2022-2023學(xué)年河南省鄭州外國語中學(xué)七年級(jí)（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）.1．2的相反數(shù)是（）A．﹣2 B．2 C． D．12．下列幾何體中，截面形狀不可能是圓的是（）A． B． C． D．3．下列調(diào)查中，適合抽樣調(diào)查的是（）A．調(diào)查你所在的班級(jí)中觀看卡塔爾世界杯的人數(shù) B．了解一摞人民幣中有無假鈔 C．了解一批口罩的質(zhì)量情況 D．了解運(yùn)載火箭零件的質(zhì)量情況4．如圖，下列說法正確的是（）A．點(diǎn)O在射線AB上 B．點(diǎn)B是直線AB的一個(gè)端點(diǎn) C．點(diǎn)A在線段OB上 D．射線OB和射線AB是同一條射線5．2022年6月5日，神舟十四號(hào)載人飛船發(fā)射升空，三位航天員入駐距離地球約400000米的中國空間站，開啟為期半年的太空任務(wù)．將400000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．4×106 B．0.4×104 C．4×105 D．0.4×1066．如圖，某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長(zhǎng)比原樹葉的周長(zhǎng)小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．兩點(diǎn)之間，直線最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線 C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線7．下列等式變形正確的是（）A．若2x＝1，則x＝2 B．若2（x﹣2）＝5（x+1），則2x﹣4＝5x+5 C．若4x﹣1＝2﹣3x，則4x+3x＝2﹣1 D．若，則3（3x+1）﹣2（1﹣2x）＝18．根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入的x值為5時(shí)，輸出的值為﹣4，則輸入的x值為﹣1時(shí)，輸出的值為（）A．0 B．1 C．3 D．49．目前新型冠狀肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人們生活中必不可少的物品．某口罩廠有50名工人，每人每天可以生產(chǎn)500個(gè)口罩面或1000個(gè)口罩耳繩，一個(gè)口罩面需要配兩個(gè)耳繩，為使每天生產(chǎn)的口罩剛好配套，設(shè)安排x名工人生產(chǎn)口罩耳繩，則下面所列方程正確的是（）A．2×1000（50﹣x）＝500x B．1000（25﹣x）＝500x C．1000（50﹣x）＝2×500x D．2×500（50﹣x）＝1000x10．“幻方”最早記載于春秋時(shí)期的《大戴禮》中，現(xiàn)將1、2、3、4、5、7、8、9這8個(gè)數(shù)字填入如圖1所示的“幻方”中，使得每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等．現(xiàn)有如圖2所示的“幻方”，則（x﹣y）m﹣n的值是（）A．﹣27 B．﹣1 C．4 D．﹣4二、填空題（每小題3分，共15分）11．月球表面的白天平均溫度為零上126℃，夜間平均溫度為零下150℃．如果零上126℃記作+126℃，那么零下150℃應(yīng)該記作℃．12．寫出一個(gè)與﹣2a3b是同類項(xiàng)的單項(xiàng)式：．13．某種襯衫因換季打折出售，如果按原價(jià)的六折出售，那么每件賠本40元；按原價(jià)的九折出售，那么每件盈利20元，則這種襯衫的原價(jià)是元．14．如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，固定∠BOD不動(dòng)，將∠AOC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，下列結(jié)論正確的有．①如果∠DOC＝20°，那么∠AOB＝160°②∠DOC+∠AOB是定值③若∠DOC變小，則∠AOB變大④∠AOD＝∠BOC．15．把一根起點(diǎn)為0的數(shù)軸彎折成如圖所示的樣子，虛線最下面第1個(gè)數(shù)字是0，往上第2個(gè)數(shù)字是6，第3個(gè)數(shù)字是21，……，則第6個(gè)數(shù)字是．三、解答題（本大題有7道小題，共55分）16．計(jì)算：（1）12+（﹣17）﹣（﹣3）；（2）﹣14+16+（﹣2）3×|﹣1﹣1|．17．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，請(qǐng)回答下列問題：（1）與面C相對(duì)的面是，與面A相對(duì)的面是；（2）若A＝a3﹣2ab2，B＝ab2+3，C＝a3﹣1，D＝ab2﹣3，且相對(duì)兩個(gè)面所表示的代數(shù)式的和都相等，求E、F分別表示的代數(shù)式．18．