小學數(shù)學畢業(yè)班解決問題總復習課件第一頁，共50頁。應用題第二頁，共50頁。一般復合應用題1.簡單應用題2.常用的數(shù)量關系式（1）總價＝單價X數(shù)量（2）路程＝速度X時間（3）工作總量＝工作時間X工作效率（4）總產量＝單產量X數(shù)量（5）幾份數(shù)＝每份數(shù)X幾份第三頁，共50頁。補充條件或問題，再解答（1）修一條長3500米的公路，————，平均每天修多少米？（2）化肥廠要送120噸化肥下鄉(xiāng)，————，還需要送多少噸？（3）果園里有桃樹150棵，是梨樹棵數(shù)的3倍，——————？第四頁，共50頁。復合應用題（1）（1）某電視機廠原計劃25天生產1000臺電視機，實際第天比原計劃多生產10臺，實際用了多少天？第五頁，共50頁。實際用了多少天？要生產1000臺÷原計劃每天生產多少臺？+

要生產1000臺÷實際每天生產多少臺？實際每天多生產10臺計劃用25天完成第六頁，共50頁。復合應用題（1）某電視機廠原計劃25天生產1000臺電視機，實際第天比原計劃多生產10臺，實際用了多少天？解答：（1）原計劃每天生產多少臺？

1000÷25＝40（臺）（2）實際每天生產多少臺？

40+10＝50（臺）（3）實際用了多少天？

1000÷50＝20（天）綜合算式：

1000÷（1000÷25+10）＝1000÷（40+10）＝1000÷50

＝20（天）答：實際用了20天。第七頁，共50頁。（2）某工廠原計劃15天生產照相機52500臺，改進生產工藝后，提前3天完成生產任務，實際每天比原計劃多生產多少臺？

52500÷（15－3）－52500÷15

＝52500÷12－3500

＝4375－3500

＝875（臺）答：實際每天比原計劃多生產875臺。第八頁，共50頁。復合應用題（2）

煤廠每輛貨車可以拉8.5噸煤，改用新型貨車后，每輛車可多拉1.5噸，原來拉510噸煤，現(xiàn)在要用多少輛貨車？第九頁，共50頁。煤廠每輛貨車可以拉8.5噸煤，改用新型貨車后，每輛車可多拉1.5噸，原來拉510噸煤，現(xiàn)在要用多少輛貨車？原來每輛貨車可以拉8.5噸煤+現(xiàn)在每輛可以多拉1.5噸原來要拉510噸煤÷現(xiàn)在每輛貨車可以拉多少噸煤現(xiàn)在需要多少輛貨車？第十頁，共50頁。煤廠每輛貨車可以拉8.5噸煤，改用新型貨車后，每輛車可多拉1.5噸，原來拉510噸煤，現(xiàn)在要用多少輛貨車？解答：1.現(xiàn)在每輛貨車可以拉多少噸煤？

8.5+1.5＝10（噸）2.現(xiàn)在需要多少輛貨車？

510÷10＝51（輛）綜合算式：

510÷（8.5+1.5）＝510÷10

＝51（輛）答：現(xiàn)在要用51輛貨車。第十一頁，共50頁。有一堆水泥2930千克，已經(jīng)裝了18袋，每袋70.5千克，剩下的平均每袋75.5千克，還要裝多少袋？

（2930－18X70.5）÷75.5

＝（2930－1269）÷75.5

＝1661÷75.5

＝22（袋）答：還要裝22袋。第十二頁，共50頁。典型應用題1.平均數(shù)問題（1）先求出幾個數(shù)的和，再根據(jù)等分的份數(shù)，求出每一份是多少的應用題叫做平均數(shù)應用題。（2）求平均數(shù)實質上是一個“移多補少使相等”的過程，基本數(shù)量關系式是：總數(shù)量÷總份數(shù)＝平均數(shù)。（3）在根據(jù)數(shù)量關系式求平均數(shù)時，要注意總數(shù)量和總份數(shù)之間要相互對應。第十三頁，共50頁。一輛汽車以每小時48千米的速度行了240千米，返回時每小時行80千米，這輛汽車往返的平均速度是多少？思維啟動：要求汽車往返的平均速度，必須知道汽車往返共行了多少千米和往返共用了幾小時，數(shù)量關系是：往返的總路程÷往返的總時間＝往返的平均速度。解答：

