x=-1不是方程的解．應(yīng)選：D．察看式子確立最簡公分母為（x+1）（x-1），再進一步求解可得．本題察看認識分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)變思想”，把分式方程轉(zhuǎn)變?yōu)檎椒匠糖蠼?；解分式方程必定注意要驗根?.【答案】B【分析】解：∵正方形的邊長為2，∴圓的半徑為，∴暗影部分的面積：==，應(yīng)選：B．圓的面積減去正方形的面積除以4即可求得答案．本題察看了正多邊形和圓及扇形的面積的計算，解題的重點是認識暗影部分的面積的計算方法．10.【答案】C【分析】解：①∵拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=2，與x軸的一個交點坐標為（4，0），∴拋物線與x軸的另一交點坐標為（0，0），結(jié)論①正確；②∵拋物線與x軸的交點坐標為：（0，0），（4，0），∴方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解為x=0或x=4，正確；第10頁，共23頁③∵當(dāng)x=-1和x=5時，y值同樣，且均為正，∴a-b+c＞0，結(jié)論③錯誤；④當(dāng)0＜x＜4時，ax2-bx+c＜0，結(jié)論④正確；⑤察看函數(shù)圖象可知：當(dāng)x＜2時，y隨x增大而減小，結(jié)論⑤錯誤．綜上所述，正確的結(jié)論有：①②④．應(yīng)選：C．由拋物線的對稱軸聯(lián)合拋物線與x軸的一個交點坐標，可求出另一交點坐標，結(jié)從而聯(lián)合圖形分析得出答案．本題察看了拋物線與x軸的交點、二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及二次函數(shù)圖象上點的坐標特點，逐個分析五條結(jié)論的正誤是解題的重點．11.【答案】【分析】解：∵，∴3（a+2b）=7（b-a），故3a+6b=7b-7a，∴10a=b，則=．故答案為：．直接利用已知變形從而得出a，b之間的關(guān)系．本題主要察看了比率的性質(zhì)，正確將原式變形是解題重點．12.【答案】30°【分析】解：∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=（180°-40°）=70°，∵BD=BC，∴∠CBD=180°-70°×2=40°，∴∠ABD=∠ABC-∠CBD=70°-40°=30°．故答案為：30°依據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠ABC=∠C，再求出∠CBD，此后依據(jù)∠ABD=∠ABC-∠CBD代入數(shù)據(jù)計算即可得解．本題察看了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并正確識圖是解題的重點．13.【答案】2【分析】解：設(shè)袋子中紅球有x個，依據(jù)題意，得：=，解得：x=2，因此袋中紅球有2個，故答案為：2．設(shè)袋子中紅球有x個，求出摸到紅球的頻次，用頻次去預(yù)計概率即可求出袋中紅球約有第11頁，共23頁多少個．本題察看利用頻次預(yù)計概率．大批頻頻試驗下頻次堅固值即概率．同時也察看了概率公式的應(yīng)用．用到的知識點為：概率=所討狀況數(shù)與總狀況數(shù)之比．14.【答案】【分析】解：設(shè)BF=x，AD=BC=a，則AB=3BC=3a，AE=AD=a，∴BE=AB-AE=3a-a=2a，∵CE的中垂線交AB于點F，∴EF=FC=2a-x，在Rt△CBF中，BF2+BC2=CF2，即x2+a2=（2a-x）2，x=a，∴BF=，CF=2a-=，，故答案為．設(shè)BF=x，AD=BC=a，則AB=3BC=3a，AE=AD=a，則BE=AB-AE=3a-a=2a，由于CE的中垂線交AB于點F，因此EF=FC=2a-x，在Rt△CBF中，BF2+BC2=CF2，即x2+a2=（2a-x）2，x=a，因此BF=，CF=2a-=，此后求解即可．本題察看了矩形的性質(zhì)，嫻熟運用勾股定理是解題的重點．15.【答案】-2【分析】解：將方程組中兩個方程相加，得：（a+2b）x+（a+2b）y=-4，即（a+2b）（x+y）=-4，∵x+y=2，∴2（a+2b）=-4，則a+2b=-2，故答案為：-2．將方程組中兩個方程相加，整理可得（a+2b）（x+y）=-4，再把x+y=2代入計算可得．本題主要察看二元一次方程組的解，解題的重點是嫻熟掌握等式的基天性質(zhì)和方程的解的見解．16.【答案】【分析】解：設(shè)小正方形的邊長為x，∵a=2，b=3，∴AB=2+3=5，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，即（2+x）2+（x+3）2=52，解得：x=1，x=-6（不合題意舍去），∴S△ABC=×3×4=6，S暗影=×2×1×2=2，第12頁，共23頁∴針尖落在暗影域內(nèi)的概率==，故答案為：．