閱讀材料：我校七年級(jí)共12個(gè)班，綜合實(shí)踐小組的同學(xué)對(duì)本校七年級(jí)學(xué)生課外閱讀最喜愛的圖書種類進(jìn)行了調(diào)查．圍繞著“你最喜歡的是哪一類課外書？A．文學(xué)類；B．藝體類；C科普類；D．其他．（只寫一項(xiàng)）”的問題，對(duì)該校七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查．通過調(diào)查得到的一組數(shù)據(jù)如下：ACCADABACBBADCAABCCAACBDAABDAABBCCACACDABDBCADADCAACBDAADCAABBCCDCAABAACCADABAAB綜合實(shí)踐小組的同學(xué)對(duì)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，并繪制了統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）．根據(jù)以上信息，回答下列問題：類別頻數(shù)A．文學(xué)類32B．藝體類aC．科普類20D．其他12總計(jì)80①統(tǒng)計(jì)表中的a＝；②請(qǐng)將圖1補(bǔ)充完整；③圖2中，“科普類”部分扇形的圓心角是°；④若我校七年級(jí)共有學(xué)生800人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)七年級(jí)最喜歡“文學(xué)類”圖書的學(xué)生約有人．19．閱讀理解：蕊蕊是一個(gè)勤奮好學(xué)的學(xué)生，她常常通過書籍、網(wǎng)絡(luò)等渠道主動(dòng)學(xué)習(xí)各種知識(shí)．下面是她從網(wǎng)絡(luò)搜到的兩位數(shù)乘11的速算法，其口訣是：“頭尾一拉，中間相加，滿十進(jìn)一”例如：①24×11＝264．計(jì)算過程：24兩數(shù)拉開，中間相加，即2+4＝6，最后結(jié)果264：②68×11＝748．計(jì)算過程：68兩數(shù)分開，中間相加，即6+8＝14，滿十進(jìn)一，最后結(jié)果748．（1）計(jì)算：①23×11＝，②87×11＝；（2）若某個(gè)兩位數(shù)十位數(shù)字是a個(gè)位數(shù)字是b（a+b＜10），將這個(gè)兩位數(shù)乘11，得到一個(gè)三位數(shù)，則根據(jù)上述的方法可得，該三位數(shù)百位數(shù)字是，十位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是；（用含a，b的代數(shù)式表示）（3）請(qǐng)你結(jié)合（2），利用所學(xué)的知識(shí)解釋其中原理．20．已知：∠AOB，過點(diǎn)O引兩條射線OC，OM，且OM平分∠AOC．（1）如圖，若∠AOB＝120°，∠BOC＝30°，且點(diǎn)C在∠AOB的內(nèi)部．求出∠MOB的度數(shù)；以下是求∠MOB的度數(shù)的解題過程，請(qǐng)你補(bǔ)充完整．解：∵∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC，∠AOB＝120°，∠BOC＝30°∴∠AOC＝90°．∵OM平分∠AOC∴∠MOC＝＝°∵∠MOB＝∠MOC+．∴∠MOB＝°．（2）若∠AOB＝α，∠BOC＝β（其中α＜β＜90°），畫出圖形并直接寫出∠MOB的度數(shù)．（用含α，β的式子表示）21．（1）解方程：4x+2（35﹣x）＝94；（2）請(qǐng)你當(dāng)個(gè)出題人，對(duì)方程4x+2（35﹣x）＝94中的數(shù)字或字母賦予實(shí)際意義，聯(lián)系生活實(shí)際編寫一道數(shù)學(xué)問題．22．對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)和線段，給出如下定義：點(diǎn)M是線段a的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段b的中點(diǎn)，稱線段MN的長(zhǎng)度為線段a與b的“中距離”．已知數(shù)軸上，線段AB＝2（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），EF＝4（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)）．（1）若點(diǎn)A表示1，點(diǎn)C表示﹣2，點(diǎn)D表示﹣1，則線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)是；線段CD的中點(diǎn)表示的數(shù)是；線段AB與CD的“中距離”為；（2）線段AB，EF在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A從表示﹣5的點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)E從表示﹣4的點(diǎn)出發(fā)，線段AB的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，線段EF的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，線段AB，EF同時(shí)都向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．①當(dāng)t＝3時(shí)，線段AB與EF的“中距離”為；②當(dāng)線段AB與EF的“中距離”恰好等于線段EF的長(zhǎng)度時(shí)，求t的值．

