22y22y年青省中考數(shù)試卷一、填題（本大題小題15空，空分，共分）1分）﹣7×2的絕對值是；的平方根是．2分解因式﹣2ax+a=

算：

=

．3分）中國倡導(dǎo)的一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．4分）平面上，將邊長相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的一邊重合并疊在一起，如圖，則∠3+∠∠2=

．5分）如圖，△ABC中，∠與∠ACB的平分線相交于D，若∠A=50°，則∠BDC=

度．6分如圖直線∥bRt△ABC的頂點(diǎn)B在直線a上∠C=90°∠β=55°，則∠α的度數(shù)為．7分）若單項(xiàng)式2x

m

與

可以合并成一項(xiàng)，則n

m

=

．8分）有兩個(gè)不透明的盒子，第一個(gè)盒子中3張卡片，上面的數(shù)字分別為第1頁（共30頁）

122223324765122223324765432nn1521，2，；第二個(gè)盒子中有5張卡片，上面的數(shù)字分別為122，3這些卡片除了數(shù)字不同外其它都相同從每個(gè)盒子中各抽出一張都抽到卡片數(shù)字是2的概率為．分）已知扇形的圓心角為，所對的弧長為

，則此扇形的面積是．10分）如圖，在一個(gè)4×的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．點(diǎn)A在格點(diǎn)上，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，先向右移動(dòng)個(gè)單位長度到達(dá)PP繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°達(dá)PP再向下移動(dòng)2個(gè)單位長度回到A點(diǎn)點(diǎn)所經(jīng)過的路徑圍成的圖形是

圖填軸對稱”“心對稱”11分）如圖所示，小芳在中心廣場放風(fēng)箏，已知風(fēng)箏拉線長100米（假設(shè)拉線是直的拉線與水平地面的夾角為60°若小芳的身高忽略不計(jì)則風(fēng)箏離水平地面的高度是

米（結(jié)果保留根號12分）觀察下列各式的規(guī)律：（x﹣+1）=x﹣（x﹣+x+1=x﹣1（x﹣+x+x+1=x﹣1…可得到（x﹣+x+x+x+x+x+x+1）=一般地（x﹣+x+x+…+x+x+1）=

；．第2頁（共30頁）

二、選題（本大題8小題，每小分，共24分，每小給出的個(gè)選項(xiàng)中，只一個(gè)選項(xiàng)符要求，把你認(rèn)為正的選項(xiàng)號填入下面應(yīng)題號表格內(nèi)13分）估計(jì)2A．在2和3之間

的值（）B．在和4之間

．在4和5之間

D．在5和6之間14分某次測試后班里有兩位同學(xué)議論他們小組的數(shù)學(xué)成績小明說：“我們組考87分的人最多，小華說“我們組7位同學(xué)成績排在最中間的恰好也是87分”．上面兩位同學(xué)的話能反映出的統(tǒng)計(jì)量是（）A．眾數(shù)和平均數(shù)

B．平均數(shù)和中位數(shù)．眾數(shù)和方差眾數(shù)和中位數(shù)15分）某地原有沙漠108公頃，綠洲54公頃，為改善生態(tài)環(huán)境，防止沙化現(xiàn)象，當(dāng)?shù)卣畬?shí)施了沙漠變綠洲”程，要把部分沙漠改造為綠洲，使綠洲面積占沙漠面積的80%．設(shè)把x公頃沙漠改造為綠洲，則可列方程為（）A．54x=80%×108B．54+x=80%（108﹣）．54﹣x=80%（x）

D108﹣x=80%（54+）16分）已知AB，是⊙O的兩條平行弦，CD=6，⊙的半徑為則弦AB與CD的距離為（）A．1B．．4或3D．或117分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE：EC=3：1，連接AE交DB于點(diǎn)F，則△DEF的面積與△BAF的面積之比為（）A．13B．4．19D91618分）如圖，正方ABCD的對角線相交于點(diǎn)ORt△OEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，兩個(gè)圖形重疊部分的面積是正方形面積的（）第3頁（共30頁）

