重磁三維反演技術(shù)吳

文

鸝

中國(guó)地質(zhì)科學(xué)院地球物理地球化學(xué)勘查研究所提綱１概述２原理３軟件系統(tǒng)簡(jiǎn)介４應(yīng)用５認(rèn)識(shí)概

述

目標(biāo)體在空間分布是有限的三維體，基于二維模型的物探數(shù)據(jù)處理與解釋，難以滿足實(shí)際復(fù)雜的地質(zhì)情況，通過(guò)資料的三維解釋，再現(xiàn)所探尋目標(biāo)體的近乎真實(shí)的幾何形態(tài)和物理性質(zhì)，已成為勘探地球物理研究和應(yīng)用的發(fā)展方向。

客觀需求

模型概

述

目標(biāo)體和地表觀測(cè)場(chǎng)有著嚴(yán)格的數(shù)學(xué)物理關(guān)系，即正演關(guān)系，且是可以計(jì)算實(shí)現(xiàn)的。這一點(diǎn)和其他重磁數(shù)據(jù)處理方法是不同的。延拓是基于數(shù)據(jù)空間的一種計(jì)算方法，正演是基于模型空間的計(jì)算方法，后著更為嚴(yán)格，目的是直接針對(duì)地下物質(zhì)的分布規(guī)律。

理論可行概

述１多面體２楞柱體３六面體都可以解析方式完成計(jì)算。

正演模型概

述

重磁反演可分為形態(tài)特征的反演和物性變化特征的反演兩種形式。１三維形態(tài)反演中，模型通常是復(fù)雜的多面體，它的形態(tài)變化可以模擬復(fù)雜的地質(zhì)體，以人機(jī)交互方式實(shí)現(xiàn)。２三維物性反演中，模型通常是一系列簡(jiǎn)單形態(tài)的組合單元，如很多小長(zhǎng)方體組合單元，類似于“魔方”的三維網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，通過(guò)反演確定這些小單元各自的物性（密度、磁性），其變化反映了地質(zhì)場(chǎng)源的空間分布，主要以最優(yōu)化方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。

反演方式概

述１三維形態(tài)反演研究開(kāi)始較早、且一直不斷、與計(jì)算機(jī)結(jié)合更加緊密，目前遇到的主要困難是復(fù)雜模型體反演自動(dòng)控制，以及與計(jì)算機(jī)有關(guān)的交互操作。２重磁反演的困難性在三維物性反演中表現(xiàn)得非常突出，主要是三維反演的多解性和大數(shù)據(jù)量時(shí)的計(jì)算“瓶頸”問(wèn)題。所以，已有的研究成果基本上都難以處理大的面積性數(shù)據(jù)。主要問(wèn)題概

述起伏地形對(duì)重磁觀測(cè)數(shù)據(jù)的形態(tài)影響很大，特別是金屬礦地區(qū)勘探的變化較劇烈的重磁異常情況，基于曲化平處理是一種試圖消除起伏地形影響的處理方式，由于存在的困難，近年來(lái)帶地形的三維反演成為重磁關(guān)注的一個(gè)熱點(diǎn)，圍繞現(xiàn)在金屬礦勘探的實(shí)際條件（多數(shù)起伏地形、能獲得高精度大數(shù)據(jù)量的面積勘探數(shù)據(jù)），以及更高的處理解釋要求（地質(zhì)場(chǎng)源的三維分布），有效實(shí)現(xiàn)基于起伏地形的重磁三維形態(tài)和維物性反演，獲得地質(zhì)場(chǎng)源的三維精細(xì)成像是以后的工作重點(diǎn)。發(fā)展方向概

述１國(guó)內(nèi)物化探所，地大等２國(guó)外ＵＢＣ成果概

述

均勻多面體模型正反演

均勻多面體模型正演采用三角形多面體來(lái)逼近地質(zhì)體，可以保證其計(jì)算的簡(jiǎn)易性和交互過(guò)程中的可操作性。均勻多面體模型正反演

