九年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)教案全套

正弦和余弦（一）

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（-）知識教學(xué)點(diǎn)

使學(xué)生知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也都固定這一事

實(shí).

（-）能力訓(xùn)練點(diǎn)

逐步培養(yǎng)學(xué)生會觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力.

（三）德育滲透點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)，以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：使學(xué)生知道當(dāng)銳角固定時(shí)，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的這一事

實(shí).

2.難點(diǎn)：學(xué)生很難想到對任意銳角，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的事實(shí)，

關(guān)鍵在于教師引導(dǎo)學(xué)生比較、分析，得出結(jié)論.

三、教學(xué)步驟

（-）明確目標(biāo)

1.如圖6-1,長5米的梯子架在高為3米的墻上，則A、B間距離為多少米？

2.長5米的梯子以傾斜角NCAB為30°靠在墻上，則A、B間的距離為多少？

3.若長5米的梯子以傾斜角40。架在墻上，則A、B間距離為多少？

4.若長5米的梯子靠在墻上，使A、B間距為2米，則傾斜角/CAB為多少度？

前兩個(gè)問題學(xué)生很容易回答.這兩個(gè)問題的設(shè)計(jì)主要是引起學(xué)生的回憶，并使學(xué)生意識

到，本章要用到這些知識.但后兩個(gè)問題的設(shè)計(jì)卻使學(xué)生感到疑惑，這對初三年級這些好奇、

好勝的學(xué)生來說，起到激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的作用.同時(shí)使學(xué)生對本章所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容的特

點(diǎn)有一個(gè)初步的了解，有些問題單靠勾股定理或含30。角的直角三角形和等腰直角三角形

的知識是不能解決的，解決這類問題，關(guān)鍵在于找到一種新方法，求出一條邊或一個(gè)未知銳

角，只要做到這一點(diǎn)，有關(guān)直角三角形的其他未知邊角就可用學(xué)過的知識全部求出來.

通過四個(gè)例子引出課題.

（-）整體感知

1.請每一位同學(xué)拿出自己的三角板，分別測量并計(jì)算30°、45°、60°角的對邊、鄰

邊與斜邊的比值.

學(xué)生很快便會回答結(jié)果：無論三角尺大小如何，其比值是一個(gè)固定的值.程度較好的學(xué)

生還會想到，以后在這些特殊直角三角形中，只要知道其中一邊長，就可求出其他未知邊的

長.

2.請同學(xué)畫一個(gè)含40°角的直角三角形，并測量、計(jì)算40°角的對邊、鄰邊與斜邊的

比值，學(xué)生又高興地發(fā)現(xiàn)，不論三角形大小如何，所求的比值是固定的.大部分學(xué)生可能會

想到，當(dāng)銳角取其他固定值時(shí)，其對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的嗎？

這樣做，在培養(yǎng)學(xué)生動手能力的同時(shí)，也使學(xué)生對本節(jié)課要研究的知識有了整體感知，

喚起學(xué)生的求知欲，大膽地探索新知.

（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程

I.通過動手實(shí)驗(yàn)，學(xué)生會猜想到“無論直角三角形的銳角為何值，它的對邊、鄰邊與

斜邊的比值總是固定不變的”.但是怎樣證明這個(gè)命題呢？學(xué)生這時(shí)的思維很活躍.時(shí)于這

個(gè)問題，部分學(xué)生可能能解決它.因此教師此時(shí)應(yīng)讓學(xué)生展開討論，獨(dú)立完成.

2.學(xué)生經(jīng)過研究，也許能解決這個(gè)問題.若不能解決，教師可適當(dāng)引導(dǎo)：

ClCjC3

圖6-2

若一組直角三角形有一個(gè)銳角相等，可以把其

頂點(diǎn)A”A2,A3重合在一起，記作A,并使直角邊AC”AC2,AC3……落在同一條直

線匕則斜邊ABPAB2,AB3……落在另一條直線上.這樣同學(xué)們能解決這個(gè)問題嗎？引

導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立證明：易知，BiCi//B2C2//B3Ci……，.?.△AB|C|SAAB2c2s4AB3c3s……，

JAC,AC,

B?BaGB’GAC_因此，彳我直角三角

ABf格ABT

形中，NA的對邊、鄰邊與斜邊的比值，是一個(gè)固定值.

通過引導(dǎo)，使學(xué)生自己獨(dú)立掌握了重點(diǎn)，達(dá)到知識教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生能力，進(jìn)行

了德育滲透.

而前面導(dǎo)課中動手實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)，實(shí)際上為突破難點(diǎn)而設(shè)計(jì).這一設(shè)計(jì)同時(shí)起到培養(yǎng)學(xué)生

思維能力的作用.

sin60°=--

練習(xí)題為2作了孕伏同時(shí)使學(xué)生知道任意銳角的對邊與斜邊的比值都能求

出來.

（四）總結(jié)與擴(kuò)展

1.引導(dǎo)學(xué)生作知識總結(jié)：本節(jié)課在復(fù)習(xí)勾股定理及含30°角直角三角形的性質(zhì)基礎(chǔ)上,

通過動手實(shí)驗(yàn)、證明，我們發(fā)現(xiàn)，只要直角三角形的銳角固定，它的對邊、鄰邊與斜邊的比

值也是固定的.

教師可適當(dāng)補(bǔ)充：本節(jié)課經(jīng)過同學(xué)們自己動手實(shí)驗(yàn)，大膽猜測和積極思考，我們發(fā)現(xiàn)了

一個(gè)新的結(jié)論，相信大家的邏輯思維能力又有所提高，希望大家發(fā)揚(yáng)這種創(chuàng)新精神，變被動

學(xué)知識為主動發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)自己的創(chuàng)新意識.

