廣東省珠海市八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1.以下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.2.以下長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（）A.3，4，8B.6，7，8C.5，6，11D.1，4，73.點(diǎn)A（2，-1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A.(2,1)B.(-2,1)C.若分式1x+1有意義，則x的取值范圍是（A.x≠0B.x≠1C.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)5.是（）

(2,-1)D.(-2,-1)）x≠-1D.x取任意實(shí)數(shù)A.a2+a3=a5B.(a2)3=a6C.a6÷a2=a3D.2a×3a=6a6.如圖，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別為E，F(xiàn)，CE=BF，以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）∠C=∠BDF//AE∠A+∠D=90°CF=BE7.以下多項(xiàng)式能用完好平方公式進(jìn)行因式分解的是（）A.a2-1B.a2+4C.a2+2a+1D.a2-4a-48.若是把分式2x3x-2y中的x，y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）A.擴(kuò)大3倍B.不變C.減小3倍D.擴(kuò)大2倍如圖，在△ABC中，∠B=50°，∠A=30°，CD均分∠ACB，CE⊥AB于點(diǎn)E，則∠DCE的度數(shù)是（）A.5°B.8°C.10°D.15°10.如圖，設(shè)k=ab0甲圖中陰影部分面積乙圖中陰影部分面積（＞＞），則有（）A.0<k<12B.12<k<1C.0<k<1D.1<k<2第1頁(yè)，共17頁(yè)廣東省珠海市八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）2-1=______．如圖，△ABC≌△DCB，∠DBC=35°，則∠AOB的度數(shù)為_(kāi)_____．因式分解：a2-2a=______．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直均分線MN交AC于點(diǎn)D，則∠DBC=______度．已知（x+y）2=25，（x-y）2=9，則x2+y2=______．如圖，等邊△ABC的周長(zhǎng)為18cm，BD為AC邊上的中線，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別在線段BC，BD上運(yùn)動(dòng)，連接CQ，PQ，當(dāng)BP長(zhǎng)為_(kāi)_____cm時(shí)，線段CQ+PQ的和為最小．三、計(jì)算題（本大題共2小題，共13.0分）17.解方程：xx-2+2x=1．18.先化簡(jiǎn)，再求值：x2-1x2+2x+1÷（xx+1-1），其中x=-2018．四、解答題（本大題共7小題，共53.0分）19.計(jì)算：（2x+y）（2x-y）+y（2x+y）．第2頁(yè)，共17頁(yè)廣東省珠海市八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．1）尺規(guī)作圖：作∠B的均分線BD交AC于點(diǎn)D；（不寫(xiě)作法，保留作圖印跡）2）若DC=2，求AC的長(zhǎng)．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，AB=AC=BD，AD=DC，將△ACD沿AD折疊至△AED，AE交BC于點(diǎn)F．1）求∠C的度數(shù)；2）求證：BF=CD．港珠澳大橋是世界最長(zhǎng)的跨海大橋，連接香港大嶼山、澳門(mén)半島和廣東省珠海市，其中珠海站到香港站全長(zhǎng)約55千米，2018年10月24日上午9時(shí)正式通車．一輛觀光巴士自珠海站出發(fā)，25分鐘后，一輛小汽車從同一地點(diǎn)出發(fā)，結(jié)果同時(shí)到達(dá)香港站．已知小汽車的速度是觀光巴士的1.6倍，求觀光巴士的速度．第3頁(yè)，共17頁(yè)廣東省珠海市八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷觀察以下式子：0×2+1=11×3+1=22×4+1=33×5+1=4

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①②③④1）第⑤個(gè)式子______，第⑩個(gè)式子______；2）請(qǐng)用含n（n為正整數(shù)）的式子表示上述的規(guī)律，并證明：3）求值：（1+11×3）（1+12×4）（1+13×5）（1+14×6）（1+12016×2018）．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AB，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥BC，兩線訂交于點(diǎn)D，AF均分∠BAC交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F．1）若∠BAC=68°，則∠DBC=______°；2）求證：點(diǎn)F為BD中點(diǎn)；3）若AC=BD，且CD=3，求四邊形ABDC的面積．25.如圖，在Rt△ABO中，∠BAO=90°，AO=AB，BO=82，點(diǎn)A的坐標(biāo)（-8，0），點(diǎn)C在線段AO上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由A向O運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接BC，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為點(diǎn)E，分別交BO于點(diǎn)F，交y軸于點(diǎn)D．