參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1．2的相反數(shù)是（）A．﹣2 B．2 C． D．1【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．解：2的相反數(shù)是﹣2．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，掌握相反數(shù)的定義是關(guān)鍵．2．下列幾何體中，截面形狀不可能是圓的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)每一個(gè)幾何體的截面形狀，即可判斷．解：因?yàn)閳A錐、圓柱、球的截面都可能是圓，三棱柱的截面只可能是多邊形，不可能是圓，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了截一個(gè)幾何體，熟練掌握每一個(gè)幾何體的截面形狀是解題的關(guān)鍵．3．下列調(diào)查中，適合抽樣調(diào)查的是（）A．調(diào)查你所在的班級(jí)中觀看卡塔爾世界杯的人數(shù) B．了解一摞人民幣中有無假鈔 C．了解一批口罩的質(zhì)量情況 D．了解運(yùn)載火箭零件的質(zhì)量情況【分析】調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．解：A．調(diào)查你所在的班級(jí)中觀看卡塔爾世界杯的人數(shù)，由于人數(shù)較少，適合全面調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意；B．了解一摞人民幣中有無假鈔，不能有失誤，適合全面調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意；C．了解一批口罩的質(zhì)量情況，由于數(shù)量較多，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)符合題意；D．了解運(yùn)載火箭零件的質(zhì)量情況，不能有遺漏，適合全面調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．4．如圖，下列說法正確的是（）A．點(diǎn)O在射線AB上 B．點(diǎn)B是直線AB的一個(gè)端點(diǎn) C．點(diǎn)A在線段OB上 D．射線OB和射線AB是同一條射線【分析】由直線，射線，線段的有關(guān)概念，即可判斷．解：A、點(diǎn)O在射線AB的反向延長(zhǎng)線上，故此選項(xiàng)不符合題意；B、直線沒有端點(diǎn)，故此選項(xiàng)不符合題意；C、點(diǎn)A在線段OB上，原說法正確，故此選項(xiàng)符合題意；D、射線OB和射線AB的端點(diǎn)不同，不是同一條射線，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線，射線，線段，掌握直線，射線，線段的有關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．5．2022年6月5日，神舟十四號(hào)載人飛船發(fā)射升空，三位航天員入駐距離地球約400000米的中國空間站，開啟為期半年的太空任務(wù)．將400000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．4×106 B．0.4×104 C．4×105 D．0.4×106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解：400000＝4×105，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6．如圖，某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長(zhǎng)比原樹葉的周長(zhǎng)小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．兩點(diǎn)之間，直線最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線 C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．解：由于兩點(diǎn)之間線段最短，∴剩下樹葉的周長(zhǎng)比原樹葉的周長(zhǎng)小，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段的性質(zhì)，利用線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7．