2.擴(kuò)展：當(dāng)銳角為30°時(shí)，它的對邊與斜邊比值我們知道.今天我們又發(fā)現(xiàn)，銳角任

意時(shí).，它的對邊與斜邊的比值也是固定的.如果知道這個(gè)比值，已知一邊求其他未知邊的問

題就迎刃而解了.看來這個(gè)比值很重要，下節(jié)課我們就著重研究這個(gè)“比值”，有興趣的同

學(xué)可以提前預(yù)習(xí)一下.通過這種擴(kuò)展，不僅對正、余弦概念有了初步印象，同時(shí)又激發(fā)了學(xué)

生的興趣.

四、布置作業(yè)

本節(jié)課內(nèi)容較少，而且是為正、余弦概念打基礎(chǔ)的，因此課后應(yīng)要求學(xué)生預(yù)習(xí)正余弦概

念.

五、板書設(shè)計(jì)

正弦和余弦（二）

（一）知識教學(xué)點(diǎn)

使學(xué)生初步了解

正弦、余弦概念；能

夠較正確地用sinA、

cosA表示直角三角形

中兩邊的比；熟記特

殊角30°、45°,60°

角的正、余弦值，并

能根據(jù)這些值說出對

應(yīng)的銳角度數(shù).

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

逐步培養(yǎng)學(xué)生觀

察、比較、分析、概

括的思維能力.

（三）德育滲透點(diǎn)

滲透教學(xué)內(nèi)容中

普遍存在的運(yùn)動變化、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn).

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生了解正弦、余弦概念.

2.教學(xué)難點(diǎn)：用含有幾個(gè)字母的符號組sinA、cosA表示正弦、余弦；正弦、余弦概念.

三、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

1.引導(dǎo)學(xué)生回憶“直角三角形銳角固定時(shí)，它的對邊與斜邊的比值、鄰邊與斜邊的比

值也是固定的."

2.明確目標(biāo)：這節(jié)課我們將研究直角三角形一銳角的對邊、鄰邊與斜邊的比值——正

弦和余弦.

（二）整體感知

當(dāng)直角三期有TI角為31r此它的對邊砌邊的比值為看

只要知道三角形任?邊長，其他兩邊就可知.

而上節(jié)課我們發(fā)現(xiàn)：只要直角三角形的銳角固定，它的對邊與斜邊、鄰邊與斜邊的比值

也固定.這樣只要能求出這個(gè)比值，那么求直角三角形未知邊的問題也就迎刃而解了.

通過與“30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”相類比，學(xué)生自然產(chǎn)生想學(xué)習(xí)的欲望，

產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)對以下要研究的內(nèi)容有了大體印象.

（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程

正弦、余弦的概念是全章知識的基礎(chǔ)，對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)與工作都十分重要，因此確定

它為本課重點(diǎn)，同時(shí)正、余弦概念隱含角度與數(shù)之間具有一一對應(yīng)的函數(shù)思想，又用含幾個(gè)

字母的符號組來表示，因此概念也是難點(diǎn).

在上節(jié)課研究的基礎(chǔ)上，引入正、余弦，“把對邊、鄰邊與斜邊的比值稱做正弦、余弦”.如

圖6—3：

請學(xué)生結(jié)合圖形敘述正弦、余弦定義，以培養(yǎng)學(xué)生概括能力及語言表達(dá)能力.教師板書:

在AABC中，NC為直角，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做/A的正弦，記作sinA,

銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做/A的余弦，記作cosA.

sin&=—TFM；—.cos&=—uxz—.

斜邊我邊

若把/A的對邊BC記作a,鄰邊AC記作b,斜邊AB記作c,則

ab

?nA=—,co?A=—.

cc

引導(dǎo)學(xué)生思考：當(dāng)NA為銳角時(shí)，sinA、cosA的值會在什么范圍內(nèi)？得結(jié)論0<sinA<

1,0<cosA<l（ZA為銳角）.這個(gè)問題對于較差學(xué)生來說有些難度，應(yīng)給學(xué)生充分思考時(shí)

間，同時(shí)這個(gè)問題也使學(xué)生將數(shù)與形結(jié)合起來.

教材例1的設(shè)置是為了鞏固正弦概念，通過教師示范，使學(xué)生會求正弦，這里不妨增問

“cosA、cosB"，經(jīng)過反復(fù)強(qiáng)化，使全體學(xué)生都達(dá)到目標(biāo)，更加突出重點(diǎn).

例1求出圖6-4所示的RtAABC中的sinA、sinB和cosA、cosB的值.

圖6-4

,,

解.AB=VAd4-BC=51

codlgcosB=1.

⑵而COSB=13'

,.AC=7ABa-BC3=12,

.".anB=1^,8sA=捻?

學(xué)生練習(xí)1中1、2、3.

讓每個(gè)學(xué)生畫含30°、45°的直角三角形，分別求sin30°、sin45°、sin60°和cos30°、

cos45°、cos60°.這一練習(xí)既用到以前的知識，又鞏固正弦、余弦的概念，經(jīng)過學(xué)習(xí)親自

動筆計(jì)算后，對特殊角三角函數(shù)值印象很深刻.

sin30*=；?sizriS*:孝?g?=4-

邛?cos"=1.

cos3(T=■cos45°

例2求下列各式的值：

(2>/^in45*-^corfO*.

(l)nn30*+c<?30*;

解.(l).施30*+co?30-=g+等=1^.