1）用t表示點(diǎn)D的坐標(biāo)______；2）如圖1，連接CF，當(dāng)t=2時(shí)，求證：∠FCO=∠BCA；3）如圖2，當(dāng)BC均分∠ABO時(shí)，求t的值．第4頁(yè)，共17頁(yè)廣東省珠海市八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷第5頁(yè)，共17頁(yè)廣東省珠海市八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷答案和解析【答案】D【解析】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確．應(yīng)選：D．依照軸對(duì)稱圖形的知識(shí)求解．此題觀察了軸對(duì)稱圖形的看法：軸對(duì)稱圖形的要點(diǎn)是搜尋對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．【答案】B【解析】解：A、3+4＜8，不能夠組成三角形，故此選項(xiàng)不合題意；B、7+6＞8，能組成三角形，故此選項(xiàng)吻合題意；C、6+5=11，不能夠組成三角形，故此選項(xiàng)不合題意；D、1+4＜7，不能夠組成三角形，故此選項(xiàng)不合題意．應(yīng)選：B．依照在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可求解．此題觀察了能夠組成三角形三邊的條件，其合用兩條較短的線段相加，若是大于最長(zhǎng)的那條就能夠組成三角形．【答案】A【解析】解：點(diǎn)A（2，-1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（2，1）．應(yīng)選：A．關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，進(jìn)而獲取答案．第6頁(yè)，共17頁(yè)廣東省珠海市八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷此題主要觀察了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，要點(diǎn)是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．【答案】C【解析】解：由題意，得x+1≠0，解得x≠-1，應(yīng)選：C．依照分母為零分式?jīng)]心義，可得答案．此題觀察的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的要點(diǎn)．【答案】B【解析】解：A、錯(cuò)誤，a2與a3不是同類項(xiàng)，不能夠合并；236積則B、正確，（a）=a，吻合的乘方法；C、錯(cuò)誤，應(yīng)為a6÷a2=a4；D、錯(cuò)誤，應(yīng)為2a×3a=6a2．應(yīng)選：B．依照合并同類項(xiàng)、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的乘法及除法法則進(jìn)行計(jì)算即可．此題觀察了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)的冪的乘法與除法，冪的乘方，單項(xiàng)式的乘法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的要點(diǎn)．【答案】C【解析】解：∵CE=BF，CE-EF=BF=EF，CF=BE，AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠CFD=∠AEB=90°，在Rt△CFD和Rt△BEA中，，Rt△CFD≌Rt△BEA（HL），∴∠C=∠B，∠D=∠A，第7頁(yè)，共17頁(yè)廣東省珠海市八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷CD∥AB，故A，B，D正確，∵∠C+∠D=90°，∴∠A+∠C=90°，故C錯(cuò)誤，應(yīng)選：C．依照HL證明Rt△CFD≌Rt△BEA，利用全等三角形的性質(zhì)即可一一判斷．此題觀察全等三角形的判斷和性質(zhì)，平行線的判斷等知識(shí)，解題的要點(diǎn)是正確搜尋全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．【答案】C【解析】解：A、a2-1不吻合完好平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故錯(cuò)誤；B、a2+4不吻合完好平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故錯(cuò)誤；22，故正確；C、a+2a+1=（a+1）Da2-4a-4=a-22-8錯(cuò)誤、（），不吻合完好平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故．應(yīng)選：C．依照完好平方公式的特點(diǎn)：兩項(xiàng)平方項(xiàng)的符號(hào)相同，另一項(xiàng)為哪一項(xiàng)兩底數(shù)積的2倍，對(duì)各選項(xiàng)解析判斷后利用消除法求解．此題觀察了用公式法進(jìn)行因式分解，能用公式法進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)記需熟．【答案】B【解析】別換解：分用3x和3y去代原分式中的x和y，得==，可見(jiàn)新分式與原分式相等．應(yīng)選：B．依題意，分別用3x和3y去代換原分式中的x和y，利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．解題的要點(diǎn)是抓住分子、分母變化的倍數(shù)．