下列等式變形正確的是（）A．若2x＝1，則x＝2 B．若2（x﹣2）＝5（x+1），則2x﹣4＝5x+5 C．若4x﹣1＝2﹣3x，則4x+3x＝2﹣1 D．若，則3（3x+1）﹣2（1﹣2x）＝1【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)判斷即可．解：A選項(xiàng)，系數(shù)化為1得：x＝，故該選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)，去括號(hào)得：2x﹣4＝5x+5，故該選項(xiàng)符合題意；C選項(xiàng)，移項(xiàng)得：4x+3x＝2+1，故該選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)，去分母得：3（3x+1）﹣2（1﹣2x）＝6，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)：等式兩邊加（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．8．根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入的x值為5時(shí)，輸出的值為﹣4，則輸入的x值為﹣1時(shí)，輸出的值為（）A．0 B．1 C．3 D．4【分析】利用程序圖和已知條件列出關(guān)于b的等式，求得b值，再利用程序圖將x＝﹣1代入運(yùn)算即可得出結(jié)論．解：∵輸入的x值為5時(shí)，輸出的值為﹣4，∴＝﹣4，∴b＝﹣2．∵﹣1＜2，∴輸入的x值為﹣1時(shí)，輸出的y值為﹣2×（﹣1）﹣2＝2﹣2＝0．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了求代數(shù)式的值，有理數(shù)的混合運(yùn)算，本題是操作性題目，理解程序圖的意義并熟練應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．9．目前新型冠狀肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人們生活中必不可少的物品．某口罩廠有50名工人，每人每天可以生產(chǎn)500個(gè)口罩面或1000個(gè)口罩耳繩，一個(gè)口罩面需要配兩個(gè)耳繩，為使每天生產(chǎn)的口罩剛好配套，設(shè)安排x名工人生產(chǎn)口罩耳繩，則下面所列方程正確的是（）A．2×1000（50﹣x）＝500x B．1000（25﹣x）＝500x C．1000（50﹣x）＝2×500x D．2×500（50﹣x）＝1000x【分析】題目已經(jīng)設(shè)出安排x名工人生產(chǎn)口罩面，則（50﹣x）人生產(chǎn)耳繩，由一個(gè)口罩面需要配兩個(gè)耳繩可知耳繩的個(gè)數(shù)是口罩面?zhèn)€數(shù)的2倍從而得出等量關(guān)系，就可以列出方程．解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)口罩面，則（50﹣x）人生產(chǎn)耳繩，由題意得，1000（50﹣x）＝2×500x．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．10．“幻方”最早記載于春秋時(shí)期的《大戴禮》中，現(xiàn)將1、2、3、4、5、7、8、9這8個(gè)數(shù)字填入如圖1所示的“幻方”中，使得每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等．現(xiàn)有如圖2所示的“幻方”，則（x﹣y）m﹣n的值是（）A．﹣27 B．﹣1 C．4 D．﹣4【分析】根據(jù)：每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等，可得：x+2＝y(tǒng)+（﹣1），m+（﹣1）＝n+2，據(jù)此分別求出x﹣y，m﹣n的值各是多少，即可求出（x﹣y）m﹣n的值是多少．解：根據(jù)題意，可得：x+2＝y(tǒng)+（﹣1），m+（﹣1）＝n+2，∴x﹣y＝﹣3，m﹣n＝3，∴（x﹣y）m﹣n＝（﹣3）3＝﹣27．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)加法的運(yùn)算方法，以及幻方的特征和應(yīng)用，要熟練掌握．二、填空題（每小題3分，共15分）11．月球表面的白天平均溫度為零上126℃，夜間平均溫度為零下150℃．如果零上126℃記作+126℃，那么零下150℃應(yīng)該記作﹣150℃．【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．解：“正”和“負(fù)”相對(duì)．零上126℃，記作+126℃；夜間平均溫度為零下150℃，記作﹣150℃．故答案為：﹣150．【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．