(2)#dn45*孝

44//q

為了使學(xué)生熟練掌握特殊角三角函數(shù)值，這里還應(yīng)安排六個(gè)小題:

(l)sin45°+cos45；(2)sin30°?cos60°；

dn30*

(3)0.5-?n6(rj

cos30*

(5)SinA=k?|ZA=*

(0若co?A.=q.JUZA=

4

在確定每個(gè)學(xué)生都牢記特殊角的三角函數(shù)值后，引導(dǎo)學(xué)生思考，”請大家觀察特殊角的

正弦和余弦值，猜測一下，sin20°大概在什么范圍內(nèi)，cos50°呢？”這樣的引導(dǎo)不僅培養(yǎng)

學(xué)生的觀察力、注意力，而且培養(yǎng)學(xué)生勇于思考、大膽創(chuàng)新的精神.還可以進(jìn)一步請成績較

好的同學(xué)用語言來敘述“銳角的正弦值隨角度增大而增大，余弦值隨角度增大而減小.”為

查正余弦表作準(zhǔn)備.

(四)總結(jié)、擴(kuò)展

首先請學(xué)生作小結(jié)，教師適當(dāng)補(bǔ)充，“主要研究了銳角的正弦、余弦概念，已知直角三

角形的兩邊可求其銳角的正、余弦值.知道任意銳角A的正、余弦值都在。?1之間，即

0<sinA<l,0VcosAVl(/A為銳角).

還發(fā)現(xiàn)RtZiABC的兩銳角NA、ZB,sinA=cosB,cosA=sinB.正弦值隨角度增大而

增大，余弦值隨角度增大而減小.”

四、布置作業(yè)

教材習(xí)題14.1中A組3.

預(yù)習(xí)下一課內(nèi)容.

補(bǔ)充，1）若一心=李，?ZA=

2）^co?B=字,蚓NB=.

五、板書設(shè)計(jì)

14.1正弦和余弦（二）

一、概念：三、例1-----------四、特殊角的正余弦值

二、范圍：------------五、例2------------

正弦和余弦（三）

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識教學(xué)點(diǎn)

使學(xué)生了解一個(gè)銳角的正弦（余弦）值與它的余角的余弦（正弦）值之間的關(guān)系.

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括的邏輯思維能力.

（三）德育滲透點(diǎn)

培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神.

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：使學(xué)生了解一個(gè)銳角的正弦（余弦）值與它的余角的余弦（正弦）值之間的關(guān)系并

會應(yīng)用.

2.難點(diǎn)：一個(gè)銳角的正弦（余弦）與它的余角的余弦（正弦）之間的關(guān)系的應(yīng)用.

三、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

1.復(fù)習(xí)提問

（1）、什么是NA的正弦、什么是/A的余弦，結(jié)合圖形請學(xué)生回答.因?yàn)檎?、余?/p>

的概念是研究本課內(nèi)容的知識基礎(chǔ)，請中下學(xué)生回答，從中可以了解教學(xué)班還有多少人不清

楚的，可以采取適當(dāng)?shù)难a(bǔ)救措施.

（2）請同學(xué)們回憶30°、45°、60°角的正、余弦值（教師板書）.

（3）請同學(xué)們觀察，從中發(fā)現(xiàn)什么特征？學(xué)生一定會回答“sin30°=cos60°,sin45°=

cos45°,sin600=cos30°,這三個(gè)角的正弦值等于它們余角的余弦值”.

2.導(dǎo)入新課

根據(jù)這一特征，學(xué)生們可能會猜想“一個(gè)銳角的正弦（余弦）值等于它的余角的余弦（正弦）

值."這是否是真命題呢？引出課題.

(二”整體感知

關(guān)于銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關(guān)系，是通過30°、45。、

60°角的正弦、余弦值之間的關(guān)系引入的，然后加以證明.引入這兩個(gè)關(guān)系式是為了便于查

“正弦和余弦表”，關(guān)系式雖然用黑體字并加以文字語言的證明，但不標(biāo)明是定理，其證明

也不要求學(xué)生理解，更不應(yīng)要求學(xué)生利用這兩個(gè)關(guān)系式去推證其他三角恒等式.在本章，這

兩個(gè)關(guān)系式的用處僅僅限于查表和計(jì)算，而不是證明.

(三)重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)和目標(biāo)完成過程

1.通過復(fù)習(xí)特殊角的三角函數(shù)值，引導(dǎo)學(xué)生觀察，并猜想“任一銳角的正弦(余弦)值

等于它的余角的余弦(正弦)值嗎？”提出問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生的思維積極活

躍.

2.這時(shí)少數(shù)反應(yīng)快的學(xué)生可能頭腦中已經(jīng)“畫”出了圖形，并有了思路，但對部分學(xué)

生來說仍思路凌亂.因此教師應(yīng)進(jìn)一步引導(dǎo)：sinA=cos(90°-A),cosA=sin(90°-A)(A是銳

角)成立嗎？這時(shí)，學(xué)生結(jié)合正、余弦的概念，完全可以自己解決，教師要給學(xué)生足夠的研

究解決問題的時(shí)間，以培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力及獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神.

3.教師板書：

任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值.

sinA=cos(90°-A),cosA=sin(90°-A).

4.在學(xué)習(xí)了正、余弦概念的基礎(chǔ)上，學(xué)生了解以上內(nèi)容并不困難，但是，由于學(xué)生初

次接觸三角函數(shù)，還不熟練，而定理又涉及余角、余函數(shù)，使學(xué)生極易混淆.因此，定理的

應(yīng)用對學(xué)生來說是難點(diǎn)、在給出定理后，需加以鞏固.

已知NA和/B都是銳角，

⑴把cos(90°-A)寫成/A的正弦.

(2)把sin(90°-A)寫成NA的余弦.

這一練習(xí)只能起到鞏固定理的作用.為了運(yùn)用定理，教材安排了例3.

取1)已知^nA=g,且NB=9(r-NA,^COSBJ

(2)已知sin35°=0.5736,求cos55°；

(3)已知co知7°6'=0.6807,求sin42°54z.