12121212A．

B．

．

D19分）如圖，已知A（﹣（﹣12是一次函數(shù)y=kx+bk≠與反比例函數(shù)y=（m≠0x＜圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，⊥x軸于點(diǎn)，BD⊥軸于點(diǎn)D若y＞y，則x的取值范圍是（）A．x＜﹣4B．﹣x＜﹣1C．＜﹣4或x＞﹣1D．＜﹣120分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著矩形的邊順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn)A則APD圍成的圖形面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路程之間形成的函數(shù)關(guān)系式的大致圖象是（）A．

B．

．

D．三（大題共小題，第題5分，22題5分，第題7分，共分第4頁（共30頁）

0021分）計(jì)算﹣6cos30°+

．22分）解分式方程：．23分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，．（1在圖中用尺規(guī)作線段BD的垂直平分線EF分別交BDBC于點(diǎn)EF留作圖痕跡，不寫作法）（2）連接DF，證明四邊形ABFD為菱形．四本大題共3小題，第題9分，第題9分，第題8分，共26分）24分）某地圖書館為了滿足群眾多樣化閱讀的需求，決定購買甲、乙兩種品牌的電腦若干組建電子閱覽室經(jīng)了解乙兩種品牌的電腦單價(jià)分別元和4600元．（1）若購買甲、乙兩種品牌的電腦共臺(tái)，恰好支出元，求甲、乙兩種品牌的電腦各購買了多少臺(tái)？（2）若購買甲、乙兩種品牌的電腦共0臺(tái)，每種品牌至少購買一臺(tái)，且支出不超過160000元，共有幾種購買方案？并說明哪種方案最省錢．25分）如圖，在△中，∠ABC=90°以AB為直徑作⊙O交AC于點(diǎn)D點(diǎn)E在BC邊上，且滿足EB=ED．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）連接AE，若∠C=45°，AB=10

，求sin∠CAE的值．26分）某批彩色彈力球的質(zhì)量檢驗(yàn)結(jié)果如下表：第5頁（共30頁）

抽取的彩色彈力球數(shù)n

5001000150020002500優(yōu)等品頻數(shù)m優(yōu)等品頻率

4710.942

9460.946

14260.951

18980.949

23700.948（）成“優(yōu)品頻線（2）這批彩色彈力球“優(yōu)等品概率的估計(jì)值大約是多少？（精確到）（3）從這批彩色彈力球中選5個(gè)黃球13個(gè)黑球22個(gè)紅球，它們除了顏色外都相同將它們放入一個(gè)不透明的袋子中求從袋子中摸出一個(gè)球是黃球的概率．（4）現(xiàn)從第3問所說的袋子中取出若干個(gè)黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻，使從袋子中摸出一個(gè)黃球的概率為，求取出了多少個(gè)黑球？五本大題共2小題，題11分第28題12分，共23分）27分）請完成如下探究系列的有關(guān)問題：探究1：如圖1，△是等腰直角三角形，∠BAC=90°，點(diǎn)D為BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以為邊在的右側(cè)作正方形ADEF，連接CF，則線段CF，BD之間的位置關(guān)系為，數(shù)量關(guān)系為．探究2：如圖2，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到線段BC的延長線上，其余條件不變，探究中的兩條結(jié)論是否仍然成立？為什么？（請寫出證明過程）第6頁（共30頁）

探究3：如圖3，如果AB≠，∠BAC≠，∠BCA仍然保留為45°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)，請你判斷線段CF，之間的位置關(guān)系，并說明理由．28分）如圖，拋物線y=

x﹣2與x軸交于，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱．（1）求點(diǎn)A、C的坐標(biāo)．（2）求直線BD的解析式．（3直BD下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)PPBD的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．第7頁（共30頁）

222222222222年海中數(shù)試參考答案與試題解析一、填題（本大題小題15空，空分，共分）1分）﹣7×2的絕對值是14

；的平方根是±．【分析】直接利用絕對值以及平方根的性質(zhì)分析得出答案．【解答】解：﹣7×2=﹣14的絕對值是：14；的平方根是：±．故答案為：14；±．【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．2分）分解因式ax﹣+a=（x﹣1）．

；計(jì)算：

=【分析】直接提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式得出答案，再利用分式的乘除運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【解答】解：ax﹣+a=a（x﹣2x+1）=a（x﹣1）；=

×=

．故答案為：a（x﹣1；．【點(diǎn)評】題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式和分式的乘除運(yùn)算，正確分解因式是解題關(guān)鍵．3分）中國倡導(dǎo)的一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，根據(jù)第8頁（共30頁）