（240X2）÷（240÷48+240÷80）＝480÷（5+3）

＝480÷8

＝60（千米/時）

答：這輛汽車往返的平均速度是60千米/時。

第十四頁，共50頁。

小明去爬山，上山時每小時行3千米，原路返回時每小時行5千米。求小明往返的平均速度。

（1+1）÷（1÷3+1÷5）＝2÷（1/3+1/5）＝2÷8/15

＝3.75千米/時答：小明往返的平均速度是3.75千米/時。第十五頁，共50頁。2.歸一問題歸一應用題的特點：從已知條件找出“單一量”，再以“單一量”為標準去計算所求的量。歸一問題通常分為正歸一和反歸一兩種。歸一應用題的解題規(guī)律：在解題過程中，首先求出一個單位數(shù)量，然后以這個“單位量”為標準，根據(jù)題目的要求，用乘法算出若干個“單位量”是多少，這是正歸一的解題規(guī)律?；蛴贸ㄋ愠隹偭堪嗌賯€“單位量”，這是反歸一的解題規(guī)律。歸一應用題還可以用倍比問題的解題方法求解。第十六頁，共50頁。河西村副業(yè)組編花籃，30人10天可以編1500個。照這樣計算，再增加同樣的10人，20天一共可以編多少個？要想在60天內編制9000個花籃，需要多少人？思維啟動：這個一道典型的歸一問題。先根據(jù)已知條件求出每人每天可以編多少個花籃，再求出問題中的量。（1）1500÷30÷10X（30+10）X20

＝5X40X20

＝200X20

＝4000（個）（2）9000÷（1500÷30÷10X60）＝9000÷300

＝30（人）答：一共可以編4000個;需要30人。第十七頁，共50頁。2臺車床8小時加工零件1280個，現(xiàn)在增加同樣的車床4臺，12小時加工零件多少個？

1280÷2÷8X（2+4）X12

＝80X6X12

＝480X12

＝5760（個）

答：12小時加工零件5760個。第十八頁，共50頁。3.簡單的行程、工程問題1.基本數(shù)量關系：速度X時間＝路程2.相遇問題：速度和X相遇時間＝路程和3.工作總量＝工作時間X工作效率第十九頁，共50頁。京滬高速公路全長1262千米。一輛汽車從北京開往上海，每小時行120千米，1.5小時后，另一輛汽車以每小時100千米的速度從上海出發(fā)開往北京。大約再行多少小時兩輛汽車相遇？（得數(shù)保留整數(shù)）思維啟動：

從北京開往上海的汽車1.5小時行駛的路程為：120X1.5＝180（千米）。余下的路程可看作兩車同時出發(fā)，相向而行，求再行多少小時兩車相遇，可用余下的路程除以兩車的速度和。解答：（1262－120X1.5）÷（120+100）＝（1262－180）÷220

＝1082÷220≈5（小時）答：大約再行5小時兩輛汽車相遇。第二十頁，共50頁。甲、乙兩人騎車從同一地點相背而行，甲每小時行14千米，乙每小時行16千米。如果甲先行28千米，那么兩人同時行幾小時后，他們之間的距離是328千米？

（328－28）÷(14+16)=300÷30

=10(小時）

答：兩人同時行10小時后，他們之間的距離是328千米。第二十一頁，共50頁。甲、乙兩隊修一條路，甲要20天才能修完，乙要30天才能修完，如果甲先修8天后，再由乙來修，還要修多少天才能修完？如果兩隊合修需要多少天？（1）（1－8÷20）÷（1÷30）＝3/5÷1/30

＝3/5X30

＝18（天）（2）1÷（1/20+1/30）＝1÷1/12

＝12（天）答：還要18天才能修完；如果兩隊合修需要12天。第二十二頁，共50頁。4.年齡問題知道N個人的年齡，求他們之間的某種數(shù)量關系式；或知道N個年齡之間的數(shù)量關系求他們的年齡，這類應用題稱為年齡問題。年齡問題的主要特點：（1）兩人的年齡差，不會隨歲月的改變而改變，它是一個定值；（2）兩人的年齡隨歲月改變將增加相同的自然數(shù)；（3）兩人年齡的倍數(shù)關系隨著年齡的增長而發(fā)生變化，年齡增大，倍數(shù)變小。第二十三頁，共50頁。叔侄兩人現(xiàn)在年齡的和是40歲，再過10年，叔叔的年齡正好是侄子年齡的2倍。叔侄二人現(xiàn)在的年齡各是多少？思維啟動：根據(jù)題意，再過10年叔侄年齡之和是40+10X2＝60（歲），再過10年叔叔的年齡是侄子的2倍，那么，叔侄年齡和就是侄子年齡的2+1＝3（倍），由此可求出侄子年齡，再求出叔叔的年齡。解答：（40+10X2）÷（2+1）＝60÷3

