六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（工程問(wèn)題）第一頁(yè)，共36頁(yè)。第一頁(yè)，共36頁(yè)。

我們學(xué)校廚房興建工程進(jìn)行招標(biāo)，應(yīng)聘單位有兩個(gè)，他們都承諾能保質(zhì)保量完成任務(wù)。但甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需150天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需120天。請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們：

如果你是決策者，該選擇哪個(gè)隊(duì)施工？為什么？

為了加快工程的速度，又該怎樣選擇？第二頁(yè)，共36頁(yè)。第二頁(yè)，共36頁(yè)。在日常生活中，像搞綠化、修馬路、蓋房屋、造橋、運(yùn)貨等各種工作，統(tǒng)稱(chēng)為工程，今天我們就一起來(lái)研究“工程問(wèn)題”。

第三頁(yè)，共36頁(yè)。第三頁(yè)，共36頁(yè)。熱熱身體說(shuō)出下面每道題里的數(shù)量關(guān)系式，并解答：1、一臺(tái)織布機(jī)每小時(shí)織布20米，3小時(shí)織布多少米？工作效率X工作時(shí)間=工作總量20X3=60（米）答：3小時(shí)織布60米。我能行第四頁(yè)，共36頁(yè)。第四頁(yè)，共36頁(yè)。

工作總量÷工作時(shí)間=工作效率60÷3=20（米）答：每小時(shí)織布20米。2、一臺(tái)織布機(jī)3小時(shí)織布60米，每小時(shí)織布多少米？接受挑戰(zhàn)第五頁(yè)，共36頁(yè)。第五頁(yè)，共36頁(yè)。

3、一臺(tái)織布機(jī)每小時(shí)織布20米，織布60米要多少小時(shí)？工作總量÷工作效率=工作時(shí)間60÷20=3（小時(shí)）答：織布60米要3小時(shí)。學(xué)海擂臺(tái)第六頁(yè)，共36頁(yè)。第六頁(yè)，共36頁(yè)。工程問(wèn)題：工作總量、工作時(shí)間、工效工作總量=工效×工作時(shí)間工效=工作總量÷工作時(shí)間工作時(shí)間=工作總量÷工效幾種常用的等量關(guān)系第七頁(yè)，共36頁(yè)。第七頁(yè)，共36頁(yè)。1、一項(xiàng)工程，5天完成，平均每天完成幾分之幾？進(jìn)入角色這道題的工作總量是多少？工作時(shí)間呢？怎樣表示工作效率？第八頁(yè)，共36頁(yè)。第八頁(yè)，共36頁(yè)。2、一項(xiàng)工程，每天完成，幾天可以完成？這道題的工作總量是多少？工作效率？怎樣表示工作時(shí)間呢？第九頁(yè)，共36頁(yè)。第九頁(yè)，共36頁(yè)。準(zhǔn)備題：甲、乙兩隊(duì)合修一段長(zhǎng)60千米的路。甲隊(duì)單獨(dú)修20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修30天完成。兩隊(duì)合修幾天完成？嘗試探究

60÷（60÷20+60÷30）

=60÷5=12（天）答：兩隊(duì)合修12天完成。第十頁(yè)，共36頁(yè)。第十頁(yè)，共36頁(yè)。生產(chǎn)一批零件，甲單獨(dú)做5小時(shí)可以完成，乙單獨(dú)做6小時(shí)可以完成。（1）甲每小時(shí)完成這批零件的幾分之幾？（）（2）乙每小時(shí)完成這批零件的幾分之幾？（）6151第十一頁(yè)，共36頁(yè)。第十一頁(yè)，共36頁(yè)。

打一份稿件，小王單獨(dú)打，40分鐘完成；小李單獨(dú)打，50分鐘完成。小王每分鐘打這份稿件的;小李每分鐘打這份稿件的。()()()()501401第十二頁(yè)，共36頁(yè)。第十二頁(yè)，共36頁(yè)。探究題：甲乙兩隊(duì)合修一段路，甲隊(duì)單獨(dú)修20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修30天完成。甲乙兩隊(duì)合修，多少天可以完成？1甲隊(duì)共完成的工作量乙隊(duì)共完成的工作量想：把這項(xiàng)工程看作單位“1”，甲隊(duì)每天完成的工作量是這項(xiàng)工程的，乙隊(duì)每天完成的工作量是這項(xiàng)工程的。

x

x第十三頁(yè)，共36頁(yè)。第十三頁(yè)，共36頁(yè)。

加工一批零件，甲單獨(dú)做10小時(shí)完成，乙單獨(dú)做15小時(shí)完成。兩人合做，幾小時(shí)可以完成？實(shí)踐、應(yīng)用1（X＋X）＝1101151答：6小時(shí)可以完成。解：設(shè)X小時(shí)可以完成。61X