9n9n規(guī)劃，“一帶一路”區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為4.4×10

9

．【分析學(xué)記數(shù)法的表示式為a×10

n

的形式中1|a|＜10為整數(shù)定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將4400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.410．故答案為：4.4×10

9．【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10的形式，其中1≤|a＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4分）平面上，將邊長相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的一邊重合并疊在一起，如圖，則∠3+∠∠2=24°

．【分析】先根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理，分別求出正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是多少后分別求出∠12的度數(shù)是多少，進(jìn)而求出∠3+∠1﹣∠的度數(shù)即可．【解答】解：正三角形的每個(gè)內(nèi)角是：180°3=60°，正方形的每個(gè)內(nèi)角是：360°4=90°，正五邊形的每個(gè)內(nèi)角是：（5﹣2）×180°÷5=3180°÷=540°÷=108°，第9頁（共30頁）

正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是：（6﹣2）×180°÷6=4180°÷=720°÷=120°，則∠3+∠1﹣∠=（90°﹣60°）（120°﹣）﹣（108°﹣90°）=30°+﹣18°=24°．故答案為：24°【點(diǎn)評此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理要熟練掌握解答此題的關(guān)鍵是要明確n邊形的內(nèi)角和（n﹣180

（3且n為整數(shù)邊形的外角和指每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角則n邊形取n個(gè)外角無論邊數(shù)是幾其外角和永遠(yuǎn)為360°5分）如圖，△ABC中，∠與∠ACB的平分線相交于D，若∠A=50°，則∠BDC=115

度．【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求解．【解答】解：∵∠A=50°，∴∠ABC+∠∵∠ABC與∠ACB的平分線相交于，∴∠DBC+∠DCB=65°，∴∠BDC=115°．【點(diǎn)評】本題主要利用了角平分線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和是180度．第10頁（共30頁）

2mm2mm6分如圖直線∥bRt△ABC的頂點(diǎn)B在直線a上∠C=90°∠β=55°，則∠α的度數(shù)為

35°

．【分析過點(diǎn)C作CE∥a得CE∥a∥b后根據(jù)兩直線平行錯(cuò)角相等，即可求得答案．【解答】解：過點(diǎn)C作CE∥a，∵a∥b，∴CE∥a∥b∴∠BCE=∠∠ACE=∠β=55°∵∠C=90°，∴∠α=BCE=∠﹣∠．故答案為：35°【點(diǎn)評此題考查了平行線的性質(zhì)此題注意掌握輔助線的作法注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理的應(yīng)用．7分）若單項(xiàng)式2xy與

可以合并成一項(xiàng)，則n=16

．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義計(jì)算．【解答】解：由題意得，n=2，m=4，則n=16，故答案為：16．【點(diǎn)評本題考查的是合并同類項(xiàng)，要掌握同類項(xiàng)的概念，會(huì)辨別同類項(xiàng)，并準(zhǔn)確地掌握判斷同類項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)：帶有相同系數(shù)的代數(shù)項(xiàng)；字母和字母指數(shù)．第11頁（共30頁）

8分）有兩個(gè)不透明的盒子，第一個(gè)盒子中3張卡片，上面的數(shù)字分別為1，2，；第二個(gè)盒子中有5張卡片，上面的數(shù)字分別為122，3這些卡片除了數(shù)字不同外其它都相同從每個(gè)盒子中各抽出一張都抽到卡片數(shù)字是2的概率為．【分析分別求得第一個(gè)盒子抽到卡片數(shù)字是2的概率為，從第二個(gè)盒子抽到卡片數(shù)字是2的概率為，于是得到結(jié)論．【解答】解：從第一個(gè)盒子抽卡片數(shù)字是2的概率為，從第二個(gè)盒子抽到卡片數(shù)字是2的概率為，所以從每個(gè)盒子中各抽出一張，都抽到卡片數(shù)字是2的概率為×=

．故答案為：

．【點(diǎn)評】此題考查了概率公式．準(zhǔn)確的求出概率是解題的關(guān)鍵．9分）已知扇形的圓心角為，所對的弧長為．

，則此扇形的面積是【分析利用弧長公式列出關(guān)系式把圓心角與弧長代入求出扇形的半徑即可確定出扇形的面積．【解答】解：設(shè)扇形所在圓的半徑為r∵扇形的圓心角為240°，所對的弧長為