設(shè)小正方形的邊長為x，依據(jù)已知條件獲得AB=2+3=5，依據(jù)勾股定理列方程求得x=1，x=-6（不合題意舍去），依據(jù)三角形的面積公式即可獲得結(jié)論．本題察看了幾何概率，勾股定理的證明，三角形的面積，求出小正方形的邊長是解題的重點．17.【答案】【分析】解：∵EH∥CD，∴△AEH∽△ACD．∴．設(shè)EH=5x，則AH=7x，∴HQ=QF=5x，AQ=AH+HQ=12x∴AF==13x，∴sin∠AFE=sin∠DAF==故答案為：由△AEH∽△ACD，可得，設(shè)EH=5x，則AH=7x，HQ=QF=5x，AQ=AH+HQ=12x，依據(jù)sin∠AFE=sin∠DAF求解．本題主要察看了正方形、矩形的性質(zhì)、解直角三角形，解題的重點是轉(zhuǎn)變角進行求解．18.【答案】【分析】解：如圖，連結(jié)BD．∵CA=CB，∠ACB=90°，∴∠CAB=∠CBA=45°，∵∠1=∠2，∠2+∠ACP=90°，∴∠1+∠ACP=90°，∴∠APC=90°，∵∠2=∠3，∠3+∠PBC=45°，∴∠2+∠PBC=45°，第13頁，共23頁∴∠BPC=∠DPC=135°，∴∠APD=45°，∠DPB=90°，∵PD=PB，∴△PDB是等腰直角三角形，同法可知：∠APB=135°，∴∠APD=45°，∵CA=CD=CB，∴∠CAD=∠CDA，∠CDB=∠CBD，∵∠ACD+2∠CDA=180°，∠DCB+2∠CDB=180°，∠ACD+∠DCB=90°，∴2∠ADC+2∠CDB=270°，∴∠ADP=∠ADC+∠CDB=135°，∵∠PDB=45°，∴∠ADP=90°，∵∠APD=45°，∴△APD是等腰直角三角形，∴AD=PD=PB，∵∠ADP=∠DPB=90°，∴AD∥PB，∴四邊形ADBP是平行四邊形，∴PE=DE，∴S2=S△DPB=S△ADP=S1．=，故答案為．第一證明∠APC=90°，∠BPC=∠APB=∠ADB=135°，再證明△PDB，△ADP都是等腰直角三角形即可解決問題．本題察看等腰直角三角形的判斷和性質(zhì)，平行四邊形的判斷和性質(zhì)，解題的重點是發(fā)現(xiàn)特別三角形解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題．19.【答案】4【分析】解：設(shè)直線y=-x+m交x、y軸分別為C、D，∴OD=OC=m，∴△COD是等腰三角形，CD=m，∴∠OCD=45°，∵點P為x軸上一動點，有且只有一個點P，使得∠APB=90°，∴以AB為直徑是圓與x軸相切于點P，設(shè)AB的中點為I，∴IP⊥x軸，IA=IC=m，∵I是CD的中點，∴IP=OD=m，∴IB=m，第14頁，共23頁∴BC=IC-IB=m，∵BM∥IP，=，即=∴BM=m∵△BMC是等腰直角三角形，∴MC=BM=m，∴OM=m-m=m，∴B（，m），∵點B在反比率函數(shù)y=的圖象上，∴?m=2解得m=4或m=-4（舍去），故答案為4．依據(jù)題意以AB為直徑是圓與x軸相切于點P，依據(jù)直線的分析式即可證得△COD是等腰直角三角形，從而求得AB=m，依據(jù)平行線分線段成比率定理求得MC=BM=m，即可求得B點的坐標，依據(jù)反比率函數(shù)圖象上點的坐標特點得出?m=2，解方程求得即可．本題察看了反比率函數(shù)和一次函數(shù)的交點，圓周角定理，切線的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，表示出B點的坐標是解題的重點．20.×-（-）-+1【答案】解：（1）原式=3-+-+1=1；2）解不等式2（x+1）＞3x-2，得：x＜4，解不等式-x≤2-x，得：x≥-，則不等式組的解集為-≤x＜4．【分析】（1）先代入三角函數(shù)值，取絕對值符號、計算負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，再去括號、計算加減可得；（2）分別求出每一個不等式的解集，依據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確立不等式組的解集．本題察看的是解一元一次不等式組和實數(shù)的運算，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答本題的重點第15頁，共23頁21.【答案】解：原式=?=?=．【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法例計算，同時利用除法法例變形，約分即可獲得結(jié)果．本題察看了分式的混淆運算，嫻熟掌握運算法例是解本題的重點．22.【答案】1530%6%【分析】解：（1）a=10÷20%-10-22-3=15，b=×100%=30%，c=1-20%-44%-30%=6%；故答案為：15，30%，6%；（2）補全條形統(tǒng)計圖以以下圖；（3）600×6%=36名，答：該校九年級男生畢業(yè)體育測試成績能達標的有多36名．