1a1a2.2.2對(duì)函及性【課題數(shù)數(shù)及其性質(zhì)（平行班）【教學(xué)目標(biāo)了解對(duì)數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系，理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，理解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)圖通過的特殊點(diǎn)知道對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；（）解指數(shù)函數(shù)

y

ax

與對(duì)數(shù)函數(shù)

loga

互為反函數(shù)

a

a)

。（）養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際歸納知識(shí)的能力，逐步滲透類比的數(shù)學(xué)思想?！窘虒W(xué)重點(diǎn)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)【教學(xué)難點(diǎn)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)的應(yīng).【課前準(zhǔn)備件【教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)

教學(xué)活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖一識(shí)引入

1、回顧上節(jié)課的問題：將指式

P

)

t轉(zhuǎn)化為等價(jià)的對(duì)數(shù)式

聯(lián)系前面的內(nèi)容，引出對(duì)logP，以解決求冪中指數(shù)部分的未知數(shù)的問。573022、歸對(duì)數(shù)函數(shù)的概念們函數(shù)且)函數(shù)，其中x是變量，函數(shù)的定義域是(0

叫做對(duì)數(shù)

數(shù)函數(shù)的概念，通過特殊函數(shù)的圖像特點(diǎn)，歸納一3、研函數(shù)①描點(diǎn)：畫圖：

log和y

般對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象特征。②觀察兩個(gè)函數(shù)的圖像特點(diǎn)，初步認(rèn)識(shí)底數(shù)a的變化對(duì)函數(shù)圖像的影響。函數(shù)

log

和y

1

的圖像關(guān)于對(duì)。簡述底數(shù)a的變對(duì)函數(shù)圖像的影響：二識(shí)歸納：

對(duì)數(shù)函數(shù)

log

a

a且

的圖像和性質(zhì)

通過觀察圖象特征歸納0<a<1a>1

函數(shù)性質(zhì)。圖象1aaaaaa三題講

定義域值域性質(zhì)①②②例7：求下列函數(shù)的定義域：

根據(jù)函數(shù)性解

①

ya

2

②

y4

質(zhì)學(xué)會(huì)求函數(shù)定義域、比解：

解：

較數(shù)的大小，同時(shí)會(huì)運(yùn)用對(duì)數(shù)性質(zhì)解決的簡單實(shí)際問題。例8：比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值大?。孩?/p>

log.2

，

log8.2解：∵函數(shù)___________在________是____增減）函數(shù)且3.4____8.5,∴

log.8.2②

log18

log3

③

log

log9a且解：例9：溶液酸堿度的測量溶液酸堿度是通過pH刻的的計(jì)公式為pH=-lg[H]其中H]表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩升。根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)及上述pH的算公式明溶液酸堿度與溶液中氫離子的濃度之間的變化關(guān)系；已知純凈水中氫離子的濃度[H]=10摩爾升，計(jì)算純凈水的pH解：2四究思

①思：函數(shù)y=2中如果把y看成自變量x看因量那的函滲透類比的考

數(shù)嗎？

數(shù)學(xué)思想，通過比較將知識(shí)進(jìn)行拓展，②小結(jié)：對(duì)數(shù)函數(shù)

log

a

a,

a)

與

培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)指數(shù)函數(shù)

yx(,a)

互為______

習(xí)習(xí)慣。練習(xí)與測1、畫函數(shù)

log和

1

的圖象，并說明這兩個(gè)函數(shù)的相同點(diǎn)和不同.2、求列函數(shù)的定義域：①

ylog()

②

2

③

y

log

7

11

④

log

3

3、比較下列各題中兩個(gè)值的大：①log6，log

②

log，③

0.,0

④

log,log4.答案、畫函數(shù)

log

和

1

的圖象，并說明這兩個(gè)函數(shù)的相同點(diǎn)和不同.解：列表）函數(shù)

log

的圖象：351x131351x1313解：列表）函數(shù)

1

的圖象64253、求列函數(shù)的定義域：①

ylog()解：當(dāng)1-x>0即x<1時(shí)原函數(shù)意義∴所求函數(shù)的定義域(∞,1)②

2

解：當(dāng)

logx2

時(shí)，原函數(shù)有意義即

log

2

x1x2∴所求函數(shù)的定義域(∞,1)∪(1,+∞③ylog71解：當(dāng)，原函數(shù)有意義x即x31∴所求函數(shù)的定義域(∞)4④

log

3

解：當(dāng)

log

x

時(shí)，原函數(shù)有意義即

loglog∴所求函數(shù)的定義域[1,+∞3、比較下列各題中兩個(gè)值的大：①

log

，

log解：∵函數(shù)y=logx在(,∴l(xiāng)og<log

上是增函數(shù)且6<8②

log

，

log解：∵函數(shù)y=

log

.

x

在

(0

上是減函數(shù)且6>4∴

log<log.③

0.,0解：∵函數(shù)y=

x

在

(

上是減函