1.計算:3i.下面四種說法中，正確的是 ( )A.實數a=b，則(a-b)+Q+b)是純虛數； B.模相等的復數為共軛復數；C.如果z是純虛數，則Z豐z； D.任何數的偶次冪不小于零.￥.二的值為-im2+m一2, 一、.4.若復數z= +(m2一4m+3)i是純虛數，則實數m=￥4.m一3.下列命題中，正確的命題是 。(1)對任意兩個復數x,J，若滿足x>J，則x,J必定都是實數(2)復數z=a+bi(a,beR)的虛部是bi(3)當a=0時，復數z=a+bi(a,beR)為純虛數(4)因為i表示虛數單位，所以它不是一個虛數￥.已知x2+y2i-3(1+i)=2(x-yi),其中x,j都是實數，求復數x+yi=￥.已知z1=m,z2=2-i,若|zJ>|zJ,則實數m的取值范圍是.已知復數z滿足|z|=4，若Rez+Imz=0,則z=.z1=z2是|z]|=|z21的條件。￥.復數z=(m+1)+(3m-2)i,meR，求復數z的模的最小值為.若實數z滿足z-3+i|=5，則z=.已知z-(a2-a-6)+(1-2a)i,z-(a-3)+(a2-2a+2)i,其中aeR,1 2.若集合M-{zI|z+1|=1,zeC},N={zIIz-2iI-|z|,zeC},則McN-￥.已知zeC,|z|=1，求|z-2|的取值范圍￥.若z=2+i,則z2的共軛復數為.計算：i,i3?i5 i2009—￥.計算：(1+i)10-(1-i)10=￥.已知z2+2z+3=H2,求復數z￥.已知復數z1滿足(z1-2)i=1+i,復數z2的虛部為2,且z1-z2為實數，求復數z2的模.復數課外練習.復數4i-3的虛部是 。.復數x+yi(羽yeR)為純虛數是x=0的條件。3,若復數(m2-5m+6)+(2m2-5m+2)imeR是純虛數，求實數m的值為。.求適合下列等式的實數x和y(3x+y)+(2x一5y)i=5+9i (x2-y2)+2xyi=3+4i.已知4個命題，(1)若|z|=a(aeR)，則z=±a(2)設z1=3+2i,z2=4i,則z『寸應的點Z］到原點距離小于z2對應的點Z2到原點的距離(3)若|z|=-z，則z必為實數(4)若|z|=z，則z必為正實數，其中真命題為 。.已知復數z的模為10,虛部為6,求復數z=。.已知z=(x-1)+(2x-1)i的模小于30",求實數x的取值范圍 。.設z=(a+3)+(2a+1)i(aeR,a>0),求|z|的最小值.復數z「z2的和為實數是zjz2互相共軛的條件.設z為復數，則z+￡=0為z是純虛數的條件.若z=1+金i,z=里-1i,z=z+z，則Izl= 2 2 2 2 2 1 2.若x+y-30-xyi和60i-|x+yi|是共軛復數，求實數x和y.設復數滿足關系式|z|-2-5i-1=0，求z.求滿足|z-1|=|z-2|=|z-i|的復數z.設復數z滿足Iz+4-3i|=2，求|z|的最大值和最小值.求滿足|z-3|+|z+3|=10和|z-5i|-|z+5i|=8的復數z￥

.計算：(1+i)(2—3i)= (2-i)(3+2i)(-2+3i)=(2-i)3= 1+i+i2+i3+ + i2010=i,i3?i5 i2009= 1 <3.A/3 1..若z=-+-—I,z=----i,z=zz，則z=12 2 2 2 2 12.若|zJ=13,z2=5+12i,且z1z2是純虛數，求復數z1.設x,j是實數，滿足(x+yi)i-2+4i=(x-yi)(1+i)，求x,y設x,y是共軛復數，滿足(x+y)2-3xyi=4-6i,求x,y.已知|zj=|zJ=1,且乜］+zJ=<3，求|z1-z2|的值22.計算：22.計算：-16+14i3+2i.zeC,zz=36,z+1+?J3i=8，則z=￥、r -1+i1,,一…一，、….設a為實數，且:一；+-的實部與虛部相等，求a的值2+ai2一_ _ (a+bi)9.設a,beR，且a,b不同時為零，求 的值1b-ai)26.求復數z26.求復數z=(3+4i)(-1/2+v'2i)1 d3 .一(,-三i)(-，3-i)(2+3i)-2i的模27.若|z|=1,且z為虛數，求證：為純虛數1-z228.若|寸=zJ=zJ=3，復數課外練習(二)復數的平方根和立方根1.求下列復數的平方根：(1)-32= (2)64i= (3)-5+12i=.利用1的立方根，求下列實數的立方根

