東營(yíng)中考專題復(fù)習(xí)一實(shí)數(shù)及代數(shù)式

考點(diǎn)解讀

序號(hào)高頻考點(diǎn)題型題號(hào)分值

1實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及大小比較選擇題13

2幕的運(yùn)算及整式運(yùn)算選擇題23

3科學(xué)計(jì)數(shù)法填空題113

4代數(shù)式與因式分解填空題123

5派規(guī)律探索題填空題184

6實(shí)數(shù)的運(yùn)算及分式的化簡(jiǎn)求值解答題197

(一)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及大小比較

典型行1題

L/的倒數(shù)是（）A.-2B.2C.D.-4-

22

2.下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A.3B.?C.0D.兀

3.若|x2-4x+4|與J2XT-3互為相反數(shù)，則x+y的值為（）A.3B.4C.6D.9

變式II練

1.J絕對(duì)值是（）（A）-2（B）_1（C）2（D）1

22-2

7233

2.J絕對(duì)值是（）A.4B.—4C.-D.一士

33322

3.卜2|的相反數(shù)是（）A.-2B.2C.1D.

4一的有擻是（）A.2B,-2C.D.；

2

5.(1)Jj石的算術(shù)平方根是（）A.±4B.4C.±2D.2

(2)的平方根是（）A.±3B.3C.±9D.9

6.64/］立方根是（）（A）4（B）-4（C）8（D）-8

7.拉相反數(shù)是（）A.—B.--C.3D.-3

333

8.某市2009年元旦的最高氣溫為2℃,最低氣溫為一8℃,那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（）

(A)-10℃(B)-6℃(C)6℃(D)10℃

（二）幕的運(yùn)算及整式運(yùn)算

典型例題

1.下列計(jì)算正確的是（）

A.V12-V3=73B.C.(0+6)2=/+/D.2a+3b=5ab

2.下列計(jì)算正確的是()

A.3a+4b=7abB.(ab1)2=ab6C.(a+2)2=a2+4D.x12-rx6=x6

3.下列運(yùn)算正確的是（）

A.(x-y)2=x2-y2B.|畬-2|=2-畬C.&-后4D.-(-a+1)=a+l

變式訓(xùn)練

9.下列計(jì)算正確的是()

(A)V8-V2=V2(B)歷一阮=M-R=1(C)(2-75)(2+75)=1

(D)匚回=3拉

V2

10.（1）下列算式中，正確的是（）

]\2

A.a2-^a—=a2B.2a2-3a3--aC.D.-(-/)=46

(2)下列計(jì)算謂誤的是(.)

A.3V3-V3=2>/3B.x2-x3=x6C.-2+1-2|=0D.(-3)-2=-

9

11.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（)A.—2%2^3-2xy=-2x3y4B.3x2y-5xy2=—2x2y

C.2Sx4y2^-7x3y=4xyD.(-3a-2)(3a-2)=9a2-4

12.計(jì)算一(_3//)4的結(jié)果是()

s12

(A)81“%i2(B)12a6b7(C)-12aV(D)-81ab

13.下列運(yùn)算中，正確的是()

a)a+a=a2(B)a-a2=a2(C)(2a)2=4a2(D)(a3)2=a5

14.下列運(yùn)算正確的是（）

A*3工3_6Dy.62_4rmn_mnn/_丫5\4_20

A.X?X—XD?XX—XC.X,X—XD.1—X)—X

15.下列運(yùn)算正確的是（）

3253365510633

A.xx=xB.(x)=xC.x+x=xD.X-x=x

472

16.若3*=4,曠=7,則3、-2,的值為（

）A.yB.C.-3D.y

17.下列運(yùn)算正確的是（）

A.a3-a2=aB.a2-ai=tz6C.（a3）2=abD.（3a）3=9t?

(三)科學(xué)計(jì)數(shù)法

典型例題

1.東營(yíng)市2014年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入是37000元，比2013年提高了8.9%.37000元用科學(xué)記數(shù)法表示是

___________元.

2.2016年第一季度，東營(yíng)市實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值787.68億元，比上年同期提高了0.9個(gè)百分點(diǎn)，787.68億元用科學(xué)記數(shù)

法表示是元.

