高考綜合復(fù)習(xí)課后跟蹤訓(xùn)練強(qiáng)化提能作業(yè)(七)一、選擇題1．(多選)靜電場(chǎng)在x軸上的場(chǎng)強(qiáng)E隨x的變化關(guān)系如圖所示，x軸正向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)正方向，帶正電的點(diǎn)電荷沿x軸運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)電荷()A．在x2處的電勢(shì)小于x4處的電勢(shì)B．由x1運(yùn)動(dòng)到x3的過程中電勢(shì)能變大C．由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過程中電場(chǎng)力先減小后增大D．由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過程中電場(chǎng)力先增大后減小[解析]x2～x4處場(chǎng)強(qiáng)沿x軸負(fù)方向，故x2處的電勢(shì)小于x4處的電勢(shì)，選項(xiàng)A正確．x1～x3處場(chǎng)強(qiáng)沿x軸負(fù)方向，則從x1到x3電勢(shì)升高，正電荷的電勢(shì)能一直增大，選項(xiàng)B正確．x1～x4處場(chǎng)強(qiáng)的絕對(duì)值先增大后減小，故電場(chǎng)力先增大后減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．[答案]ABD2．(多選)(2020·安徽省皖南八校聯(lián)考)某靜電場(chǎng)中x軸上電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x變化的關(guān)系如圖所示，設(shè)x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向．一帶電荷量大小為q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，結(jié)果粒子剛好能運(yùn)動(dòng)到x＝3x0處，假設(shè)粒子僅受電場(chǎng)力作用，E0和x0已知，則()A．粒子一定帶負(fù)電B．粒子的初動(dòng)能大小為eq\f(3,2)qE0x0C．粒子沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)過程中電勢(shì)能先增大后減小D．粒子沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)過程中最大動(dòng)能為2qE0x0[解析]如果粒子帶負(fù)電，粒子在電場(chǎng)中一定先做減速運(yùn)動(dòng)后做加速運(yùn)動(dòng)，因此粒子x＝3x0處的速度不可能為零，故粒子一定帶正電，A錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理eq\f(1,2)qE0x0－eq\f(1,2)×2qE0·2x0＝0－Ek0，可得Ek0＝eq\f(3,2)qE0x0，B正確；粒子向右運(yùn)動(dòng)的過程中，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，因此電勢(shì)能先減小后增大，C錯(cuò)誤；粒子運(yùn)動(dòng)到x0處動(dòng)能最大，根據(jù)動(dòng)能定理eq\f(1,2)qE0x0＝Ekmax－Ek0，解得Ekmax＝2qE0x0，D正確．[答案]BD3．(2019·重慶南開中學(xué)模擬)在x軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的a、b兩點(diǎn)處固定有兩個(gè)電荷量相等的點(diǎn)電荷，如圖E－x圖像描繪了x軸上部分區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度(以x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向)．對(duì)于該電場(chǎng)中x軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的c、d兩點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是()A．兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同，c點(diǎn)電勢(shì)更高B．兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同，d點(diǎn)電勢(shì)更高C．兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不同，兩點(diǎn)電勢(shì)相等，均比O點(diǎn)電勢(shì)高D．兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不同，兩點(diǎn)電勢(shì)相等，均比O點(diǎn)電勢(shì)低[解析]根據(jù)給出的E－x圖像可知，a處為正電荷，b處為負(fù)電荷，根據(jù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E＝eq\f(kQ,r2)及電場(chǎng)的疊加原理可知，c、d兩處場(chǎng)強(qiáng)相同，電場(chǎng)方向由c指向d，故c點(diǎn)電勢(shì)高，選項(xiàng)A正確．[答案]A4．兩電荷量分別為q1和q2的點(diǎn)電荷固定在x軸上的O、M兩點(diǎn)，兩電荷連線上各點(diǎn)電勢(shì)φ隨x變化的關(guān)系如圖所示，其中C為ND段電勢(shì)最低的點(diǎn)，則下列說法正確的是()A．