22專項訓(xùn)練

圓一、選擇題．如圖，∠O30°C為OB上一點，且OC6以點為心，半徑為3的與OA的置系()A相離B相交C．相切D均有可能1第3題(2016·賀州中考已知圓錐的母線長是，它的側(cè)面展開圖的圓心是，則它的底面圓的直徑為()A2B4．6D．8︵．蘭州中考如，在⊙O中，若點是AB中點，＝50°則∠BOC的度數(shù)為)AB．50°D．60°．杭州中考如圖，已知AC是的徑，點B在周(與、C重，點D在的長線上，連接交O于E，若∠AOB∠ADB則()ADEEBB.2DEEBC.3DEDO．DEOB第題圖

6

如，⊙的半徑是，AB是O弦，點P是弦AB上動點，且1≤OP≤2則弦AB對的圓周角的度數(shù)是)AB．120°C或120°D或150°．德州中)九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有下列問題“今有勾八步，股十五步，問勾中容圓徑幾何？”其意思是：“今有直角三角形，勾(短直角邊)長為步股長角邊長為步，問該直角三角形能容納的圓(內(nèi)切圓直徑是多少？”()A3步B．5步C．6步．步．(2016·山中)如圖，在ABCDAB⊙O的徑，O與相于點E，與︵AD相于點F已知＝12C＝60°，則的長為()ππB.．πD．π．濱州中考如，是O的徑，C，是⊙上的點，且∥BDAD

分別與BC相于點EF，下列結(jié)論：AD；②∠＝∠；平∠ABD④＝DF；BDOF；⑥△≌△BED，其中一定成立的()A②④⑤⑥B．①③⑤⑥．②③④⑥D(zhuǎn)．①③④⑤第圖

第10題二、填空題．安順中考如，是的徑，弦⊥AB于，若＝8，CD6，則BE＝．齊齊哈爾)如圖，若以平行四邊形一邊為徑的圓恰好與對邊CD相切于點D則＝度．11．貴港中考如，在eq\o\ac(△,Rt)ABC，C＝90°，∠＝，eq\o\ac(△,將)繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后得到若AC1段BC在述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部陰影部)的面積是________(結(jié)保留．(2016·呼浩特中)在周長為26π的⊙中O的條弦是的切線，且∥CD，若CD之的距離為18則弦CD的為________．．(2016·成中考)圖，內(nèi)接于AHBC于點H若＝，＝18⊙O的徑＝13，則AB＝________．

第圖︵．如圖，在扇形，AOB＝，扇形半徑為r，點在上，CD⊥，垂︵足為D，△OCD的積大時AC長為．三、解答題(2016·寧夏中考如圖已△ABC以為徑的⊙O分別交DBCE，連接ED若＝(1)求證：＝；(2)若AB＝4，BC2，求CD的．新疆中考)如圖⊙O中徑⊥OBOA的點C作FD∥OB交⊙O于D、兩點，且CD3以為心為徑作弧，交于點

(1)求⊙O的徑的長；(2)計算陰影部分的面積．西寧中)如圖D為上點，點C在徑的長線上，且＝∠.(1)求證：CDO的線；AD(2)過點作⊙O的線交的延長線于點，＝6＝，求的長．BD．★如圖，在平面直角坐標系中直yx－23x軸、軸別交于A，B兩是直線AB上一動點，P的徑為1.

(1)判斷原點O⊙的位置關(guān)系，并說明理由；(2)當⊙過點時求⊙被y軸截得的劣弧的長；(3)當⊙與x軸切時，求出切點的坐標．

22222222222222參答與析．3.A4.D5.C．解析：根據(jù)勾股定理得斜邊為8＋15＝17則該直角三角形能容納的圓形(內(nèi)＋1517切圓半徑r＝＝步)即直徑為6步．．解：連接OE、∵是⊙O的切線，∴OE，∴∠OED＝90°.四邊形是行四邊形＝A＝∠＝60°＝＝∠︵30＝60°＝∴＝－∠D－∠－∠＝∴FE長＝＝D解析∵是的徑ADB＝AD⊥BD①正確是⊙O的心角是⊙O圓內(nèi)部的角≠AEC錯誤∥，∴∠＝∠.∵＝OB∴＝∠∴＝∴CB平∠，∴③正確∵AB是的徑∠ADB90°AD∵∥BD∠＝∵點O為圓心＝DF④確由有AF＝DF點O為中OF是ABD的中位線，＝2OF，∴⑤確；⑥∵和中，沒有相等的邊，eq\o\ac(△,∴)與△不全等，∴⑥錯誤．．7

