精選文檔精選文檔PAGE精選文檔一輪單元訓(xùn)練金卷?高三?數(shù)學(xué)卷（A）

第二十三單元選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程

注意事項：

1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考據(jù)號填寫在試題卷和答題卡上，

并將準(zhǔn)考據(jù)號條形碼粘貼在答題卡上的指定地點。

2．選擇題的作答：每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對

邏淺瘞殺渾鎬慳苧類銠簣輞緣軟銓。應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，寫在試題卷、底稿紙和答題卡上的非答題區(qū)

域均無效。

3．非選擇題的作答：用署名筆挺接答在答題卡上對應(yīng)的答題地區(qū)

內(nèi)。寫在試題卷、底稿紙和答題卡上的非答題地區(qū)均無效。

4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。

一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的

帶謚斃澗緣鈷鈴藎繳襖蕆躒鐲穢餒。四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的）

1．直線x1t的斜率為（）y13tA．1B．1C．3D．32．點A的極坐標(biāo)為2,5π,則A的直角坐標(biāo)為（）6A．1,3B3CD3,1．1,．3,1．3．在極坐標(biāo)系中，方程sin表示的曲線是（）A．直線B．圓C．橢圓D．雙曲線4．參數(shù)方程xsin2cos2為參數(shù)的一般方程為（）y2sinA．y2x21．x2y21BC．y2x21x2．x2y21x2D5．點M的直角坐標(biāo)是1,3，則點M的極坐標(biāo)為（）A．2,3B．2,3C．2,2D．2,2kππkZ336．與極坐標(biāo)2,表示的不是同一點的極坐標(biāo)是（）6A．2,7B．2,7C．2,11D．2,1366667．點P的直線坐標(biāo)為3,1，則它的極坐標(biāo)能夠是（）A．2，B．2，C．2，5D．2，566668．圓半徑是1，圓心的極坐標(biāo)是1,，則這個圓的極坐標(biāo)方程是（）A．cosB．sinC．2cosD．2sin9．若曲線x2t（t為參數(shù)）與曲線22訂交于B，C兩點，則BC的值y1t為（）A．30B．15C．30D．60210．已知曲線C的參數(shù)方程為x4cos（為參數(shù)），則該曲線離心率為（）y2sinA．3B．3C．2D．1242211．在極坐標(biāo)系中，設(shè)圓C:4cos與直線l:4R交于A，B兩點，則以線段AB為直徑的圓的極坐標(biāo)方程為（）A．22sinB．22sin44

C．22cosD．22cos4412．在平面直角坐標(biāo)系中以原點為極點，以x軸正方向為極軸成立的極坐標(biāo)

系中，直線l:ykx20與曲線C:2cos訂交，則k的取值范圍是（）A．kRB．k3．k3．kR但k04C4D二、填空題（本大題有4小題，每題5分，共20分．請把答案填在題中橫線上）13．在直角坐標(biāo)系中，點2，1到直線l:x2t（t為參數(shù)）的距離是yt__________．14．極坐標(biāo)方程cossin10化為直角坐標(biāo)方程是_______15．在極坐標(biāo)系中，直線cossinaa0與圓2cos相切，則a__________．16．點P在橢圓x2y21上，求點P到直線3x4y24的最大距離是169_______________．三、解答題（本大題有6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（10分）在極坐標(biāo)系下，已知曲線C1：＝cossin和曲線C2：sin()＝2．42（1）求曲線C1和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；（2）當(dāng)0，時，求曲線C1和曲線C2公共點的一個極坐標(biāo)．18．（12分）已知曲線C1的極坐標(biāo)方程是1，在以極點O為原點，極軸為x軸的正半軸的平面直角坐標(biāo)系中，將曲線C1全部點的橫坐標(biāo)伸長為本來的3倍，獲得曲線C2．（1）求曲線C2的參數(shù)方程；（2）直線l過點M1,0，傾斜角為，與曲線C2交于A、B兩點，求MAMB的4值．19．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C1的方程為x2y21．以坐標(biāo)原點9為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸，成立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為28sin150．（1）寫出曲線C1的參數(shù)方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點P在曲線C1上，點Q在曲線C2上，求PQ的最大值．20．（12分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知曲線C1的參數(shù)方程為x12cosy2sin（為參數(shù)），以O(shè)為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸成立極坐標(biāo)系．（1）求曲線C1的一般方程；

（2）極坐標(biāo)方程為2sin33的直線l與C1交P，Q兩點，求線段PQ的3長．x22t21．（12分）在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為2（t為參數(shù)），y12t2以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸，成立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為23．2cos21（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線l與曲線C訂交于M，N兩點，求△MON的面積．

22．（12分）在直角坐標(biāo)系22，xOy中．直線C1：x＝-2，圓C2：x1y21以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸成立極坐標(biāo)系．（1）求C1，C2的極坐標(biāo)方程；

（2）若直線

C的極坐標(biāo)方程為3

R，設(shè)C與C的交點為23

M，N

，求△CMN2

4

的面積

一輪單元訓(xùn)練金卷?高三?數(shù)學(xué)卷答案（A）

第二十三單元選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的）1．【答案】：C【分析】：由x1t，可得y3x31，斜率k3．應(yīng)選C．y13t2．【答案】：D

【分析】：設(shè)點Ax,y，依據(jù)直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)之間的互化公式，

53，y2sin53,1，應(yīng)選D．可得x2cos1，即點A的坐標(biāo)為663．【答案】：B【分析】：方程sin，可化簡為：2sin，即x2y2y．21，表示圓心為0,1，半徑為1整理得x2y1的圓．應(yīng)選B．24224．【答案】：C【分析】：由題意可知：x21sin，y22siny2x21，且y2sin1,3，據(jù)此可得一般方程為y2x21x2．應(yīng)選C．

