三維幾何造型技術(shù)演示文稿當前1頁，總共35頁。（優(yōu)選）三維幾何造型技術(shù)ppt講解當前2頁，總共35頁。1、什么是幾何造型？能將物體的形狀及其屬性（顏色、紋理等）存儲在計算機內(nèi)，形成該物體的三維幾何模型的技術(shù)。2、幾何造型研究的主要內(nèi)容：幾何造型中形體表示的各種方法，即如何在計算機內(nèi)描述一個形體的幾何形狀信息；研究一些關(guān)鍵算法；幾何造型的工程應(yīng)用:（1）設(shè)計（剖切、物理性能計算、檢查干涉等）（2）圖形（2D、裝配和動畫）（3）制造（NC、工藝規(guī)程）（4）裝配（機器人識別、運動學(xué)）一、幾何造型概述當前3頁，總共35頁。建模過程

當前4頁，總共35頁。線框造型曲面造型實體造型特征造型WireframemodelingSurfacemodelingSolidmodelingFeaturemodeling3、幾何造型發(fā)展歷史70年代初70年代末80年代90年代至今三維造型技術(shù)發(fā)展歷程1、線框 2、曲面造型技術(shù)3、實體造型技術(shù)…...4、特征造型技術(shù)5、參數(shù)化特征造型技術(shù)當前5頁，總共35頁。計算機模型幾何信息拓撲信息幾何信息：描述形體的大小、位置、形狀等描述形體的表面、棱邊、頂點等相互間的連接關(guān)系拓撲信息：幾何元素：點、線(直線/曲線)、面(平面/曲面)4、幾何信息和拓撲信息當前6頁，總共35頁。1、線框模型(WireframeModel)用頂點和邊的有限集合來表示和建立物體的計算機模型。二、幾何造型系統(tǒng)的三種模式幾何信息拓撲信息線框模型在計算機內(nèi)部是以點表和邊表表達和存儲的。當前7頁，總共35頁。幾何信息拓撲信息當前8頁，總共35頁。線框表示線框模型的優(yōu)、缺點如下：優(yōu)點①結(jié)構(gòu)簡單，計算機內(nèi)部易于表達和處理；②

模型所需要的幾何信息就是線段端點坐標，用鍵盤或文件輸入。缺點

①

有歧義性，無深度信息；②不能進行物體幾何特性(體積、面積、重量等)計算；③

不能表達表面上點的局部屬性。④不便于消除隱藏線等；歧義性當前9頁，總共35頁。2、曲面（表面）模型(SurfaceModel)由有向棱邊圍成的部分來定義形體的表面，是在線框模型的基礎(chǔ)上添加了面信息和表面特征等內(nèi)容?？梢詽M足面面求交、線面消隱、明暗處理和數(shù)控加工的要求。當前10頁，總共35頁。曲面造型研究的內(nèi)容：曲面的表示、分析和控制，以及由多個曲面塊組合成曲面等問題曲面造型的特點：曲面所圍成的容積的計算可自動進行，因而可以計算模具的容積、制造一個產(chǎn)品所需原材料的體積和重量；通過編程，可自動地把曲線網(wǎng)格分割成有限元網(wǎng)格；能自動產(chǎn)生數(shù)控機床的加工指令(自動確定刀具的切割路徑)?？梢韵[，做明暗處理?？梢郧髢蓚€面的交線。當前11頁，總共35頁。3、實體模型(SolidModel)由若干個相互間具有一定拓撲關(guān)系的表面組成的閉包。實體模型支持剖切、物性分析和有限元分析?？砂盐矬w的無二義性的幾何和拓撲信息貯存到計算機中，從而可以自動進行真實感圖像的生成和干涉檢查。實體模型和曲面模型的區(qū)別當前12頁，總共35頁。在實體模型的表示中，出現(xiàn)了許多方法，基本上可以分為：空間分解表示（單元枚舉、八叉樹分解、單元分解等）構(gòu)造實體幾何法（CSG）邊界表示法（B-rep）三、三維實體表示方法當前13頁，總共35頁。實體模型的表示方法有：(1)空間位置枚舉法

將空間分割為許多細小均勻的立方體網(wǎng)格，以物體所占空間包含的小立方體單元的三維體陣列形式來描述物體的模型。方法簡單、物性計算方便，但所占存儲空間大。012356712337（a）（b）（c）具有子孫的節(jié)點空節(jié)點實節(jié)點用八叉樹表示形體當前14頁，總共35頁。(2)形體的CSG表達

構(gòu)造實體幾何（CSG-ConstructiveSolidGeometry）表示:用二叉樹結(jié)構(gòu)表達復(fù)雜的組合立體。二叉樹的葉節(jié)點是預(yù)先定義的一些基本幾何體，如長方體、圓柱、圓錐、球等，其余節(jié)點是并、交、差布爾運算方法的結(jié)果，此樹的根節(jié)點就是要表示的實體。優(yōu)點：形體結(jié)構(gòu)清楚，表達形式具體直觀，便于用戶接受，容易修改，且數(shù)據(jù)記錄簡練，可方便地轉(zhuǎn)換成邊界（B-rep）表示。缺點：數(shù)據(jù)記錄過于簡練，CSG方法表示形體的覆蓋域有較大的局限性，對形體的局部操作不易實現(xiàn)，在對立體進行顯示和分析操作時，需要實時進行大量的重復(fù)求交計算，從而大大降低了系統(tǒng)的工作效率。CSG方法的另一個缺點是不便表達具有自由曲面邊界的實體。

