第頁27.2.1相似三角形的判定同步精練一、單選題（共10小題）1、已知，如圖∠DAB＝∠CAE，下列條件中不能判斷△DAE∽△BAC的是（）A．∠D＝∠B B．∠E＝∠C C． D．2、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，且∠DCE＝∠B．那么下列各判斷中，錯(cuò)誤的是（）A．△ADE∽△ABC B．△ADE∽△ACDC．△DEC∽△CDB D．△ADE∽△DCB3、在△ABC中，直線DE分別與AB、AC相交于點(diǎn)D、E，下列條件不能推出△ABC與△ADE相似的是（

）A． B．∠ADE=∠ACBC．AE﹒AC=AB﹒AD D．4、在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，由下列條件判定△ABC∽△DEF的是（

）①∠A=55°，∠D=35°；②AC=3，BC=4，DF=6，DE=8；③AC=9，BC=12，DF=6，EF=8；④AB=10，AC=8，EF=9，DE=15．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5、如圖所示，若，則需滿足（

）A． B． C． D．6、如圖，在△ABC中，AD⊥BC，點(diǎn)D為垂足，為了證明∠BAC＝90°，以下添加的等積式中，正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7、如圖，在△ABC中，EF∥BC，AB=3AE，若S四邊形BCFE=16，則S△ABC=（）A．16 B．18 C．20 D．248、如圖，分別以下列選項(xiàng)作為一個(gè)已知條件，不一定能得到△AOB與△COD相似的是（

）A． B． C． D．∠BAC＝∠BDC9、如圖，在等邊三角形ABC中，D為AC的中點(diǎn)，，則和△AED（不包含△AED）相似的三角形有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10、李老師在編寫下面這個(gè)題目的答案時(shí)，不小心打亂了解答過程的順序，你能幫他調(diào)整過來嗎？證明步驟正確的順序是已知：如圖，在中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊AB，AC，BC上，且，，求證：∽．證明：又，，，，∽．A． B． C． D．二、填空題（共8小題）1、如圖，，，已知，，則圖中線段的長(zhǎng)________，________，________．2、如圖，已知，點(diǎn)在邊上，，點(diǎn)，在邊上，，點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn)，交、分別為、．若，則的值為________．3、如圖，E是□ABCD的邊BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，CE交AD于點(diǎn)F，圖中______對(duì)相似三角形．4、若在△ABC內(nèi)有一點(diǎn)D，使得∠ADB=∠ADC，AD=a，CD=b，則當(dāng)BD=______時(shí)，△ABD與△ACD相似．5、如圖，在?ABCD中，F(xiàn)是BC上的點(diǎn)，直線DF與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，與AC相交于點(diǎn)M，BP∥DF，且與AD相交于點(diǎn)P，與AC相交于點(diǎn)N，則圖中的相似三角形有____對(duì)．6、如圖，點(diǎn)，分別在△的，邊上．只需添加一個(gè)條件即可證明△∽△，這個(gè)條件可以是_____．(寫出一個(gè)即可)7、在和中，如果，，，，，，那么這兩個(gè)三角形能否相似的結(jié)論是________，理由是________．8、如圖，在△ABC中，AB=AC，BE、AD分別是邊AC、BC上的高，CD=2，AC=6，那么CE=________．三、解答題（共6小題）1、如圖，在中，，，CD是AB邊上的高，點(diǎn)E為線段CD上一點(diǎn)（不與點(diǎn)C，點(diǎn)D重合），連接BE，作與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，與BC交于點(diǎn)G，連接BF．(1)求證：；(2)求證：；(3)求的值．2、如圖，直線a∥b，點(diǎn)M、N分別為直線a和直線b上的點(diǎn)，連接M，N，∠1＝70°，點(diǎn)P是線段MN上一動(dòng)點(diǎn)，直線DE始終經(jīng)過點(diǎn)P，且與直線a，b分別交于點(diǎn)D、E，設(shè)∠NPE＝α．（1）證明△MPD∽△NPE．（2）當(dāng)△MPD與△NPE全等時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的位置．（3）當(dāng)△NPE是等腰三角形時(shí)，求α的值．3、如圖，點(diǎn)在的邊上，，求證：．4、如圖，在△ABC中，AC=BC，在邊AB上截取AD=AC，連接CD，若點(diǎn)D恰好是線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，且有AD>BD．(1)求證：△ABC與△BCD相似：(2)求∠A的度數(shù)5、如圖，在和中，