(1)問比較簡單，對照定理，學(xué)生立即可以回答.(2)、(3)比(1)則更深一步，因?yàn)?1)明確

指出/B與NA互余，(2)、(3)讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)35°與55°的角，47°6'分42°54'的角

互余，從而根據(jù)定理得出答案，因此(2)、(3)問在課堂上應(yīng)該請基礎(chǔ)好一些的同學(xué)講清思維

過程，便于全體學(xué)生掌握，在三個(gè)問題處理完之后，最好將題目變形：

(2)已知sin35°=0.5736,貝Ucos=0.5736.

(3)cos47°6'=0.6807,則sin=0.6807,以培養(yǎng)學(xué)生思維能力.

為了配合例3的教學(xué)，教材中配備了練習(xí)題2.

(I)迎18.=*，且NB=9(T-N&和inBj

(2)已知sin67°18'=0.9225,求cos22°42'；

(3)已知co知。24'=0.9971,求sin85°36'.

學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)2,就說明定理的教學(xué)較成功，學(xué)生基本會運(yùn)用.

教材中3的設(shè)置，實(shí)際上是對前二節(jié)課內(nèi)容的綜合運(yùn)用，既考察學(xué)生正、余弦概念的掌

握程度，同時(shí)又對本課知識加以鞏固練習(xí)，因此例3的安排恰到好處.同時(shí)，做例3也為下

-節(jié)查正余弦表做了準(zhǔn)備.

（四）小結(jié)與擴(kuò)展

1.請學(xué)生做知識小結(jié)，使學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)，將所學(xué)內(nèi)容變成自己知識的

組成部分.

2.本節(jié)課我們由特殊角的正弦（余弦）和它的余角的余弦（正弦）值間關(guān)系，以及正弦、余

弦的概念得出的結(jié)論：任意一個(gè)銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意一個(gè)銳角的余弦

值等于它的余角的正弦值.

四、布置作業(yè)

教材習(xí)題14.1A組4、5.

五、板書設(shè)計(jì)

14.1正弦和余弦（三）

一、余角余函數(shù)關(guān)系二、例3

正弦和余弦（四）

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識教學(xué)點(diǎn)

使學(xué)生會查“正弦和余弦表”，即山已知銳角求正弦、余弦值.（二）能力滲透點(diǎn)

逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力.

（三）德育訓(xùn)練點(diǎn)

培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：“正弦和余弦表”的查法.

2.難點(diǎn)：當(dāng)角度在0°?90°間變化時(shí)，正弦值與余弦值隨角度變化而變化的規(guī)律.

三、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

1.復(fù)習(xí)提問

1）30°、45°、60°的正弦值和余弦值各是多少？請學(xué)生口答.

2）任意銳角的正弦（余弦）與它的余角的余弦（正弦）值之間的關(guān)系怎樣？通過復(fù)習(xí)，使學(xué)

生便于理解正弦和余弦表的設(shè)計(jì)方式.

（二）整體感知

我們已經(jīng)求出了30°、45°、60°這三個(gè)特殊角的正弦值和余弦值，但在生產(chǎn)和科研

中還常用到其他銳角的正弦值和余弦值，為了使用上的方便，我們把0°—90°間每隔

的各個(gè)角所對應(yīng)的正弦值和余弦值（一般是含有四位有效數(shù)字的近似值），列成表格——正弦

和余弦表.本節(jié)課我們來研究如何使用正弦和余弦表.

（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程

I.“正弦和余弦表”簡介

學(xué)生已經(jīng)會查平方表、立方表、平方根表、立方根表，對數(shù)學(xué)用表的結(jié)構(gòu)與查法有所了

解.但正弦和余弦表與其又有所區(qū)別，因此首先向?qū)W生介紹“正弦和余弦表”.

（1）“正弦和余弦表”的作用是：求銳角的正弦、余弦值，已知銳角的正弦、余弦值，

求這個(gè)銳角.

2）表中角精確到1',正弦、余弦值有四位有效數(shù)字.

3）凡表中所查得的值，都用等號，而非“弋”，根據(jù)查表所求得的值進(jìn)行近似計(jì)算，結(jié)

果四舍五入后，一般用約等號“弋”表示.

2.舉例說明

例4查表求37°24'的正弦值.

學(xué)生因?yàn)橛胁楸斫?jīng)驗(yàn)，因此查sin37°24'的值不會是到困難，完全可以自己解決.

例5查表求37°26z的正弦值.

學(xué)生在獨(dú)自查表時(shí)，在正弦表頂端的橫行里找不到26',但26'在24'?30'間而靠

近24',比24'多2',可引導(dǎo)學(xué)生注意修正值欄，這樣學(xué)生可能直接得答案.教師這時(shí)

可設(shè)問“為什么將查得的5加在0.6074的最后一個(gè)數(shù)位上，而不是0.6074減去0.0005”.通

過引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，得結(jié)論：當(dāng)角度在0°?90°間變化時(shí)，正弦值隨著角度的增大（或

減?。┒龃螅ɑ驕p小）.

解：sin37°24'=0.6074.

角度增2'值增0.0005

sin37°26'=0.6079.

例6查表求sin37°23'的值.

如果例5學(xué)生已經(jīng)理解，那么例6學(xué)生完全可以自己解決，通過對比，加強(qiáng)學(xué)生的理解.

解：sin37°24'=0.6074

角度減1,值減0.0002

sin37°23'=0.6072.

在查表中，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生查得：

sin0°=0,sin90°=1.

根據(jù)正弦值隨角度變化規(guī)律：當(dāng)角度從0°增加到90°時(shí)，正弦值從0增加到1；當(dāng)角

度從90°減少到0。時(shí),正弦值從1減到0.

可引導(dǎo)學(xué)生查得：

cos0==1,cos90°=0.

根據(jù)余弦值隨角度變化規(guī)律知：當(dāng)角度從0°增加到90°時(shí)，余弦值從1減小到0,當(dāng)

角度從90°減小到0°時(shí)，余弦值從0增加到1.