3.《“一帶一路”貿(mào)易合作大數(shù)據(jù)報(bào)告(2017)》以“一帶一路''貿(mào)易合作現(xiàn)狀分析和趨勢(shì)預(yù)測(cè)為核心，

采集調(diào)用了8000多個(gè)種類，總計(jì)1.2億條全球進(jìn)出口貿(mào)易基礎(chǔ)數(shù)據(jù)...，1.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為—.

A.0.10x10^mB.1x107mC.1.0x10-mD.0.1x106m

變式訓(xùn)練

1.(1)隨著中國(guó)綜合國(guó)力的提升，近年來全球?qū)W習(xí)漢語的人數(shù)不斷增加.據(jù)報(bào)道，2005年海外學(xué)習(xí)漢語的學(xué)生人

數(shù)已達(dá)38200000人，用科學(xué)記數(shù)法表示為人.

(2)2013年東營(yíng)市圍繞“轉(zhuǎn)方式，調(diào)結(jié)構(gòu)，擴(kuò)總量，增實(shí)力，上水平”的工作大局，經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)較快增長(zhǎng)，全年GDP

達(dá)到3250億元.3250億元用科學(xué)記數(shù)法表示為元.

2.2007年4月，全國(guó)鐵路進(jìn)行了第六次大提速，提速后的線路時(shí)速達(dá)200千米。共改造約6000千米的提速線路，

總投資約296億元人民幣，那么，平均每千米提速線路的投資約億元人民幣(先精確到0.001,再用科學(xué)記

數(shù)法表示)。

3.在2008年北京奧運(yùn)會(huì)國(guó)家體育場(chǎng)的“鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首次使用了我國(guó)科研人員自主研制的強(qiáng)度為

4.581億帕的鋼材.4.581億帕用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為帕.

4.上海世博會(huì)主題館屋面太陽能板面積達(dá)3萬多平方米，年發(fā)電量可達(dá)280萬度.這里的280萬度用科學(xué)記數(shù)法表示為

______________________度.

5.北京時(shí)間2011年3月110,日本近海發(fā)生9.0級(jí)強(qiáng)烈地震.本次地震導(dǎo)致地球當(dāng)天自轉(zhuǎn)快了0.0000016秒。這

里的0.0000016秒請(qǐng)你用科學(xué)記數(shù)法表示為秒.

6.2009年4月16S,國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布：一季度，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為4834元，與去年同時(shí)期相比增長(zhǎng)

10.2%.4834元用科學(xué)記數(shù)法表示為.

7、南海是我國(guó)固有領(lǐng)海，她的面積超過東海、黃海、渤海面積的總和，約為360萬平方千米，360萬用科學(xué)記數(shù)法

可表示為.

8.國(guó)家衛(wèi)生和計(jì)劃生育委員會(huì)公布H7N9禽流感病毒直徑約為0.0000001m,則病毒直徑0.0000001m用科學(xué)記數(shù)法

表示為.

(四)代數(shù)式與因式分解

典型例題

1.分解因式：4+12（x-y）+9（x—歹）2=（3x-3y+2）2.

2.分解因式：a3-16a=.

3.分解因式：-2x?y+16xy-32y=.

變式訓(xùn)練

9.分解因式：（1）x3—6x2+9x=o（2）3x2y—27y=.

10.分解因式：（2a-h）2+Sah=.

11.把一4%分解因式，結(jié)果為.12.分解因式：x2y-2xy+y=

13.分解因式：X3-9X=.14.分解因式2/-8/=

（五）規(guī)律探索題

典型例題

1.在求1+3+32+38+34+35+36+37+38的值時(shí)，張紅發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的3倍，于是她

假設(shè)：5=1+3+32+33+34+36+36+37+38①，然后在①式的兩邊都乘以3,得：3s=3+32+33+34+35+36+37+38+39②，

②-①得，3S-S=39-1,即2s=39-1,隨意S=39-1.得出答案后，愛動(dòng)腦筋的張紅想：如果把"3"換成字母m

2

（m,0且mxl）,能否求出l+m+m2+m'+m4+...+m2°i6的值？如能求出，其正確答案是.

