學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE71電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題[方法點(diǎn)撥］分析導(dǎo)體棒切割磁感線運(yùn)動時要由牛頓第二定律列方程，在方程中討論v的變化影響安培力的變化，進(jìn)而影響加速度a的變化，a的變化又影響v的變化．1．（2017·啟東中學(xué)模擬)如圖1所示，足夠長的U形光滑金屬導(dǎo)軌平面與水平面成θ角(0＜θ＜90°),其中MN與PQ平行且間距為L，導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直，導(dǎo)軌電阻不計．金屬棒ab由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且良好接觸，ab棒接入電路的電阻為R，當(dāng)流過ab棒某一橫截面的電荷量為q時，棒的速度大小為v，則金屬棒ab在這一過程中()圖1A．運(yùn)動的平均速度等于eq\f（1，2)vB．受到的最大安培力大小為eq\f（B2L2v,R）sinθC．下滑的位移大小為eq\f(qR，BL)D．產(chǎn)生的焦耳熱為qBLv2．（多選）如圖2所示,間距為l＝1m的導(dǎo)軌PQ、MN由電阻不計的光滑水平導(dǎo)軌和與水平面成37°角的粗糙傾斜導(dǎo)軌組成,水平導(dǎo)軌和傾斜導(dǎo)軌都足夠長．導(dǎo)體棒ab、cd的質(zhì)量均為m＝1kg、長度均為l＝1m、電阻均為R＝0。5Ω,ab棒靜止在水平導(dǎo)軌上，cd棒靜止在傾斜導(dǎo)軌上，整個裝置處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B＝eq\r（2）T．現(xiàn)ab棒在水平外力F作用下由靜止開始沿水平導(dǎo)軌運(yùn)動，當(dāng)ab棒的運(yùn)動速度達(dá)到一定值時cd棒開始滑動．已知cd棒與傾斜導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.8，且cd棒受到的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終接觸良好,重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0。8。關(guān)于該運(yùn)動過程,下列說法正確的是（）圖2A．cd棒所受的摩擦力方向始終沿傾斜導(dǎo)軌向上B．cd棒所受的摩擦力方向先沿傾斜導(dǎo)軌向上后沿傾斜導(dǎo)軌向下C．cd棒開始滑動時，ab棒的速度大小為19.375m/sD．cd棒開始滑動時，ab棒的速度大小為9。375m/s3．如圖3所示，傾角為θ＝37°的兩根平行長直金屬導(dǎo)軌的間距為d，其底端接有阻值為R的電阻．整個裝置處在垂直斜面向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，質(zhì)量均為m(質(zhì)量分布均勻）、電阻均為R的導(dǎo)體桿ab、cd垂直于導(dǎo)軌放置,且桿兩端均與兩導(dǎo)軌保持良好接觸,兩導(dǎo)體桿與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0。5;現(xiàn)桿ab在恒力F作用下沿導(dǎo)軌向上做勻速運(yùn)動,桿cd能保持靜止?fàn)顟B(tài)，導(dǎo)軌電阻不計，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度大小為g,求桿ab的速度大小范圍．圖34.如圖4甲所示,兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌相距L＝1m，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角θ＝37°，下端連接阻值R＝1Ω的電阻;質(zhì)量m＝1kg、阻值r＝1Ω的勻質(zhì)金屬棒cd放在兩導(dǎo)軌上，到導(dǎo)軌最下端的距離L1＝1m，棒與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ＝0。9。整個裝置處于與導(dǎo)軌平面垂直(向上為正)的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化的情況如圖乙所示．認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,已知在0～1。0s內(nèi),金屬棒cd保持靜止，取sin37°＝0。6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2.圖4(1)求0～1.0s內(nèi)通過金屬棒cd的電荷量；（2）求t＝1.1s時刻，金屬棒cd所受摩擦力的大小和方向；(3）1.2s后，對金屬棒cd施加一沿斜面向上的拉力F，使金屬棒cd沿斜面向上做加速度大小為a＝2m/s2的勻加速運(yùn)動，請寫出拉力F隨時間t′(從施加F時開始計時）變化的關(guān)系式．5．（2017·徐州市考前模擬）如圖5所示,兩根足夠長且平行的光滑金屬導(dǎo)軌所在平面與水平面成α＝53°角，間距為L＝0.5m的導(dǎo)軌間接一電阻，阻值為R＝2Ω,導(dǎo)軌電阻忽略不計．在兩平行虛線間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0。8T．導(dǎo)體棒a的質(zhì)量為m1＝0.1kg、接入電路的電阻為R1＝1Ω；導(dǎo)體棒b的質(zhì)量為m2＝0.2kg、接入電路的電阻為R2＝2Ω，它們分別垂直導(dǎo)軌放置并始終與導(dǎo)軌接觸良好．現(xiàn)從圖中的M、N處同時將a、b由靜止釋放，運(yùn)動過程中它們都能勻速穿過磁場區(qū)域，且當(dāng)a剛出磁場時b正好進(jìn)入磁場．a(chǎn)、b電流間的相互作用不計，sin53°＝0。8，cos53°＝0.6，取g＝10m/s2。求:圖5（1)導(dǎo)體棒a剛進(jìn)入磁場時，流過電阻R的電流I；（2）導(dǎo)體棒a穿過磁場區(qū)域的速度v1的大小;(3)勻強(qiáng)磁場的寬度d.

