五年級下冊基本概念第一單元方程1、表示相等關(guān)系的式子叫做等式。2、含有未知數(shù)的等式是方程。3、方程一定是等式；等式不一定是方程。等式方程4、等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。等式兩邊同時乘或除以同一個不等于的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這也是等式的性質(zhì)。5、求方程中未知數(shù)的過程，叫做解方程。解方程時常用的關(guān)系式：一個加數(shù)＝和－另一個加數(shù)減數(shù)＝被減數(shù)－差被減數(shù)＝減數(shù)＋差除數(shù)＝被除數(shù)÷商

一個乘數(shù)＝積÷另一個乘數(shù)被除數(shù)＝商×除數(shù)注意：解完方程，要養(yǎng)成檢驗的好習慣。6、五個連續(xù)的自然數(shù)（或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù)）的和，等于中間的一個數(shù)的。奇數(shù)個連續(xù)的自然數(shù)（或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù)）的和÷個數(shù)中間數(shù)7、連續(xù)的自然數(shù)（或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù)）的和，等于中間兩個數(shù)或首尾兩個數(shù)的和×個數(shù)÷2（高求和公式）8、列方程解應用題的思路：、審題并弄懂題目的已知條件和所求問題。、理清題目的等量關(guān)系。C、設(shè)未知數(shù)，一般是把所求的數(shù)用表示。D、根據(jù)等量關(guān)系列出方程E、解方程F、檢驗G作答。第二單元統(tǒng)計1從復式折線統(tǒng)計圖中不僅能看出數(shù)量的多少和數(shù)量增減變化的情況而且便于這兩組相關(guān)數(shù)據(jù)進行比較。2作復式折線統(tǒng)計圖步驟：①寫標題和統(tǒng)計時間；②注明圖例（實線和虛線表示）；③分別描點、標數(shù)；④實線和虛線的區(qū)分（畫線用直尺）。注意：先畫表示實線的統(tǒng)計圖，再畫虛線統(tǒng)計圖。不能同時描點畫線，以免混淆。（也可以先畫虛線的統(tǒng)計圖）第三單元因數(shù)和倍數(shù)1、質(zhì)數(shù)：個數(shù)，如果只有和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做素數(shù)。合數(shù)：除了1它本身外還有另外的因數(shù)叫做合數(shù)。2、一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。一個數(shù)最大的因數(shù)等于這個數(shù)最小的倍數(shù)。3、幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，用符號[，表示。幾個數(shù)的公倍數(shù)也是無限的。4、兩個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個，叫做這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，用符號（，）。兩個數(shù)的公因數(shù)也是有限的。5、兩個質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。舉例：5=1515是合數(shù)。

6、兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。舉例：[6，8]=24，（，8）24是2的倍數(shù)。7、1任意非零自然數(shù)的公因數(shù)只有個，就是8、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：（1）如果兩數(shù)有倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。舉例：15和5，，5]=15，（，5）=5（2）如果兩數(shù)是互質(zhì)數(shù)（只有公因數(shù)），最大公因數(shù)是１，最小公倍數(shù)是它們的乘積。舉例：[3，7]=21，（，7）（3）一般關(guān)系的兩個數(shù)，求最大公因數(shù)短除法，求最小公倍數(shù)用短除法。第四單元分數(shù)的意義和性質(zhì)1、一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數(shù)來表示，通常我們把它叫做單位“1”。2、分數(shù)的意義：把單位“”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。3、分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。一個分數(shù)的分母是幾，它的分數(shù)單位就是幾分之一。4、分母越大,分數(shù)單位越小，最大的分數(shù)單位是。5、舉例說明一個分數(shù)的意義：表示把單位“1平均分成7，表示這樣的3份．還表示把３平均分成７份示這樣的１份噸表示把1噸平均分成7份示這樣的份表示把３噸平均分成７份，表示這樣的１份。146、4的和1米的同樣長557、真分數(shù)的意義：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)的特征：真分數(shù)都小于18、假分數(shù)的意義：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。9假分數(shù)的特征：假分數(shù)大于或等于１。真分數(shù)總是小于假分數(shù)10、男生人數(shù)是女生人數(shù)的，則女生人數(shù)是男生人數(shù)的4/3。11、分數(shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)相當于分數(shù)的分子，除數(shù)相當于分數(shù)的分母。被除數(shù)÷數(shù)＝被除數(shù)/除數(shù)如果用a表示被除數(shù)表示除數(shù)可以寫成＝（b）12、分數(shù)與除法的區(qū)別：除法是一種運算，分數(shù)是一種數(shù)。13、能化成整數(shù)的假分數(shù)，它們的分子都是分母的倍數(shù)。反過來，分子是分母倍數(shù)的假分數(shù)，都能化成整數(shù)用分子除以分母）14、分子不是母倍數(shù)的假分數(shù)，可以寫成整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。帶分數(shù)是假分數(shù)的另一種形式。分數(shù)都大于真分數(shù)，同時也都大于115、把小數(shù)化成分數(shù)的方法：如果是一位小數(shù)就寫成十分之幾，是兩位小數(shù)就寫成百分之幾，是三位小數(shù)就寫成千分之幾，……16、把假分數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍數(shù)，可以化成整數(shù)；如果分子不是分母的倍數(shù)，可以化成帶分數(shù)，除得的商作為帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作為分數(shù)部分的分子，分母不變。17、把帶分數(shù)化成假分數(shù)的方法：把整數(shù)乘分母加分子作為假分數(shù)的分子，分母不變。18、分數(shù)大小比較的應用題：工作效率大的快，工作時間小的快。19、一些特殊分數(shù)的值：

