《測繪專業(yè)基礎與實務（中級）》

考前輔導

2012年3月

第一章測繪基礎知識（教材1：P3-7）大綱要求（P3）第二部分專業(yè)理論知識一、測繪專業(yè)理論（一）掌握測量的基準面和基準線（重點）（二）掌握高斯投影及高斯平面直角坐標；我國常用的大地坐標系統(tǒng)（重點）（三）熟悉大地坐標系及其參數；大地坐標系間的坐標轉換方法（四）掌握水準面的不平行性及高程系統(tǒng)；我國采用的高程系統(tǒng)（重點）（五）了解地圖投影理論。1、鉛垂線（P3）重力作用線，測量的基準線2、水準面(P3)

靜止的水面形成的閉合曲面。

它是重力等位面，處處與重力方向線垂直，有無窮多個。

一、測量的基準面和基準線二、確定地面點位的方法點的位置坐標系統(tǒng)（一）地面點在投影面上的坐標1、地理坐標系地理坐標系：以大地水準面和鉛垂線為依據，用地理經度、地理緯度確定地面上一點在大地水準面上的位置，而建立的坐標系。為一球面坐標系。地理經度（λP）：過P點的子午面與起始子午面的所夾的兩面角，稱為地理經度λP地理緯度（φP）：過P點所作鉛垂線與赤道面的夾角，稱為地理緯度φP大地經度L：某點的子午面與本初子午面所夾兩面角。分為東徑、西經，值域0°～180°大地緯度B：過某點的法線與赤道面的夾角。 分為南緯、北緯，值域0°～90°大地高Hp：點沿法線到參考橢球面的距離某點的大地坐標是根據大地原點坐標，按大地測量所測得的數據推算而得。基準面：參考橢球面2、大地坐標系基準線：法線地圖投影：將球面上的大地坐標按一定數學法則歸算到平面上。地圖投影的方式：等角投影（正形投影）4、高斯平面直角坐標系（P5－7）任意投影等等面積投影

高斯投影是橫橢圓柱正形投影。

高斯投影的特點：投影后角度不變；長度變形呈固定性，且離中央子午線越遠變形越大。（1）高斯投影的概念分帶投影：為限制長度變形，采用分帶的方法。從0°經線開始，自西向東，每隔6°投影一次，全球分為60帶，編號為1～60帶。

中央子午線經度L0及帶號N的計算公式如下：L0=6N-3（1-3）6°帶投影11個6°帶，N（13～23），L0(75°～135°)21個3°帶，Nˊ（25～45），L0ˊ(75°～135°)在6°帶基礎上劃分，其中央子午線在奇數時與6°帶的L0相同，每隔3°為一帶，共120帶。中央子午線經度L0的計算公式為 L0ˊ

=3n（1-4）

n為

3°帶帶號

3°帶投影：我國原點：赤道與中央子午線的交點X軸：中央子午線，向北為正Y軸：赤道線，向東為正象限按順時針Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ排列（2）高斯平面直角坐標系

我國境內，各帶的X坐標均為正，但Y坐標有正有負。為使Y值都為正，規(guī)定Y坐標一律加500km，即將原點西移500km，并在Y坐標前面冠以帶號。如在第20帶，中央子午線以西P點：在20帶高斯直角坐標系為：

6

、我國的大地坐標系統(tǒng)（1）1954年北京坐標系（簡稱北京54坐標系）采用原蘇聯克拉索夫斯基橢球體參數建立的坐標系，該橢球體參數只依據局部地區(qū)（原蘇聯國土）的大地測量資料推算而得，與大地體只局部吻合。該坐標系在1954-1975年間使用。其地球橢球元素為：a=6,378,245mα=1:298.3（2）1980年國家大地坐標系（簡稱西安80坐標系）采用國際大地測量與地球物理協(xié)會（IUGG）1975年推薦的橢球體參數建立的坐標系，該系統(tǒng)使用多點定位法定位，使橢球面與大地體較好吻合。該坐標系從20世紀80年代開始使用。其地球橢球元素為：