2.如圖放置的△0/8”MAM…都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，點(diǎn)/在x軸上，點(diǎn)。，B”B2,83,…

都在直線/上，則點(diǎn)兒"5的坐標(biāo)是.

0/\A/

（第2題圖）

3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線1:y*x-率與x軸交于點(diǎn)B"以O(shè)B1為邊長(zhǎng)作等邊三角形

AQBi，過點(diǎn)Ai作A1B2平行于x軸，交直線1于點(diǎn)B2，以A1B2為邊長(zhǎng)作等邊三角形A2A1B2，過點(diǎn)

A2作A2B3平行于x軸，交直線1于點(diǎn)B3,以A2B3為邊長(zhǎng)作等邊三角形A3A2B3,…，則點(diǎn)A2O17的橫

坐標(biāo)是.

變式訓(xùn)練

15.將一個(gè)正三角形紙片剪成四個(gè)全等的小正三角形，再將其中的一個(gè)按同樣的方法剪成四個(gè)更小的正三角形，……

如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表:

所剪次數(shù)1234n

正三角形個(gè)數(shù)471013a”

則an=（用含"的代數(shù)式表示）.

16.正方形43co,A2B2C2CI，/383C3C2,…按如圖所示的方式放置.點(diǎn)小，A2,4（，…和點(diǎn)G，c2,C3,…分別

在直線y=+b（%>0）和x軸上，已知點(diǎn)田（1,1）,B2（3,2）,則&的坐標(biāo)是.

17.如圖,觀察由棱長(zhǎng)為1的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：如圖①中：共有1個(gè)小立方體.其中1個(gè)看得見，0

個(gè)看不見;如圖②中：共有8個(gè)小立方體，其中7個(gè)看得見，1個(gè)看不見；如圖③中：共有27個(gè)小立方體，其中19

個(gè)看得見,8個(gè)看不見：

0

18.如圖,已知的面積S&wc=l.在圖（1）中，若&1=毀=2

ABBCCA2

在圖⑵中,若嗡嘿=詈4則”目

在圖⑶中'若吟嘿帶T則以"代

按此規(guī)律，若舟合詈j則洛…

19.觀察下表，可以發(fā)現(xiàn)：第個(gè)圖形中的“△”的個(gè)數(shù)是“O”的個(gè)數(shù)的5倍.

序號(hào)123???

0000

OOO△△△

OO00

圖形△△△???

△O△A△AO

OO00

000△△△

0000

20.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)4,4，4，…和4，5,,層，…分別在直線^=自+6和x軸上.△。4向,

（第21題圖）

21、如圖，已知直線/：丫=多,過點(diǎn)/（0,1）作y軸的垂線交直線/于點(diǎn)8,過點(diǎn)5作直線/的垂線交y軸于點(diǎn)

?。贿^點(diǎn)小作y軸的垂線交直線/于點(diǎn)5,過點(diǎn)囪作直線/的垂線交y軸于點(diǎn)42；……按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)

^2013的坐標(biāo)為.

22.將自然數(shù)按以下規(guī)律排列：

第一列第二列第三列第四列第五列

第一行1451617

第二行23615

第三行98714

第四行10111213

第五行

表中數(shù)2在第二行，第一列，與有序數(shù)對(duì)（2,1）對(duì)應(yīng)；數(shù)5與（1,3）對(duì)應(yīng)；數(shù)14與（3,4）對(duì)應(yīng)：根據(jù)這一規(guī)

律，數(shù)2014對(duì)應(yīng)的有序數(shù)對(duì)為.

（六）實(shí)數(shù)的運(yùn)算及分式的化簡(jiǎn)求值

典型例題

1計(jì)算：（-1）2a5-#+（3—4）°+[3—&|+（121130°）7

2.（1）計(jì)算:'+(n-3.14)°-2sin60°--3731；

（2016卜

1

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（a+1-

a

3.(1)計(jì)算：6cos45°+(^)-'+(代-1.73)°+|5-3&|+42：017X(-0.25)2017

2

⑵先化簡(jiǎn),再求值：（系-a+D+5+2/并從7,°,2中選一個(gè)合適的數(shù)作為a

的值代入求值.