，∴l(xiāng)==解得：r=4，則扇形面積為rl=

，

，故答案為：．【點(diǎn)評此題考查了扇形面積的計(jì)算以及弧長公式熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．第12頁（共30頁）

12212210分）如圖，在一個(gè)4×的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．點(diǎn)A在格點(diǎn)上，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，先向右移動(dòng)個(gè)單位長度到達(dá)PP繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°達(dá)PP再向下移動(dòng)2個(gè)單位長度回到A點(diǎn)點(diǎn)所經(jīng)過的路徑圍成的圖形是稱”

軸對稱

圖（填軸對稱或“心對【分析】先依據(jù)題意畫出圖形，然后再依據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)即可做出判斷．【解答】解：如圖所示：該圖形是軸對稱圖形．故答案為：軸對稱．【點(diǎn)評本題主要考查的是軸對稱圖形和中心對稱圖形的性質(zhì)熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．11分）如圖所示，小芳在中心廣場放風(fēng)箏，已知風(fēng)箏拉線長100米（假設(shè)拉線是直的拉線與水平地面的夾角為60°若小芳的身高忽略不計(jì)則風(fēng)箏離水平地面的高度是

50

米（結(jié)果保留根號第13頁（共30頁）

223247654328nn﹣52n+223324765432223247654328nn﹣52n+2233247654328nn152n1﹣+8n1+【分析】根據(jù)解直角三角形的方法即可得到結(jié)論．【解答】解：如圖，作⊥OB于點(diǎn)C，∵AO=100米，∠AOC=60°，∴AC=OA?sin60°=100×故答案為：50．

=

米．【點(diǎn)評本題考查了解直角三角形的應(yīng)用熟練掌握直角三角形的邊角關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12分）觀察下列各式的規(guī)律：（x﹣+1）=x﹣（x﹣

+x+=x

3

﹣1（x﹣+x+x+1=x﹣1…可得到（x﹣+x+x+x+x+x+x+1）=x﹣1

；一般地（x﹣+x

1

+x

+…+x

+x+=x

1

﹣1

．【分析】直接利用已知中的基本形式進(jìn)而得出變化規(guī)律求出答案即可．【解答】解﹣1+1=x﹣1（x﹣+x+1=x﹣1（x﹣+x+x+1=x﹣1則（x﹣

+x

+x

+x

+x

+x

+x+=x

﹣1（x﹣+x+x+…+x+x+1）=x﹣1．故答案是：x﹣1；

﹣1．【點(diǎn)評】此題主要考查了平方差公式，正確得出式子變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．第14頁（共30頁）

二、選題（本大題8小題，每小分，共24分，每小給出的個(gè)選項(xiàng)中，只一個(gè)選項(xiàng)符要求，把你認(rèn)為正的選項(xiàng)號填入下面應(yīng)題號表格內(nèi)13分）估計(jì)2A．在2和3之間

的值（）B．在和4之間

．在4和5之間

D．在5和6之間【分析】直接得出2＜

＜3，進(jìn)而得出2+

的取值范圍．【解答】解：∵2＜

＜3，∴4＜2

＜5∴2+

的值在4和5之間，故選：．【點(diǎn)評】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出

的范圍是解題關(guān)鍵．14分某次測試后班里有兩位同學(xué)議論他們小組的數(shù)學(xué)成績小明說：“我們組考87分的人最多，小華說“我們組7位同學(xué)成績排在最中間的恰好也是87分”．上面兩位同學(xué)的話能反映出的統(tǒng)計(jì)量是（）A．眾數(shù)和平均數(shù)

B．平均數(shù)和中位數(shù)．眾數(shù)和方差眾數(shù)和中位數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義回答即可．【解答】解：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為眾數(shù)，所以分是眾數(shù)；一組數(shù)據(jù)中最中間一個(gè)數(shù)或中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，所以小華說的87分是中位數(shù)故選：D【點(diǎn)評本題主要考查統(tǒng)計(jì)量的選擇解題的關(guān)鍵是熟練掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義．15分）某地原有沙漠108公頃，綠洲54公頃，為改善生態(tài)環(huán)境，防止沙化現(xiàn)象，當(dāng)?shù)卣畬?shí)施了沙漠變綠洲”程，要把部分沙漠改造為綠洲，使綠洲面積占沙漠面積的80%．設(shè)把x公頃沙漠改造為綠洲，則可列方程為（）A．54x=80%×108B．54+x=80%（108﹣）第15頁（共30頁）