＝1X

＝6第十四頁(yè)，共36頁(yè)。第十四頁(yè)，共36頁(yè)。打印一份稿件，甲單獨(dú)打8小時(shí)完成，乙單獨(dú)打6小時(shí)完成。兩人合打幾小時(shí)完成這份稿件的？2

3實(shí)踐、應(yīng)用2X＋X＝8161答：小時(shí)可以完成。解：設(shè)X小時(shí)可以完成。247X

＝X

＝3232第十五頁(yè)，共36頁(yè)。第十五頁(yè)，共36頁(yè)。1、阿姨有一筆錢(qián)，單獨(dú)用來(lái)買(mǎi)上衣可以買(mǎi)20件，單獨(dú)用來(lái)買(mǎi)褲子可以買(mǎi)30條。這筆錢(qián)可以買(mǎi)多少套這樣的衣服？2、從甲城到乙城，客車(chē)4小時(shí)行完全程，貨車(chē)6小時(shí)行完全程。兩車(chē)同時(shí)從兩個(gè)城市相對(duì)出發(fā)，幾小時(shí)相遇？實(shí)踐、應(yīng)用3第十六頁(yè)，共36頁(yè)。第十六頁(yè)，共36頁(yè)。關(guān)鍵（1）用單位“1”表示工作總量。（2）用完成工作總量的幾分之一，表示工作效率。第十七頁(yè)，共36頁(yè)。第十七頁(yè)，共36頁(yè)。思維再現(xiàn)填空：

加工一批零件，甲單獨(dú)6小時(shí)完成，乙單獨(dú)做4小時(shí)完成。

（2）乙單獨(dú)做每小時(shí)完成這批零件的（）？（3）甲乙合做每小時(shí)完成這批零件的（）？（4）甲乙合做（）小時(shí)可以完成。（1）甲單獨(dú)做每小時(shí)完成這批零件的？()—1614—2—25—512答對(duì)有獎(jiǎng)哦?。〉谑隧?yè)，共36頁(yè)。第十八頁(yè)，共36頁(yè)。辨辨斷斷

車(chē)站有48噸貨物。甲車(chē)6小時(shí)可以運(yùn)完，乙車(chē)4小時(shí)可以運(yùn)完。兩輛汽車(chē)合運(yùn)，幾小時(shí)運(yùn)完？1）48÷（—

+

—）（）

6

1

4

1

×2）1÷（48÷6+48÷4）（）

×3）1÷（—

+

—）（）61

4

1√4）48÷（4+6）（）

×5）48÷(48÷6+48÷4)()√相信你一定學(xué)會(huì)了！第十九頁(yè)，共36頁(yè)。第十九頁(yè)，共36頁(yè)。（1）如果由甲乙兩人合做，

（2）如果由乙丙兩人合做，

（3）如果由甲丙兩人合做，

（4）如果由甲乙丙三人合做，

鞏固發(fā)展加工一批零件，甲單獨(dú)完成要10小時(shí)，乙單獨(dú)完成要12小時(shí)、丙單獨(dú)完成要15小時(shí)。要合作完成這批零件有幾種選擇做法呢？多少小時(shí)可以完成？多少小時(shí)可以完成？多少小時(shí)可以完成？多少小時(shí)可以完成？第二十頁(yè)，共36頁(yè)。第二十頁(yè)，共36頁(yè)。一批零件，甲單獨(dú)做要6天，乙單獨(dú)做要8天，兩隊(duì)合作需要幾天？