CSG樹是無二義性的，但不是唯一的，它的定義域取決于其所用體素以及所允許的幾何變換和正則集合運算算子。若體素是正則集，則只要體素葉子是合法的，正則集的性質(zhì)就保證了任何CSG樹都是合法的正則集。不便表達具有自由曲面邊界的實體。當前15頁，總共35頁。(2)形體的CSG表達當前16頁，總共35頁。(3)邊界表示法(BoundaryRepresentation)通過描述形體的邊界來表示一個形體。每個物體都由有限個面構(gòu)成，每個面(平面或曲面)由有限條邊圍成的有限個封閉區(qū)域定義。邊界表示法有利于生成和繪制線框圖、投影圖、有限元網(wǎng)格的劃分和幾何特性計算，容易與二維繪圖軟件銜接。當前17頁，總共35頁。體面環(huán)棱點體由面圍成面由一個外環(huán)和n(n>=0)個內(nèi)環(huán)面圍成環(huán)由棱邊圍成棱邊由點定義U邊界表示當前18頁，總共35頁。B-Rep法強調(diào)的是形體的外表細節(jié)，詳細記錄了形體的所有幾何和拓撲信息，具有顯示速度快等優(yōu)點，缺點在于不能記錄產(chǎn)生模型的過程。CSG法具有記錄產(chǎn)生實體的過程的優(yōu)點，便于交、并、差運算等優(yōu)點，缺點在于對物體的記錄不詳細。從中可以看出CSG法的缺點是B-Rep法的優(yōu)點，而B-Rep法的缺點是CSG法的優(yōu)點，如果將它們混合在一起發(fā)揮各自的優(yōu)點克服缺點，這就是混合模型的思想?；旌夏Ｐ涂捎啥喾N不同的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)組成，以便于相互補充和應(yīng)用于不同的目的。目前應(yīng)用最多的還是B-Rep與CSG混合，基本方法是在原有的CSG樹的非終端結(jié)點上擴充一級B-Rep的邊界數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)就可以存儲一些中間結(jié)果。通常情況下終端結(jié)點就是B-Rep結(jié)構(gòu)就不用再擴充了，但若在非終端結(jié)點有體素布爾運算的結(jié)果，在CSG樹則沒有B-Rep表示的方式，故在CSG樹中擴充B-Rep，以便提供構(gòu)成新實體的邊界信息。(4)混合模型當前19頁，總共35頁。(a)有懸面(b)有懸邊（c）一條邊有兩個以上的鄰面（不連通）非正則形體實例正則形體經(jīng)過集合運算后，可能會產(chǎn)生懸邊、懸面等低于三維的形體。在引入正則形體概念的同時，還定義了正則集合運算的概念。正則集合運算保證集合運算的結(jié)果仍是一個正則形體，即丟棄懸邊、懸面等。（5）正則實體集合運算的歐拉公式當前20頁，總共35頁。（5）正則實體集合運算的歐拉公式對于任意的簡單多面體，其面(f)、邊(e)、頂點(v)的數(shù)目滿足歐拉公式v-e+f=2例如：長方體頂點V＝8，邊E＝12，表面F＝6，則有8－12＋6＝2對于任意的正則形體，引入形體的其他幾個參數(shù)：形體所有面上的孔洞總數(shù)(r)、體內(nèi)的空穴數(shù)(h)，則形體滿足公式：v-e+f=2+r-2h1624+10=2+2-2*1前后穿孔的長方體當前21頁，總共35頁。四、實體造型方法實體造型形體的定義布爾運算1、形體定義(1)基本體素(Primitives)用少量的參數(shù)描述幾何形體的大小、形狀和位置。當前22頁，總共35頁。(2)掃描變換表示法一個實體的形狀是一個簡單物體或具有一定形狀的一個表面沿一條軌跡運動所掃出的空間當前23頁，總共35頁。(2)掃描變換表示法當前24頁，總共35頁。(3)局部操作當前25頁，總共35頁。2、布爾運算集合運算（并、交、差）是構(gòu)造形體的基本方法。當前26頁，總共35頁。五、參數(shù)化特征造型1、特征定義

特征（Feature）是一個包含工程含義或意義的幾何原型外形。特征在此已不是普通的體素，而是一種封裝了各種屬性（Attribute）和功能（Function）的功能要素。

在CAD/CAM領(lǐng)域的特征必須滿足如下條件：特征必須是一個實體或零件中的具體構(gòu)成之一；特征能對應(yīng)到某一種形狀；特征應(yīng)該具有工程上的意義；特征的性質(zhì)是可以預(yù)料的。因此，特征的概念所強調(diào)的是一系列設(shè)計時所需要的造型特征，以此表達出三維實體，這些特征各記錄著成型資料，如特征的形式、成型的方法、剖面線等。當前27頁，總共35頁。2、特征的分類從產(chǎn)品整個生命周期來看，可分為：設(shè)計特征、分析特征、加工特征、公差及檢測特征、裝配特征等；從產(chǎn)品功能上，可分為：形狀特征、精度特征、技術(shù)特征、材料特征、裝配特征；從復(fù)雜程序上講，可分為：基本特征、組合特征、復(fù)合特征。當前28頁，總共35頁。典型特征當前29頁，總共35頁。3、基于特征的零件信息模型當前30頁，總共35頁。特征交互定義特征自動識別特征轉(zhuǎn)換基于特征(庫)的設(shè)計4、特征創(chuàng)建方法當前31頁，總共35頁。當前32頁，總共35頁。5、參數(shù)化特征造型

參數(shù)化（Parametric）造