應(yīng)用題-經(jīng)典應(yīng)用題-年齡問題基本知識-5星題課程目標(biāo)知識點(diǎn)考試要求具體要求考察頻率年齡問題基本知識C1.了解年齡問題的概念

2.能夠運(yùn)用年齡問題的一些方法解決實(shí)際問題少考知識提要年齡問題基本知識概述

年齡問題是指研究兩人或多人之間的年齡變化和關(guān)系的問題。

年齡問題變化關(guān)系的三個(gè)基本規(guī)律

1、兩人年齡的差是不變的量；

2、兩人年齡的倍數(shù)關(guān)系是變化的量；

3、每個(gè)人的年齡隨著時(shí)間的增加都增加相等的量

年齡問題的解題要點(diǎn)

入手：分析題意，從表示年齡間倍數(shù)關(guān)系的條件入手理解數(shù)量關(guān)系

關(guān)鍵：抓住“年齡差”不變

解法：應(yīng)用“差倍、和倍或和差”問題列數(shù)量關(guān)系式

陷阱：求過去、現(xiàn)在、將來 精選例題年齡問題基本知識1.二十世紀(jì)（1900~1999年）的某一天，弟弟對哥哥說：“哥哥，你看，把你出生年份中的四個(gè)數(shù)字加起來，就是我的年齡．”哥哥接著說：“親愛的弟弟，你說得對！對我來說是一樣的，把你的出生年份的四個(gè)數(shù)字加起來就是我的年齡，另外如果把我們各自年齡的兩個(gè)數(shù)字對調(diào)一下就能得到對方的年齡．”已知兄弟倆出生的年份不同，那么這段對話發(fā)生在

年．【答案】

1941【分析】

設(shè)哥哥出生于19ab年，弟弟出生于19cd年，哥哥年齡為1+9+c+d=10+c+d,弟弟年齡為10+a+b由題意，哥哥年齡十位數(shù)＝弟弟年齡個(gè)位數(shù)哥哥年齡個(gè)位數(shù)＝弟弟年齡十位數(shù)而哥哥年齡10+c+d且為兩位數(shù)，所以哥哥年齡為21．弟弟年齡為12，即c+d=11,a+b=2另一方面，今年年份所以10a+b+c+d=10c+d+a+b,所以a=c.由a+b=2知a≤由c+d=11知d≤9，a=c=2,b=0,d=9,今年年份2.甲、乙兩人的年齡和正好是100歲．當(dāng)甲像乙現(xiàn)在這樣大時(shí)，乙的年齡正好是甲年齡的一半．甲、乙兩人今年各多少歲？【答案】

60；40【分析】

由“乙的年齡正好是甲年齡的一半”可知：甲、乙兩人的年齡如下圖所示： 再結(jié)合“當(dāng)甲像乙現(xiàn)在這樣大時(shí)，乙的年齡正好是甲年齡的一半”可推出，甲的年齡要和乙現(xiàn)在的年齡相等，甲要減少幾歲，乙要增加相同的歲數(shù)，且這個(gè)年齡相當(dāng)于乙的1倍，這樣甲、乙兩人的年齡關(guān)系為： 從上圖可以看出：現(xiàn)在乙的年齡如果有2份，甲的年齡就有這樣的3份，甲、乙兩人的年齡共有2+2+1=5(5份對應(yīng)著兩人的年齡和100歲．這樣就很容易求出甲、乙兩人各自的年齡． 解：甲、乙兩人年齡的份數(shù)和是多少？ 2+2+1=5( 每份是多少？ 100÷5=20( 乙的年齡是多少歲？ 20×2=40( 甲的年齡是多少歲？ 20×(2+1)=60( 綜合算式是：100÷(2+2+1)×2=40( 100÷(2+2+1)×(2+1)=60( 答：甲今年60歲，乙今年40歲．3.哥哥對弟弟說：“你長到我這么大的時(shí)候，我恰好獲得博士學(xué)位；我在你這么大的時(shí)猴，你剛剛上幼兒園．”已知哥哥和弟弟現(xiàn)在的年齡和為32歲，哥哥獲得博士學(xué)位時(shí)的年齡是弟弟上幼兒園時(shí)年齡的7倍．請問：哥哥獲得博士學(xué)位時(shí)是幾歲？【答案】

28歲．【分析】

如圖所示，根據(jù)7倍可得年齡差是弟弟上幼兒園時(shí)年齡的2倍，設(shè)弟弟上幼兒園時(shí)年齡為“1”，則哥哥獲博士學(xué)位年齡為“7”，則現(xiàn)在弟弟年齡為“3”，哥哥年齡為“5”，兩個(gè)人的年齡和為“8”，即32歲，則“1”為4歲；那么哥哥獲得博士學(xué)位的年齡為28歲．4.父親和兒子今年共60歲，又知4年前，父親的年齡正好是兒子的3倍．兒子今年是多少歲？【答案】

17【分析】

兒子今年x歲，爸爸今年60?x歲．3×(x?4)5.兄弟倆現(xiàn)在的年齡之和是32歲，當(dāng)哥哥像弟弟現(xiàn)在這么大時(shí)，哥哥的年齡是當(dāng)時(shí)弟弟年齡的3倍．請問：哥哥現(xiàn)在幾歲了？【答案】

20歲．【分析】

畫出“過去、現(xiàn)在、將來”圖，如圖．設(shè)哥哥像弟弟現(xiàn)在這么大時(shí)，弟弟年齡為“1”，哥哥年齡為“3”，年齡差為“2”，則現(xiàn)在弟弟年齡“3”，哥哥年齡為“5”，年齡和為“8”，即是32歲，則“1”為4歲，所以哥哥現(xiàn)在20歲．6.5年前父母的年齡和是兄弟二人年齡和10倍，明年父母的年齡和是兄弟二人年齡和的4倍．那么從今年起多少年后父母的年齡和是兄弟二人年齡和的2倍？【答案】

19年后．【分析】

設(shè)父母年齡和與兄弟年齡之和差為“9”，則5年前兄弟年齡和為“1”，明年兄弟年齡和為“3”，相差的“2”相當(dāng)于(5+1)×2=12年，即“1”相當(dāng)于6年．5年前兄弟年齡和為6歲，父母年齡和為6×10=60歲，今年兄弟年齡和為6+5×2=16歲，父母年齡和為60+5×2=70歲，父母年齡和與兄弟年齡和之差為70?16=54歲．當(dāng)父母年齡和是兄弟年齡和的2倍時(shí)，兄弟年齡和為54÷(2?1)=54歲，是在(54?16)÷2=19年后．7.一年前，父母的年齡和是兄弟二人年齡和的7倍；4年后，父母的年齡和是兄弟二人年齡和的4倍．已知爸爸和媽媽同歲，請問：媽媽今年幾歲？【答案】

36歲．【分析】

將父母年齡和看成一組，將兄弟二人年齡和看成一組，根據(jù)7倍和4