．54﹣x=80%（x）

D108﹣x=80%（54+）【分析直接利用已知表示出綠洲面積和沙漠面積進(jìn)而綠洲面積占沙漠面積的80%得出等式求出答案．【解答】解：把公頃沙漠改造為綠洲后，綠洲面積變?yōu)?4x）公頃，沙漠面積變?yōu)椋?08﹣）公頃，根據(jù)綠洲面積占沙漠面積的80%”，可得方程：54+x=80%108﹣故選：B．【點(diǎn)評本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)以及改造后的綠洲與沙漠的關(guān)系為等量關(guān)系列出方程．16分）已知AB，是⊙O的兩條平行弦，CD=6，⊙的半徑為則弦AB與CD的距離為（）A．1B．．4或3D．或1【分析】連接OC、，作直線⊥AB于E交CD于F，則EF⊥CD根據(jù)垂徑定理求出CF，AE，根據(jù)勾股定理求出OE、OF，即可得出答案．【解答】解：如圖所示，連OA，．作直線OF⊥AB于E，交于F，則⊥CD，∵OE⊥，OF⊥CD∴AE=AB=4，CF=CD=3，根據(jù)勾股定理，得OE==3OF==4所以當(dāng)AB和CD在圓心的同側(cè)時(shí)，則EF=OF﹣當(dāng)AB和CD在圓心的異側(cè)時(shí)，則EF=OFOE=7故選：D【點(diǎn)評本題考查了垂徑定理的知識(shí)此題綜合運(yùn)用了垂徑定理和勾股定理特第16頁（共30頁）

別注意有時(shí)要考慮兩種情況．17分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE：EC=3：1，連接AE交DB于點(diǎn)F，則△DEF的面積與△BAF的面積之比為（）A．13B．4．19D916【分析可證明△∽△BFA據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方即可得出答案．【解答】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴DC∥AB，∴△DFE∽△，∵DEEC=3：∴DEDC=3：∴DEAB=3：4∴S

△

：S

△

=9：．故選：D【點(diǎn)評本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)注相似三角形的面積之比等于相似比的平方．18分）如圖，正方ABCD的對角線相交于點(diǎn)ORt△OEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，兩個(gè)圖形重疊部分的面積是正方形面積的（）第17頁（共30頁）

12121212A．

B．

．

D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知兩個(gè)圖形重疊部分的面積是正方形面積的，【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，OF⊥OE，∴∠OBA=∠OCB=45°，∠∠EOF=90°∴∠AFB=∠在△OBM與△OCN中，，∴△OBM≌△OCN（ASA∴四邊形OMBN的面積等于三角形BOC的面積，即重疊部分面積不變，總是等于正方形面積的．故選：A．【點(diǎn)評本題主要考查對正方形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握推出四邊形OMBN的面積等于三角BOC面積是解此題的關(guān)鍵．19分）如圖，已知A（﹣（﹣12是一次函數(shù)y=kx+bk≠與反比例函數(shù)y=（m≠0x＜圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，⊥x軸于點(diǎn)，BD⊥軸于點(diǎn)D若y＞y，則x的取值范圍是（）第18頁（共30頁）

1212A．x＜﹣4B．﹣x＜﹣1C．＜﹣4或x＞﹣1D．＜﹣1【分析】觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)4x＜﹣時(shí)，一次函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方；【解答】：y＞y在圖象上表示一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方的部分，故應(yīng)在A與B之間的部分，此時(shí)x的取值范圍是﹣＜＜﹣1故選：B．【點(diǎn)評題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及觀察函數(shù)圖象的能力．20分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著矩形的邊順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn)A則APD圍成的圖形面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路程之間形成的函數(shù)關(guān)系式的大致圖象是（）A．

