關于初三數(shù)學反比例函數(shù)復習課*第一頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期日對于一次函數(shù)、反比例函數(shù)我們是如何學習的？①先研究一次函數(shù)的定義②接著研究一次函數(shù)圖象的畫法③再研究一次函數(shù)的性質④最后研究一次函數(shù)的應用想一想這也是今后我們研究其它函數(shù)的方法①先研究反比例函數(shù)的定義②接著研究反比例函數(shù)圖象的畫法③再研究反比例函數(shù)的性質④最后研究反比例函數(shù)的應用第二頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期日等價形式：(k≠0)y=kx-1xy=k反比例函數(shù):第三頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期日x…y=x6123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.216-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1………y=x6根據(jù)反比例函數(shù)y=的函數(shù)圖6x___第四頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期日123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

xy=x6y=

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=-x6第五頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期日2.你能回顧總結一下反比例函數(shù)的圖象性質特征嗎?與同伴進行交流.圖象是雙曲線

當k>0時,雙曲線分別位于第一,三象限內

當k<0時,雙曲線分別位于第二,四象限內

當k>0時,在每一象限內,y隨x的增大而減小

當k<0時,在每一象限內,y隨x的增大而增大

雙曲線無限接近于x、y軸,但永遠不會與坐標軸相交

雙曲線是中心對稱圖形.又是軸對稱圖形，y=x與y=-x是它的兩條對稱軸，原點是它的對稱中心。形狀位置增減性變化趨勢對稱性形狀位置增減性變化趨勢對稱性第六頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期日函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖象形狀K>0K<0位置增減性位置增減性y=kx(k≠0常數(shù))

(k≠0的常數(shù))y=xk

直線

雙曲線一三象限

y隨x的增大而增大一三象限二四象限

y隨x的增大而減小在每個象限內，y隨x的增大而增大比較正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別二四象限

在每個象限內，y隨x的增大而減小yyyxyxxxoooo第七頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期日想一想

下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？哪些是反比例函數(shù)?

①②③④

⑤⑥⑦⑧

y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1我能行第八頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期日指出下面的圖象中哪一個是反比例函數(shù)的圖象。0yx0yx0yx0yx①②③④練一練1yx0第九頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期日函數(shù)的圖象在第________象限,

在每一象限內，y隨x的增大而_________.

函數(shù)的圖象在第________象限,

在每一象限內，y隨x的增大而_________.函數(shù),當x>0時,圖象在第____象限,y隨x的增大而_________.一、三二、四一減小增大減小練一練3第十頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期日已知反比例函數(shù)的圖象經過點A(4,5),則函數(shù)的解析式為________;這個函數(shù)的圖象分別在第________象限,在每一象限內，y隨x的增大而_________.判斷點B(3,-10),是否在函數(shù)的圖象上.__判斷點C(2,-5),是否在函數(shù)的圖象上.__一、三是減小練一練否第十一頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期日4．1000米長跑比賽中，速度h關于時間t的函數(shù)的圖象大致是（

）．BB第十二頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期日如圖,滿足函數(shù)y=k(x-2)和函數(shù)y=(k≠0)的圖像大致是()A①或③B②或③C②或④D①或④kx0yx0yx0yx0yx①②③④C

練一練第十三頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期日

你同意他的觀點嗎？試說明理由

隨堂練習0xy第十四頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期日問題探討函數(shù)的圖象上有三點（－3,y1）,（－1,y2）,（2,y3）,則函數(shù)值y1、y2、y3的

大小關系是_______________;y3<y1<y2要動動腦筋吆!0xy第十五頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期日1、已知反比例函數(shù)y=的圖象在第一、三象限，則一次函數(shù)y=-kx+4經過第

象限—kx一、二、四

隨堂練習第十六頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期日練習、如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是（）．A、x＜－1

B、x＞2C、－1＜x＜0或x＞2

D、x＜－1或0＜x＜2B第十七頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期日練一練

觀察函數(shù)的圖象,當x=-2時,y=___,當x<-2時,y的取值范圍是

_____;當y﹥-1時,x的取值范圍是

_________.-1-1<y<0X<-2或x>0第十八頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期日6、如圖，點P是x軸正半軸上一個動點，過點P作x軸的垂線PQ交雙曲線y＝于點Q，連結OQ，點P沿x軸正方向運動時，Rt△QOP的面積（）．A、逐漸增大B、逐漸減小C、保持不變D、無法確定C與反比例函數(shù)有關的面積第十九頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期日xyPOAB已知反比例函數(shù)y=，P為函數(shù)圖象上的一點，過P做x、y軸的垂線段。9x思考題1、這樣圍成的矩形OAPB的面積為多少？2、矩形面積跟什么有關？你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎？面積為9跟K有關，矩形面積等于K第二十頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期日P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxBS矩形=k第二十一頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期日24、（10分）如圖，已知反比例函數(shù)y＝－與一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是－2．求：（1）一次函數(shù)的解析式；（2）△AOB的面積．24、（1）由已知易得A（－2，4），B（4，－2），代入y＝kx＋b中，求得y＝－x＋2；（2）當y＝0時，x＝2，則y＝－x＋2與x軸的交點M（2，0），即|OM|＝2，于是S△AOB＝S△AOM＋S△BOM＝|OM|·|yA|＋|OM|·|yB|＝×2×4＋×2×2＝6．第二十二頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期日如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象分別是直線AB和雙曲線．直線AB與雙曲線的一個交點為點C，CD⊥x軸于點D，OD＝2OB＝4OA＝4．求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

OyCDBxA解：由已知OD＝2OB＝4OA＝4，得A（0，－1），B（－2，0），D（－4，0）．

設一次函數(shù)解析式為y＝kx+b．

則一次函數(shù)解析式是

點C在一次函數(shù)圖象上，當時，，即C（－4，1）．反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合運用第二十三頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期日課堂小結：請大家圍繞以下幾個問題小結本課內容：1、反比例函數(shù)的圖象是什么樣子的？它與正比例函數(shù)的圖象有什么不同？

2、反比例函數(shù)的性質是什么？它與正比例函數(shù)有什么共同點和不同點？3、在本節(jié)課練習中你運用了哪些數(shù)學思想和方法？第二十四頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期日

已知圓柱的側面積是10πcm2,若圓柱底面半徑為rcm,高為hcm,則h與r的函數(shù)圖象大致是().o(A)(B)(C)(D)r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cm練一練6C第二十五頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期日問題探討在平面直角坐標系內，從反比例函數(shù)y=k/x（k＞0））的圖象上的一點分別作坐標軸的垂線段，與坐標軸圍成的矩形的面積是12，請你求出該函數(shù)的解析式。探究無止境第二十六頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期日思考一個反比例函數(shù)的圖象在第二象限，如圖，點A是圖象上任意一點，AM⊥x軸于點M，O是原點，如果△AOM的