a=6,378,140mα=1:298.257（3）2000國家大地坐標隨著社會的進步，國民經濟建設、國防建設和社會發(fā)展、科學研究等對國家大地坐標系提出了新的要求，迫切需要采用原點位于地球質量中心的坐標系統(tǒng)（以下簡稱地心坐標系）作為國家大地坐標系。采用地心坐標系，有利于采用現代空間技術對坐標系進行維護和快速更新，測定高精度大地控制點三維坐標，并提高測圖工作效率。根據《中華人民共和國測繪法》，經國務院批準，我國自2008年7月1日起，啟用2000國家大地坐標系。2000國家大地坐標系與現行國家大地坐標系轉換、銜接的過渡期為8至10年?，F有各類測繪成果，在過渡期內可沿用現行國家大地坐標系；2008年7月1日后新產生的各類測繪成果應采用2000國家大地坐標系；現有地理信息系統(tǒng)，在過渡期內應逐步轉換到2000國家大地坐標系；2008年7月1日后新建立的地理信息系統(tǒng)應采用2000國家大地坐標系。二、地面點的高程（P4－5）

1、

高程系統(tǒng)（參考《控制測量學（上冊）》孔祥元郭繼明主編武大出版社）

地面點的高程，是指地面點至某一高程基準面的鉛垂距離。相對于某一基準面所定義的高程體系稱為高程系統(tǒng)?；鶞拭娌煌叱滔到y(tǒng)也不同。測繪工作常采用的的高程系統(tǒng)有大地高、正高系統(tǒng)和正常高系統(tǒng)等。（1）大地高（《控制測量學》P16）

大地高系統(tǒng)：以地球橢球面為基準面的高程系統(tǒng)。

大地高：地面點沿法線到橢球面的鉛垂距離。

大地水準面是受地球自轉和地球重力場影響的地球重力等位面。似大地水準面則是由基于地球正常橢球的地球重力場所求得的曲面，它不是重力等位面，只有幾何意義，沒有物理意義。似大地水準面與大地水準面很接近，但二者不相重合。由于大地水準面與地球橢球面的差距難以求得，而似大地水準面與地球橢球面的差距可以求得，能將地面點的正常高換算到地球橢球面上。因此我國的高程采用的是依據似大地水準面所建立的正常高系統(tǒng)，國家高程點的高程是正常高。若設：大地高為H、正高為H正、正常高為H正常，則它們之間有如下關系：式中：N為大地水準面差距，為高程異常。高程異常值可在國家測繪部門存有的高程異常圖中查取。

第二章高程測量（教材1：P11-29）大綱要求（P1-2）第一部分專業(yè)基礎知識（五）高程測量1、熟悉二等精密水準測量（精度要求、實施方法、成果計算）。2、掌握三、四等水準測量（精度要求、實施方法、成果計算）。3、掌握測距三角高程測量（布設原則、實施方法、成果計算）。4、掌握四等水準測量誤差分析（來源、影響、措施等）。5、熟悉DS3微傾式水準儀的檢測和校正。6、了解精密水準儀和水準尺的使用與檢驗。7、了解數字水準儀和自動安平水準儀的原理及使用。高程測量方法：

以上幾種方法比較：水準測量的精度為最高，是精確測量地面點高程的主要的方法，但工作量較大；三角高程測量的精度次之，但工作進展快，適用于山區(qū)的高程施測；物理高程測量的精度最低，但儀器簡單，施測方便，一般用于勘察工作。綜上所述，水準測量和三角高程測量是高程測量的主要手段，而水準測量是一切高程測量的基礎。而GPS高程測量是高程測量新方法。一、水準測量的基本原理（一）基本原理如右圖：已知A點高程HA，求B點高程HB。

