2022年安徽省中考數(shù)學(xué)真題

學(xué)校:姓名：班級:考號：

一、單選題

1.下列為負數(shù)的是（）

A.|-2|B.6C.0D.—5

2.據(jù)統(tǒng)計，2021年我省出版期刊雜志總印數(shù)3400萬冊，其中3400萬用科學(xué)記數(shù)法

表示為（）

A.3.4xlO8B.0.34x10sC.3.4xlO7D.34xl06

3.一個由長方體截去一部分后得到的幾何體如圖水平放置，其俯視圖是（）

4.下列各式中，計算結(jié)果等于二的是（）

363610,82

A.a+aB.a-aC.a-aD.a^a

5.甲、乙、丙、丁四個人步行的路程和所用的時間如圖所示，按平均速度計算.走得

最快的是（）

6.已知。O的半徑為7,AB是。O的弦，點P在弦AB上.若勿=4,PB=6,則OP

=（）

A.714B.4C.庖D.5

7.已知點。是邊長為6的等邊△ABC的中心，點P在△ABC外，△ABC,△PAB,

△PBC,△PC4的面積分別記為S0,5,,邑，S一若$+$2+53=25(,,則線段OP長

的最小值是(

A,在C.3gD

2-￥

二、未知

8.兩個矩形的位置如圖所示，若Nl=a,則N2=()

B.a—45。C.180。一aD.270°

9.隨著信息化的發(fā)展，二維碼已經(jīng)走進我們的日常生活，其圖案主要由黑、白兩種小

正方形組成.現(xiàn)對由三個小正方形組成的“匚匚二'‘進行涂色，每個小正方形隨機涂成

黑色或白色，恰好是兩個黑色小正方形和一個白色小正方形的概率為()

10.在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)了=奴+。2與y=/x+a的圖象可能是

11.如圖，平行四邊形OABC的頂點O是坐標(biāo)原點，A在x軸的正半軸上，B,C在第

一象限，反比例函數(shù)>=’的圖象經(jīng)過點C,y=K(kxO)的圖象經(jīng)過點8.若

XX

OC=AC,則衣=.

12.如圖，四邊形A8C。是正方形，點E在邊A力上，△BEF是以E為直角頂點的等

腰直角三角形，EF,BF分別交CQ于點M,N,過點F作AQ的垂線交AO的延長線

于點G.連接QF,請完成下列問題：

(1)2FDG=°；

⑵若DE=1,DF=2五,PIOMN=.

13.已知4B為。。的直徑，C為。。上一點，。為54的延長線上一點，連接CD

(1)如圖1,若CO_LAB,NO=30。，0A=1,求AO的長;

(2)如圖2,若QC與。。相切，E為0A上一點，且NAC￡?=NACE,求證：CELAB.

14.如圖1,隧道截面由拋物線的一部分AED和矩形ABCD構(gòu)成，矩形的一邊BC為

12米，另一邊AB為2米.以BC所在的直線為x軸，線段8c的垂直平分線為y軸,

建立平面直角坐標(biāo)系xOy,規(guī)定一個單位長度代表1米.E(0,8)是拋物線的頂點.

(1)求此拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式;

(2)在隧道截面內(nèi)(含邊界)修建“E”'型或"R”型柵欄，如圖2、圖3中粗線段所

示，點片，鳥在x軸上，MN與矩形［鳥AE的一邊平行且相等.柵欄總長/為圖中粗線

段3,PR,MN長度之和.請解決以下問題：

(i)修建一個“E”型柵欄，如圖2,點8，巴在拋物線AEZ)上.設(shè)點々的橫坐標(biāo)

為加(046),求柵欄總長/與膽之間的函數(shù)表達式和/的最大值；

(ii)現(xiàn)修建一個總長為18的柵欄,有如圖3所示的修建“rn”'型或“R”型柵型

兩種設(shè)計方案，請你從中選擇一種，求出該方案下矩形42A名面積的最大值，及取最

大值時點6的橫坐標(biāo)的取值范圍(4在巴右側(cè)).

三、填空題

15.不等式?21的解集為______.

2

16.若一元二次方程2/-4x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，則機=.

四、解答題

17.計算：(￡]-V16+(-2)2.

18.如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點均為格

(1)將△ABC向上平移6個單位，再向右平移2個單位，得到△4BC，請畫出4G

(2)以邊4c的中點0為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180。，得到△人^^,

請㈣出2c2.

19.某地區(qū)2020年進出口總額為520億元.2021年進出口總額比2020年有所增加，

其中進口額增加了25%,出口額增加了30%.注：進出口總額=進口額+出口額.

(1)設(shè)2020年進口額為x億元，出口額為y億元，請用含x,y的代數(shù)式填表：

年份進口額/億元出口額/億元進出口總額/億元

2020Xy520

20211.25x1.3y

⑵已知2021年進出口總額比2020年增加了140億元，求2021年進口額和出口額度分

別是多少億元？

20.觀察以下等式:

第1個等式：（2xl+l）2=（2x2+l）2—（2x2）2,

第2個等式：（2*2+l）2=（3x4+l）2—（3x4）2,

第3個等式：（2X3+1）2=（4X6+1『—（4X6）2,

第4個等式：（2x4+l）2=（5x8+1）2—（5x8）2,

按照以上規(guī)律.解決下列問題：

(1)寫出第5個等式：；

(2)寫出你猜想的第〃個等式(用含〃的式子表示)，并證明.

21.如圖，為了測量河對岸A,8兩點間的距離，數(shù)學(xué)興趣小組在河岸南側(cè)選定觀測點

C,測得A,B均在C的北偏東37。方向上，沿正東方向行走90米至觀測點。，測得4

在。的正北方向，8在。的北偏西53。方向上.求A,8兩點間的距離.參考數(shù)據(jù)：

sin37°?0.60,cos37。=0.80,tan370?0.75.

22.第24屆冬奧會于2022年2月20日在北京勝利閉幕.某校七、八年級各有500名

學(xué)生.為了解這兩個年級學(xué)生對本次冬奧會的關(guān)注程度，現(xiàn)從這兩個年級各隨機抽取

八名學(xué)生進行冬奧會知識測試，將測試成績按以下六組進行整理(得分用x表示)：

4：70<x<75,B：75<x<80,C：80Vx<85,

D：85Vx<90,￡：90<x<95,F：954x4100,

并繪制七年級測試成績頻數(shù)直方圖和八年級測試成績扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下:

七年級測試成績頻數(shù)直方圖八年級測試成績扇形統(tǒng)計圖

已知八年級測試成績。組的全部數(shù)據(jù)如下：86,85,87,86,85,89,88

請根據(jù)以上信息，完成下列問題：

(l)n=,a—；

(2)八年級測試成績的中位數(shù)是;

(3)若測試成績不低于90分，則認定該學(xué)生對冬奧會關(guān)注程度高.請估計該校七、八兩

個年級對冬奧會關(guān)注程度高的學(xué)生一共有多少人，并