股價和報酬率模式

12.1股價模式

12.2資本資產(chǎn)評價模式12.3套利評價理論12.4證券投資組合績效評估212.1股價模式P=理論股價，

Dt=每股股利。

1.股票的真值3股票的「真值」如下：

如果每一期折現(xiàn)率都相等(r=rt+1=rt+2=...=rt+T=...)，則股票「真值」如下：4「戈登模式(TheGordonModel)」：其中

P=理論股價，

D1=第一期之每股股利，

r=公司業(yè)主之必要報酬率，

g=公司之成長率。2.戈登模式5將「戈登模式」重新組合，可以寫為下式：63.隨機漫步模式股價的「隨機漫步」模式可表示為：7圖12-1隨機漫步示意圖(RandomWalk)84.具不同成分之股價模式◎

法瑪及法蘭趣(FamaandFrench)提出股價

「恆久性」及「暫時性」成份如下：9◎

上列模式中「恆久性」股價可以代表基本面，例如某公司創(chuàng)新了某種產(chǎn)品，普遍被市場看好，股價自然會提升到另一個水準(zhǔn)；而「暫時性」股價則描繪了短期因素所造成的波動，一般市場上所使用的技術(shù)分析似乎就是嚐試著去抓住「暫時性股價」的行為。105.特別股股價模式上式中，D代表固定股利金額，r代表公司的折現(xiàn)率。11◎特別股的股價(P)可利用下列方式簡化：1212.2資本資產(chǎn)評價模式

「資本資產(chǎn)評價模式(TheCapitalAssetPricingModel,CAPM)」的主要假設(shè)如下：

投資人為厭惡風(fēng)險者，以報酬率的標(biāo)準(zhǔn)差來衡量風(fēng)險。

投資人對投資報酬率的期望一致(Homogeneous

Expectation)。

資本市場存在著「無風(fēng)險利率(Risk-freeorRisklessRate)」，投資人可以此利率無限制的借入及借出。

資本市場為「完美市場(PerfectMarket)」，亦即無稅捐、法令限制(例如沒有融券限制)、資訊成本、交易成本等"摩擦(Friction)"，而且資產(chǎn)可作無限分割。13「資本資產(chǎn)評價模式」的結(jié)果可用「證券市場線(TheSecurityMarketLine,SML)」來表示：1.證券市場線14無風(fēng)險利率為8%，整體市場期望報酬率(E(Rm))為12%。某證券的「貝他」等於1.2，則期望報酬率為：圖12-2證券市場線(SML)151617圖12-3大盤與個別公司之報酬率F公司「貝他值」為負，代表其與大盤指數(shù)的走勢相反。182.市場模式◎「市場模式(TheMarketModel)」為一個簡單迴歸式：19貝他值的估計H公司以?市場模式(Rjt=αj+βjRmt+εjt)?估計本身的貝他值，所使用的每周資料如表12.1所式，請估計其市場模式的截距(a)、貝他值及判斷係數(shù)(R2)。20表12.1H公司的市場模式估計值213.市場模式之應(yīng)用◎?qū)W術(shù)界通常以市場模式誤差項作為「超額報酬率

(AbnormalReturns,AR)」的衡量：將ejt項以時間加總，成為證券j在時間T的「累積超額報酬率(CumulativeAbnormalReturns，CAR)」：◎「市場模式」的誤差項是以實現(xiàn)的報酬率扣除以貝他計算的期望值，便顧及了風(fēng)險的考量。2212.3套利評價理論1.套利評價理論及其實證結(jié)果◎「套利評價理論(APT)」可寫為：

其中

Rj為資產(chǎn)j的報酬率，

E(?)為數(shù)學(xué)期望值，

li為影響資產(chǎn)報酬率的共同經(jīng)濟因素i之值，

bji為資產(chǎn)j對第i個經(jīng)濟因素的敏感度(i=1,2,...,k)，

ej為資產(chǎn)j報酬率的隨機誤差(RandomError)。23E(Rj)=f[IP，

iL

-

iH，

iLT

-

iST，

E(p)-

p]

影響： (+) (-) (+) (+)◎「套利評價理論(APT)」中的共同經(jīng)濟因素：工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)成長率(GrowthRateofIndustrialProduction,IP)。

不同等級債券殖利率之差(RiskPremium)。不同到期日債券利率之差(TermStructureofInterestRates)。不在預(yù)期內(nèi)的通貨膨脹率(UnexpectedInflation)。242.套利評價理論之應(yīng)用表12.2APT之應(yīng)用－產(chǎn)業(yè)報酬率之係數(shù)估計值25產(chǎn)業(yè)b1(市場報酬率)b2(能源)b3(利率)紡織業(yè)0.820.320.38電子零組件0.790.530.23汽車零件0.760.400.38零售業(yè)0.780.220.47金屬採礦業(yè)0.420.670.13煉油業(yè)0.280.880.22天然氣輸送0.320.850.31電話業(yè)0.400.230.76保險業(yè)0.450.350.59銀行業(yè)0.520.310.65[APT之應(yīng)用]

培利及陳氏(PariandChen)以迴歸式：Rit=ai+b1iF1t+b2iF2t+b3iF3t+eit

來估計係數(shù)。12.4證券投資組合績效評估1.夏普指標(biāo)◎「夏普指標(biāo)(Sharpe'sIndex)」如下：

其中 Rp為證券組合p的實際報酬率，

Rf為無風(fēng)險報酬率，

sp為證券組合p報酬率的標(biāo)準(zhǔn)差(StandardDeviation)?！颉赶钠罩笜?biāo)」的含義：

「每承擔(dān)一單位的標(biāo)準(zhǔn)差(風(fēng)險)之下，投資人可獲得的報酬率溢酬(Premium,也就是Rp-Rf)」。262.川納指標(biāo)◎「川納指標(biāo)(Treynor'sIndex)」的公式如下：◎「川納指標(biāo)」可以為正或負(為負的狀況很少)。273.簡生阿爾發(fā)◎「簡生阿爾發(fā)(Jensen'sAlpha)」