（1）依據(jù)A類學(xué)生的人數(shù)÷所占的百分比求得共抽取的學(xué)生數(shù)-A類-B類-D類的學(xué)生數(shù)即可獲得a，a÷共抽取的學(xué)生數(shù)求得b，1-A類-B類-C類人數(shù)所占的百分比即可獲得c；2）由C類人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；3）該校九年級男生人數(shù)×D類所占的百分比即可獲得結(jié)論．本題察看條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用本預(yù)計整體，解題的重點是明確題意，利用數(shù)形聯(lián)合的思想解答．23.【答案】解：設(shè)AB=x米，在Rt△ABD中，∵∠BDA=45°，∴AD=AB=x米，在Rt△ACD中，∵∠ADC=60°，∴tan∠ADC=，即=，解得：x=≈4（米），答：立桿AB的長度約為4米．【分析】設(shè)AB=x米，由∠BDA=45°知AB=AD=x米，再依據(jù)tan∠ADC=成立對于x的方程，解之可得答案．本題主要察看認識直角三角形的應(yīng)用，當(dāng)兩個直角三角形有公共邊時，先求出這條公共邊的長是解答此類題的一般思路．24.【答案】解：（1）作CF⊥x軸于F，由直線y=x+3可知，A（-3，0），B（0，3），∵BE=3CE，且S△ACE=，∴S△ABE=，∴AE?OB=，即AE?3=，∴AE=，第16頁，共23頁∴OE=，∵S△ACE=AE?CF=，∴CF=1，∵CF∥OB，∴△ECF∽△EBO，∴=，即=，∴EF=，∴OF=OE+DF=2，∴C（2，-1），∴BC==2，∵反比率函數(shù)y=（x＞0）經(jīng)過點C，∴m=2×（-1）=-2，∴反比率函數(shù)分析式為y=-；（2）∵將直線AB向下平移與反比率函數(shù)y=（x＞0）交于點C、D，∴設(shè)直線CD的分析式為y=x+b，令直線CD交y軸于H，把C（2，-1）代入得，-1=2+b，∴b=-3，∴直線CD的分析式為y=x-3，∴H（0，-3），解得或，∴D（1，-2），∴S△BCD=S△BCH-S△BDH=×3×2-×3×1=．【分析】（1）作CF⊥x軸于F，依據(jù)BE=3CE，且S△△，依據(jù)三角形ACE=求得SABE=面積求得AE，從而求得OE和CF，由三角形相像求得EF，獲得C點的坐標，即可根據(jù)勾股定理求得BC，依據(jù)反比率函數(shù)圖象上點的坐標特點求得反比率函數(shù)的分析式；（2）設(shè)直線CD的分析式為y=x+b，令直線CD交y軸于H，依據(jù)待定系數(shù)法求得分析式，從而求得H點的坐標，聯(lián)立方程求得D點的坐標，此后依據(jù)S△BCD△BCH△BDH求=S-S得即可．本題察看了反比率函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點問題，三角形的面積，三角形相像的判斷和性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用等，嫻熟運用圖象上的點的坐標知足圖象的分析式是本題的重點．25.【答案】（1）證明：∵AB是⊙O的直徑，∴∠AEB=∠ADB=90°，∴AE⊥BC，∠ABE+∠BAE=90°，∵AB=AC，第17頁，共23頁∴∠BAE=∠CAE=∠BAC，∵∠CBF=∠BAC，∴∠BAE=∠CBF，∴∠ABE+∠CBF=90°，∴∠ABF=90°，∴BF⊥OB，∴BF為⊙O的切線；2）證明：∵∠DBC=∠CAE，∠BAE=∠CAE，∴∠DBC=∠BAE，∵∠BDC=90°=∠ABG，∴△BDC∽△ABG，=，∴AB?BC=BD?AG，∵AB=AC，∴AC?BC=BD?AG；（3）解：由（2）得：∠DBC=∠CBF，==，設(shè)BD=4x，則BF=5x，由勾股定理得：DF==3x，∵∠BAD+∠ABD=90°，∠BAD+∠F=90°，∴∠ABD=∠F，∵∠ADB=∠BDF=90°，∴△ABD∽△BFD，==，即==，解得：AB=x，AD=x，∴AC=AB=x，∴CD=AC-AD=x，在Rt△BDC中，由勾股定理得：（4x）2+（x）2=（2）2，解得：x=，∴AB=x=10，∴⊙O的半徑OA=5．【分析】（1）由圓周角定理得出∠AEB=∠ADB=90°，得出AE⊥BC，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠BAE=∠CAE=∠BAC，證出∠BAE=∠CBF，證出∠ABF=90°，得出BF⊥OB，即可得出結(jié)論；第18頁，共23頁（2）證出∠DBC=∠BAE，證明△BDC∽△ABG，得出=，即可得出結(jié)論；（3）由（2）得：∠DBC=∠CBF，由角均分線性質(zhì)得出==，設(shè)BD=4x，則BF=5x，由勾股定理得：DF==3x，證明△ABD∽△BFD，得出==，求出AB=x，AD=x，得出CD=AC-AD=x，在Rt△BDC中，由勾股定理得出方程，解方程得x=，得出AB=10，即可得出⊙O的半徑．本題是圓的綜合題目，察看了圓周角定理、相像三角形的判斷與性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)等知識；本題綜合性強，嫻熟掌握圓周角定理，證明三角形相像，由勾股定理得出方程是解題的重點．