變式訓(xùn)練

1.計(jì)算：(-'I)'011-1-7|+^9x(V7—?r)°+q)T

2計(jì)算：2cos30°+|-3|一百(2010—7)°+(-1)””

3.計(jì)算：1")-3tan600+(1-Tip+V12；

4.化簡(jiǎn)：三一32

x+3yx+6xy+9jx+y

5.先化簡(jiǎn)，再求值：

p___—?—其中a=l+VI,Z>=l-V2

\a—ba+bJa2-2ah+b'

6.先化簡(jiǎn)，再求值：

(------------)-=—j---------2，其中x=V3+A/2,y=y/3-V2.

x-yx+yx+2xy+y

i二，其中”。

7.先化簡(jiǎn)，再求值:

金_上3+2廠7,其中*滿足

8.先化簡(jiǎn)，再求值:%2—X-1=0.

XX+1)X+2x4-1

(3]/_1卜-2>0,

9.先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式[一二ipTTT的值，其中X是不等式組|2x+l<8的整數(shù)解?

10.(1)計(jì)算：0+(萬-3.14)°-2sin60”-癡+卜-3閩.

（2）先化簡(jiǎn)再計(jì)算：.a2-]再選取一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值.

/-2〃+1Q+1a-l

東營(yíng)中考專題復(fù)習(xí)二統(tǒng)計(jì)與概率

考點(diǎn)解讀

序號(hào)高頻考點(diǎn)題型題號(hào)分值

1簡(jiǎn)單事件的概率選擇題63

2統(tǒng)計(jì)填空題133

3統(tǒng)計(jì)與概率綜合解答題208

（一）簡(jiǎn)單事件的概率

典型例題

1.如圖，有一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體，其四個(gè)面上分別畫著圓、等邊三角形、菱形、正五邊形.投擲該正四面體一

次，向下的一面的圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率是（）

131

A.1B.—C.—D.一

442

2.東營(yíng)市某學(xué)校組織知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)有20道試題，其中有關(guān)中國(guó)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化試題10道，實(shí)踐應(yīng)用試題6道，創(chuàng)

新能力試題4道.小婕從中任選一道試題作答，他選中創(chuàng)新能力試題的概率是（）

A.5B.aC.D.4

51052

3.如圖，共有12個(gè)大小相同的小正方形，其中陰影部分的5個(gè)小正方形是一個(gè)正方體的表面展開圖

的一部分，現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個(gè)涂上陰影，能構(gòu)成這個(gè)正方體的表面展開圖的概率是

()

變式訓(xùn)練

1.從一2,-1,1,2這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)不同的數(shù)作為一次函數(shù)y=Ax+6的系數(shù)左，b,則一次函數(shù)y=+b

的圖象不經(jīng)過第四象限的概率是

2.“上升數(shù)”是一個(gè)數(shù)中右邊數(shù)字比左邊數(shù)字大的自然數(shù)（如：34,568,2469等）.任取一個(gè)兩位數(shù)，是“上升數(shù)”

的概率是（）

3.有20張背面完全一樣的卡片，其中8張正面印有天鵝湖風(fēng)光，7張正面印有黃河入?？谧匀伙L(fēng)景，5張正面印有

孫武湖景色.把這些卡片的背面朝上，攪勻后從中隨機(jī)抽出一張卡片?，抽到正面是天鵝湖風(fēng)光卡片的概率是（）

4.某中學(xué)為迎接建黨九十周年.舉行了“童心向黨.從我做起”為主題的演講比賽。經(jīng)預(yù)賽.七、八年級(jí)各有一名

同學(xué)進(jìn)入決賽.九年級(jí)有兩名同學(xué)進(jìn)入決賽.那么九年級(jí)同學(xué)獲得前兩名的概率是（）

5.小英同時(shí)擲甲、乙兩枚質(zhì)地均勻的小立方體（立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6）.記甲立方