以上利用兩點間高差求高程的方法叫高差法。高差法的計算公式為：HB=HA+hAB

P11（2－2）

hAB=a-bP11（2－1）此法適用于由一已知點推算某一待定高程點的情況。

例：若已知HA=54.321m，在A點水準尺的讀數為1.789m，在B點水準尺的讀數為0.678m，求B點高程。解（法1用高差法）由hAB=a-b得：

hAB=a-b=1.789-0.678=1.111m則：HB=HA+hAB=54.321+1.111=55.432m在實際工作中，有時需要安置一次儀器測出若干個前視點待定高程，以提高工作效率，此時可采用視線高法，即通過水準儀的視線高Hi計算待定點B的高程HB。視線高法的公式如下： Hi=HA+aP11（2-3） HB=Hi-b例：若已知HA=54.321m，在A點水準尺的讀數為1.789m，在B點水準尺的讀數為0.678m，求B點高程。返回解（法2）：用視線高法：由Hi=HA+a=54.321+1.789=56.110m得：HB=Hi-b=56.110-0.678=55.432m水準測量原理：P11（二）水準測量的實施（P17－18）在實際工作中，當A、B兩點相距較遠，或高差較大時，安置一次儀器不能測得兩點間的高差，必須在兩點之間連續(xù)安置儀器和豎立標尺，連續(xù)測定兩標尺之間的高差，最后取其代數和，即為A、B兩點間的高差。這種測量方法稱為連續(xù)水準測量（或復合水準測量），如圖2－16。（三）水準測量的檢核（P18-20）二、水準測量的儀器和工具1、儀器構造（P12-14）三部分組成：望遠鏡水準器基座（一）DS3微傾式水準儀2、水準儀的使用（P15）在一個測站上，用水準儀測量高差的基本工作可歸納為：安置儀器、粗平儀器（粗平）、瞄準水準尺、精確整平、讀數五個步驟。返回四條主要軸線:視準軸CC、水準管軸LL、圓水準器軸L′L′、儀器豎軸VV水準儀之所以能提供一條水準路線，取決于儀器本身的構造特點，主要表現在軸線間應滿足的幾何條件：3、微傾式水準儀的檢驗和校正（P25）（1）圓水準器軸平行于豎軸（2）十字絲橫軸垂直于豎軸（3）水準管軸平行于視準軸

（二）精密水準儀（P22-23）國家一、二等水準測量和重要建筑物、構筑物的沉降觀測屬于精密水準測量，必須使用精密水準儀和水準尺。

精密水準儀：根據水準測量的原理可知：保證視線的精確水平和能在水準尺上精確讀數是提高水準測量精度的重要條件。因而精密水準儀在性能上應有以下特點：1、儀器的安平精度高，可建立精確的水平視線。一般精密水準儀水準管的水準器靈敏度高，分劃值不大10″/2mm。2、配有光學測微器裝置，用來精確地在水準尺上讀數（可直接讀到0.1或0.05mm），以提高測量精度。

3、望遠鏡有良好的光學性能。放大率較大，觀測時成象清晰、亮度高。十字絲的中絲刻成楔形能較精確地瞄準水準尺分劃。4、儀器的整體結構穩(wěn)定受外界條件變化的影響較小。三、三、四等水準測量（P112-115）1、主要服務方面2、施測方法1）使用DS3水準儀，雙面水準尺施測2）觀測程序為：三等：后(黑)－前(黑)－前(紅)－后(紅)四等：后(黑)－后(紅)－前(黑)－前(紅)四、水準測量的內業(yè)（P20-21)五、水準測量的誤差來源及消除和減弱方法

（P28-29）前后視距相等：后前前后或前后后前的觀測程序：六、三角高程測量（P115-116）（一)三角高程測量原理三角高程測量是根據兩點間的水平距離和豎直角計算兩點間的高差。已知A點的高程為，欲求B點高程。置經緯儀（或全站儀）于A點，量取儀器高i，在B點安置覘標（或反光鏡）,量取覘標高v，測定垂直角α和A、B兩點之間的平距D（或斜距S）。則A、B兩點間的高差計算公式為：

（6－32）或：則B點高程的計算公式為

當兩點間距離大于300m時，應考慮地球曲率和大氣折光對高差的影響,其值簡稱為球差改正和氣差改正，兩者合在一起稱為兩差改正,當取K=0.14時，有：

式中,K為當地大氣折光系數，R為地球半徑。三角高程測量，一般應進行往、返觀測（對向觀測），取其平均值作為所測兩點間的最后高差，對向觀測可以消弱地球曲率差和大氣折光差的影響。1、三角高程測量的觀測（1）在測站點安置經緯儀或全站儀，量取儀器高i，在目標點上安置覘標或反光鏡，量取覘標高v；（2）用望遠鏡中絲照準覘標或反光鏡中心，觀測豎直角，并測量兩點間水平距離。三角高程測量的有關技術要求見《城市測量規(guī)范》。(二）三角高程測量的觀測和計算2、三角高程測量的計算三角高程測量的計算一般在表6－14所示表格中進行。起算點A待定點B往返側往返水距D(m)341.230341.233豎直角α

+14o06ˊ30"