26.【答案】解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：，當(dāng)0≤x≤20時，把（0，0），（20，160）代入中，得：，解得：，此時y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=8x；當(dāng)20≤x時，把（20，160），（40，288）代入中，得：，解得：，此時y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=6.4x+32．綜上可知：y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=．2）∵B種苗的數(shù)目不超出35棵，但好多于A種苗的數(shù)目，∴，∴22.5≤x≤35，設(shè)總開銷為W元，則W=6.4x+32+7（45-x）=-0.6x+347，∵，∴W隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=35時，W總開銷最低，W最低=-0.6×35+347=326（元）．【分析】（1）依據(jù)函數(shù)圖象找出點的坐標，聯(lián)合點的坐標分段利用待定系數(shù)法求出函數(shù)分析式即可；（2）依據(jù)B種苗的數(shù)目不超出35棵，但好多于A種苗的數(shù)目可得出對于x的一元一次不等式組，解不等式組求出x的取值范圍，再依據(jù)“所需開銷為W=A種樹苗的開銷+B種樹苗的開銷”可得出W對于x的函數(shù)關(guān)系式，依據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題．本題察看了一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法求函數(shù)分析式以及解一元一次不等式組，解題的重點是：（1）分段，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)分析式；（2）依據(jù)數(shù)目關(guān)系找出W對于x的函數(shù)關(guān)系式．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，依據(jù)函數(shù)圖象找出點的坐標，再利用待定系數(shù)法求出函數(shù)分析式是重點．27.【答案】（1）證明：∵△ABC和△CDE是兩個等腰直角三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，第19頁，共23頁∴△ACD≌△BCE（SAS）；2）解：①連結(jié)CG，如圖2所示：∵四邊形ADEC為平行四邊形，∴AD∥CE，∴∠ADE+∠CED=180°，∵∠CED=90°-∠CDE=90°-30°=60°，∴∠ADE=120°，∴∠ADC=∠ADE-∠CDE=90°，∵∠CAB=∠CDE=30°，∴A、D、G、C四點共圓，∴∠AGC=∠ADC=90°，∵∠CAB=30°，∴CG=AC，AG=CG，∠BCG=30°，∴CG=BG，即BG=CG，=3；②分三種狀況：當(dāng)∠BED=90°時，如圖3所示：∵△ABC和△CDE是兩個含30°的直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，∠CAB=∠CDE=30°，∴∠ACD=∠BCE，==，∴△ACD∽△BCE，==，∴AD=BE，∴∠ADC=∠BEC=90°+∠CED=90°+60°=150°，∵∠CDE=30°，∴∠CDE+∠ADC=180°，∴A、D、E共線，在Rt△ABE中，由勾股定理得：AE2+BE2=AB2，即（BE+8）2+BE2=102，解得：BE=-2±（負值舍去），∴BE=-2+；當(dāng)∠DBE=90°時，如圖4所示：作CF⊥AB于F，則∠BCF=30°，∴BF=BC，∵∠ACB=∠DCE=90°，∠CAB=∠CDE=30°，∴BC=AB=5，CE=DE=4，∴CD=CE=4，∴BF=BC=，∴CF=BF=，第20頁，共23頁∴DF==，∵AB=AD+DF+BF，∴AD=10--=-，∴BE==-；當(dāng)∠BDE=90°時，如圖5所示：作BG⊥CD于G，則∠BDG=∠BDE-∠CDE=60°，∴∠DBG=30°，∴BD=2DG，BG=DG，設(shè)DG=x，則CG=4-x，BG=x，在Rt△BCG中，由勾股定理得：CG2+BG2=BC2，即（4-x）2+（x2=52，）整理得：4xx+23=0，=-82×4×23＜0，∵△（）-4∴此方程無解；綜上所述，當(dāng)以點B、D、E為極點的三角形是直角三角形時，BE的長為-2+或．【分析】（1）由等腰直角三角形的性質(zhì)得出AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE，證出∠ACD=∠BCE，由SAS得出△ACD≌△BCE即可；（2）①連結(jié)CG，由