體朝上一面上的數(shù)字為X、乙立方體朝上一面朝上的數(shù)字為歹，這樣就確定點(diǎn)P的一個(gè)坐標(biāo)（X,卜），那么點(diǎn)P

6

落在雙曲線卜=嚏上的概率為（）

1±11

-C-a-

A.B.96

1812

6.2013年“五?一”期間，小明與小亮兩家準(zhǔn)備從東營(yíng)港、黃河入海口、龍悅湖中選擇一景點(diǎn)游玩，小明與小亮通

過抽簽方式確定景點(diǎn)，則兩家抽到同一景點(diǎn)的概率是（）

111

A.-B.-C.一

369

7.小明把如圖所示的平行四邊形紙板掛在墻上,

機(jī)會(huì)都相等），則飛鏢

落在陰影區(qū)域的概率是（

11

4-D.6-

（二）統(tǒng)計(jì)

典型例題

1.在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，隨機(jī)抽取了10份試卷，其成績(jī)?nèi)缦拢?5,81,89,81,72,82,77,81,79,83.則這組

數(shù)據(jù)的中位數(shù)為.

2.某學(xué)習(xí)小組有8人，在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)分別是：102,115,100,105,92,105,85,104,則他們成績(jī)的

平均數(shù)是.

3.為選拔一名選手參加全國(guó)中學(xué)生游泳錦標(biāo)賽自由泳比賽，我市四名中學(xué)生參加了男子100米自由泳訓(xùn)練，他們成

績(jī)的平均數(shù)7及其方差S?如下表所示：

甲乙丙丁

x1'05"331'04"261'04"261'07"29

S21.11.11.31.6

如果選拔一名學(xué)生去參賽，應(yīng)派去.

變式訓(xùn)練

1.下列事件中，是必然事件的是（）

A.購(gòu)買一張彩票中獎(jiǎng)一百萬元B.打開電視機(jī)，任選一個(gè)頻道，正在播新聞

C.在地球上，上拋出去的籃球會(huì)下落D.擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，點(diǎn)數(shù)之和一定大于6

2.甲、乙兩位棉農(nóng)種植的棉花，連續(xù)五年的單位面積產(chǎn)量（千克/畝）統(tǒng)計(jì)如下表，則產(chǎn)量較穩(wěn)定的是棉農(nóng)

棉農(nóng)甲6870726971

棉農(nóng)乙6971716970

3.有一組數(shù)據(jù)如下：3,a,4,6,7.它們的平均數(shù)是5,那么這組數(shù)據(jù)的方差為.

4.在綜合實(shí)踐課上.五名同學(xué)做的作品的數(shù)量（單位：件）分別是：5,7,3,6,4。則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是一件.

5.某?；@球班21名同學(xué)的身高如下表：

身高/cm180185187190201

人數(shù)/名46542

則該?；@球班21名同學(xué)身高的中位數(shù)是cm.

6.一組數(shù)據(jù)1,3,2,5,2,a的眾數(shù)是a,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.甲乙丙T

7.市運(yùn)會(huì)舉行射擊比賽，某校射擊隊(duì)從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參賽.在選平均數(shù)8.28.08.28.0

拔賽中，每人射擊10次，計(jì)算他們10發(fā)成績(jī)的平均數(shù)（環(huán)）及方差如右表.請(qǐng)你根方差2.01.81.51.6

據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是.

（三）統(tǒng)計(jì)與概率綜合

典型例題

1.東營(yíng)市為進(jìn)一步加強(qiáng)和改進(jìn)學(xué)校體育工作，切實(shí)提高學(xué)生體質(zhì)健康水平，決定推進(jìn)“一校一球隊(duì)、一級(jí)一專項(xiàng)、

一人一技能”活動(dòng)計(jì)劃.某校決定對(duì)學(xué)生感興趣的球類項(xiàng)目（4足球，B：籃球，C：排球，D：羽毛球，E：乒

乓球）進(jìn)行問卷調(diào)查，學(xué)生可根據(jù)自己的喜好選修一門，李老師對(duì)某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，制成了兩

幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）.

