地下建筑結構可靠度分析地下建筑結構本講內(nèi)容—可靠度分析近似方法中心點法驗算點法JC法結構體系的可靠度分析蒙特卡羅法應用舉例1234561.

概述概述結構可靠指標的定義是以結構功能函數(shù)服從正態(tài)分布或對數(shù)正態(tài)分布為基礎的，利用正態(tài)分布概率函數(shù)或對數(shù)正態(tài)分布函數(shù),可以建立結構可靠指標與結構失效概率間的一一對應關系。但在實際工程中，我們所遇到的結構功能函數(shù)可能是非線性函數(shù)，而且大多數(shù)基本隨機變量并不服從正態(tài)分布或對數(shù)正態(tài)分布。結構功能函數(shù)一般也不服從正態(tài)分布或對數(shù)正態(tài)分布，實際上確定其概率分布非常困難，因而不能直接計算結構的可靠指標。1.

概述概述但確定隨機變量的特征參數(shù)（如均值、方差等）較為容易，如果僅依據(jù)基本隨機變量的特征參數(shù)，以及它們各自的概率分布函數(shù)進行結構可靠度分析，則在工程上較為實用，這就是可靠指標的近似計算方法。本節(jié)重點介紹隨機變量相互獨立時的幾種近似方法，即中心點法、驗算點法、JC法、隨機變量相關時的可靠度的分析方法以及蒙特卡羅模擬。1.

地下結構可靠度理論中心點法中心點法是結構可靠度研究初期提出的一種方法，其基本思想是首先將非線性功能函數(shù)在隨機變量的平均值（也稱為中心點）處作泰勒級數(shù)展開并保留至一次項，然后近似計算功能函數(shù)的平均值和標準差，再根據(jù)可靠指標的概念直接用功能函數(shù)的平均值（一階矩）和標準差（二階矩）進行計算，因此該方法也稱為均值一次二階矩法。1.

地下結構可靠度理論中心點法1.

地下結構可靠度理論中心點法1.

地下結構可靠度理論中心點法1.

地下結構可靠度理論驗算點法1.