q1、q2為等量異種電荷B．N、C兩點(diǎn)間場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸負(fù)方向C．N、D兩點(diǎn)間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小沿x軸正方向先減小后增大D．將一正點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到D點(diǎn)，電勢(shì)能先增大后減小[解析]根據(jù)q1左側(cè)和q2右側(cè)電勢(shì)隨距離增大而降低可判斷兩者均為正電荷，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；N、C間的電場(chǎng)方向沿x軸正方向，C點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為0，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)ND段圖線的斜率大小先減小后增大可知，場(chǎng)強(qiáng)先減小到零后反向增大，選項(xiàng)C正確；正電荷從N移到D，由Ep＝qφ知，電勢(shì)能先減小后增大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．[答案]C5.(2020·遼寧師大附中期末)兩電荷量分別為q1和q2的點(diǎn)電荷放在x軸上的O、M兩點(diǎn)，兩電荷連線上各點(diǎn)電勢(shì)φ隨x變化的關(guān)系如圖所示，其中A、N兩點(diǎn)的電勢(shì)均為零，ND段中的C點(diǎn)電勢(shì)最高，則()A．N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為零B．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為零C．N、C間電場(chǎng)強(qiáng)度方向指向x軸正方向D．將一負(fù)點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功[解析]A、N點(diǎn)的電勢(shì)等于零，電場(chǎng)強(qiáng)度大小不為零，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；從N到C電勢(shì)升高，N、C間電場(chǎng)強(qiáng)度方向指向x軸負(fù)方向，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；從N到C電勢(shì)升高，從C到D電勢(shì)降低，將一負(fù)點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，從C點(diǎn)到D點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，選項(xiàng)D正確．[答案]D6．(多選)(2020·福建漳州三聯(lián))空間某一靜電場(chǎng)的電勢(shì)φ在x軸上分布如圖所示，x軸上B、C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度在x方向上的分量分別是EBx、ECx，下列說法中正確的有()A．EBx的大小大于ECx的大小B．EBx的方向沿x軸正方向C．電荷在O點(diǎn)受到的電場(chǎng)力在x方向上的分量最大D．負(fù)電荷沿x軸從B移到C的過程中，電場(chǎng)力先做正功，后做負(fù)功[解析]在B點(diǎn)和C點(diǎn)附近分別取很小的一段(d)，由圖像知B點(diǎn)段對(duì)應(yīng)的電勢(shì)差大于C點(diǎn)段對(duì)應(yīng)的電勢(shì)差，將此小段看作是勻強(qiáng)電場(chǎng)，再由E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Δφ,d)，可見EBx>ECx，選項(xiàng)A正確；同理可知O點(diǎn)沿x方向的分場(chǎng)強(qiáng)為零，電荷在該點(diǎn)受到的電場(chǎng)力為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，則由圖可知在O點(diǎn)左側(cè)，電場(chǎng)方向在x方向上的分量沿x軸負(fù)方向，在O點(diǎn)右側(cè)，電場(chǎng)方向在x方向上的分量沿x軸正方向，則負(fù)電荷沿x軸從B移到C的過程中，電場(chǎng)力先做正功，后做負(fù)功，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤，D正確．[答案]AD7.在坐標(biāo)－x0到x0之間存在一沿x軸方向的電場(chǎng)，一質(zhì)量為m的帶正電的粒子由－x0處運(yùn)動(dòng)到x0處的電勢(shì)能隨位移的變化規(guī)律如圖所示，已知粒子只受電場(chǎng)力作用．則下列說法正確的是()A．粒子的初速度可以等于零B．粒子初動(dòng)能的最小值應(yīng)為E0C．原點(diǎn)的電勢(shì)一定等于零D．