（1）將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）求出該班學(xué)生人數(shù)；

（3）若該校共有學(xué)生3500名，請(qǐng)估計(jì)有多少人選修足球？

（4）該班班委5人中，1人選修籃球，3人選修足球，1人選修排球，李老師要從這5人中任選2人了解他們對(duì)體育

選修課的看法，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率.

2.“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，東營(yíng)市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的

方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下

列問題：

扇㈱■圈

（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有.,人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中"基本了解"部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為.

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到"了解"和"基本了解"

程度的總?cè)藬?shù)；

（4）若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到了"了解"程度的3個(gè)女生和2個(gè)男生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用樹

狀圖或列表法求出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率.

3.為大力弘揚(yáng)“奉獻(xiàn)、友愛、互助、進(jìn)步”的志愿服務(wù)精神，傳播“奉獻(xiàn)他人、提升自我”的志愿服務(wù)理

念，東營(yíng)市某中學(xué)利用周末時(shí)間開展了“助老助殘、社區(qū)服務(wù)、生態(tài)環(huán)保、網(wǎng)絡(luò)文明''四個(gè)志愿服務(wù)活

動(dòng)（每人只參加一個(gè)活動(dòng)），九年級(jí)某班全班同學(xué)都參加了志愿服務(wù)，班長(zhǎng)為了解志愿服務(wù)的情況,

收集整理數(shù)據(jù)后，繪制以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題:

(1)求該班的人數(shù)、

(2)請(qǐng)把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中，網(wǎng)絡(luò)文明部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);

(4)小明和小麗參加了志愿服務(wù)活動(dòng)，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出他們參加同一服務(wù)活動(dòng)的概率.

絡(luò)

生態(tài)環(huán)保文助

25%

助

嗤

6'社區(qū)服務(wù)50%

O

生

網(wǎng)

社助

服

務(wù)

態(tài)

絡(luò)

區(qū)老

活

動(dòng)

環(huán)

文

服助

保

明

務(wù)殘

變式訓(xùn)練

1.某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名，對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦?/p>

表所示：/、

測(cè)試成績(jī)/分

測(cè)試項(xiàng)目

甲乙丙

筆試758090

面試937068

（第19題）

根據(jù)錄用程序，組織200名職工對(duì)三人利用投票推薦的方式進(jìn)行民主評(píng)議，三人得票率（沒有棄權(quán)票，每位職

工只能推薦1人）如上圖所示，每得一票記作1分.

（1）請(qǐng)算出三人的民主評(píng)議得分；

（2）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人選，那么誰將被錄用（精確到0.01）?

（3）根據(jù)實(shí)際需要，單位將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按4：3：3的比例確定個(gè)人成績(jī)，那么誰將被

錄用？

2.將某雷達(dá)測(cè)速區(qū)監(jiān)測(cè)到的一組汽車的時(shí)速數(shù)據(jù)整理，得到其頻數(shù)及頻率如下表（未完成）：

數(shù)據(jù)段頻數(shù)頻率

3()?40100.05

40?5036

50?600.39

60?70

70?80200.10

總計(jì)1

注：30?40為時(shí)速大于等于30千米而小于40千米，其它類同。

（1）請(qǐng)你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

（3）如果此地汽車時(shí)速不低于60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛？

3.振興中學(xué)某班的學(xué)生對(duì)本校學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的“抗震救災(zāi)，眾志成城”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到了一組學(xué)生捐款

情況的數(shù)據(jù).下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長(zhǎng)方形的高度之比為3：4：5：8：6,又知此次

調(diào)查中捐款25元和30元的學(xué)生一共42人.

（1）他們一共調(diào)查了多少人？

（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？

（3）若該校共有1560名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生捐款多少元?