一堆貨物，甲車(chē)單獨(dú)運(yùn)，4小時(shí)可以運(yùn)完；乙車(chē)單獨(dú)運(yùn)6小時(shí)可以完成?，F(xiàn)在由甲、乙兩人合運(yùn)這堆貨物的—需要多少小時(shí)？56張紅抄寫(xiě)一本書(shū)需要10天，別人已經(jīng)抄了—剩下的張紅還要抄幾天？13應(yīng)用深化我最棒！第二十一頁(yè)，共36頁(yè)。第二十一頁(yè)，共36頁(yè)。小學(xué)數(shù)學(xué)工程問(wèn)題

1.一件工程，甲獨(dú)做10天完工，乙獨(dú)做15天完工，二人合做幾天完工？第二十二頁(yè)，共36頁(yè)。第二十二頁(yè)，共36頁(yè)。2.有一件工作，小華做需3天，小芳做需4天，小梅做需5天，如果三人合做，需幾天完成？3.一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做要12天完成，乙獨(dú)做要18天完成，二人合做多少天可以完成這件工程的？第二十三頁(yè)，共36頁(yè)。第二十三頁(yè)，共36頁(yè)。4.有一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天，甲、乙兩隊(duì)合做需要4天，乙單獨(dú)做需要幾天？5.一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，問(wèn)丙一人幾天吃完？第二十四頁(yè)，共36頁(yè)。第二十四頁(yè)，共36頁(yè)。6.一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做要18天，乙獨(dú)做要15天，二人合做6天后，其余的由乙獨(dú)做，還要幾天做完？第二十五頁(yè)，共36頁(yè)。第二十五頁(yè)，共36頁(yè)。7.修一條路，甲單獨(dú)修需16天，乙單獨(dú)修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，還要幾天？第二十六頁(yè)，共36頁(yè)。第二十六頁(yè)，共36頁(yè)。8.一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做要12天，乙獨(dú)做要16天，丙獨(dú)做要20天，如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，還要幾天？第二十七頁(yè)，共36頁(yè)。第二十七頁(yè)，共36頁(yè)。9、一項(xiàng)工程，由甲隊(duì)做30天完成，由乙隊(duì)做20天完成。（1）兩隊(duì)合做5天可以完成工程的幾分之幾？（2）兩隊(duì)合做10天，還剩下工程的幾分之幾？（3）兩隊(duì)合做幾天完成？第二十八頁(yè)，共36頁(yè)。第二十八頁(yè)，共36頁(yè)。10.一個(gè)水池上有兩個(gè)進(jìn)水管，單開(kāi)甲管，10小時(shí)可把空池注滿(mǎn)，單開(kāi)乙管，15小時(shí)可把空池注滿(mǎn)?，F(xiàn)先開(kāi)甲管，2小時(shí)后把乙管也打開(kāi)，再過(guò)幾小時(shí)池內(nèi)蓄有的水？（原是空池）第二十九頁(yè)，共36頁(yè)。第二十九頁(yè)，共36頁(yè)。11、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做60天完成，乙隊(duì)獨(dú)做40天完成，現(xiàn)先由甲隊(duì)獨(dú)做10天后，乙隊(duì)也參加工作。還需幾天完成？第三十頁(yè)，共36頁(yè)。第三十頁(yè)，共36頁(yè)。12、有一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天，甲、乙兩隊(duì)合做需要4天。如果甲隊(duì)先做3天，然后兩隊(duì)合做還需要幾天？第三十一頁(yè)，共36頁(yè)。第三十一頁(yè)，共36頁(yè)。13、打字員打一部稿件，甲單獨(dú)打4小時(shí)可打完，乙單獨(dú)打8小時(shí)可打完，二人合打2小時(shí)后，剩下的由乙獨(dú)打，還需要幾小時(shí)打完？第三十二頁(yè)，共36頁(yè)。第三十二頁(yè)，共36頁(yè)。14.甲、乙二人和做一項(xiàng)工程，做了8天，完成，余下的工程叫乙獨(dú)做，又做了16天才完成，問(wèn)二人獨(dú)做各需要幾天？15.一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做要10天，乙獨(dú)做要15天，丙獨(dú)做要20天。三人合做期間，甲因病請(qǐng)假，工程6天完工，問(wèn)甲請(qǐng)了幾天病假？第三十三頁(yè)，共36頁(yè)。第三十三頁(yè)，共36頁(yè)。16.從甲城到乙城，卡車(chē)6小時(shí)可行全程的，客車(chē)行完全程要比卡車(chē)少用2小時(shí)。如果卡車(chē)、客車(chē)分別從甲