（四）總結(jié)與擴(kuò)展

1.請學(xué)生總結(jié)

本節(jié)課主要討論了“正弦和余弦表”的查法.了解正弦值，余弦值隨角度的變化而變化

的規(guī)律：當(dāng)角度在0°?90°間變化時(shí)，正弦值隨著角度的增大而增大，隨著角度的減小而

減小；當(dāng)角度在0°?90°間變化時(shí)，余弦值隨著角度的增大而減小，隨著角度的減小而增

大.

2.“正弦和余弦表”的用處除了已知銳角查其正、余弦值外，還可以已知正、余弦值,

求銳角，同學(xué)們可以試試看.

四、布置作業(yè)

預(yù)習(xí)教材中例8、例9、例10,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

五、板書設(shè)計(jì)

14.1正弦和余弦（四）

一、正余弦值隨角度變二、例題例5

化規(guī)律例4

正弦和余弦（五）

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識教學(xué)點(diǎn)

使學(xué)生會根據(jù)一個(gè)銳角的正弦值和余弦值，查出這個(gè)銳角的大小.（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力.

（三）德育滲透點(diǎn)

培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)

1.重點(diǎn)：由銳角的正弦值或余弦值，查出這個(gè)銳角的大小.

2.難點(diǎn)：由銳角的正弦值或余弦值，查出這個(gè)銳角的大小.

3.疑點(diǎn)：由于余弦是減函數(shù)，查表時(shí)“值增角減，值減角增”學(xué)生常常出錯(cuò).

三、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

I.銳角的正弦值與余弦值隨角度變化的規(guī)律是什么？

這一規(guī)律也是本課查表的依據(jù)，因此課前還得引導(dǎo)學(xué)生回憶.

答：當(dāng)角度在0°?90°間變化時(shí)，正弦值隨著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p?。?

當(dāng)角度在0°?90°間變化時(shí)，余弦值隨角度的增大（或減?。┒鴾p?。ɑ蛟龃螅?

2.若cos21°30'=0.9304,且表中同一行的修正值是〔修正值1121?」則

cos2T31'=,

cos21°28'=.

3.不查表，比較大?。?/p>

（l）sin20°sin20°15'；

（2）cos51°cos50°10'；

（3）sin21°cos680.

學(xué)生在回答2題時(shí)極易出錯(cuò)，教師一定要引導(dǎo)學(xué)生敘述思考過程，然后得出答案.

3題的設(shè)計(jì)主要是考察學(xué)生對函數(shù)值隨角度的變化規(guī)律的理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生估算.

(二)整體感知

已知一個(gè)銳角，我們可用“正弦和余弦表”查出這個(gè)角的正弦值或余弦值.反過來，已

知一個(gè)銳角的正弦值或余弦值，可用“正弦和余弦表”查出這個(gè)角的大小.因?yàn)閷W(xué)生有查“平

方表”、“立方表”等經(jīng)驗(yàn)，對這一點(diǎn)必深信無疑.而且通過逆向思維，可能很快會掌握已

知函數(shù)值求角的方法.

(三)重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程.

例8已知sinA=0.2974,求銳角A.

學(xué)生通過上節(jié)課已知銳角查其正弦值和余弦值的經(jīng)驗(yàn)，完全能獨(dú)立查得銳角A,但教師

應(yīng)請同學(xué)講解查的過程：從正弦表中找出0.2974,由這個(gè)數(shù)所在行向左查得17°,由同一

數(shù)所在列向上查得18',即0.2974=sinl7°18',以培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力.

解：查表得sinl7°18'=0.2974,所以

銳角A=17°18'.

例9已知cosA=0.7857,求銳角A.

分析：學(xué)生在表中找不到0.7857,這時(shí)部分學(xué)生可能束手無策，但有上節(jié)課查表的經(jīng)驗(yàn)，

少數(shù)思維較活躍的學(xué)生可能會想出辦法.這時(shí)教師最好讓學(xué)生討論，在探討中尋求辦法.這

對解決本題會有好處，使學(xué)生印象更深，理解更透徹.

若條件許可，應(yīng)在討論后請一名學(xué)生講解查表過程：在余弦表中查不到0.7857.但能找

到同它最接近的數(shù)0.7859,由這個(gè)數(shù)所在行向右查得38°,由同一個(gè)數(shù)向下查得12',即

0.7859=cos38°12'.但8sA=0.7857,比0.7859小0.0002,這說明NA比38°12'要大,

由0.7859所在行向右查得修正值0.0002對應(yīng)的角度是1',所以/A=38°12'+1'=38°

13'.

解:查表得cos38°12'=0.7859,所以：

0.7859=cos38°12'.

值減0.0002角度增r

0.7857=cos38°13',

即銳角A=38°13'.

例10已知cosB=0.4511,求銳角B.

例10與例9相比較，只是出現(xiàn)余差(本例中的0.0002)與修正值不一致.教師只要講清

如何使用修正值(用最接近的值)，以使誤差最小即可，其余部分學(xué)生在例9的基礎(chǔ)上，可以

獨(dú)立完成.

解：0.4509=cos63°12'

值增0.0003角度減1'

0.4512=cos63°11'

二銳角B=63°If

為了對例題加以鞏固，教師在此應(yīng)設(shè)計(jì)練習(xí)題，教材P.15中2、3.

2.已知下列正弦值或余弦值，求銳角A或B：

(l)sinA=0.7083,sinB=0.9371,

sinA=0.3526,sinB=0.5688；

(2)cosA=0.8290,cosB=0.7611,

cosA=0.2996,cosB=0.9931.

此題是配合例題而設(shè)置的，要求學(xué)生能快速準(zhǔn)確得到答案.