B．

．

D．【分析】分三種情形討論即可．【解答】解：由題意可知，點(diǎn)APD圍成的圖形均為三角形．第19頁（共30頁）

022222022222①點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的過程，其面積為y=?AD?x，函數(shù)為一次函數(shù)，②點(diǎn)P從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的過程，其面積為?AD?AB=常數(shù)，函數(shù)圖象平行x軸；③點(diǎn)P從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過程，其面積為y=?AD?（++CD﹣x數(shù)為一次函數(shù)，故選：A．【點(diǎn)評本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象矩形的性質(zhì)等知識(shí)解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．三（大題共小題，第題5分，22題5分，第題7分，共分21分）計(jì)算﹣）﹣+．【分析接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．【解答】解：原式=1﹣

+3

﹣2=﹣1【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22分）解分式方程：．【分析分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【解答】解：方程兩邊同乘（x﹣42+x（x+=x﹣4，整理得2+x+2x=x﹣，2x=﹣6x=﹣3，檢驗(yàn)：當(dāng)x=﹣3時(shí)，x﹣4=5≠∴原方程的解為x=﹣3第20頁（共30頁）

【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程，解分式方程注意要檢驗(yàn)．23分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，．（1在圖中用尺規(guī)作線段BD的垂直平分線EF分別交BDBC于點(diǎn)EF留作圖痕跡，不寫作法）（2）連接DF，證明四邊形ABFD為菱形．【分析直接利用線段垂直平分線的作法得出答案；（2）結(jié)合垂直平分線的性質(zhì)得出△ADE≌△，即可得出AE=EF，進(jìn)而利用菱形的判定方法得出答案．【解答】解如圖：（2）證明：如圖，連接DF∵AD∥，∴∠ADE=∠EBF，∵AF垂直平分BD，∴BE=DE．在△ADE和△FBE中，∴△ADE≌△FBE（AAS∴AE=EF，∴BD與AF互相垂直且平分，∴四邊形ABFD為菱形．【點(diǎn)評此題主要考查了菱形的判定以及線段垂直平分線的性質(zhì)與作法正確應(yīng)用線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．第21頁（共30頁）

四本大題共3小題，第題9分，第題9分，第題8分，共26分）24分）某地圖書館為了滿足群眾多樣化閱讀的需求，決定購買甲、乙兩種品牌的電腦若干組建電子閱覽室經(jīng)了解乙兩種品牌的電腦單價(jià)分別元和4600元．（1）若購買甲、乙兩種品牌的電腦共臺(tái)，恰好支出元，求甲、乙兩種品牌的電腦各購買了多少臺(tái)？（2）若購買甲、乙兩種品牌的電腦共0臺(tái)，每種品牌至少購買一臺(tái)，且支出不超過160000元，共有幾種購買方案？并說明哪種方案最省錢．【分析）設(shè)甲種品牌的電腦購買x臺(tái)，乙種品牌的電腦購買y臺(tái)，根據(jù)題意建立二元一次方程組，求出其解即可；（2）設(shè)甲種品牌的電腦購買x臺(tái)，乙種品牌的電腦購買了50﹣x）臺(tái)，根據(jù)題意建立不等式組求出其解即可．【解答】解設(shè)甲種品牌的電腦購買了x臺(tái)，乙種品牌的電腦購買了臺(tái)，則

，解得，答：甲種品牌的電腦購買了20臺(tái)，乙種品牌的電腦購買了30臺(tái)．（2）設(shè)甲種品牌的電腦購買了x臺(tái)，乙種品牌的電腦購買了（50﹣）臺(tái)，則，解得，∴x的整數(shù)值為47，、49，當(dāng)x=47時(shí)，50﹣；當(dāng)x=48時(shí)，50x=2當(dāng)x=49時(shí)，50﹣．∴一共有三種購買方案種品牌的電腦購買臺(tái)種品牌的電腦購買3臺(tái)；甲種品牌的電腦購買48臺(tái)，乙種品牌的電腦購2臺(tái)；甲種品牌的電腦購49臺(tái)，乙種品牌的電腦購買1臺(tái)．∵甲、乙兩種品牌的電腦單價(jià)分別3100元和4600元．∴甲種品牌的電腦購買49臺(tái)，乙種品牌的電腦購買臺(tái)比較省錢．【點(diǎn)評本題考查了二元一次方程組的運(yùn)用一元一次不等式組的運(yùn)用方案設(shè)第22頁（共30頁）

