《長方體和正方體的積計算》教學(xué)設(shè)計新城三中

周淑花一、教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)五年級下冊第三單元《長方體和正方體的體積材41頁42頁。二、教材分析：本節(jié)課是在學(xué)習(xí)方體、正方體的特征，掌握了體積的概念和常用的體積單位的基礎(chǔ)上教學(xué)的學(xué)生第一次學(xué)習(xí)立體圖形的體積計算學(xué)會長方體和正方體的計算是學(xué)習(xí)體積單位進率的基礎(chǔ)更是學(xué)習(xí)容積的基礎(chǔ)同時使學(xué)生進一步體會到知識來源于實踐用于實踐的道理學(xué)習(xí)一些研究問題的方法從研究平面圖形到研究立體圖形是學(xué)生空間觀念發(fā)展的一次飛躍常見平面圖形特征及其周長積計算方法的探索，既為進一步探索長方體方體這樣的立體圖形的特征以及表面積積的計算方法奠定了知識基礎(chǔ)時積累了探索的經(jīng)驗，準(zhǔn)備了研究的方法通過學(xué)習(xí)長方體和正方體可以使學(xué)生更好地以數(shù)學(xué)的眼光觀察、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念；同時也能為進一步學(xué)習(xí)其它立體圖形打好基礎(chǔ)。三學(xué)生分析：年級的學(xué)生已經(jīng)掌握了一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法備了一些基本的解決數(shù)學(xué)問題的能力和技巧大部分學(xué)生具有較強的自我發(fā)展的意識對有挑戰(zhàn)性的任務(wù)很感興趣這使得我們在學(xué)習(xí)素材的選取與呈現(xiàn)以及學(xué)習(xí)活動的安排上除了關(guān)注數(shù)學(xué)的用處之外應(yīng)當(dāng)設(shè)法給學(xué)生經(jīng)歷做數(shù)學(xué)的機會，使他們能夠在這些活動中表現(xiàn)自我、發(fā)展自我，從而感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是很重要的活動，初步形成并學(xué)會數(shù)學(xué)地思考。此外，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過長方形等基本圖形，對長方體、正方體有了認(rèn)識與了解因此對本節(jié)課的內(nèi)容理解起來并不是難事關(guān)鍵是如何利用他們對實踐及探究活動的熱情他們在活動中建立數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程。四、學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識與技能：使學(xué)生在學(xué)具操作的基礎(chǔ)上探究發(fā)現(xiàn)長方體和正方體的體積計算公式能應(yīng)用體積計算公式解決實際生活中有關(guān)長方體和正方體體積的計算問題。過程與方法：經(jīng)歷長方體和正方體體積計算公式的探究過程。通過實驗操作、討論歸納等活動發(fā)展學(xué)生的空間觀念。情感態(tài)度與價值觀：在探究過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。讓學(xué)生親身經(jīng)歷探索知識的過程激發(fā)他們樂于探索的熱情培養(yǎng)學(xué)生的探索性和挑戰(zhàn)性。同時滲透理論來源于實踐的思想。五、教學(xué)重難點：重點：、理解長方體和正方體體積的計算公式的推導(dǎo)過程。2、能正確計算方體和正方體的體積。難點：理解長方體和正方體的體積計算公式的推導(dǎo)過程。六、教學(xué)準(zhǔn)備：教具準(zhǔn)備：課件，若干立方厘米小正方塊學(xué)具準(zhǔn)備：1立方厘米的正方體塊七、教學(xué)過程：（一設(shè)情境，揭示課題1、出示課件一：下面兩個長方體是用棱長1㎝的小正方體拼成的出它們的體積各是多少,可以說說你是怎么知道的？（）

（）小結(jié)：可見要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位?！驹O(shè)計意圖：通過數(shù)長方體的體積，讓學(xué)生初步感知長方體的體積與長、寬、高的關(guān)系。為這一節(jié)課做好鋪墊出示課件二：討論：你能知道這個長方體的體積是多少呢？生把它切成的小正方體，看有多少個？師：是的，有的能切開來數(shù)一數(shù)，所有的物體都能切開來后數(shù)一數(shù)小正方體的個數(shù)嗎？生齊說：不能。師今天我們就來探究怎樣計算長方體和正方體的體積：長方體和正方體的體積）二作探究，合作交流、提出猜想師長方體的體積多少可能與什么有關(guān)呢？生可能與它的長、寬、高有關(guān)。2、驗證猜想（）師：請同學(xué)們用一些立方厘米的小正方體（學(xué)具）任意擺成一個長方體，數(shù)出你所擺成的長方體的體積，看誰的方法更簡便更科學(xué)。全班同學(xué)以小組為單位進行分工開始操作計算記錄、思考、討論（出示課件三）引導(dǎo)學(xué)生全員參與公式的推導(dǎo)。明確小組學(xué)習(xí)的任務(wù)。

每層的排數(shù)

每排小正方體的個數(shù)

層數(shù)體體

總塊數(shù)