(1)45°6',69°34',20°39',34°40'；

(2)34°0',40°26',72°34',6°44'.

3.查表求sin57°與cos33°,所得的值有什么關(guān)系？

此題是讓學(xué)生通過查表進(jìn)一步印證關(guān)系式sinA=cos（90°-A）,cosA=0.8387,...sin57°

=cos33°,或sin57°=cos（90°-57°）,cos330=sin（90°-33°）.

（四）、總結(jié)、擴(kuò)展

本節(jié)課我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)了已知一個(gè)銳角的正弦值或余弦值，可用“正弦和余弦表”查出這

個(gè)銳角的大小，這也是本課難點(diǎn)，同學(xué)們要會依據(jù)正弦值和余弦值隨角度變化規(guī)律（角度變

化范圍0°?90°）查“正弦和余弦表”.

四、布置作業(yè)

教材復(fù)習(xí)題十四A組3、4,要求學(xué)生只查正、余弦。

五、板書設(shè)計(jì)

14.1正弦和余弦（五）

例8例9例10

正弦和余弦（六）

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識教學(xué)點(diǎn)

歸納綜合第一大節(jié)的內(nèi)容，使之系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，并使學(xué)生綜合運(yùn)用這些知識，解決簡

單問題.

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、綜合、概括邏輯思維能力；培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；

使學(xué)生逐步形成用數(shù)學(xué)的意識.

（三）德育滲透點(diǎn)

滲透數(shù)學(xué)知識來源于實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐的觀點(diǎn);培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及良好的學(xué)

習(xí)習(xí)慣.

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)

1.重點(diǎn)：歸納總結(jié)前面的知識，并運(yùn)用它們解決有關(guān)問題.

2.難點(diǎn)：歸納總結(jié)前面的知識，并運(yùn)用它們解決有關(guān)問題.

3.疑點(diǎn)：學(xué)生在用“正弦和余弦表”時(shí)，往往在修正值的加減上混淆不清.

三、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

A

1.結(jié)合圖6-5,請學(xué)生回憶，什么是NA的正弦，余弦？教師板

書"5=">co?A=-.

CC

2.互余兩角的正弦、余弦值之間具有什么關(guān)系？

答：sinA=cos（90°-A）,cosA=sin（900-A）.

教師板書.

3.特殊角0。、30。、45。、60。、90°的正弦值余弦值各是多少？

答.anO4=0,=],SU1454=孝，

4，4

an90*=h

corfT=Lcoi30*=或.co?45*=率，co￡0*

444

co?（90*=0.

4.在0°?90°之間，銳角的正弦值、余弦值怎樣隨角度的變化而變化？

答：在0°?90°之間，銳角的正弦值隨角度的增加（或減?。┒黾樱ɑ驕p?。?；銳角的

余弦值隨角度的增加（或減小）而減?。ɑ蛟黾樱?

本節(jié)課我們將運(yùn)用以上知識解決有關(guān)問題.

（二）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程

1.本章引言中提到這樣一個(gè)問題：修建某揚(yáng)水站時(shí)，要沿著斜坡鋪設(shè)水管.假設(shè)水管

AB長為105.2米，ZA=30°6',求坡高BC（保留四位有效數(shù)字）.現(xiàn)在，這個(gè)問題我們能

否解決呢？

這里出示引言中的問題，不僅調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)，同時(shí)體現(xiàn)了教學(xué)的完

整性，首尾照應(yīng).

對學(xué)生來說，此題比較容易解答.教師可以請成績較好的學(xué)生口答,

教師板書.在RtZkABC中，anA=—,

???BC=AB?sinA

=105.2?sin3006'

=105.2X0.5015

=52.76(米).

這一例題不僅起到鞏固銳角三角函數(shù)

概念的作用，同時(shí)為下一節(jié)“解直角三角形”做了鋪墊.同時(shí)向?qū)W生滲透了數(shù)學(xué)知識來

源于實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識.

2.為了過渡到第二大節(jié)“解直角三角形”，教材還安排了例1,它既是對概念的鞏固、

應(yīng)用，又為解直角三角形作了鋪墊.出示投影片

A

圖6-7

例11如圖6-7,在Rt^ABC中，已知AC=35,AB-45,求NA(精確到1°).

分析：本題已知直角三角形的斜邊長，直角邊長，所以根據(jù)直角三角形中銳角的余弦定

義，先求出cosA,進(jìn)而查表求得NA.

教師可請一名中等學(xué)生板書，其他學(xué)生在本上完成.

一.AC35八一?

解c<?A.=—=—?*0.7778,

Ao

查表得/A七39°,

3.教材為例題配置了兩個(gè)練習(xí)題，因此在完成例題后，請學(xué)生做鞏固練習(xí)

在AABC中，NA、NB、NC所對的邊分別為a、b、c.

⑴已知a=32,NB=50°,求c(保留兩位有效數(shù)字).

⑵已知c=20,b=14,求NA(精確到1°).

學(xué)生在做這兩個(gè)小題時(shí)，可能有幾種不同解法，如(1),應(yīng)選擇c=

cosBc

當(dāng)?shù)娜呛瘮?shù)關(guān)系式解題，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力.

4.本課安排在第一大節(jié)最后一課，因此本課還有對整個(gè)第一大節(jié)進(jìn)行歸納、總結(jié)的任

務(wù).由于在課前復(fù)習(xí)中已經(jīng)將幾個(gè)知識點(diǎn)一一復(fù)習(xí)，因此這里主要配備小題對概念加以鞏固

和應(yīng)用.