粒子由原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x0的過程中，加速度一直減小[解析]粒子由－x0運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)的過程中，粒子的電勢(shì)能一直增加，則粒子的動(dòng)能一直減少，因此粒子的初速度不可能為零，A錯(cuò)誤；由于粒子從－x0運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力一直做負(fù)功，由功能關(guān)系可知，粒子要運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)，則在－x0處具有的動(dòng)能至少為E0，B正確；－x0處的電勢(shì)能為零，則－x0處的電勢(shì)為零，由題圖可知，粒子在原點(diǎn)處的電勢(shì)能大于零，故原點(diǎn)處的電勢(shì)一定大于零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由eq\f(Ep－Ep0,Δx)＝eq\f(EqΔx,Δx)＝Eq可知Ep－x圖像的斜率等于電場(chǎng)力，粒子從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x0的過程中，圖像的斜率先增大后減小，則粒子的加速度先增大后減小，D錯(cuò)誤．[答案]B8．(多選)(2020·山西忻州一中月考)如圖所示為一帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，其動(dòng)能Ek隨位移x變化的關(guān)系圖像，其中O～x2段為曲線，x2～x3段為直線，則下列說法正確的是()A．x1處電場(chǎng)強(qiáng)度為零B．x2～x3段電場(chǎng)強(qiáng)度不斷增大C．若O～x2段曲線關(guān)于直線x＝x1對(duì)稱，則O點(diǎn)的電勢(shì)高于x2處的電勢(shì)D．粒子在x2～x3段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)[解析]對(duì)于極短位移Δx，由動(dòng)能定理可得qEΔx＝ΔEk，得E＝eq\f(ΔEk,Δx)·eq\f(1,q)，可見Ek－x圖像的斜率大小可以反映場(chǎng)強(qiáng)的大小，故x1處電場(chǎng)強(qiáng)度為零，x2～x3段場(chǎng)強(qiáng)不變，是勻強(qiáng)電場(chǎng)，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；若O～x2段曲線關(guān)于直線x＝x1對(duì)稱，可知粒子在O點(diǎn)和x2點(diǎn)的動(dòng)能相等，由功能關(guān)系可得粒子在兩點(diǎn)的電勢(shì)能相等，故兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；x2～x3段為勻強(qiáng)電場(chǎng)，粒子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確．[答案]AD二、非選擇題9.(2019·山東青島市模擬)如圖所示，水平地面上方存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為m的帶電小球(大小可忽略)用輕質(zhì)絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，小球帶電荷量為＋q，靜止時(shí)距地面的高度為h，細(xì)線與豎直方向的夾角為α＝37°，重力加速度為g.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E；(2)現(xiàn)將細(xì)線剪斷，小球落地過程中水平位移的大??；(3)現(xiàn)將細(xì)線剪斷，帶電小球落地前瞬間的動(dòng)能．[解析](1)小球靜止時(shí)，對(duì)小球受力分析如圖所示，由FTcos37°＝mgFTsin37°＝qE解得：E＝eq\f(3mg,4q).(2)剪斷細(xì)線，小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向做加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)，由Eq＝max＝eq\f(1,2)at2h＝eq\f(1,2)gt2聯(lián)立解得：x＝eq\f(3,4)h.(3)從剪斷細(xì)線到落地瞬間，由動(dòng)能定理得：Ek＝mgh＋qEx＝eq\f(25,16)mgh.[答案](1)eq\f(3mg,4q)(2)eq\f(3,4)h(3)eq\f(25,16)mgh10．(2020·綿陽診斷)如圖所示，軌道ABCDP位于豎直平面內(nèi)，其中圓弧段CD與水平段AC及傾斜段DP分別相切于C點(diǎn)和D點(diǎn)，水平段AB、圓弧段CD和傾斜段DP都光滑，水平段BC粗糙，DP段與水平面的夾角θ＝37°，D、C兩點(diǎn)的高度差h＝0.1m，整個(gè)軌道絕緣，處于方向水平向左、大小未知的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．一個(gè)質(zhì)量m1＝0.4kg、帶正電、電荷量未知的小物塊Ⅰ在A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過時(shí)間t＝1s，與靜止在B點(diǎn)的不帶電、質(zhì)量m2＝0.6kg的小物塊Ⅱ碰撞并粘在一起，在BC段上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，最終在傾斜段DP上某位置靜止．物塊Ⅰ和Ⅱ與軌道BC段間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ＝0.2.取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)物塊Ⅰ和Ⅱ在BC段上做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度大小；(2)物塊Ⅰ和Ⅱ第一次經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)，圓弧段軌道對(duì)物塊Ⅰ和Ⅱ支持力的大?。甗解析](1)物塊Ⅰ和Ⅱ粘在一起在BC段上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，物塊Ⅰ所帶電荷量為q，物塊Ⅰ和Ⅱ碰撞前瞬間速度為v1，碰撞后瞬間