=0.64/5=0.88=0.6251/16=0.06253/16=0.18751/25=0.04、求A是（占）B的幾分之幾，用除法列算式計算。A÷B21數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0外),數(shù)的大小不變這是分數(shù)的基本性質(zhì)。它和整數(shù)除法中的商不變規(guī)律類似。22、分子和分母只有公因數(shù)，這樣的分數(shù)叫最簡分數(shù)。約分時，通常要約成最簡分數(shù)。23、把一個分數(shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。約分方法：直接除以分子、分母的最大公因數(shù)。例如：24、把幾個分母不同的分數(shù)（也叫做異分母分數(shù)）分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。通分過程中，相同的分母叫做這幾個分數(shù)的公分母通分時，一般用原來幾個分母的最小公倍數(shù)作公分母。25、比較異分母分數(shù)大小的方法）先通分轉(zhuǎn)化成同分母的分數(shù)再比較）化成小數(shù)后再比較3）通分轉(zhuǎn)化成同分子的分數(shù)再比較。第五單元分數(shù)加法和減法1、計算異母分數(shù)加減法時，要先通分，再按同分母分數(shù)加減法計算；計算結(jié)果能約分要約成最簡分數(shù)，是假分數(shù)的要化為帶分數(shù)；計算后要驗算。2分母的最大公因數(shù)是1，分子都1的分數(shù)相加，得數(shù)的分母是兩個分母的積，分子是兩個分母的和。分母的最大公因數(shù)1，分子都的分數(shù)相減，得數(shù)的分母是兩個分母的積，分子是兩個分母的差。舉例：3分數(shù)加減法混合運算順序與整數(shù)小數(shù)加減混合運算順序相同沒有小括號從左往右，依次運算；有小括號，先算小括號里的算式。4、整數(shù)加的運算律，整數(shù)減法的運算性質(zhì)同樣可以在分數(shù)加、減法中運用，使計算簡便。乘法分配律也適用分數(shù)的簡便計算。第六單元圓1、圓是由條曲線圍成的平面圖形以前所學的圖形如長方形、梯形等都是由幾條線段圍成的平面圖形）2、畫圓時針尖固定的一點是圓心，通常用字母表示；連接圓心和圓上任意一點的線段是半徑，通常用字母r表示；通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑通常用字母表示。在同一個圓里，有無數(shù)條半徑和直徑在同一個圓里，所有半徑的長度都相等所有直徑的長度都相等。3、用圓規(guī)圓的過程：先兩腳叉開，再固定針尖，最后旋轉(zhuǎn)成圓。畫圓時要注意：針尖必須固定在一點，不可移動；兩腳間的距離必須保持不變；要旋轉(zhuǎn)一周。

22222_2222222222222_22222222224、在同一個圓，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的倍÷2）5、圓是軸稱圖形，有無數(shù)條對稱軸，對稱軸就是直徑所在的直線。6、圓心決圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。所以要比較兩圓的大小，就是比較兩個圓的直徑或半徑。7、正方形最大的圓。兩者聯(lián)系：邊長＝直徑畫法1）畫出正方形的兩條對角線）以對角線交點為圓心，以邊長為直徑畫圓。8、長方形最大的圓。兩者聯(lián)系：寬＝直徑畫法1）畫出長方形的兩條對角線）以對角線交點為圓心，以邊長為直徑畫圓。9、同一個圓內(nèi)的所有線段中，圓的直徑是最長的。10、車輪滾動一周前進的路程就是車輪的周長。每分前進米數(shù)（速度）＝車輪的周長×轉(zhuǎn)數(shù)、任何一個圓的周長除以它直徑的商都是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。用字母π（讀ài表示。π是一個無限不循環(huán)小數(shù)。＝……我們在計算時，一般保留兩位小數(shù)，取它的近似值3.14。12、如果表示圓的周長，那么C＝或C=πr13、求圓的半徑或直徑的方法：d=÷πr=C÷π÷2圓圓14、半圓的周長等于圓周長的一半加一條直徑。=πr＋2r=πd÷2＋d半圓半圓15、圓的面積公式：=πr。圓的面積是半徑平方的π倍。圓16、圓的面積推導：圓可以切拼成近似的長方形長方形的面積與圓的面積相等（即S長方形＝方形的寬是圓的半徑（即b＝長方形的長是圓周長的一半（即a＝πr圓即：＝ab長方形↓↓＝πr×r圓＝πr＝πr圓17、半圓的面積是圓面積的一半。S＝πr÷2半圓18、大小兩個