⑴判斷題：

i對于任意銳角a,都有OVsina<1和OVcosa<1

()

ii對于任意銳角ai，a2,如果a/a?,那么cosa?Ceosa2()

iii如果sina'sina2，那么銳角a|V銳角a21()

iv如果cosa1<cosa2，那么銳角a1>銳角a2()

這道題是為鞏固正弦、余弦的概念而配備的，可引導(dǎo)學(xué)生用圖形來判斷，也可用“正弦

和余弦表”來判斷.對于假命題，應(yīng)請學(xué)生舉出反例.

(2)回答下列問題

isin20°+sin40°是否等于sin60°；

iicos10°+cos20°是否等于cos30°.

可引導(dǎo)學(xué)生查表得答案.這兩個(gè)小題對學(xué)生來說極易出錯(cuò)，因?yàn)閷W(xué)生對函數(shù)sinA、cosA

理解得并不深，而且由于數(shù)與式的四則運(yùn)算造成的負(fù)遷移，使學(xué)生易混淆.

（3）在RtZXABC中，下列式子中不一定成立的是

A.sinA=sinB

B.cosA=sinB

C.sinA=cosB

D.sin（A+B）=sinC

這一小題是為復(fù)習(xí)任意銳角的正弦值與余弦值的關(guān)系而設(shè)計(jì)的.通過比較幾個(gè)等式，加

深學(xué)生對余角余函數(shù)概念理解.

教師可請學(xué)生口答答案并說明原因.

⑷加（匕蟲"，=那么[]

A.0°</AW30°

B.30°VNAW45°

C.45<NAW60°

D.60°<ZA<90°

對于初學(xué)三角函數(shù)的學(xué)生來說，解答此題是個(gè)難點(diǎn)，教師應(yīng)給學(xué)生充足時(shí)間討論，這對

培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題能力很有好處，如果學(xué)生沒有思路，教師可適當(dāng)點(diǎn)撥：要想探

索/A在哪個(gè)范圍，首先觀察

其余圍內(nèi)，答，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生待出

2ZA

范圍，答案選D.

（三）總結(jié)與擴(kuò)展

請學(xué)生總結(jié)：我們研究了正弦、余弦的概念及余角余函數(shù)關(guān)系，會用“正弦和余弦表”

查任一銳角的正弦、余弦值，并會用這些知識解決有關(guān)問題.

四、布置作業(yè)

1.看教材培養(yǎng)學(xué)生看書習(xí)慣.

2.教材習(xí)題14.1A組.

對學(xué)有余力的學(xué)生可選作B組第1題.

五、板書設(shè)計(jì)

14」正弦和余弦（六）

一、正余弦概念及有關(guān)二、例解例11

知識引例.................

正切和余切（一）

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識教學(xué)點(diǎn)

使學(xué)生了解正切、余切的概念，能夠正確地用tanA、cotA表示直角三角形（其中一個(gè)銳

角為/A）中兩邊的比，了解tanA與cotA成倒數(shù)關(guān)系，熟記30。、45。、60。角的各個(gè)三角函

數(shù)值，會計(jì)算含有這三個(gè)特殊銳角的三角函數(shù)值的式子，會由一個(gè)特殊銳角的三角函數(shù)值說

出這個(gè)角的度數(shù)，了解一個(gè)銳角的正切（余切）值與它的余角的余切（正切）值之間的關(guān)系.

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合、概括等邏輯思維能力.

（三）德育滲透點(diǎn)

培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神.

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：了解正切、余切的概念，熟記特殊角的正切值和余切值.

2.難點(diǎn)：了解正切和余切的概念.

三、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

1.什么是銳角NA的正弦、余弦?（結(jié)合圖6-8回答）.

圖6-8

2.填表

jrM度?

0°30°45°0a90°

函數(shù)

sina

cosa

3.互為余角的正弦值、余弦值有何關(guān)系？

4.當(dāng)角度在0。?90。變化時(shí)，銳角的正弦值、余弦值有何變化規(guī)律？

5.我們已經(jīng)掌握一個(gè)銳角的正弦（余弦）是指直角三角形中該銳角的對邊（鄰邊）與斜邊的

比值.那么直角三角形中，兩直角邊的比值與銳角的關(guān)系如何呢？在銳角三角函數(shù)中，除正、

余弦外，還有其它一些三角函數(shù)，本節(jié)課我們學(xué)習(xí)正切和余切.

（二）整體感知.

正切、余切的概念，也是本章的重點(diǎn)和關(guān)鍵，是全章知識的基礎(chǔ)，對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)或

工作都十分重要.教材在繼第一節(jié)正弦和余弦后，又以同樣的順序安排第二節(jié)正切余切.像

這樣，把概念、計(jì)算和應(yīng)用分成兩塊，每塊自成一個(gè)整體小循環(huán)，第二循環(huán)又包含了第一循

環(huán)的內(nèi)容，可以有效地克服難點(diǎn)，同時(shí)也使學(xué)生通過對比，便于掌握銳角三角函數(shù)的有關(guān)知

識.

（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成

1.引入正切、余切概念

①本節(jié)課我們研究兩直角邊的比值與銳角的關(guān)系，因此同學(xué)們首先應(yīng)思考：當(dāng)銳角固定

時(shí)，兩直角邊的比值是否也固定？

因?yàn)閷W(xué)生在研究過正弦、余弦概念之后，已經(jīng)接觸過這類問題，所以大部分學(xué)生能口述

證明，并進(jìn)?步猜測“兩直角邊的比值一定是正切利余切

B

c

C

圖6-10

②給出正切、余切概念如圖6-10,在RtZ\ABC中，把NA的對邊與鄰邊的比叫做NA

的正切，記作tanA.

N4的對邊

即tanA=4的鄰邊

并把NA的鄰邊與對邊的比叫做/A的余切，記作cotA,

乙4的鄰邊

即cotA=4的對邊

2.tanA與cotA的關(guān)系

,1

tanA=-------

請學(xué)生觀察tanA與cotA的表達(dá)式，得結(jié)論cotA(或

cotA=---,tanA?cotA=1

tanA)

這個(gè)關(guān)系式既重要又易于掌握，必須讓學(xué)生深刻理解，并與tanA=cot(9(T-A)區(qū)別開.

