《因數和倍數》教學設計一、教材分析：學生在學習本課內容之前，已經掌握了非零自然數的乘法關系、除法關系。并剛學習了因數和倍數的意義，這為本課的學習奠定了堅實的知識基礎。但這只是對數字的淺在認識，通過本課的學習，能為學生今后進一步學習公因數和公倍數，以及分數的約分、通分和四則運算奠定基礎。二、教學重難點教學重點：找一個數的因數和倍數的方法，及一個數因數和倍數的特點。教學難點：找一個數的因數的方法，概括一個數的因數和倍數的特點。三、教學目標：1．知識與技能：熟練掌握找一個數的因數和倍數的方法，理解一個數的因數和倍數的特征；2.過程與方法：.通過小組合作、交流匯報等形式，讓學生充分經歷自主探究的過程，從而讓他感受到探究帶來的快樂和成就感；3.情感態(tài)度價值觀：在解決問題的過程中,培養(yǎng)學生思維的有序性、條理性，增強學生的探究意識和求索精神。四、教學過程：（一）引入師：這節(jié)課，蔣老師想先跟大家玩?zhèn)€對數的游戲，想玩嗎？（想）請看游戲規(guī)則（課件出示游戲規(guī)則、并讀出）：“1.老師出一個數，你對一個數，你對出的數必須是老師這個數的因數或倍數，2說出誰是誰的因數，誰是誰的倍數。”游戲規(guī)則明白了嗎？游戲開始----1、游戲：師：我出4，你對幾？生：我對2，2是4的因數，4是2的倍數。（你說得真好，掌聲送給他?。?.....師：我出3生：......師：我出10生：......師：我又出10生:......師：我再出10（若學生出的數都是10的因數，引導學生說出10的倍數：誰能對個大點的數？）生：......師：我還出10（引導學生說出不同因數或倍數）生......。過渡：看來，像10這樣的數，它的因數和倍數都不只一個，那么，怎樣才能找出一個數的因數和倍數呢？這節(jié)課我們繼續(xù)來學習因數和倍數的知識。師板書課題：因數和倍數。（二）探究新知：1、找一個數的因數師：昨天老師已經要大家預習了課本第六頁的內容，并布置了課前小研究，你們完成了嗎？下面請大家把小研究拿出來。（課件展示前置性小研究第一題：）在小組內說說18的因數有哪些，你是怎樣把他們找出來的，你還找出了哪幾個數的因數，你有什么發(fā)現，開始討論。2、學生討論交流，老師巡視指導，找出存在錯誤的孩子。3、班級交流。（1）學生上臺匯報：（注意鼓勵學生之間互動交流）師：誰敢于第一個上臺匯報？XX真勇敢，把掌聲送給他。生一：18÷2=9，18÷3=6，，18÷9=2，18的因數有：2,3,6,9,你們同意嗎？生二：我不同意，18÷18=1，18÷1=18所以1和18也是18的因數……大家同意嗎？生三：我還有更好的方法：18÷1=18，1和18就是18的因數......18÷2=9，18÷3=6一個除法算式就可以找出一對因數來，所以我可以只用3個算式就找出18的因數了，18的因數有：1、18、2、9、3、6，大家同意嗎？引導學生質疑：你為什么不繼續(xù)除以4、除以5呢？生三：會有余數，找因數應該以整除為前提。明白了嗎？讓生繼續(xù)主動質疑：那為什么又不除以6啊？18÷6=3是整除?。可撼?和除以3找出的因數是一樣的，再除以6就重復了，沒必要......師：XXX的匯報實在太精彩了，大家掌聲送給他！經過剛才幾位同學用除法找一個數的因數的過程，你有什么想要提醒大家的嗎？生四：一個除法算式可以找到兩個因數，還有，要從1開始從小到大一個一個試除，才會不遺漏、不重復。（提醒得很好，誰還有補充嗎？）生五補充：從小到大試除時，試除的數在前面的商中出現過，就說明這個數的因數已經全部找完了。（你的補充很有價值）。（2）師：除了用除法找一個數的因數，誰還用了不同的方法？生六：我是用乘法一對一對找18的因數的，1×18=18，所有1和18都是18的因數……，18的因數有：1、2、3、6、9、18，我是用畫圖的方法表示的，大家同意嗎？（若順序是亂的，要引導學生來發(fā)現，并提醒按照一定順序找才不會遺漏、重復）師：他用乘法也可以一對一對找出18的因數，還用畫圖的方法把18的因數表示了出來，這種表示方法叫做“圖示法”。