第8頁(yè)，共17頁(yè)廣東省珠海市八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷規(guī)律總結(jié)：解此類題第一把字母變化后的值代入式子中，爾后約分，再與原式比較，最后得出結(jié)論．【答案】C【解析】解：∵∠B=50°，CE⊥AB，∴∠BCE=40°，又∵∠A=30°，CD均分∠ACB，∴∠BCD=∠BCA=×（180°-50°-30°）=50°，∴∠DCE=∠BCD-∠BCE=50°-40°=10°，應(yīng)選：C．依照直角三角形，即可獲取∠BCE=40°，再依照∠A=30°，CD均分ACB，即可獲取∠BCD的度數(shù)，再依照∠DCE=∠BCD-∠BCE進(jìn)行計(jì)算即可．此題觀察的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．【答案】C【解析】解：甲圖陰影部分面積為a2-b2；乙圖陰影部分面積為a（a+b），∴k===1-，a＞b＞0，0＜＜1，即0＜1-＜1，0＜k＜1，應(yīng)選：C．表示出甲乙兩個(gè)圖形陰影部分面積，表示出k，判斷即可．此題觀察了整式的混雜運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解此題的要點(diǎn)．【答案】12【解析】解：2-1=，故答案為：．依照負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義：a-p=（a≠0，p為正整數(shù)）求解即可．此題觀察了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義，解題時(shí)牢記定義是要點(diǎn)，此題基礎(chǔ)性較強(qiáng)，易于掌握．廣東省珠海市八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷第9頁(yè)，共17頁(yè)廣東省珠海市八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷【答案】70°【解析】解：∵△ABC≌△DCB，∠DBC=35°，∴∠ACB=∠DBC=35°，∴∠AOB=∠ACB+∠DBC=35°+35°=70°．故答案為：70°．依照全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠ACB=∠DBC，再利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．此題觀察了全等三角形對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，熟記性質(zhì)是解題的要點(diǎn)．【答案】a（a-2）【解析】解：a2-2a=a（a-2）．故答案為：a（a-2）．先確定公因式是a，爾后提取公因式即可．此題觀察因式分解，較為簡(jiǎn)單，找準(zhǔn)公因式即可．【答案】30【解析】解：∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=（180°-∠A）=×（180°-40°）=70°，∵M(jìn)N垂直均分線AB，AD=BD，∴∠ABD=∠A=40°，∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°．故答案為：30．依照等腰三角形兩底角相等求出∠ABC的度數(shù)，再依照線段垂直均分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相可得AD=BD，依照等邊同等角的性質(zhì)可得∠ABD=∠A，爾后求解即可．此題主要觀察了線段垂直均分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，等邊同等角的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的要點(diǎn)．第10頁(yè)，共17頁(yè)廣東省珠海市八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷【答案】17【解析】222222x+y）解：∵（=x+2xy+y=25①，（x-y）=x-2xy+y=9②，∴①+②得：2（x2+y2）=34，則x2+y2=17，故答案為：17已知等式利用完好平方公式化簡(jiǎn)，相加即可求出所求．此題觀察了完好平方公式，熟練掌握完好平方公式是解此題的要點(diǎn)．【答案】3【解析】解：如圖，連接AQ，∵等邊△ABC中，BD為AC邊上的中線，BD垂直均分AC，CQ=AQ，CQ+PQ=AQ+PQ，∴當(dāng)A，Q，P三點(diǎn)共線，且AP⊥BC時(shí)，AQ+PQ的最小值為線段AP的長(zhǎng)，此時(shí)，P為BC的中點(diǎn)，又∵等邊△ABC的周長(zhǎng)為18cm，BP=BC=×6=3cm，故答案為：3．連接AQ，依照等邊三角形的性質(zhì)，即可獲取CQ=AQ，依照當(dāng)A，Q，P三點(diǎn)共線，且AP⊥BC時(shí)，AQ+PQ的最小值為線段AP的長(zhǎng)，即可獲取BP的長(zhǎng)．此題主要觀察了最短路線問(wèn)題，凡是涉及最短距離的問(wèn)題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對(duì)稱變換來(lái)解決，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)．17.【答案】解：方程的兩邊同乘x（x-2），得2x+2（x-2）=x（x-2），解得x=1．檢驗(yàn)：把x=1代入x（x-2）=-1≠0．∴原方程的解為：x=1．【解析】廣東省珠海市八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷第11頁(yè)，共17頁(yè)廣東省珠海市八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷觀察可得最簡(jiǎn)公分母是x（x-2），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，能夠把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．