均勻多面體模型正演均勻多面體模型正反演

均勻多面體模型反演均勻多面體模型正反演

均勻多面體模型反演均勻多面體模型正反演

三角形多面體的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

采用五表結(jié)構(gòu)，包括節(jié)點(diǎn)表、邊表、三角面表、邊界面表、單元體表，分別存放構(gòu)成模型的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)、點(diǎn)與點(diǎn)連接而成的邊、組成每個(gè)空間三角面的點(diǎn)、由三角面圍成的閉合邊界、由邊界組成的單元單體及由各單體組合而成的三維空間模型的關(guān)系。通過(guò)五表結(jié)構(gòu)對(duì)三維模型分解成點(diǎn)、線、面等不同的層次，形成了按不同層次來(lái)組織和管理三維體數(shù)據(jù)的方案。均勻多面體模型正反演

三角形多面體的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)classTMOD3D//三維模型類{public: TMOD3D(); ~TMOD3D(); TMOD3D(TMOD3D&src){*this=src;};public: vector<VERT3D>vert;//三維角點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)組

vector<LINE3D>line;//三維空間邊數(shù)組

vector<POLY3D>poly;//三維空間三角形數(shù)組

vector<BODY3D>body;//三維邊界面數(shù)組

vector<CPlYHEDRN>pdrn;//三維復(fù)雜單體數(shù)組C3DAxism_axis;//三維坐標(biāo)

VIEW_3D_PARMvp;//形體三維旋轉(zhuǎn)參數(shù)

EDIT_3D_PARMve;//形體人機(jī)交互參數(shù)

……………….//三維模型屬性及其它輔助數(shù)據(jù)public:voidRemoveAll();//釋放內(nèi)存voidoperator=(TMOD3D&src);//定義“=”功能voiddrawmod();//模型可視函數(shù)……//對(duì)VERT3D，LINE3D，POLY3D，BODY3D，CPlYHEDRN的操作函數(shù)}均勻多面體模型正反演

人機(jī)交互修改模型方法從上面五表數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可以得知，改變邊界點(diǎn)的空間位置和單元的連接關(guān)系可以改變模型。均勻多面體模型正反演

人機(jī)交互修改模型方法整體變形局部變形均勻多面體模型正反演

人機(jī)交互修改模型方法均勻多面體模型正反演

人機(jī)聯(lián)作反演方法實(shí)現(xiàn)

人機(jī)聯(lián)作反演技術(shù)包括模型和場(chǎng)值的三維可視化、三維模型的人機(jī)交互修改、三維形體的反演技術(shù)三個(gè)主要技術(shù)環(huán)節(jié)，其中三維模型的人機(jī)交互修改是十分關(guān)鍵的,可以通過(guò)它完成對(duì)復(fù)雜模型的正演模擬。在實(shí)際資料解釋過(guò)程中，模型和場(chǎng)值是在可視條件下實(shí)時(shí)展示，通過(guò)人機(jī)交互修改模型、自動(dòng)反演、重磁場(chǎng)輔助數(shù)據(jù)處理穿插進(jìn)行，完成重、磁數(shù)據(jù)異常的三維解釋，反演結(jié)果是在多種因素約束下完成的，并融合了資料處理者的推斷和知識(shí)，因此，和單純的自動(dòng)反演相比，其結(jié)果更具有真實(shí)性。均勻多面體模型正反演

基于截面輪廓線人機(jī)交互三維地質(zhì)體建模

目前，物探數(shù)據(jù)解釋以二維剖面為主，而實(shí)際地質(zhì)體在空間賦存為三維結(jié)構(gòu)。為了深入認(rèn)識(shí)地質(zhì)體的構(gòu)造特征，需要將二維剖面信息轉(zhuǎn)化為三維信息來(lái)完成地質(zhì)體的推斷解釋，即利用連接截面輪廓線模擬實(shí)際地質(zhì)體的幾何形狀，從而提高數(shù)據(jù)處理、分析，以及解釋工作的效率與準(zhǔn)確性，實(shí)現(xiàn)由二維到三維的轉(zhuǎn)化。均勻多面體模型正反演

