第頁(yè)2.4二元一次方程組的應(yīng)用課后專題練習(xí)班級(jí)：________姓名：________一、單選題（共8小題）1、若，（

）A．7 B．10 C．11 D．122、已知關(guān)于x、y的方程組，則下列結(jié)論中正確的是（

）①當(dāng)a＝1時(shí)，方程組的解也是方程x+y＝2的解；②當(dāng)x＝y(tǒng)時(shí)，a＝；③不論a取什么實(shí)數(shù)，2x+y的值始終不變．A．①② B．①②③ C．②③ D．②3、《九章算術(shù)》是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”，書中記載：今有二人共車九人步；三人共車，二車空．問(wèn)：人與車各幾何？譯文：若每輛車都坐2人，則9需要步行：若每輛車都坐3人，則兩輛車是空的，問(wèn)：車與人各多少？設(shè)有x輛車，y人，根據(jù)題意，列方程組是（

）A． B．C． D．4、如圖，面積為64的正方形ABCD被分成4個(gè)相同的長(zhǎng)方形和1個(gè)面積為4的小正方形，則a，b的值分別是（）A．3，5 B．5，3 C．6.5，1.5 D．1.5，6.55、某班學(xué)生分組搞活動(dòng)，若每組7人，則余下4人；若每組8人，則有一組少3人．設(shè)全班有學(xué)生x人，分成y個(gè)小組，則可得方程組（

）A． B． C． D．6、我國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作《九章算術(shù)》中有這樣一題，原文是：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”意思是：今有人合伙購(gòu)物，每人出八錢，會(huì)多三錢；每人出七錢，又差四錢．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各多少？設(shè)人數(shù)為人，物價(jià)為錢，下列方程組正確的是（

）A． B． C． D．7、從甲地到乙地有一段上坡路與一段下坡路．如果上坡平均每小時(shí)走2km，下坡平均每小時(shí)走3km，那么從甲地走到乙地需要15分鐘，從乙地走到甲地需要20分鐘．若設(shè)從甲地到乙地上坡路程為xkm，下坡路程為ykm，則所列方程組正確的是（）A． B．C． D．8、若方程組的解與是互為相反數(shù)，則的值為（