4.某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生60秒跳繩的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，全校平均次數(shù)是100次.某班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班50名學(xué)生60

秒跳繩的成績(jī)，列出的頻數(shù)分布直方圖如下（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)）：求：（1）該班60秒跳繩的

平均次數(shù)至少是多少？是否超過全校平均次數(shù)？（2）該班一個(gè)學(xué)生說：“我的跳繩成績(jī)?cè)谖野嗍侵形粩?shù)”，請(qǐng)你給出

該生跳繩成績(jī)的所在范圍.（3）從該班中任選一人，其跳繩次數(shù)達(dá)到或超過校平均次數(shù)的概率是多少？

5.光明中學(xué)組織全校1000名學(xué)生進(jìn)行了校園安全知識(shí)競(jìng)賽.為了解本次知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)分布情況，從中隨機(jī)抽取

了部分學(xué)生的成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分為100分），并繪制了如圖的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整）.請(qǐng)

根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

（1）直接寫出頻數(shù)分布表中a,b,c的值，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）上述學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在哪一組范圍內(nèi)？

（3）學(xué)校將對(duì)成績(jī)?cè)?0.5~100.5分之間的學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，請(qǐng)估計(jì)全校1000名學(xué)生中約有多少名獲獎(jiǎng)？

分組頻數(shù)頻率

50.5?60.510a

60.5?70.5b

70.5?80.50.2

80.5?90.5520.26

90.5?100.50.37

成

合計(jì)C1

6.果農(nóng)老張進(jìn)行桃樹科學(xué)管理試驗(yàn).把一片桃樹林分成甲、乙兩部分，甲地塊用新技術(shù)管理，乙地塊用老方法管理.管

理成本相同.在甲、乙兩地塊上各隨機(jī)選取40棵桃樹，根據(jù)每棵樹的產(chǎn)量把桃樹劃分成A,B,C,D.E五個(gè)等級(jí)

（甲、乙兩地塊的桃樹等劃分標(biāo)準(zhǔn)相同，每組數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn)），畫出統(tǒng)計(jì)圖如下：

（1）補(bǔ)齊直方圖，求a的值及相應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；

（2）選擇合適的統(tǒng)計(jì)量，比較甲乙兩地塊的產(chǎn)量水平.井說明試驗(yàn)結(jié)果;

（3）若在甲地塊隨機(jī)抽查1棵桃樹，求該桃樹產(chǎn)量等級(jí)是B級(jí)的概率。

7.某校學(xué)生會(huì)干部對(duì)校學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的“助殘”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，對(duì)學(xué)校

部分捐款人數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計(jì)后，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（圖中信息不完整）.已知A、B兩組

捐款人數(shù)的比為1：5.

捐款人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖2

請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問題.

(1)a=，本次調(diào)查樣本的容量是;

(2)先求出C組的人數(shù)，再補(bǔ)全“捐款人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖1"；

(3)若任意抽出1名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，恰好是捐款數(shù)不少于30元的概率是多少？

8.東營(yíng)市“創(chuàng)建文明城市”活動(dòng)如火如荼的展開.某中學(xué)為了搞好“創(chuàng)城”活動(dòng)的宣傳，校學(xué)生會(huì)就本校學(xué)生對(duì)東

營(yíng)“市情市況”的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查測(cè)試.經(jīng)過對(duì)測(cè)試成績(jī)的分析，得到如下圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖

(A：59分及以下；B：60—69分；C：70—79分；D：80—89分；E：90—100分).請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答

以下問題：

(1)求該校共有多少名學(xué)生；

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出“60—69分”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)：

(4)從該校中任選一名學(xué)生，其測(cè)試成績(jī)?yōu)椤?0—100分”的概率是多少？

9.東營(yíng)市某中學(xué)開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動(dòng)，通過對(duì)學(xué)生的隨機(jī)抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)，如圖是根

據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制成的不完整統(tǒng)計(jì)圖.

(第20題圖)

（1）求出被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

（2）把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中，公務(wù)員部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（4）若從被調(diào)查的學(xué)生中任意抽取一名，求抽取的這名學(xué)生最喜歡的職業(yè)是“教師”的概率.