—1三—1三1=64—125=.利用1的立方根性質計算:(1)(2)TOC\o"1-5"\h\z(-1+◎i)2010+(—1—旦)(1)(2)(—1+旦)15.(—1—mi)15:2 2 2 2 -(3)4.已知w—(——+——i)(1)求(1—w)(1—w2)(1—w4)(1—w5)=2< 21(2)(1—w+w2)(1—w2+w4)—￥實系數一元二次方程1.在復數集中解下列方程(1)2X2—3X+5—0 (2)2X2—5(x—1) (3)(x+1)(x+3)+2—02.在復數集中分解因式(1) x2 +8= (2) x2 —2x+3—(3) x4 —y4 ― (4) x4 —4x2—5―.設2—i為實系數二次方程x2+ax+b―0的一個根，求系數a,b的值.已知虛數Z1，Z2是實系數一元二次方程的兩個根,且Z12=z2,求％,Z.設a,P是方程x2+2x+a―0(agR)的兩個根，求|a|+固的值￥.若關于x的方程x2+(2—i)x+m—i―0有實數根，求實數m的值綜合練習L已知Z1，Z2,Z3Gc下列命題中(1)—ZJ=4，⑵若Z12-Z22，則Z1.Z1—Z2.Z2；(3)z?z(3)z?z2-A 2z33Z1?z22

z3I3;(4)若(z1-z2)2+(Z2-z3)2=0，則z1—z2—z3；(5)若|z|?1，則—1<z<1；正確的命題為￥.復數z滿足(1+2i)Z=4+3i,則z=.如果復數z滿足|z+i|+|z—i|=2，那么|z+i+1的最小值是 .若虛數z滿足z3=8，則Uz3+z2+2z+2=TOC\o"1-5"\h\zZ2 z.若復數z的虛部大于0,且^一和;——均為實數，求z1+z1+z2a—i 36.已知復數z= (a＞0)，復數w=z(z+i)的虛部減去它的實部所得的差等于x,求1—i 2同7.設z是虛數，w=z+:是實數，且—1＜攻＜2(1)求|z|的值及z的實部的取值范圍；1—z(2)設u=-一，求證：u為純虛數(3)求w—u2的最小值￥1+z8.若關于％的方程2x2+3ax+a2—a=0至少有一個模等于1的根，求實數a的值￥復數課堂練習(二).復數x+yi(x,yeR)為純虛數是x=0的條件。(1+i)25TOC\o"1-5"\h\z.［口 =。(3+4i)(—J2+桓i) 「..求復數z= 廣 2i的模v'3 匚一一(———i)(—^''3—i)(2+3i)24.設復數z滿足|z+4—3i|=2，求|z|的最大值和最小值5.則(1—w+w2)(1+w4—w2)=5.6.若|z1=13,z2=5+12i,且z1z2是純虛數，求復數z17,求滿足|z—1|=|z—2|=|z-i\的復數z.已知z為虛數，w=z+—，且-2＜攻＜4，求|z|的值以及z的實部的取值范圍zz2 z.若復數z的虛部大于0,且^一和;——均為實數，求z1+z1+z2.若關于％的方程2x2+3ax+a2-〃=0至少有一個模等于1的根，求實數a的值.已知方程x2-ax+1=0(agR)的兩個根為a,P，若口一周=1，求實數a的值設復數滿足關系式|z|-?-5i-1=0，求z— I—.zgC,zz=36,z+1+弋3i=8，則z=.若|z|=1，且z為虛數，求證：為純虛數1-z23.若w是1的虛立方根，則(1-攻+攻2)(1+攻-攻2)=。設復數z與它的平方互為共軛復數，求z=。已知關于x的方程x2-(2i-1)x+3m-i=0有實根，求實數m的值為設關于x的方程：2x2+3ax+