＝20（歲）

20－10＝10（歲）40－10＝30（歲）

答：叔叔現(xiàn)在30歲，侄子現(xiàn)在10歲。第二十四頁，共50頁。5.雞兔同籠問題雞兔同籠問題也稱置換問題：這類應用題常常把問題中的一個未知數(shù)假定為已知的，然后根據(jù)題目中的已知條件推算，其結果常與題目對應的已知數(shù)不符，再加以適當調整，就可以求出結果。此類應用題也稱為假定法或比較法。基本數(shù)量關系式（1）假設全是雞，則有：

兔子的只數(shù)＝（總腿數(shù)－2X總頭數(shù)）÷（4－2）雞的只數(shù)＝總頭數(shù)－兔子的只數(shù)（2）假設全是兔，則有：雞的只數(shù)＝（4X總頭數(shù)－總腿數(shù)）÷（4－2）兔的只數(shù)＝總頭數(shù)－雞的只數(shù)第二十五頁，共50頁。雞兔同籠，共有25個頭，80條腿，請問，雞和兔各多少只？解答：假設全是雞，則（80－25X2）÷（4－2）＝30÷2

＝15（只兔）

25－15＝10（只雞）答：籠中有15只兔，10只雞。第二十六頁，共50頁。6.分數(shù)、百分數(shù)應用題

分數(shù)乘法問題（百分數(shù)）分數(shù)除法問題（百分數(shù)）

求一個數(shù)的百分之幾的問題分數(shù)、百分數(shù)問題

利率問題稅率問題折扣問題濃度問題

第二十七頁，共50頁。1.分數(shù)乘法應用題特征：已知條件：表示單位“1”的量（標準量）；單位“1”的幾分之幾或（百分之幾）（分率）。所求問題：求單位“1”的幾分之幾（百分之幾）是多少（比較量或部分量）解題方法：用等式表示三量的關系：單位“1”的量（標準量）X分率＝比較量（或部分量）第二十八頁，共50頁。小紅家二月份用電120度，三月份用電是二月份的3/4，四月份用電是三月份的3/2，四月份用電多少度？

120X3/4X3/2

＝90X3/2

＝135（度）答：四月份用電135度。

某班有男生30名，女生25名，身高150CM以上的學生占全班人數(shù)的2/5，這部分身高150CM以上的學生有多少名？（30+25）X2/5

＝55X2/5

＝22（名）答：這部分學生有22名。第二十九頁，共50頁。修一段長2500M的公路，已經(jīng)修了全長的3/5，余下的要5天修完，平均每天應修多少米？

2500X（1－3/5）÷5

＝2500X2/5÷5

＝1000÷5

＝200（M）答：平均每天應修200M。某校六年級有三個班，一班有54人，二班人數(shù)是一班人數(shù)的5/6，三班人數(shù)比二班人數(shù)多1/5，三班有多少人？

54X5/6X（1+1/5）＝45X6/5

＝54（人）答：三班有54人。

第三十頁，共50頁。2.分數(shù)除法應用題求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（百分之幾）特征已知條件：表示單位“1”的量，單位“1”的幾分之幾是多少（分量）所求問題：求分量是單位“1”的幾分之幾（百分之幾）（分率）解決方法：比較量÷單位“1”＝分率第三十一頁，共50頁。2.已知一個數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是多少，求這個數(shù)特征已知條件：單位“1”的幾分之幾（分率），單位“1”的幾分之幾是多少（分量）所求問題：表示單位“1”的量解題方法：比較量÷分率＝單位“1”第三十二頁，共50頁。文具店有鋼筆80盒，是鉛筆的2/5，鉛筆有多少盒？

甲、乙兩隊修一條公路，甲隊修了240M，是乙隊的2/3，這條路全長多少M？

240+240÷2/3

＝240+360

＝600（M）答：這條路全長600M80÷2/5

＝80X5/2

＝200（盒）答：鉛筆有200盒。第三十三頁，共50頁。某班有男生25人，男生比女生多1/4，這個班有多少人？

小明、小強、小紅三家上月共繳水費80元，三家分別用水12噸、15噸、13噸，各應付水費多少元？

25+25÷（1+1/4）＝25+25X4/5

＝25+20

＝45（人）答：這個班有45人。

小明：80X12/12+15+13＝80X12/30＝24（元）小強：80X15/30＝30（元）小紅：80X13/30＝26（元）答：小明家應付24元，小強家應付30元，小紅家應付26元。第三十四頁，共50頁。A、B兩桶油共重300KG，A桶油用去50KG后，剩下的油與B桶油的重量比是3：2，A桶油原來重多少KG？