5．【答案】：C

【分析】：因為2x2y2，得24，2，由cosx，得cos1，聯(lián)合點在第二象限，可得2，23則點M的坐標(biāo)為2,2，應(yīng)選C．36．【答案】：B【分析】：點2,在直角坐標(biāo)系中表示點3,1，6而點2,7在直角坐標(biāo)系中表示點3,1，6因此點2,6和點2,7表示不一樣的點，應(yīng)選B．67．【答案】：C

【分析】：

23，3122，tan3因為點在第二象限，故取2k5，kZ，應(yīng)選C．68．【答案】：C【分析】：極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程可得圓心坐標(biāo)為：1,0，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x121，即x2y22x0，y2化為極坐標(biāo)方程即：22cos0，整理可得：2cos．應(yīng)選C．9．【答案】：C【分析】：曲線x2t的一般方程為xy10，y1t曲線22的直角坐標(biāo)方程為x2y28，圓心O到直線的距離為d12，2222又r22，∴BC22230，應(yīng)選C．2210．【答案】：A22【分析】：由題得曲線C的一般方程為xy1，因此曲線C是橢圓，a4，164c23．因此橢圓的離心率為e23342

11．【答案】：A

．應(yīng)選A．

【分析】：以極點為坐標(biāo)原點，極軸為x軸的正半軸，成立直角坐標(biāo)系，則由題意，得圓C的直角坐標(biāo)方程x2y24x0，直線的直角坐標(biāo)方程yx．由x2y24x0，解得x0或x2，因此A0，0，B2，2，yxy0y2進而以AB為直徑的圓的直角坐標(biāo)方程為x1222，y1即x2y22x2y．將其化為極坐標(biāo)方程為：22cossin0，即2cossin22sin4，應(yīng)選A．12．【答案】：C【分析】：C:soc2x2y22xx1y122因此k21k3，應(yīng)選C．k214二、填空題（本大題有4小題，每題5分，共20分．請把答案填在題中

橫線上）

13．【答案】：2

2

【分析】：直線一般方程為xy20，利用點到直線距離公式12，填d222．214．【答案】：xy10【分析】：極坐標(biāo)方程即：cossin10，則直角坐標(biāo)方程是xy10．15．【答案】：12

【分析】：圓2cos，轉(zhuǎn)變成22cos，用222，cosx，siny，轉(zhuǎn)變成直角坐標(biāo)方程為2y21，xyx1把直線cossina的方程轉(zhuǎn)變成直角坐標(biāo)方程為xya0，

因為直線和圓相切，∴利用圓心到直線的距離等于半徑，則1a1，解得a12，a0，則負(fù)值舍去，故a12，故答案為12．216．【答案】：12225【分析】：設(shè)點P的坐標(biāo)為4cos，3sin，

12cos122cos24則點P到直線3x12sin244，4y24的d22534由1cos41，∴當(dāng)cos1時，d獲得最大值為dmax1222，45故答案為1222．5三、解答題（本大題有6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程

或演算步驟）

17．【答案】：（1）C1：x2y2xy＝0，C2：xy1＝0；（）1,．22【分析】：（1）圓O：＝cossin，即2＝cossin，曲線C1的直角坐標(biāo)方程為：x2y2＝xy，即x2＋y2xy＝0，曲線C2：sin42，即sincos＝1，2則曲線C2的直角坐標(biāo)方程為：yx＝1，即xy1＝0．22＝0（2）由xyxy＝0，得＝1，xy10則曲線C1和曲線C2公共點的一個極坐標(biāo)為1,．218．【答案】：（1）x3cos，（為參數(shù)）；（2）8．ysin5【分析】：（1）曲線C1的直角坐標(biāo)方程為x2y21，曲線C2的直角坐標(biāo)方程為x2y21．9∴曲線C2的參數(shù)方程為x3cos，（為參數(shù)）．ysin（2）設(shè)l的參數(shù)方程為x1cost12t422，y0sintt24代入曲線C2的方程x2y21化簡得5t22t80，∴MAMBt1t28．9519．【答案】：（1）C1：x3cos（為參數(shù)），C2：x2y421；（2）331．ysin【分析】：（1）曲線C1的參數(shù)方程為x3cos（為參數(shù)），ysinC2的直角坐標(biāo)方程為x2y28y150，即x2y241．（2）由（1）知，曲線C2是以C20,4為圓心，1為半徑的圓．

設(shè)P3cos,sin，則PC23cos222sin28sin16sin491sin1227．8sin2當(dāng)sin1時，PC2獲得最大值2733．2又因為PQPC21，當(dāng)且僅當(dāng)P，Q，C2三點共線，且C2在線段PQ上時，等號成立．因此PQmax331．20．【答案】：（1）x124；（）．y222【分析】：（1）曲線C1的參數(shù)方程為x12cos（為參數(shù)），y2sin可得cosx1，siny．因為sin2cos21，可得：x12y24．22即曲線C1的一般方程：x2y24．1（2）將2sin333的直線l化為一般方程可得：2sincos2cossin33，即y3x33，33因為直線與C1交P，Q兩點，曲線C1的圓心，2，l10，半徑r圓心到直線l的距d3333，13因此線段PQ的長2r2d2432．221．【答案】：（1）x2y21；（）3．324【分析】：（1）因為22cos2122cos13，322y21．因此曲線C的直角坐標(biāo)方程為x3x22（2）將直線l的參數(shù)方程t2（t為參數(shù)）代入曲線C的直角坐標(biāo)方程，y12t2得272t50，設(shè)M，N兩點對應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2，則t1272，t1t25，t2t2于是MN