2016屆浙江省余姚高三上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)文試題一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）①若，則恒成立；②命題“”的否定是“”；③“命題為真”是“命題為真”的充分不必要條件.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2.已知是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（）A.若B.若C.若D.若3.已知且，若函數(shù)在[3，4]是增函數(shù)，則的取值范圍是（）A．B．C．D．4.已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,則下列一定成立的是()A.若,則B.若,則C.若,則D.若.則5.若（）A.B.C.D.6.若函數(shù)的圖象在區(qū)間上至少有兩個(gè)最高點(diǎn)，兩個(gè)最低點(diǎn)，則的取值范圍為（）A.B.C.D.7.已知直線與拋物線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)（）A．0B．C．D．8.圓錐軸截面SAB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，O為底面中心，M為SO的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在圓錐底面內(nèi)運(yùn)動(dòng)（包括圓周），若AM⊥MP，則P點(diǎn)形成的軌跡長(zhǎng)度（）二、填空題：本大題共8小題，多空每空3分；單空每空4分，共36分.9.設(shè)集合，則_____，_____.10．平面向量滿足，且向量與向量的夾角為，則為_____.11.在中，角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，已知，，則____，________.12.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各條棱中，最長(zhǎng)的棱的長(zhǎng)度為_______.

(12題)13.已知.14.記等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，且數(shù)列也為等差數(shù)列，則數(shù)列的公差_____，通項(xiàng)公式=.15.設(shè)為雙曲線的右焦點(diǎn)，是雙曲線上的點(diǎn)，若它的漸近線上存在一點(diǎn)（第一象限內(nèi)），使得，則雙曲線離心率的取值范圍為________.三、解答題：本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.16.(本題滿分10分)（1）若復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)，且為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)的值.(2)已知i是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)滿足，求，并求出復(fù)數(shù)的虛部.17.(本題滿分15分)（1）若展開式中第3項(xiàng)和第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，求展開式中的系數(shù).（2）若將函數(shù)表示為，求.（3）已知的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2，求該展開式中的系數(shù).18.(本題滿分8分)某有10位名師，男性6位，女性4位，現(xiàn)要抽調(diào)4位擔(dān)任“青訓(xùn)班”導(dǎo)師.求：(1)被抽調(diào)的4位名師中含女丙，且恰好兩男兩女的概率；(2)被抽調(diào)的4位名師中女教師人數(shù)不大于2的概率.19．(本題滿分12分)用0,1,2,3,4這五個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的自然數(shù).(1)在組成的三位數(shù)中，求所有偶數(shù)的個(gè)數(shù)；(2)在組成的三位數(shù)中，如果十位上的數(shù)字比百位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字都小，則稱這個(gè)數(shù)為“凹數(shù)”，如301,423都是“凹數(shù)”，試求“凹數(shù)的個(gè)數(shù)”;(3)在組成的五位數(shù)中，求恰好有一個(gè)偶數(shù)數(shù)字夾在兩個(gè)奇數(shù)數(shù)字之間的自然數(shù)的個(gè)數(shù).20.(本題滿分15分)已知函數(shù)(1)(2)若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍;(3)若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上的值恒為負(fù)數(shù)，求的取值范圍．21.（本小題滿分14分）已知二次函數(shù)（，）．(1)若，且不等式對(duì)恒成立，求函數(shù)的解析式；(2)若，且函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．參考答案一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.12345678BCACCDCB二、填空題：本大題共8小題，多空每空3分；單空每空4分，共36分.9.____,____10._____11._______________12.13.___2_______14.___4____15.______三、解答題：本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.16.(1);(2),17.(1)56;(2)10;(3)018.(1)(2)19.(1)30（2）20（3）2820.（1）(2)(3)由題知對(duì)任意的，在上恒成立，即恒成立．21.解：(Ⅰ)因?yàn)?，所以因?yàn)楫?dāng)，都有，所以有，