計(jì)題型的運(yùn)用，解答時(shí)找到等量關(guān)系建立方程或者方程組和建立不等式是關(guān)鍵．25分）如圖，在△中，∠ABC=90°以AB為直徑作⊙O交AC于點(diǎn)D點(diǎn)E在BC邊上，且滿足EB=ED．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）連接AE，若∠C=45°，AB=10

，求sin∠CAE的值．【分析）連接OD，OE，由圓周角定理就可以得出∠，可以得出∠CDB=90°根據(jù)E為BC的中點(diǎn)可以得出DE=BE就有∠EDB=EBDOD=OB可以得出∠ODB=∠OBD，由的等式的性質(zhì)就可以得出∠ODE=90°就可以得出結(jié)論；（2接BDEFAC于點(diǎn)F據(jù)已知條件得到△ABC為等腰直角三角形據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BOD=90°．得到四邊形為正方形．求得．解直角三角形即可得到結(jié)論．【解答證明：如圖，連接、OE．在△ODE和△OBE中∵，∴△ODE△OBE（∴∠ODE=ABC=90°，∴DE是⊙O的切線．（2）解：如圖，連接BD，作EF⊥AC于點(diǎn)F．∵AB為⊙O的直徑，∴BD⊥AC，∵∠C=45°，∠，∴△ABC為等腰直角三角形．第23頁（共30頁）

∴D點(diǎn)為AC的中點(diǎn)，∴OD∥BC，∴∠BOD=90°．∴四邊形OBED為正方形．∵AB=10∴AC=20．

，∴CD=10，DE=5∵EF⊥，∴EF=DF=5∴AF=15，

，∴AE=

，∴sinCAE=

．【點(diǎn)評本題主要考查了切線的判定圓周角定理及其推論三角函數(shù)的應(yīng)用等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問題；熟練掌握切線的判定方法是解本題的關(guān)鍵．26分）某批彩色彈力球的質(zhì)量檢驗(yàn)結(jié)果如下表：抽取的彩色彈力球數(shù)n

5001000150020002500優(yōu)等品頻數(shù)m優(yōu)等品頻率

4710.942

9460.946

14260.951

18980.949

23700.948（）成“優(yōu)品頻線第24頁（共30頁）

（2）這批彩色彈力球“優(yōu)等品概率的估計(jì)值大約是多少？（精確到）（3）從這批彩色彈力球中選5個(gè)黃球13個(gè)黑球22個(gè)紅球，它們除了顏色外都相同將它們放入一個(gè)不透明的袋子中求從袋子中摸出一個(gè)球是黃球的概率．（4）現(xiàn)從第3問所說的袋子中取出若干個(gè)黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻，使從袋子中摸出一個(gè)黃球的概率為，求取出了多少個(gè)黑球？【分析利用表格或者折線圖即可；（2）求出五種情形下的平均數(shù)即可解決問題；（3）根據(jù)概率公式計(jì)算即可；（4）構(gòu)建方程即可解決問題；【解答】解如圖，第25頁（共30頁）

（2）（3）P（摸出一個(gè)球是黃球）=．

==0.94720.95．（4）設(shè)取出了x個(gè)黑球，則放入了個(gè)黃球，則

，解得x=5答：取出了5個(gè)黑球．【點(diǎn)評】題考查頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布折線圖、樣本估計(jì)總體的思想等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．五本大題共2小題，題11分第28題12分，共23分）27分）請完成如下探究系列的有關(guān)問題：探究1：如圖1，△是等腰直角三角形，∠BAC=90°，點(diǎn)D為BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以為邊在的右側(cè)作正方形ADEF，連接CF，則線段CF，BD之間的位置關(guān)系為CF⊥BD

，數(shù)量關(guān)系為

CF=BD

．探究2：如圖2，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到線段BC的延長線上，其余條件不變，探究中的兩條結(jié)論是否仍然成立？為什么？（請寫出證明過程）探究3：如圖3，如果AB≠，∠BAC≠，∠BCA仍然保留為45°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)，請你判斷線段CF，之間的位置關(guān)系，并說明理由．【分析】究1）只要證明△≌△（出CF=BD，推