-13o19ˊ00"Dtanα

85.764-80.769儀器高i(m)1.3101.430目標高v(m)3.8003.930兩差改正f(m)0.0080.008高差h(m)+83.281-83.261平均高差(m)+83.272三角高程測量計算表表6-14第三章角度測量(教材1：P31-48）大綱要求（P1）第一部分專業(yè)基礎知識（三）角度測量1、掌握水平角概念與觀測方法。2、掌握普通光學經緯儀（DJ6）水平角觀測方法及其誤差分析。3、熟悉精密測角方法及其誤差分析。4、熟悉普通光學經緯儀（DJ6）的檢驗和校正。5、了解電子測角原理。一、水平角測量原理（P31）定義：水平角是指地面上一點到兩個目標點的方向線垂直投影到水平面上的夾角，或者說，是過兩條方向線的豎面所夾的兩面角。水平角的角值范圍為 0°～360°（一）DJ6型光學經緯儀的構造（P32）照準部水平度盤基座（二）經緯儀的操作（P37）經緯儀的操作包括對中（目的）、整平（目的）、照準和讀數四個步驟。二、DJ6級光學經緯儀三、水平角測量方法（一）測回法測回法常用于測量兩個方向之間的單角。常用的水平角測量方法有測回法和方向觀測法（二）方向觀測法當一個測站上需測量的方向數多于兩個時，應采用該法。四、DJ6經緯儀的檢驗與校正（P48）（1）水準管軸垂直于豎軸（LL⊥VV）（2）望遠鏡視準軸垂直于橫軸（CC⊥HH）（3）橫軸垂直于豎軸（HH⊥VV）（4）十字絲縱絲垂直于橫絲經緯儀軸系間應該滿足的條件：五、水平角測量的誤差（P45-48）1、盤左、盤右觀測取平均值可以消除或減弱：視準軸誤差、橫軸誤差、水平度盤偏心差和照準部偏心差的影響2、測回間變換度盤起始讀數：消除或減弱度盤刻劃誤差的影響第四章距離測量與直線定向

(教材1：P55-70）大綱要求（P1）第一部分專業(yè)基礎知識（四）距離測量1、掌握精密鋼尺量距（方法、成果計算、精度評定）。2、熟悉電磁波測距（原理、方法、成果計算、精度評定）。一、距離測量概述距離測量的任務是測量地面上AB兩點在水平面上的投影間的直線長度Dab。根據所用量距工具的不同，量距方法有：本章分別介紹上述方法。（一）量距工具（P55）二、鋼尺量距定義：在直線方向上標定點位的工作，稱為直線定線。（二）直線定線（P51）1、平坦地區(qū)量距（P56）（三）鋼尺量距一般方法（精度優(yōu)于1/3000）定線之后即可丈量。舉例：測線觀測值精度往返平均值整尺段余長（m）全長（m）A-B往4×3015.309135.3091/3500135.328返4×3015.347135.3472、傾斜地面量距（P57）方法：（1）斜量法適用于坡度較大，但坡度均勻時。計算公式見P57（4－2）（2)平量法適用于坡度較小時。兩點間水平距離為：（四）鋼尺量距的精密方法（精度在1／1萬－1／4萬）1、精密量距是指精度要求較高時所采用的量距方法，用此法量距的特點是：（1）要對鋼尺進行檢定，得出在標準拉力、標準溫度下應有的尺長方程式；（2）在量距時操作嚴格；2、成果整理（P58-60）（1）三項改正（P58-60）（2）改正后距離例題：P59表4-1定義：視距測量是利用望遠鏡內的視距裝置配合視距尺，根據幾何光學和三角測量原理，同時測定距離和高差的方法。三、視距測量（P138-140）（8－2）（8－3）（一）視線水平時視距公式（P139）平距計算公式（P140）：（8－6）（8－4）高差計算公式（P140）：（二）視線傾斜時視距測量公式（三）視距測量的觀測與計算（P55-56）例題1：用視距測量法測量A、B兩點間的水平距離和高差，在A點安置經緯儀，B點立視距標尺，測得儀器高為iA=1.37m，上絲讀數=1.213m，下絲讀數=2.068m，中絲讀數=1.640m，豎直角=-2°18'36"，試計算水平距離DAB和高差hAB。

定義：電磁波測距是測定電磁波在測線兩端往返傳播的時間t，利用已知光速C，求定兩點間的距離D。（一）