12．寫出一個(gè)與﹣2a3b是同類項(xiàng)的單項(xiàng)式：a3b．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，可得答案．注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)解：同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同．∴﹣2a3b的同類項(xiàng)可為：a3b等．故答案為：a3b（答案不唯一）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)，改變單項(xiàng)式的系數(shù)是解題關(guān)鍵．13．某種襯衫因換季打折出售，如果按原價(jià)的六折出售，那么每件賠本40元；按原價(jià)的九折出售，那么每件盈利20元，則這種襯衫的原價(jià)是200元．【分析】設(shè)這種襯衫的原價(jià)是每件x元，根據(jù)襯衫的成本不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．解：設(shè)這種襯衫的原價(jià)是每件x元，依題意，得：0.6x+40＝0.9x﹣20，解得：x＝200．故答案是：200．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．14．如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，固定∠BOD不動(dòng)，將∠AOC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，下列結(jié)論正確的有①②③④．①如果∠DOC＝20°，那么∠AOB＝160°②∠DOC+∠AOB是定值③若∠DOC變小，則∠AOB變大④∠AOD＝∠BOC．【分析】運(yùn)用角度間的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行逐一推導(dǎo)、計(jì)算．解：由題意得，∠AOC＝∠BOD＝90°，∴∠AOD＝∠AOC﹣∠COD＝90°﹣20°＝70°，∴∠AOB＝∠AOD+∠BOD＝70°+90°＝160°，∴①結(jié)論正確；∵∠DOC+∠AOB＝（∠AOC﹣∠AOD）+（∠AOD+∠BOD）＝∠AOC﹣∠AOD+∠AOD+∠BOD＝∠AOC+∠BOD＝90°+90°＝180°，∴②結(jié)論正確；∵由②結(jié)論可得∠DOC+∠AOB＝180°，∴∠DOC＝180°﹣∠AOB，∴若∠DOC變小，則∠AOB變大，∴③結(jié)論正確；∵∠AOC＝∠AOD+∠COD＝90°，∠BOD＝∠BOC+∠COD＝90°，∴∠AOD＝∠BOC，∴④結(jié)論正確；故答案為：①②③④．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了余角的推理與計(jì)算能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確觀察圖形，理解各角間的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行求解．15．把一根起點(diǎn)為0的數(shù)軸彎折成如圖所示的樣子，虛線最下面第1個(gè)數(shù)字是0，往上第2個(gè)數(shù)字是6，第3個(gè)數(shù)字是21，……，則第6個(gè)數(shù)字是120．【分析】觀察根據(jù)排列的規(guī)律得到第1個(gè)數(shù)字為0，第2個(gè)數(shù)字為0加6個(gè)數(shù)即為6，第3個(gè)數(shù)字為從6開始加15個(gè)數(shù)得到21，第4個(gè)數(shù)字為從21開始加24個(gè)數(shù)即45，…，由此得到后面加的數(shù)比前一個(gè)加的數(shù)多9，由此得到第n個(gè)數(shù)字為0+6+（6+9×1）+（6+9×2）+（6+9×3）+（6+9×4）+..+[6+9×（n﹣2）]（n＞2），然后得到結(jié)論．解：∵第1個(gè)數(shù)字為0，第2個(gè)數(shù)字為0+6＝6，第3個(gè)數(shù)字為0+6+15＝21＝0+6+（6+9×1）第4個(gè)數(shù)字為0+6+15+24＝45＝0+6+（6+9×1）+（6+9×2），第5個(gè)數(shù)字為0+6+15+24+33＝78＝0+6+（6+9×1）+（6+9×2）+（6+9×3），第6個(gè)數(shù)字為0+6+15+24+33+42＝120＝0+6+（6+9×1）+（6+9×2）+（6+9×3）+（6+9×4），……，第n個(gè)數(shù)字?jǐn)?shù)字為0+6+（6+9×1）+（6+9×2）+（6+9×3）+（6+9×4）+…+[6+9×（n﹣2）]（n＞2），故答案為：120．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)在變化過程中各邊上點(diǎn)的數(shù)字的排列規(guī)律是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題有7道小題，共55分）16．