基于截面輪廓線人機(jī)交互三維地質(zhì)體建模

三維物性

正反

演

正演原理

把解釋區(qū)域按下圖方法劃分成許多長(zhǎng)方體后，重、磁正演問(wèn)題可表示成f=Gm，其中f為場(chǎng)向量，m為物性（密度、磁化強(qiáng)度）向量。G只與長(zhǎng)方體和場(chǎng)值計(jì)算點(diǎn)的空間位置有關(guān)，又稱位置函數(shù)或數(shù)據(jù)核可以通過(guò)公式解析求出。對(duì)于水平地形，由于位場(chǎng)的空間對(duì)稱性，數(shù)據(jù)核G的計(jì)算，可以快速實(shí)現(xiàn)，且存儲(chǔ)簡(jiǎn)單。三維物性

正反

演

反演方法

在重、磁三維物性反演時(shí)，模型數(shù)大于實(shí)測(cè)點(diǎn)數(shù)，屬于欠定問(wèn)題求解，考慮到這一實(shí)際情況，定義如下目標(biāo)函數(shù)：φ=（f-Gm）T（f-GM）+λ（Wm）T(Wm)其中λ為L(zhǎng)agrange乘子

W為模型約束因子上述目標(biāo)函數(shù)可以通過(guò)解最優(yōu)化問(wèn)題來(lái)實(shí)現(xiàn)反演。三維物性

正反

演

反演方法

采用共軛梯度算法進(jìn)行最優(yōu)化求解。優(yōu)點(diǎn)：避免直接來(lái)求解方程組，在一般的臺(tái)式計(jì)算機(jī)可以實(shí)現(xiàn)。三維物性

正反

演

帶地形三維正反演方法

在實(shí)際工作中，由于地表的起伏或觀測(cè)技術(shù)的不同，實(shí)際數(shù)據(jù)觀測(cè)點(diǎn)不在一個(gè)平面上，曲化平后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行反演存在的誤差（實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換后的誤差和地形起伏對(duì)反演模型單元影響的誤差）較大，很難滿足數(shù)據(jù)處理和解釋的精細(xì)性要求，符合實(shí)際地表觀測(cè)條件的起伏地形三維反演技術(shù)已成為當(dāng)前研究和應(yīng)用的熱點(diǎn)問(wèn)題。三維物性

正反

演

帶地形三維正反演方法曲面上觀測(cè)點(diǎn)與模型單元的空間關(guān)系

三維物性

正反

演

曲面觀測(cè)和起伏地形快速正演計(jì)算

重磁場(chǎng)的正演公式是非線性函數(shù)，離計(jì)算點(diǎn)較遠(yuǎn)的模型體對(duì)場(chǎng)值的貢獻(xiàn)很小，且隨著距離的增大衰減很快，這為研究快速、相對(duì)精確的正演技術(shù)提供了依據(jù)。具體計(jì)算分兩步實(shí)現(xiàn)：①根據(jù)模型單元垂向剖分步長(zhǎng)確定主、輔標(biāo)尺的刻度，計(jì)算出主、輔標(biāo)尺，并存入數(shù)組；②根據(jù)計(jì)算點(diǎn)和模型單元被地形切割的情況利用分段線形插值公式，計(jì)算出曲面觀測(cè)點(diǎn)的核函數(shù)值和正演結(jié)果。特點(diǎn)是在模型空間來(lái)實(shí)現(xiàn)的。三維物性

正反

演

曲面觀測(cè)和起伏地形快速正演計(jì)算

數(shù)據(jù)試驗(yàn)表明：１相對(duì)誤差小于0.5%，計(jì)算速度提高2倍以上；２節(jié)省數(shù)據(jù)核矩陣G儲(chǔ)存，間接提高反演數(shù)據(jù)處理能力5倍。數(shù)據(jù)與模型層數(shù)