他的方法也非常棒，掌聲送給他！......還有其他同學也是用的這種方法嗎？（舉手表示）師小結過渡：老師剛才觀察到，有的同學用了乘法和除法兩種方法來找18的因數呢，其實，無論是用乘法還是用除法找一個數的因數，只要按照一定的順序，就能把一個數的因數全部找出來。那我們繼續(xù)來看看，你還找出了哪幾個數的因數、你有什么發(fā)現？（可以讓學生簡短交流）生七：我找了12和17的因數，我發(fā)現不是數越大因數就越多......（還真是這樣）生八：我找了1、2和20的因數，我發(fā)現1的因數只有1，其他的數至少都有2個因數。生九：我找了30和36的因數，我發(fā)現一個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的是它本身．師：你能結合你自己的例子說說嗎？學生舉例說明......師：你的匯報真是太棒了，是啊，正像她所說的這樣......（邊說邊板書：因數個數：有限最?。?最大：它本身）4、找一個數的倍數師：大家剛才的表現真棒，看來，有關因數的知識大家都掌握得不錯了，那關于倍數的知識又探究得怎樣呢？課件展示小研究第二題：師：請在小組內說說你找出了哪幾個數的倍數？怎么找的？你又發(fā)現了什么？學生討論交流，老師巡視，盡量找出寫了2、3和5的學生。班級交流。（1）學生上臺匯報：生十一：我是利用乘法算式找2的倍數的，因為2×1=2，所以2是2的倍數。因為2×2=4，所以4是2的倍數。因為2×3=6，所以6是2的倍數?！ò鍟诤诎迳喜⒄f明方法：用2分別去乘以1、2、3等自然數，所得的積就是2的倍數。）師：你是用乘法來找一個數的倍數的，并且把他們按順序列舉了出來，真不錯，你們是不是也是用的同樣的方法呢？（是的），可是，你最后這里為什么有個省略號??？生：2的倍數還有很多，寫不完，是無限的，師：真聰明！寫不完知道用省略號來表示，還知道2的倍數的個數是無限的。師：你還找了哪個數的倍數？生匯報：3的倍數是3,6,9,12,......。師：你有什么發(fā)現？生答......師：同學們還有什么發(fā)現嗎？（如果匯報不完整就叫其他學生補充）學生匯報自己的發(fā)現、教師及時板書：“1、一個數的倍數的個數是無限的；2、最小的倍數是它本身；3、沒有最大的倍數。”4、板書：倍數個數：無限最?。核旧碜畲螅簺]有5、引導小結：師：現在請大家觀察一下板書，你發(fā)現了什么？生：我發(fā)現有兩個“它本身”：一個數的最大因數和最小倍數都是它本身。師：請你舉個例。生：如14的最大因數和最小倍數都是14.師：說得真好，掌聲鼓勵?。ㄈ┬〗Y過渡這節(jié)課我們學習了怎樣找一個數的因數和倍數，以及一個數的因數和倍數的特點，現在老師想考考大家，有信心嗎？（有）請看題——?。ㄋ模┚毩暎ㄕn件出示）填空。1、1的因數有（）個，10的因數有（）個。（說出具體哪4個）2、15的因數有：（），15的倍數有：（），（）既是15的因數又是15的倍數。（請說明理由）。3、30以內4的倍數有（）。（提醒看清題目要求）下面的說法正確嗎？正確的請在括號里畫“√”，錯誤的畫“×”。（1）、1是1，2，3，┄的因數。（）（2）8的倍數只有16,24,32,40,48。（）說明錯誤原因（3）36÷9＝4，所以36是9的倍數。（）（4）是3的倍數。（）說明錯誤原因猜數游戲。（1）我的最大因數和最小倍數都是18，我是（）。（2）我的最小的倍數是1，我是（）。（3）我有幾個小伙伴，我們都是42的因數又是7的倍數，我是最大的，我是（）。讓學生上臺匯報解題思路：先找42的因數，再從42的因數中找出7的倍數，最后找出最大的，要同時滿足3個條件。師：她的思路真清晰，說得非常好，掌聲送給她?。ㄎ澹┱勈斋@：師：這節(jié)數學課即將接近尾聲了，你能談談這節(jié)課的收獲嗎？生：我學會了用除法和乘法找一個數的因數，用除法找一個數的因數時，最好從1開始試除，這樣能做到不重復、不遺漏。生：用一個乘法或除