3.銳角三角函數(shù)

.%abab

sinA=—,cosAA=—,tanAA=—,cotAA=一,

由上圖，ccba把銳角A的正

弦、余弦、正切、余切都叫做/A的銳角三角函數(shù).

銳角三角函數(shù)概念的給出，使學(xué)生茅塞頓開，初步理解本節(jié)題目.

問：銳角三角函數(shù)能否為負(fù)數(shù)？

學(xué)生回答這個(gè)問題很容易.

4.特殊角的三角函數(shù).

①教師出示幻燈片

三角函數(shù)/0°/30°/45°/60790°

函數(shù)30°45°60°90°

0°

sinA1

0

V2V3

2

22

cosA0

1旦V21

2

2V

tanA

cotA

請同學(xué)推算30。、45。、60。角的正切、余切值.（如圖6-11）

叵

1

tan30°=tanA=忑3，

1

tan45°=tanA="1-

AC6

AT

-

tan60°=tanB=----丁

BC

電

4c_

cot30°=cotA=----=1一

BC

…jAB11

cot45=cotA=~~~r=-=1

BC1

DBC\舊

cot60=cotB=----=—=—

ACV33

通過學(xué)生計(jì)算完成表格的過程，不僅復(fù)習(xí)鞏固了正切、余切概念，而且使

學(xué)生熟記特殊角的正切值與余切值，同時(shí)滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

0。，90。正切值與余切值可引導(dǎo)學(xué)生查“正切和余切表”，學(xué)生完全能獨(dú)立

查出.

5.根據(jù)互為余角的正弦值與余弦值的關(guān)系，結(jié)合圖形，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)互

為余角的正切值與余切值的關(guān)系.

結(jié)論：任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正

切值.

即tanA=cot(90°-A),colA=tan(900-A).

練習(xí)：1)請學(xué)生回答tan45。與cot45。的值各是多少？tan60。與cot30°?tan30。與cot60°

呢？學(xué)生口答之后，還可以為程度較高的學(xué)生設(shè)置問題:tan60。與cot60。有何關(guān)系？為什么？

tan30°與cot30°呢？

2)把卜列正切或余切改寫成余角的余切或正切：

(l)tan52°；(2)tan36°20z；(3)tan75017,；

(4)cotl9°；⑸cot24°48'；(6)cotl5023,.

6.例題

例1求下列各式的值：

(1)2sin300+3tan30°+cot45°；

(2)cos2450+tan60°-cos300.

解：(1)2sin30o+3tan30°+cot45°

173

=2X-+3X—+1

23

=2+73；

(2)cos245°+tan60°-cos30°

13

=一+一

22

=2.

練習(xí)：求下列各式的值：

(1)sin300-3tan30°4-2cos30°4-cot900；

(2)2cos30°+tan60°-6cot60°；

（3）5cot30°-2cos600+2sin600+tan0°；

（4）cos?45°+sin245°;

sin600—cot45°

（5）tan600-2tan45°

學(xué)生的計(jì)算能力可能不很強(qiáng)，尤其是分式，二次根式的運(yùn)算，因此這里應(yīng)查缺補(bǔ)漏，以

培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力.

（四）總結(jié)擴(kuò)展

請學(xué)生小結(jié)：本節(jié)課了解了正切、余切的概念及tanA與cotA關(guān)系.知道特殊角的正切

余切值及互為余角的正切值與余切值的關(guān)系.本課用到了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

tanA=---即tanA=cotA（90°-A）,可擴(kuò)展為tanA-------------------

結(jié)合cotAtan（90°-A）

四、布置作業(yè)

1.看教材.，培養(yǎng)學(xué)生看書習(xí)慣.

2.教材P.102中習(xí)題14.2A組2、3、5、6.

五、板書設(shè)計(jì)

14.2正切和余切（一）

一、概念三、銳角三角函數(shù)五、互為余角的

正切與余

切值關(guān)系

二、tanA與cotA關(guān)系四、特殊角的正切與余六、例題

切值（幻燈片）

-、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識教學(xué)點(diǎn)

使學(xué)生學(xué)會查“正切和余切表”.

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力.

（三）德育滲透點(diǎn)

培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)

1.重點(diǎn)：使學(xué)生會查“正切和余切表”.

2.難點(diǎn)：使學(xué)生會查“正切和余切表”.

3.疑點(diǎn)：在使用余切表中的修正值時(shí)，如果角度增加，相應(yīng)的余切值要減少一些；如

果角度減小，相應(yīng)的余切值要增加?些.這里取加還是取減，學(xué)生極易出錯(cuò).

三、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

1.結(jié)合圖6-12說明：什么是/A的正切、余切？因?yàn)檫@是本章最重要的概念，因此要

求全體學(xué)生掌握.這里不妨提問成績較差的學(xué)生，以檢查學(xué)生掌握的情況.

2.一個(gè)銳角的正切（余切）與其余角的余切（正切）之間具有什么關(guān)系？并寫出表達(dá)式.

答:tanA=cot（90°-A）,cotA=tan（90°-A）.

3./A的正切值與余切值具有什么關(guān)系，請用式子表達(dá)_

1,1

答lanA=cotA或cotA=tanA或tanA?cotA=I

4.結(jié)合2、3中復(fù)習(xí)的內(nèi)容，配備練習(xí)題加以鞏固:

(I)tan350-tan45°-tan55°=；

(2)若tan350-tan?=1,則a=；

(3)若tan470-cotP=1,則B.

這幾個(gè)小題學(xué)生在回答時(shí)，極易出錯(cuò).因此在