（300－50）X3/5+50

＝250X3/5+50

＝150+50

＝200（KG）答：A桶油原來重200KG。一個計算器降價15%后賣34元，這個計算器降價了多少元？34÷（1－15%）X15%

＝=40X0.15=6(元)

答：這個計算器降價了6元。第三十五頁，共50頁。六一班共采集了80件標本，其中65%是植物標本，其余是昆蟲標本。昆蟲標本有多少件？80X（1－65%）＝80X0.35

＝28（件）答：昆蟲標本有28件。一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行45千米，6/5小時到達，如果把車速提高20%，幾小時可以到達？45X6/5÷[45X（1+20%）]

＝54÷[45X1.2]

＝54÷54

＝1（小時）答：1小時可以到達。第三十六頁，共50頁。7.生活中的百分數(shù)問題幾折、幾成就表示十分之幾，也就是百分之幾十。存入銀行的錢叫本金。取款時銀行多支付的錢叫利息。利息與本金的比值叫利率。出勤率＝出勤人數(shù)÷總人數(shù)X100%

發(fā)芽率＝發(fā)芽種子數(shù)÷種子總數(shù)X100%

成活率＝成活數(shù)÷總數(shù)X100%

利息＝本金X利率X時間稅后利息＝利息X（1－稅率）利息稅＝利息X稅率第三十七頁，共50頁。張大媽有5萬元錢，準備存2年，年利率為5.5%，到期她能取回多少錢？（利息稅為20%）50000X5.5%X2＝7250X2＝5500（元）5500X（1－20%）＝5500X0.8＝4400（元）50000+4400＝54400（元）

答：到期她能取回54400元。第三十八頁，共50頁。8.列方程解應用題列方程解應用題的方法：用字母代替應用題中的未知數(shù)，根據(jù)數(shù)量關系列方程、解方程?；静襟E：讀題、理解題、找出未知數(shù)并用X表示；找出應用題中數(shù)量之間的等量關系建立方程；解方程；檢驗或驗算，寫出答案。第三十九頁，共50頁。楊楊現(xiàn)在的體重是43KG，比他出生時的體重的14倍少1.8千克，他出生時的體重是多少KG？解：設他出生時的體重是X千克。

14X－1.8＝4314X＝43+1.814X＝44.8X＝44.8÷14X＝3.2

答：他出生時的體重是3.2千克。學校圖書室共存圖書500萬冊，其中學生用書是教師的4倍，教師用書和學生用書各有多少冊？解：設教師用書有X萬冊，則學生用書為4X萬冊。

X+4X＝5005X＝500X＝500÷5X＝1004X＝4X100=400萬答：教師用書有100萬冊，學生用書有400萬冊。第四十頁，共50頁。9.用比例解決問題步驟：根據(jù)不變量判斷題中兩種相關聯(lián)的量是否成正（反）比例關系；若成正（反）比例，能根據(jù)正（反）比例的意義列出比例（即方程）；解比例；檢驗并作答。第四十一頁，共50頁。張大媽家上個月用了8噸水，水費是12.8元。李奶奶家用了10噸水，李奶奶家上個月的水費是多少錢？因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水噸數(shù)的比值相等。解：設李奶奶家上個月的水費是X元。

12.8：8＝X：108X＝12.8X10X＝128÷8X＝16

答：李奶奶家上個月的水費是16元。第四十二頁，共50頁。一批書如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包？因為書的總數(shù)一定，所以包數(shù)和每包的本數(shù)成反比例。也就是說，每包的本數(shù)和包數(shù)的乘積相等。解:設要捆X包。

30X＝20X18X＝360÷30X＝12

答：要捆12包。第四十三頁，共50頁。小明買了4枝圓珠筆用了6元。小剛想買3枝同樣的圓珠筆，要用多少錢？

解:設要用X元。

X：3＝6：44X＝3X6X＝18÷4X＝4.5

答：要用4.5元。第四十四頁，共50頁。

小明買了4枝單