計(jì)算：（1）12+（﹣17）﹣（﹣3）；（2）﹣14+16+（﹣2）3×|﹣1﹣1|．【分析】（1）先去括號(hào)，再從左到右依次計(jì)算即可；（2）先算乘方，去絕對(duì)值符號(hào)，再算乘法，最后算加減即可．解：（1）原式＝12﹣17+3＝﹣2；（2）原式＝﹣1+16﹣8×2＝﹣1+16﹣16＝﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．17．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，請(qǐng)回答下列問題：（1）與面C相對(duì)的面是E，與面A相對(duì)的面是D；（2）若A＝a3﹣2ab2，B＝ab2+3，C＝a3﹣1，D＝ab2﹣3，且相對(duì)兩個(gè)面所表示的代數(shù)式的和都相等，求E、F分別表示的代數(shù)式．【分析】（1）根據(jù)正方體的表面展開圖的特征進(jìn)行判斷即可；（2）根據(jù)相對(duì)兩個(gè)面所表示的代數(shù)式的和都相等，列式計(jì)算即可．解：（1）由正方體表面展開圖的“相間、Z端是對(duì)面”可知，“C”與“E”是對(duì)面，“A”與“D”是對(duì)面，故答案為：E、D；（2）由題意得，A+D＝C+E＝B+F，∴E＝A+D﹣C＝（a3﹣2ab2）+（ab2﹣3）﹣（a3﹣1）＝a3﹣2ab2+ab2﹣3﹣a3+1＝﹣ab2﹣2；∴F＝A+D﹣B＝（a3﹣2ab2）+（ab2﹣3）﹣（ab2+3）＝a3﹣2ab2+ab2﹣3﹣ab2﹣3＝a3﹣6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，整式的加減，掌握正方體表面展開圖的特征，去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則是正確解答的前提．18．閱讀材料：我校七年級(jí)共12個(gè)班，綜合實(shí)踐小組的同學(xué)對(duì)本校七年級(jí)學(xué)生課外閱讀最喜愛的圖書種類進(jìn)行了調(diào)查．圍繞著“你最喜歡的是哪一類課外書？A．文學(xué)類；B．藝體類；C科普類；D．其他．（只寫一項(xiàng)）”的問題，對(duì)該校七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查．通過調(diào)查得到的一組數(shù)據(jù)如下：ACCADABACBBADCAABCCAACBDAABDAABBCCACACDABDBCADADCAACBDAADCAABBCCDCAABAACCADABAAB綜合實(shí)踐小組的同學(xué)對(duì)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，并繪制了統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）．根據(jù)以上信息，回答下列問題：類別頻數(shù)A．文學(xué)類32B．藝體類aC．科普類20D．其他12總計(jì)80①統(tǒng)計(jì)表中的a＝16；②請(qǐng)將圖1補(bǔ)充完整；③圖2中，“科普類”部分扇形的圓心角是90°；④若我校七年級(jí)共有學(xué)生800人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)七年級(jí)最喜歡“文學(xué)類”圖書的學(xué)生約有320人．【分析】①從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中可以得到喜歡文學(xué)類的有32人，占調(diào)查人數(shù)的40%，可求出調(diào)查人數(shù)，用調(diào)查人數(shù)減去文學(xué)類、科普類、其他的人數(shù)即可求解a；②由①知藝體類的人數(shù)為16，據(jù)此補(bǔ)全圖1；③用360°乘以“文學(xué)類”的占比即可求解文學(xué)類”部分扇形的圓心角度數(shù)；④樣本估計(jì)總體，在800人中約有40%的喜歡“文學(xué)類”圖書．解：①調(diào)查人數(shù)為：32÷40%＝80（人），由圖可知，則a＝80﹣32﹣20﹣12＝16，故答案為：16；②由（1）知藝體類的人數(shù)為16，故將圖1補(bǔ)充完整如下：③“科普類”部分扇形的圓心角是：360°×25%＝90°，故答案為：90；④估計(jì)七年級(jí)最喜歡“文學(xué)類”圖書的學(xué)生約有：800×40%＝320（人），故答案為：320．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖中各部分占總體的百分比之和為1，直接反映部分占總體的百分比大?。?9．閱讀理解：蕊蕊是一個(gè)勤奮好學(xué)的學(xué)生，她常常通過書籍、網(wǎng)絡(luò)等渠道主動(dòng)學(xué)習(xí)各種知識(shí)．下面是她從網(wǎng)絡(luò)搜到的兩位數(shù)乘11的速算法，其口訣是：“頭尾一拉，中間相加，滿十進(jìn)一”例如：①24×11＝264．