25×25,8層

50×50,16層

100×100,32層

直接存放數(shù)組大小

3.13×106

1×108

3.2×109

快速算法數(shù)組大小

3.3×105

2.42×106

1.85×107

節(jié)省內(nèi)存（倍）

940170算法/指標(biāo)

測(cè)點(diǎn)數(shù)×模型單元數(shù)

耗時(shí)

最小值

最大值

相對(duì)誤差

重力普通算法

252×（292×8）

38s

7.5690mgl

14.4817mgl

N/A

重力快速算法

252×（292×8）

5+13s7.5426mgl

14.4794mgl

<0.5%

磁法普通算法

252×（292×8）

73s

-2.9246nT

2.9059nT

N/A

磁法快速算法

252×（292×8）

9+13s

-2.9231nT

2.9028nT

<0.1%

起伏地形快速算法和普通算法的計(jì)算對(duì)比

不同數(shù)據(jù)密度的數(shù)據(jù)核矩陣G計(jì)算內(nèi)存占用

三維物性

正反

演

曲面觀測(cè)和起伏地形快速正演計(jì)算三維物性

正反

演

曲面觀測(cè)和起伏地形快速正演計(jì)算a地形起伏等值線

b東西向模型截面c南北向模型截面

三維物性

正反

演

a普通算法結(jié)果b快速算法結(jié)果重力磁法曲面觀測(cè)和起伏地形快速正演計(jì)算利用前面地形資料,放入兩個(gè)高密度體G1和G2,G1(空間位置x:750—1750m;y:750—1750m;z:-800—-200m)密度取值為1.0g/cm3,G2(空間位置x:3250—3750m;y:2750—3250m;z:100—600m)密度取值為0.8g/cm3,重力模型正演結(jié)果見(jiàn)圖，L1和L2分別是過(guò)G1、G2中心東西向剖面。

通過(guò)模型G2中心東西剖面L2的重力反演結(jié)果截面

通過(guò)模型G1中心東西剖面L1的重力反演結(jié)果截面

曲面觀測(cè)和起伏地形反演三維物性

正反

演

在實(shí)驗(yàn)區(qū)內(nèi)放入兩個(gè)磁性體M1和M2,M1(空間位置x:750—1750m;y:1250—2250m;z:-700—-200m)，磁化強(qiáng)度取值為100×10-2A/m,M2(空間位置x:2750—3250m;y:3250—3550m;z:300—800m)密度取值為80×10-2A/m,磁化偏角20°，磁化傾角50°，磁法模型正演結(jié)果見(jiàn)圖，L1和L2分別是過(guò)M1、M2中心東西向剖面。

通過(guò)模型M2中心東西剖面L2的磁法反演結(jié)果截面

通過(guò)模型M1中心東西剖面L1的磁法反演結(jié)果截面

曲面觀測(cè)和起伏地形反演三維物性正反演重磁三維反演軟件簡(jiǎn)介

軟件功能

物化探研究所從“八五”以來(lái)在重、磁三維反演技術(shù)方面開(kāi)展了卓有成效的研究工作，并取得了一些研究成果，2007年受中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局的委托，對(duì)部分研究成果進(jìn)行了完善，形成重、磁三維反演解釋系統(tǒng)軟件，進(jìn)行了推廣，軟件系統(tǒng)包括：位場(chǎng)轉(zhuǎn)換處理、位場(chǎng)曲面延拓、異常體三維可視化交互反演、三維物性反演4個(gè)功能，程序操作具有形象、直觀和便捷的特點(diǎn)，并充分利用現(xiàn)代流行的計(jì)算機(jī)交互與可視化技術(shù)，增強(qiáng)了方法技術(shù)的實(shí)用性，功能包含數(shù)據(jù)和模型的輸入輸出、可視化、方法技術(shù)數(shù)據(jù)處理和圖形、圖像打印輸出。軟件主要針對(duì)礦區(qū)勘探工作中的重＼磁數(shù)據(jù)處理，數(shù)據(jù)處理量較小。重磁三維反演軟件簡(jiǎn)介