答案精析1．C2.BC3。eq\f(3mgR，5B2d2)≤v≤eq\f（3mgR,B2d2）解析導(dǎo)體桿ab以速度v運(yùn)動切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，則有：E＝Bdv根據(jù)閉合電路歐姆定律有E＝I(R＋eq\f（R，2))導(dǎo)體桿ab速度較小時,對于導(dǎo)體桿cd則有Beq\f（I,2）d＋μmgcos37°＝mgsin37°解得vmin＝eq\f(3mgR，5B2d2)導(dǎo)體桿ab速度較大時，對于導(dǎo)體桿cd則有Beq\f(I,2)d＝μmgcos37°＋mgsin37°解得vmax＝eq\f(3mgR，B2d2)故導(dǎo)體桿ab的速度應(yīng)滿足條件：eq\f（3mgR，5B2d2）≤v≤eq\f（3mgR，B2d2)4．見解析解析(1)在0~1.0s內(nèi),金屬棒cd上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：E＝S·eq\f（ΔB,Δt）,其中S＝L1L＝1m2由閉合電路的歐姆定律有:I＝eq\f（E，R＋r）由于0～1。0s內(nèi)回路中的電流恒定，故該段時間通過金屬棒cd的電荷量為:q＝IΔt，其中Δt＝1s解得:q＝1C。（2)若0～1.1s內(nèi)金屬棒cd保持靜止,則在0～1.1s內(nèi)回路中的電流不變，t＝1。1s時，金屬棒cd所受的安培力為：F′＝B1IL＝0.2N，方向沿導(dǎo)軌向下又導(dǎo)軌對金屬棒cd的最大靜摩擦力為：Ff′＝μmgcos37°＝7。2N由于mgsin37°＋F′＝6。2N＜Ff′,可知假設(shè)成立,金屬棒cd仍保持靜止故所求摩擦力為：Ff＝mgsin37°＋F′＝6。2N，方向沿導(dǎo)軌向上．(3）1.2s后,金屬棒cd上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：E′＝B2Lv，其中v＝at′金屬棒cd所受安培力的大小為：F安＝B2I2L,其中I2＝eq\f(E′，R＋r)由牛頓第二定律有：F－mgsinθ－μmgcosθ－F安＝ma,解得：F＝15。2＋0。16t′（N)．5．（1）1A（2）10m/s(3）eq\f（125,6）m解析（1)導(dǎo)體棒a在磁場中勻速運(yùn)動，則：m1gsinα－BIaL＝0根據(jù)等效電路的結(jié)構(gòu)有：Ia＝2I,聯(lián)立解得：I＝1A(2）導(dǎo)體棒a在磁場中勻速運(yùn)動時，有：E1＝BLv1,Ia＝eq\f（E1,R總)R總＝R1＋eq\f（R2R,R2＋R）,聯(lián)立解得:v1＝10m/s(3）設(shè)導(dǎo)體棒b在磁場中勻速運(yùn)動的速度為v2，則：m2gsinα＝BIbLE2＝BLv2，Ib＝eq\f（E2,R總′），R總′＝R2＋eq\f(R1R