計(jì)算過程：24兩數(shù)拉開，中間相加，即2+4＝6，最后結(jié)果264：②68×11＝748．計(jì)算過程：68兩數(shù)分開，中間相加，即6+8＝14，滿十進(jìn)一，最后結(jié)果748．（1）計(jì)算：①23×11＝253，②87×11＝957；（2）若某個(gè)兩位數(shù)十位數(shù)字是a個(gè)位數(shù)字是b（a+b＜10），將這個(gè)兩位數(shù)乘11，得到一個(gè)三位數(shù)，則根據(jù)上述的方法可得，該三位數(shù)百位數(shù)字是a，十位數(shù)字是a+b，個(gè)位數(shù)字是b；（用含a，b的代數(shù)式表示）（3）請(qǐng)你結(jié)合（2），利用所學(xué)的知識(shí)解釋其中原理．【分析】（1）根據(jù)口訣：“頭尾一拉，中間相加，滿十進(jìn)一”即可求解；（2）由（1）兩位數(shù)十位數(shù)字是a，個(gè)位數(shù)字是b，將這個(gè)兩位數(shù)乘11，得到一個(gè)三位數(shù)即可得結(jié)果；（3）結(jié)合（2）可得11（10a+b）＝10（10a+b）+（10a+b）＝100a+10b+10a+b＝100a+10（a+b）+b．解：（1）①∵2+3＝5，∴23×11＝253，②∵7+8＝15，∴87×11＝957，故答案為：253，957；（2）∵兩位數(shù)十位數(shù)字是a，個(gè)位數(shù)字是b（a+b＜0），這個(gè)兩位數(shù)乘11得到一個(gè)三位數(shù)，∴這個(gè)三位數(shù)百位數(shù)字是a，十位數(shù)字是a+b，個(gè)位數(shù)字是b，故答案為：a，a+b，b；（3）兩位數(shù)乘以11可以看成這個(gè)兩位數(shù)乘以10再加上這個(gè)兩位數(shù)，若兩位數(shù)十位數(shù)是a，個(gè)位數(shù)是b，則11（10a+b）＝10（10a+b）+（10a+b）＝100a+10b+10a+b＝100a+10（a+b）+b，根據(jù)上述代數(shù)式，可以總結(jié)出規(guī)律口訣為：“頭尾一拉，中間相加，滿十進(jìn)一”．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘法，理解閱讀材料的口訣，并運(yùn)用是解決本題的關(guān)鍵．20．已知：∠AOB，過點(diǎn)O引兩條射線OC，OM，且OM平分∠AOC．（1）如圖，若∠AOB＝120°，∠BOC＝30°，且點(diǎn)C在∠AOB的內(nèi)部．求出∠MOB的度數(shù)；以下是求∠MOB的度數(shù)的解題過程，請(qǐng)你補(bǔ)充完整．解：∵∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC，∠AOB＝120°，∠BOC＝30°∴∠AOC＝90°．∵OM平分∠AOC∴∠MOC＝∠AOC＝45°∵∠MOB＝∠MOC+∠BOC．∴∠MOB＝75°．（2）若∠AOB＝α，∠BOC＝β（其中α＜β＜90°），畫出圖形并直接寫出∠MOB的度數(shù)．（用含α，β的式子表示）【分析】（1）根據(jù)計(jì)算過程進(jìn)行解答即可；（2）分兩種情況，分別畫出相應(yīng)的圖形進(jìn)行計(jì)算即可．解：（1）∵∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC，∠AOB＝120°，∠BOC＝30°，∴∠AOC＝90°，∵OM平分∠AOC，∴∠MOC＝∠AOC＝45°，∵∠MOB＝∠MOC+∠BOC，∴∠MOB＝75°，故答案為：∠AOC，45，∠BOC，75；（2）分兩種情況：①當(dāng)射線OC、射線OA在射線OB的同側(cè)時(shí)，如圖1所示，∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC＝∠BOC﹣∠AOB＝β﹣α，∵OM平分∠AOC，∴∠AOM＝∠AOC＝，∴∠BOM＝∠AOB+∠AOM＝；②當(dāng)射線OC、射線OA在射線OB的異側(cè)時(shí)，如圖2所示，∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC＝∠BOC+∠AOB＝α+β，∵OM平分∠AOC，∴∠AOM＝∠AOC＝，∴∠BOM＝∠AOM﹣∠AOB＝＝，∴∠BOM＝或．【點(diǎn)評(píng)】本題考查角平分線的定義，掌握角平分線的定義以及圖形中角的和差關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵．21．（1）解方程：4x+2（35﹣x）＝94；（2）請(qǐng)你當(dāng)個(gè)出題人，對(duì)方程4x+2（35﹣x）＝94中的數(shù)字或字母賦予實(shí)際意義，聯(lián)系生活實(shí)際編寫一道數(shù)學(xué)問題．【分析】（1）直接利用一元一次方程的解法解方程得出答案；（2）直接利用雞兔同籠問題，根據(jù)所給方程，通過觀察，我們可以編寫一道數(shù)學(xué)問題．解：（1）4x+2（35﹣x）＝94，4x