地下結構可靠度理論驗算點法1.地下結構構可靠度度理論驗算點法法驗算點法法無疑優(yōu)優(yōu)于中心心點法，，因此，，在工程程實際可可靠度計計算中，，驗算點點法是求求解可靠靠度指標標的基礎礎，但這這種方法法求解的的結果只只有在統(tǒng)統(tǒng)計變量量是獨立立的正態(tài)態(tài)變量和和具有線線性極限限狀態(tài)方方程的條條件下才才是精確確的。在地下工工程中，，隨機變變量并非非都服從從正態(tài)分分布，有有的服從從極值I型或Г分布。對對于這類類極限狀狀態(tài)方程程的可靠靠度分析析，一般般要把非非正態(tài)隨隨機變量量當量化化或變換換為正態(tài)態(tài)隨機變變量，常常采用的的方法有有3種，即當量正態(tài)態(tài)化法、、映射變變換法和和實用分分析法。其中當量量正態(tài)化化法是國國際結構構安全度度聯(lián)合委委員會（（JCSS）推薦的的方法，，故簡稱稱為JC法。限于于篇幅，，這里對對JC法做以介介紹，其其余兩種種方法可可參考有有關文獻獻。1.地下結構構可靠度度理論JC法1.地下結構構可靠度度理論JC法1.地下結構構可靠度度理論JC法驗算點法法和JC法中，功功能函數(shù)數(shù)中各基基本變量量之間相相互獨立立。但在實際際地下建建筑結構構工程問問題中，，影響結結構可靠靠性的隨隨機變量量間可能能存在相關關性，如土的的粘聚力力與內(nèi)摩摩擦角之之間負相相關，容容重與壓壓縮模量量、內(nèi)聚聚力之間間等正相相關。隨機變量量間的相相關性對對結構的的可靠度度有明顯顯的影響響，在結結構可靠靠度分析析中應予予以充分分考慮。。一般采用用協(xié)方差差矩陣將將相關變變量空間間轉化為為不相關關的變量量空間，，針對應應用最廣廣泛的JC法，考慮慮隨機變變量的分分布類型型和變量量之間的的相關性性，可采采用改進進的JC方法進行行可靠度度的分析析，具體體請參考考相關文文獻。1.地下結構構可靠度度理論結構體系系的可靠靠性分析析地下建筑筑結構，，結構構構成非常常復雜，，從構件件的材料料來看，，有脆性性材料、、有延性性材料，，有單一一材料、、有多種種材料；；從失效的的模式上上有多種種，例如如，擋土土結構的的單一失失效模式式有：傾傾覆、滑滑移和承承載力不不足三種種，或者者同時由由這三者者的組合合。從結構的的構件組組成的系系統(tǒng)來看看，有串串聯(lián)系統(tǒng)統(tǒng)、有并并聯(lián)系統(tǒng)統(tǒng)、也有有混聯(lián)系系統(tǒng)等。。例如對對有支撐撐的基坑坑圍護結結構，如如支撐體體系中一一根支撐撐破壞，，很有可可能導致致整個基基坑的失失穩(wěn)，基基坑的支支撐系統(tǒng)統(tǒng)就是串串聯(lián)系統(tǒng)統(tǒng)。1.地下結構可可靠度理論論結構體系的的可靠性分分析（一）基基本概念1．結構構件件的失效性性質構成整個結結構的諸構構件（連接接也看成特特殊構件）），由于其其材料和受受力性質的的不同，可可以分成脆脆性和延性性兩類構件件。脆性構件是是指一旦失失效立即完完全喪失功功能的構件件。例如，，隧道工程程中采用的的剛性一旦旦破壞，即即喪失承載載力。延性構件是是指失效后后仍能維持持原有功能能的構件。。例如，隧隧道工程中中采用的柔柔性襯砌具具有一定的的屈服平臺臺，在達到到屈服承載載力能保持持該承載力力而繼續(xù)變變形。構件失效的的性質不同同，其對結結構體系可可靠度的影影響也將不不同。2．結構體系系的失效模模型結構由各個個構件組成成，由于組組成結構的的方式不同同以及構件件的失效性性質不同，，構件失效效引起結構構失效的方方式將具有有各自的特特殊性。但但如果將結結構體系失失效的各種種方式模型型化后，總總可以歸并并為三種基基本形式，，即：串聯(lián)聯(lián)模型、并并聯(lián)模型和和串-并聯(lián)模型。。1.地下結構可可靠度理論論結構體系的的可靠性分分析（1）串聯(lián)模型型若結構中任任一構件失失效，則整整個結構也也失效，具具有這種邏邏輯關系的的結構系統(tǒng)統(tǒng)可用串聯(lián)聯(lián)模型表示示。所有的靜定定結構的失失效分析均均可采用串串聯(lián)模型。。例如一個個隧道，各各個管片可可看一個串串聯(lián)系統(tǒng)，，其中每個個管片均可可看成串聯(lián)聯(lián)系統(tǒng)的一一個元件，，只要其中中一個元件件失效，整整個系統(tǒng)就就失效。對對于靜定結結構，其構構件是脆性性的還是延延性的，對對結構體系系的可靠度度沒有影響響。圖5-6是串聯(lián)元件件的邏輯圖圖。1.地下結構可可靠度理論論結構體系的的可靠性分分析（2）并聯(lián)模型型若結構中有有一個或一一個以上的的構件失效效，剩余的的構件或與與失效的延延性構件，，仍能維持持整體結構構的功能，，則這類結結構系統(tǒng)為為并聯(lián)系統(tǒng)統(tǒng)。超靜定結構構的失效可可用并聯(lián)模模型表示。。圖5-7并聯(lián)元件的的邏輯圖。。在輸入與與輸出之間間有k條路徑，只只有在全部部路徑都被被堵塞時，，整個系統(tǒng)統(tǒng)才破壞。。對于并聯(lián)聯(lián)系統(tǒng)，元元件的脆性性或延性性性質將影響響系統(tǒng)的可可靠度及其其計算模型型。脆性元元件在失效效后將逐個個從系統(tǒng)中中退出工作作，因此在在計算系統(tǒng)統(tǒng)的可靠度度時，要考考慮元件的的失效順序序。而延性性元件在其其失效后仍仍將在系統(tǒng)統(tǒng)中維持原原有的功能能，因此只只要考慮系系統(tǒng)最終的的失效形態(tài)態(tài)。1.地下結構可可靠度理論論結構體系的的可靠性分分析（3）混合聯(lián)合合模型在延性構件件組成的超超靜定結構構中，若結結構的最終終失效形態(tài)態(tài)不限于一一種，則這這類結構系系統(tǒng)可用串串-并聯(lián)模型表表示。1.地下結構可可靠度理論論蒙特卡羅法法1.地下結構可可靠度理論論蒙特卡羅法法（二）隨機機變量的抽抽樣蒙特卡羅方方法計算的的基礎是對對任意已知知分布的數(shù)數(shù)學抽樣，，即是求任任意已知分分布的隨機機變量的隨隨機數(shù)。為為了快速、、高精度地地產(chǎn)生隨機機數(shù)，通常常要分兩步步進行。首首先產(chǎn)生在在開區(qū)間（（0，1）上的均勻勻分布隨機機數(shù)，然后后在此基礎礎上再變換換成給定分分布變量的的隨機數(shù)。。1.偽隨機數(shù)的的產(chǎn)生和檢檢驗產(chǎn)生隨機數(shù)數(shù)的方法一一般有利用用隨機數(shù)表表、物理方方法和數(shù)學學方法這三三種方法。。其中，數(shù)數(shù)學方法以以其速度快快、計算簡簡單和可重重復性等優(yōu)優(yōu)點而被人人們廣泛地地使用。用用數(shù)學的方方法產(chǎn)生的的隨機數(shù)數(shù)數(shù)列，是根根據(jù)確定的的算法推算算出來的，，嚴格說并并不是隨機機的，因此此稱為偽隨隨機數(shù)。但但只要這種種數(shù)列通過過檢驗符合合一些統(tǒng)計計要求，如如均勻性、、抽樣的隨隨極性等，，就可以當當成真正的的隨機數(shù)列列。從理論上講講，只要有有了一種連連續(xù)分布的的隨機變量量，就可以以通過變換換或運