此題觀察認(rèn)識(shí)不等式組和解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)變思想”，把分式方程轉(zhuǎn)變成整式方程求解．（2）解分式方程必然注意要驗(yàn)根．=÷-18.【答案】解：原式(x+1)(x-1)(x+1)2（xx+1x+1x+1）=x-1x+1÷（-1x+1）=x-1x+1?[-（x+1）]=-（x-1）=1-x，當(dāng)x=-2018時(shí)，原式=1-（-2018）=2019．【解析】先依照分式的混雜運(yùn)算和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將x的值代入計(jì)算可得．此題主要觀察分式的化簡(jiǎn)求值，解題的要點(diǎn)是熟練掌握分式的混雜運(yùn)算序次和運(yùn)算法則．19.【答案】解：（2x+y）（2x-y）+y（2x+y）222=4x2-y+2xy+y=4x+2xy．【解析】直接利用平方差公式結(jié)合單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．此題觀察了平方差公式以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式．解題的要點(diǎn)是正確認(rèn)識(shí)公式，正確應(yīng)用公式．【答案】解：（1）如圖射線BD即為所求；2）∵∠C=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°，∵BD均分∠ABC，第12頁(yè)，共17頁(yè)廣東省珠海市八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷∴∠A=∠ABD=∠DBC=30°，BD=2CD=4，AD=4，∴AC=AD+CD=4+2=6．【解析】1）利用尺規(guī)作出∠ABC的均分線交AC于點(diǎn)D；2）只要證明BD=AD，求出BD即可解決問(wèn)題；此題觀察基本作圖，解直角三角形，等腰三角形的判斷和性質(zhì)等知識(shí)，解題的要點(diǎn)是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．【答案】解：（1）∵AB=AC=BD，∴∠B=∠C，∠BAD=∠BDA，AD=CD∴∠C=∠DAC，∵∠ADB=∠C+∠DAC∴∠BAD=∠ADB=2∠C∵∠B+∠ADB+∠BAD=180°∴∠C+2∠C+2∠C=180°∴∠C=36°2）∵∠C=∠DAC=∠B∴∠DAC=∠B=36°∴∠BAD=∠BDA=72°∵折疊∴∠DAC=∠DAE=36°∴∠BAE=36°∴∠B=∠C=∠BAE=∠DAC=36°，且AB=AC∴△ABF≌△ACD（SAS）BF=CD【解析】（1）由題意可得∠B=∠C，∠BAD=∠BDA，∠C=∠DAC，依照三角形外角的性質(zhì)∠BAD=∠ADB=2∠C，依照三角形內(nèi)角和定理可求∠C的度數(shù)；（2）由折疊的性質(zhì)可得∠DAC=∠DAE=36°，即可求∠B=∠C=∠BAE=∠DAC=36°，可證△ABF≌△ACD，可得BF=CD．此題觀察了折疊問(wèn)題，全等三角形的判斷和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是此題的要點(diǎn)．22.【答案】解：設(shè)觀光巴士的速度為x千米/小時(shí)，則小汽車的速度為1.6x千米/小時(shí)，依照題意得：55x-551.6x=2560，解得：，第13頁(yè)，共17頁(yè)廣東省珠海市八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷經(jīng)檢驗(yàn)，x=49.5是所列分式方程的解，且吻合題意．答：觀光巴士的速度為49.5千米/小時(shí)．【解析】設(shè)觀光巴士的速度為x千米/小時(shí)，則小汽車的速度為1.6x千米/小時(shí)，依照時(shí)間=行程÷速度結(jié)合觀光巴士比小汽車多用25分鐘，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)即可得出結(jié)論．此題觀察了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．22【答案】4×6+1=59×11+1=10解：（1）第⑤個(gè)式子為4×6+1=52，第⑩個(gè)式子9×11+1=102，故答案為：4×6+1=52，9×11+1=102；2）第n個(gè)式子為（n-1）（n+1）+1=n2，證明：左邊=n2-1+1=n2，右邊=n2，∴左邊=右邊，即（n-1）（n+1）+1=n2．（3）原式=××××=××××==．規(guī)（1）依照已知等式中的律即可得；（2）依照整數(shù)的平方等于前一個(gè)整數(shù)與后一個(gè)整數(shù)乘積與1的和可得；（3）利用所得規(guī)律變形為××××=××××，約分即可得．第14頁(yè)，共17頁(yè)廣東省珠海市八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷此題主要觀察數(shù)字的變化規(guī)律，解題的要點(diǎn)是依照已知等式得出（n-1）（n+1）+1=n2的規(guī)律，并熟練加以運(yùn)用．【答案】34【解析】解：（1）∵AB=AC，AF均分∠BAC，AE⊥BC，∠BAE=∠BAC=34°，BD⊥AB，∴∠AEB=∠ABF=90°，∴∠DBC=∠BAE=34°；故答案為：34；2）∵CD⊥BC，AE⊥BC，∴EF∥CD，BE=CE，∴BF=DF，∴點(diǎn)F為BD中點(diǎn)；3）∵AC=BD，AB=AC，∴AB=BD，在△ABE與△BCD中，，∴△ABE≌△BCD（AAS），BE=CD=3，BC=6，∴四邊形ABDC的面積=3S△BCD=3××3×6=27．質(zhì)（1）依照等腰三角形的性獲取AE⊥BC，∠BAE=∠BAC=34°，依照余角的性質(zhì)獲取結(jié)論；（2）依照平行線均分線段定理即可獲取結(jié)論；（3）∵依照全等三角形的性質(zhì)獲取BE=CD=3，求得BC=6，依照全等三角形的性質(zhì)即可獲取結(jié)