東營(yíng)中考專題復(fù)習(xí)三方程與不等式

考點(diǎn)解讀

序號(hào)高頻考點(diǎn)題型題號(hào)分值

1方程與不等式的定義與解法三種題5或16或193或4

2方程與不等式的綜合應(yīng)用解答題239

（一）方程與不等式

典型例題

1.（1）東營(yíng)市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)8元（即行駛距離不超過3千米都需付8元車費(fèi)），超過3千米以后，

每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米計(jì)）.某人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是X千米，出租車費(fèi)為15.5

元，那么工的最大值是（）A.11B.8C.7D.5

卜-3>0

（2）己知不等式組ix+l>O,其解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A.-2-101234B.-2-101234C.-2-101234D.-2-101234

(3)若區(qū)2-4x+4|與42XT-3互為相反數(shù)，則x+y的值為()

A.3B.4C.6D.9

x-a

-------a

2.若分式方程x+l無解，則&的值為

x+y=6,

3.解方程組:2x-y=9.

變式訓(xùn)練

一、選擇題:

x+y=3

1.方程組《’的解是()

x-y=-\

x=lX=1x=2x=0

A.{B.<C.<D.4

J=2y=-2尸1〔尸T

x=2，，則2a-36的值為（）

2.已知方程組的解為

or+如=2）=1

(A)4(B)6(C)-6(D)-4

2?！?6=13,a-8.3,2(x+2)_3(yT)=13,

3.若方程組的解是則方程組

3a+56=30.96=1.2,3(x+2)+5(y_l)=30.9

X=8,3x=10.3,cx=6.3,一x—10.3,

的解是（)A.4[y=1.29B.D.J

y=2.2y=2.2y=0.2

二；；的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，則％的值為（）

4.若關(guān)于x,歹的二元一次方程組

334

(A)--(B)(c)(D)--

44i3

x+4>3

5.不等式組的解集為（)

xWl

(A)-l<后1(B)-lWx<1(C)-K%<1(D)x<-1或

3、1

不等式組5X+]

6.2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

3-x>2

(A)

7.不等式2x—7<5—2x的正整數(shù)解有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

8.若方程3f_iOx+〃z=O有兩個(gè)同號(hào)不等的實(shí)數(shù)根，則小的取值范圍是()

(A)啟0(B)w>0(C)0〈欣生(D)0</?W竺

33

9.若關(guān)于x的一元二次方程（加-1）/+5%+加2-3加+2=0的常數(shù)項(xiàng)為0,則m的值等于)A.1

B.2C.1或2D.0

10.若〃（〃=0）是關(guān)于x的方程/+mx+2〃=0的根，則加+〃的值為（)

(A)1(B)2(C)-1(D)-2

13

11.分式方程——='的解是()(A)—3(B)2(03(D)-2

x-2x

3x

12.分式方程二一一'=上的解為（）

2x-4x—22

55

A.x——B.x=—C.x=5D.無解

23

13.一本新書按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利20%.若該書的進(jìn)價(jià)為21元，則標(biāo)價(jià)為（)

A.26元B.27元C.28元D.29元

14.方程（〃-l）x2-gx+'=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則％的取值范圍是（）.

4

A.B.上W1C.左＞1D.K1

15.要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排21場(chǎng)比賽，則參賽球隊(duì)的個(gè)數(shù)是

（）A.5個(gè)B.6個(gè)C.7個(gè)D.8個(gè)

二、填空題：

1.如果實(shí)數(shù)X、歹是方程組卜的解，那么代數(shù)式（上+21+」_的值為_______

2x+3y=31x+VJx+y

2.用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘?shù)纳钊?鐵釘所受的阻力也越來越大■當(dāng)鐵釘未進(jìn)入木塊部分長(zhǎng)

度足夠時(shí)，每次釘入木塊的鐵釘長(zhǎng)度是前一次的;，已知這個(gè)鐵釘被敲擊3次后全部進(jìn)入木塊（木塊足夠厚）.且第一

次敲擊后，鐵釘進(jìn)入木塊的長(zhǎng)度是acm,若鐵釘總長(zhǎng)度為6cm,則。的取值范圍是?

三、解答題：

1.（1）解不等式組，并把其解集在數(shù)軸上表示出來：

X—3

丁+3"

l-3（x-l）＜8-x.

（2）解不等式組：J3把解集在數(shù)軸上表示出來，并將解集中的整數(shù)解寫出來.

2（1—x）^5._____?_____?_____?_____?_____?___