重、磁三維反演解釋系統(tǒng)推廣（2007）重磁三維反演軟件簡(jiǎn)介

軟件界面重磁三維反演軟件簡(jiǎn)介

位場(chǎng)處理轉(zhuǎn)換

位場(chǎng)處理轉(zhuǎn)換包含頻率域?yàn)V波、延拓、轉(zhuǎn)換、三分量、化極、方向?qū)?shù)、二階導(dǎo)數(shù)等基本常用的數(shù)據(jù)處理方法，是重、磁三維解釋系統(tǒng)的輔助數(shù)據(jù)處理工具，把它和等值線集成可提高數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)處理能力和效率。重磁三維反演軟件簡(jiǎn)介

位場(chǎng)處理轉(zhuǎn)換運(yùn)行后彈出如右圖式樣的程序界面，界面共分為三個(gè)操作區(qū)域：左邊為參數(shù)交互區(qū)，右下為輸入數(shù)據(jù)等值線顯示區(qū)、右上為輸出數(shù)據(jù)等值線顯示區(qū)。操作流程包括：數(shù)據(jù)準(zhǔn)備、功能選擇與參數(shù)交互和結(jié)果輸出。重磁三維反演軟件簡(jiǎn)介

曲面延拓

利用臺(tái)勞級(jí)數(shù)方法或迭代方法，將某一曲面上測(cè)得的磁場(chǎng)延拓到給定的曲面上，以便于對(duì)數(shù)據(jù)異常的解釋，程序可以將一個(gè)曲面上測(cè)得的數(shù)據(jù),采用分層的方法上、下延拓到一個(gè)曲面或平面上。在處理過(guò)程中可實(shí)時(shí)顯示實(shí)測(cè)場(chǎng)、曲面數(shù)據(jù)和延拓結(jié)果等值線圖。重磁三維反演軟件簡(jiǎn)介

曲面延拓運(yùn)行程序彈出如圖式樣的程序界面，界面共分為三個(gè)操作區(qū)域：左邊為參數(shù)交互區(qū)，右下為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和曲面等值線顯示區(qū)、右上為延拓曲面和結(jié)果數(shù)據(jù)等值線顯示區(qū)。操作流程包括：數(shù)據(jù)準(zhǔn)備、功能選擇與參數(shù)交互和結(jié)果輸出。重磁三維反演軟件簡(jiǎn)介

三維體反演

重、磁三維體反演程序是把三維可視化技術(shù)、三角形多面體幾何形狀自動(dòng)反演與人機(jī)交互正演模擬相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了重磁異常三度體可視化人機(jī)交互約束反演技術(shù)。它由重、磁正演模塊，初始模型形成模塊，模型迭代反演模塊，濾波模塊，模型操作模塊，輔助信息交互模塊及文件輸入和輸出模塊。重磁三維反演軟件簡(jiǎn)介

三維體反演

運(yùn)行程序，在“文件”欄中,選擇“輸入文件”菜單，輸入文件名后（文件必須是通過(guò)該程序準(zhǔn)備或輸出的文件），即可出現(xiàn)圖的界面，界面共分為四個(gè)操作區(qū)域：場(chǎng)及模型數(shù)據(jù)交互區(qū)、場(chǎng)及模型立體顯示區(qū)、模型交互區(qū)和場(chǎng)剖面及模型截面顯示區(qū)。操作流程包括：數(shù)據(jù)準(zhǔn)備、三維模型交互修改、反演與場(chǎng)分離和結(jié)果輸出。重磁三維反演軟件簡(jiǎn)介

三維物性反演

重、磁三維物性反演以長(zhǎng)方體單元為模型，采用共軛梯度算法進(jìn)行反演迭代，在三維可視化環(huán)境下對(duì)平坦地形的重、磁數(shù)據(jù)進(jìn)行三維物性分布反演計(jì)算，并實(shí)時(shí)顯示計(jì)算結(jié)果。重磁三維反演軟件簡(jiǎn)介