解析：連接.弦CD⊥AB于ECD6，CEEDCD＝3.在eq\o\ac(△,Rt)，∠，CE3＝，OE

－＝，BE＝OB－OE－45解：連接OD∵是⊙的線，OD⊥∵邊形ABCD是平行四邊形，∴∥，AB⊥OD∴∠AOD∵OAOD，∠A＝∠ADO，∴∠＝∠A＝45°.π11.

解析：由題意可得△≌△.C＝90°∠BAC，＝1，＝∵∠DAE∠BAC60°∴

×π＝＝，BAD360

60π×1π＝＝，6

＝DAB

＋－－＝ADE

2ππ－＝.6．24解：如圖，設(shè)AB與O相切于點，接OFOD，延長交于點E.∵π＝π，，∴＝＝13.AB是的線，∴OF⊥.∵∥CD，∴⊥OE⊥CDCE＝ED∵EF＝13OE＝在eq\o\ac(△,Rt)OED中OED＝90°，OD，，ED＝－＝，∴＝＝24.13.

解析直徑AE接ACE90°.⊥BC∠∠ACEABAHAH＝∠AHB又∠BE，∴ABH∽△AEC，∴＝，＝∵＝24AHAE

222222422222222222222224222222222218AE＝2＝，∴AB

14.πr

解析：∵＝r，CD，∴DC＝OC－OD＝r－OD，＝OCD

ODr2－OD，(

OCD

)

111rr＝ODr－OD＝－OD＋rOD＝－(OD－)＋，∴當442OD

r2︵＝，OD＝r時△OCD的積最大，∴OCD，∴∠＝45°，AC245πr長＝＝πr.．證：∵＝EC，∴∠＝∠C.∠∠ADE＝180°，∠EDC＋∠ADE＝180°∴∠B＝∠，＝∠C，＝AC(2)解：連接.∵AB為直徑，AE⊥由1)知AB，∴＝4BE＝CECE＝∵C＝∠C∠＝∠，△∽ABC∴＝，＝CD，ACBC∴3·2＝4，∴＝.連接OD∵⊥OB＝90°.∵CD＝在eq\o\ac(△,Rt)中是的點＝3＝OC.設(shè)OCx＋＝x)＝1＝2∴O的徑為2；OC1(2)∵sin∠＝＝，∠CDO＝30°.∵FD∥，∴DOB∠CDO＝30°∴OD

30×290π×3π＝＋－＝××3－＝＋CDOOBD3603602．(1)證明：連接OD∵＝OD，∴∠OBD＝.∵＝，∠＝∠又∵AB是的徑，∴∠＝，∴∠ADO∠ODB＝90°，∴∠ADO＋∠＝90°即∠＝90°∴ODCD∵OD是⊙O的半徑，∴CD是⊙O的線；

22222222(2)解：∵∠C∠C，∠＝，∴△∽△，＝.＝，BCBCBDBD3＝6CD＝∵CE是⊙O的線，＝DEBE⊥BC＋＝，即BE＋6＝＋)，得BE＝

2解原點在外理由如下∵線y＝x－2與軸y軸別交于，OAB兩∴點的坐標為(點B坐標(0－3)在eq\o\ac(△,Rt)OAB中OBA＝OB＝

＝，∠OBA30°.如圖①，過點O作OHAB于H，eq\o\ac(△,Rt)OBH中＝3OB·sin∠OBA＝3.∵3，∴原點在外；(2)如圖②當⊙P過B時點在y軸右側(cè)時＝PCB＝∠＝，××∴⊙P被y軸截的劣弧所對的圓心角的度數(shù)為180°－－30°＝120°長2π2＝；理：當過B，點在y左側(cè)時，弧長同樣為.∴當⊙P過B時P2π被y軸截