體積

第一個長方第二個長方第三個長方體【設(shè)計意圖：利用學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生進行直觀操作、思考，增加學(xué)生參與活動的熱情，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的合作探究能力（2小組匯報研究過程和成果？第一組：把木塊擺成排，每排3個，擺2層，共用了個小正方體。說：每排塊數(shù)排數(shù)×層數(shù)總塊數(shù)（體積）第二組：把木塊擺成排，每排，擺，共用了個小正方體。明每排塊數(shù)×排數(shù)×層數(shù)=總塊（體積）第組：把木塊擺成排，每2個，1層，共用了個小正方體。說明每排塊數(shù)排數(shù)×層數(shù)=總塊（體積）出示課件四：用表格匯總同學(xué)們的研究實驗數(shù)據(jù)

每層的排數(shù)

每排小正方體的數(shù)

層數(shù)

總塊數(shù)

體積第一個長方體

2排

3個

2層

12塊

12立方厘米第二個長方體

1排

9

2

18塊

18立方厘米第三體

6排

2個

1層

12塊

12立方厘米小結(jié)排塊數(shù)排數(shù)×層數(shù)=總塊（體積）3概括公式師：每排的個數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)與長寬高有什么關(guān)系？生1：每排的個數(shù)當(dāng)于長，每層的排數(shù)相當(dāng)于寬，層數(shù)相當(dāng)于高。生2：因每排的個數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)相乘就是體積，所以長方體的體積=長×寬×高。（學(xué)生邊回答，教師邊出示課件）師：長方體的體積公式是什么？生：長方體的體=寬高（課件出示）師：同學(xué)們真了不起，通過猜想、實驗、驗證總結(jié)出了長方體的體積計算公式后在學(xué)習(xí)上同樣可以利用這種方法學(xué)習(xí)。師：文字公式使用比較麻煩，我們用表示體積，a表示長，表示寬，h表示高，長方體的體積用字母公式怎樣表示？生：v=abh4出示課件五：動畫演示長方體體積公式推導(dǎo)過程?！驹O(shè)計意圖：將具體操作、思維和語言表達緊密地結(jié)合起來，然后逐步脫離操作直觀，利用表象逐步抽象化運用長方體體積公式解決問題（獨立完成）（1）1號長方體7厘米4厘米3厘米的體積是多少【設(shè)計意圖：鞏固基礎(chǔ)知識，提高口算能力（）2號長方體，長4米，寬米，高米，它的體積是多少？【設(shè)計意圖：鞏固新知的同時引出正方體的體積公式的探究探究正方體體積公式：問：通過計算號長方體的體積你們發(fā)現(xiàn)了什么？【設(shè)計意圖：通過發(fā)散引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)正方體體積的計算公式的探究引導(dǎo)學(xué)生明確：（1）這個長方體長、寬、高都相等，實際上它是一個正方體。（）正方體體=棱長棱長棱長（板書（3如果用表示正方體體積a表示它的棱出示標(biāo)有字母的正方體）字母公式為V=a?a教師提示：?a也可以寫作“”作“a的立方”表示三個相乘。所以正方體的體積公式一般寫成：（板書）設(shè)計意圖：加強新舊知識的銜接，根據(jù)已有的知識推理得出新的知識，實現(xiàn)平穩(wěn)過渡，使學(xué)生樹立學(xué)習(xí)新知識解決新問題的信心培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和創(chuàng)新精神運用正方體體積公式解決問題出示例：一個正方體的石料，棱長是6dm這塊石料的體積是多少立方分米？學(xué)生獨立完成指名板演并說體積公式）（三鞏固應(yīng)用，、計算下面長方體和正方體的體積。①、長厘米、寬厘米、高厘米②長米、寬米、高0.8③、棱長分米【設(shè)計意圖：及時鞏固新知、形成技能發(fā)展思維、提高學(xué)生分析問題、解決問題能力（四固發(fā)展計算出數(shù)學(xué)課本的體積生兩人一組完成該項任務(wù)）【設(shè)計意圖學(xué)生要計算數(shù)學(xué)課本的體積就必須先量出它的長寬高，學(xué)生通過動手測量和計算培養(yǎng)學(xué)生的實際操作能力但計算出了數(shù)學(xué)課本的體積，同時體會到可以運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，增強了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣五獲說說這節(jié)課你有什么收獲？板書設(shè)計：長方體的體積長方體的體積=長寬高V=a×b×h=abh正方體的體=棱長長×棱長=a3八總結(jié)和反思這節(jié)課本著讓學(xué)生自主探究以學(xué)生為主體的教學(xué)原則，引導(dǎo)學(xué)生們要通過猜想——驗——論證去發(fā)現(xiàn)長方體的體積公式讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)驗證—釋中體會數(shù)學(xué)知識形成過程在這一過程中學(xué)生不僅掌握了計算長方體體積的計算公式，還知道了應(yīng)該如何獨立思考，學(xué)會了與他人合作。通過多媒體的應(yīng)用，增強學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時，提高了課堂效率和質(zhì)量。通過實際操作、觀察、歸納等數(shù)學(xué)活動，