三維物性反演

運(yùn)行程序后可出現(xiàn)圖界面，界面共分為四個(gè)操作區(qū)域：場(chǎng)參數(shù)交互區(qū)、場(chǎng)及模型三維顯示區(qū)、模型等值面顯示區(qū)，和模型水平截面、XZ截面和YZ截面的等值線顯示區(qū)，操作流程包括：數(shù)據(jù)準(zhǔn)備、反演和結(jié)果輸出。數(shù)據(jù)處理應(yīng)用

內(nèi)蒙布敦花航磁數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理應(yīng)用

重力數(shù)據(jù)模擬數(shù)據(jù)處理應(yīng)用

塔河區(qū)東部航磁數(shù)據(jù)反演結(jié)果中酸性巖體數(shù)據(jù)處理應(yīng)用

塔河區(qū)東部航磁數(shù)據(jù)反演結(jié)果中酸性巖體圖原始磁測(cè)（ΔT）數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)處理應(yīng)用

改正后的磁測(cè)數(shù)據(jù)

秦皇陵磁測(cè)數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)處理應(yīng)用

秦皇陵夯土磁性模型

認(rèn)識(shí)討論

起伏地形下的三維反演技術(shù)是今后重點(diǎn)研究和應(yīng)用的方向

由于地形的影響，為觀測(cè)數(shù)據(jù)的反演和解釋帶來(lái)了巨大的困難，在地下物性結(jié)構(gòu)分布不均勻和未知的情況下，不可能對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的校正。采用地形校正的方式進(jìn)行定量反演解釋存在兩個(gè)方面的缺陷：首先是校正后的數(shù)據(jù)存在誤差，將影響反演結(jié)果，其次通過(guò)地形校正后按照水平地形的情況對(duì)模型進(jìn)行剖分，由于地形切割了部分模型單元，而這些單元只能取空氣和地表淺層物性之一進(jìn)行約束和賦值，在空氣和地表淺層物性差異較大的情況下，模型空間在沿地形線上下存在較大的誤差，這兩個(gè)因素將導(dǎo)致反演結(jié)果的不可靠，所以帶地形的三維反演精度高，更具有實(shí)際意義。

認(rèn)識(shí)討論

多參數(shù)交互約束反演是減少反演多解性的有效方法，非線性聯(lián)合反演可能是未來(lái)聯(lián)合反演研究的主要方向

單一參數(shù)反演存在多解性，多參數(shù)的約束和聯(lián)合可以改善反演技術(shù)的效果，在實(shí)際反演工作中主要采用物性取值和幾何特征約束，以及聯(lián)合迭代方式來(lái)實(shí)現(xiàn)多參數(shù)反演，因此可以籠統(tǒng)地將多參數(shù)反演分為兩類“約束”和“聯(lián)合”。“約束”反演可以把物性和幾何參數(shù)結(jié)合起來(lái)，以人機(jī)交互正演模擬的方式來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)解釋，這一點(diǎn)尤其適合尚無(wú)法實(shí)現(xiàn)反演迭代算法的數(shù)據(jù)處理，“約束”反演還可以為迭代反演設(shè)定符合實(shí)際情況初值，減少反演迭代的盲目性，也可以對(duì)迭代反演的結(jié)果進(jìn)行修正，兩者穿插使用效果最好；聯(lián)合迭代反演在實(shí)際工作中難度極大，它必須解決兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題：一是解決場(chǎng)在數(shù)學(xué)上的聯(lián)合問(wèn)題，其次是模型的聯(lián)合問(wèn)題。這兩種聯(lián)合關(guān)系在實(shí)際情況的二維、三維空間中是極少出現(xiàn)線性特征，顯然線性聯(lián)合反演的思路不符合多數(shù)實(shí)際情況。由于各種地球物理場(chǎng)所反映的是同一個(gè)目標(biāo)，能夠反演這些模型參數(shù)的算法主要是非線性算法，以及用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)這些