）A．4 B．6 C．-6 D．-1二、填空題（共8小題）1、在餐館里，王伯伯買了5個(gè)菜，3個(gè)饅頭，老板少收3元，只收60元，李太太買了10個(gè)菜，5個(gè)饅頭，老板以售價(jià)的八折優(yōu)惠，只收100元，則饅頭每個(gè)_____元．2、金秋十月，丹桂飄香，重慶市綦江區(qū)某中學(xué)舉行了創(chuàng)新科技大賽，該校初二年級(jí)某班共有18人報(bào)名參加航海組、航空組和無(wú)人機(jī)組三個(gè)項(xiàng)目組的比賽（每人限參加一項(xiàng)），其中航海組的同學(xué)比無(wú)人機(jī)組的同學(xué)的兩倍少3人，航空組的同學(xué)不少于5人但不超過(guò)9人，班級(jí)決定為航海組的每位同學(xué)購(gòu)買2個(gè)航海模型，為航空組的每位同學(xué)購(gòu)買3個(gè)航空模型，為無(wú)人機(jī)組的每位同學(xué)購(gòu)買若干個(gè)無(wú)人機(jī)模型，已知航海模型75元每個(gè)，航空模型98元每個(gè)，無(wú)人機(jī)模型165元每個(gè)，若購(gòu)買這三種模型共需花費(fèi)6939元，則其中購(gòu)買無(wú)人機(jī)模型的費(fèi)用是_______．3、若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解與方程的解相同，則k的值是_______．4、如圖，正方形ABCD的面積為64，該正方形被分成四個(gè)相同的長(zhǎng)方形和一個(gè)面積為4的小正方形，則a，b的長(zhǎng)分別為_(kāi)_______．5、今年“五一”勞動(dòng)節(jié)期間，某手機(jī)專賣店上架了甲、乙兩款手機(jī)．前三天售出的甲款手機(jī)的數(shù)量比乙款手機(jī)的數(shù)量多50%，后兩天售出的甲款手機(jī)的數(shù)量比前三天售出的甲款手機(jī)的數(shù)量少40%，結(jié)果后兩天售出的甲乙兩款手機(jī)的總數(shù)量比前三天售出的甲乙兩款手機(jī)的總數(shù)量多12%，若后兩天甲、乙兩款手機(jī)的銷售總額比前三天甲、乙兩款手機(jī)的銷售總額多24%，在整個(gè)銷售期間甲乙兩款手機(jī)的單價(jià)不變，則甲款手機(jī)的單價(jià)與乙款手機(jī)的單價(jià)的比值為_(kāi)_____．6、春末夏初，正是枇杷成熟之際，某枇杷基地的枇杷大量成熟，于是安排了20個(gè)工人分三個(gè)小組分別對(duì)三種枇杷進(jìn)行采摘，每人每天固定只采摘同一品種的枇杷，每天采摘三種枇杷的時(shí)間之比為，采摘三種枇杷的速度之比為．第一次采摘用了5天時(shí)間；第二次采摘時(shí)，從原來(lái)采摘種枇杷的工人中抽調(diào)了部分工人加入采摘種枇杷的小組中，由于不熟悉種枇杷采摘，新加入的工人的采摘速度為原有采摘種枇杷工人采摘速度的，第二次采摘也用了5天時(shí)間，兩次采摘的三種枇杷的總量比為；第三次采摘時(shí)，需要采摘的枇杷總量是前兩次總量的和的．為了加快采摘速度，決定在第二次的采摘人員安排的基礎(chǔ)上（此時(shí)第二次采摘時(shí)新加入種枇杷采摘組的工人采摘速度和種枇杷采摘組其他工人一樣），在總?cè)藬?shù)20人以外另再添加人去采摘種枇杷，新加入的人的采摘速度是原來(lái)采摘種枇杷工人速度的2倍，最終，第3次用了整數(shù)天完成采摘任務(wù)．則的值至少為_(kāi)____________．7、一次越野賽跑中，當(dāng)小明跑了時(shí)，小剛跑了．此后兩人分別以和勻速跑．又過(guò)小剛追上小明，時(shí)小剛到達(dá)終點(diǎn)，時(shí)小明到達(dá)終點(diǎn)．這次越野賽跑的全程為_(kāi)______．8、五一期間，時(shí)代商場(chǎng)開(kāi)展打折促銷活動(dòng)，某商品如果按原售價(jià)的八折出售，將盈利20元，而按原售價(jià)的六折出售，將虧損60元，則該商品的原售價(jià)為_(kāi)____．三、解答題（共6小題）1、如圖，某化工廠與A，B兩地有公路和鐵路相連，這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地．已知公路運(yùn)價(jià)為1.5元/（噸?千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/（噸?千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元，請(qǐng)計(jì)算這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)和運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？（1）根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：甲：乙：根據(jù)甲，乙兩名同學(xué)所列方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x，y表示的意義，然后在等式右邊補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列方程組．甲：x表示，y表示；乙：x表示，y表示．（2）甲同學(xué)根據(jù)他所列方程組解得x＝300，請(qǐng)你幫他解出y的值，并解決該實(shí)際問(wèn)題．2、已知方程組，由于甲看錯(cuò)了方程①中的a，得到方程組的解為；乙看錯(cuò)了②中的b，得到方程組的解為．若按正確的a、b計(jì)算，求原方組的解．3、今年疫情期間某物流公司計(jì)劃用兩種車型運(yùn)輸救災(zāi)物資，用2輛A型車和1輛B型車裝滿物資一次可運(yùn)10噸；用1輛A型車和2輛B型車一次可運(yùn)11噸．某物流公司現(xiàn)有31噸貨物資，計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿．(1)1輛A型車和1輛B型車都裝滿物資一次可分別運(yùn)多少噸？(2)請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案，并把符合要求的租車方案都列出來(lái)；(3)若A型車每輛需租金每次100元，B型車每輛租金每次120元，請(qǐng)從（2）中的方案里選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi)．4、某超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的空氣加濕器進(jìn)行銷售，已知購(gòu)進(jìn)4臺(tái)甲型號(hào)空氣加濕器和6臺(tái)乙型號(hào)空氣加濕器共用1820元，購(gòu)進(jìn)6臺(tái)甲型號(hào)空氣加濕器比購(gòu)進(jìn)4臺(tái)乙型號(hào)空氣加濕器多用520元．（1）求甲、乙兩種型號(hào)的空氣加濕器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)．（2）超市根據(jù)市場(chǎng)需求，決定購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的空氣加濕器共60臺(tái)進(jìn)行銷售，甲種型號(hào)每臺(tái)售價(jià)260元，乙種型號(hào)每臺(tái)售價(jià)190元，若超市購(gòu)進(jìn)的這兩種空氣加濕器全部售出后，共獲利2800元，則該超市本次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的空氣加濕器各多少臺(tái)？5、解方程組時(shí)，甲同學(xué)因看錯(cuò)a符號(hào)，從而求得解為，乙因看漏c，從而求得解為，試求a，b，c的值．6、某公司生產(chǎn)的一種營(yíng)養(yǎng)品信息如下表．已知甲食