期末復(fù)習(xí)(一)有理數(shù)知識(shí)構(gòu)造重難點(diǎn)打破重難點(diǎn)1有理數(shù)的有關(guān)觀點(diǎn)【例1】填空：(1)|－1|＝1；－1的相反數(shù)是1；－3的倒數(shù)是－2；334423(2)如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為a，則a與1的距離為3．【方法概括】對(duì)觀點(diǎn)的考察，重要扣觀點(diǎn)的實(shí)質(zhì)屬性，掌握觀點(diǎn)的展現(xiàn)形式，如絕對(duì)值、相反數(shù)有時(shí)是文字形式，有時(shí)是符號(hào)形式，還要理解某些觀點(diǎn)的“代數(shù)，幾何”兩重意義．1．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)的倒數(shù)是(D)A．－2B．2C.1D．－1222．假如2的相反數(shù)，|y|＝3，則－y的值是(D)A．－5B．1C．－1或5D．1或－5重難點(diǎn)2有理數(shù)的運(yùn)算121【例2】計(jì)算：(－2＋3－4)×(－24)．121解：原式＝(－2)×(－24)＋3×(－24)－4×(－24)12－16－(－6)12－16＋62.【方法概括】此題主假如用乘法的分派律簡(jiǎn)化運(yùn)算，依據(jù)此題的特色也能夠采納先算括號(hào)內(nèi)的，而后做乘法運(yùn)算．33．計(jì)算：1÷(－1)＋0÷4－5×0.1×(－2).解：原式＝－1＋0＋43.111714．計(jì)算：3×(37－7)×÷1.732221227222221解：原式＝7×22×(7－3)×2222×21－22×217223223－7＝－4.重難點(diǎn)3【例3】

科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)(遵義五十三中月考

)每日供應(yīng)地球光和熱的太陽(yáng)與我們的距離特別遙遠(yuǎn)，它距地球的距離約為150000000

千米，將

150000000

千米用科學(xué)記數(shù)法表示為

(B)A．0.15×109千米

B．1.5

×108千米C．15×107千米

D．1.5×107千米【方法概括】

用科學(xué)記數(shù)法將一個(gè)數(shù)表示成

a×10

n形式的方法：

(1)確立

a，a是只有一位整數(shù)的數(shù)；

(2)確立

n，當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值≥

10時(shí)，n為正整數(shù)，且等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減

1.5．國(guó)家體育館“鳥巢”的建筑面積達(dá)25.8萬(wàn)平方米，請(qǐng)將“25.8萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示，結(jié)果是(D)A．25.8×104B．25.8×105C．2.58×104D．2.58×1056．?dāng)?shù)1.6543精準(zhǔn)到十分位為1.7.重難點(diǎn)

4

有理數(shù)的應(yīng)用【例

4】

某次數(shù)學(xué)單元檢測(cè)，七

(8)班某小組六位同學(xué)計(jì)劃均勻成績(jī)達(dá)到

80分，組長(zhǎng)在登記成績(jī)時(shí)，以80分為基準(zhǔn)，超出

80分的分?jǐn)?shù)記為正，成績(jī)記錄以下：＋

10，－2，＋15，＋8，－13，－7.本次檢測(cè)成績(jī)最好的為多少分？該小組實(shí)質(zhì)總成績(jī)與計(jì)劃對(duì)比是超出仍是不足，超出或不足多少分？本次檢測(cè)小構(gòu)成員中得分最高與最低相差多少分？解：(1)80＋15＝95(分)，則成績(jī)最好的為95分．(2)10＋(－2)＋15＋8＋(－13)＋(－7)＝11(分)，則超出11分．最高分為80＋15＝95(分)，最低分為80－13＝67(分)，最高分與最低分相差為95－67＝28(分)．【方法概括】有理數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用，重點(diǎn)是要扣住題目中的數(shù)目關(guān)系，先列出相應(yīng)的運(yùn)算式子，而后利用運(yùn)算法例計(jì)算．7．某檢修小組乘一輛汽車沿東西走向的公路檢修線路，商定向東走為正，某天從A地出發(fā)到竣工時(shí)，行走記錄以下(單位：m)：＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6.竣工時(shí)，檢修小組在A地的哪一邊，距A地多遠(yuǎn)？(2)若汽車每千米耗油3升，已知汽車出發(fā)時(shí)油箱里有180升汽油，問竣工前能否需要半途加油？若加，起碼應(yīng)加多少升？若不加，還剩多少升汽油？解：(1)＋15－2＋5－1＋10－3－2＋12＋4－5＋6＝39(千米)．答：竣工時(shí)，檢修小組在A地的東邊，距A地39千米．(2)15＋2＋5＋1＋10＋3＋2＋12＋4＋5＋6＝65(千米)．65×3＝195(升)．195－180＝15(升)．答：需要半途加油，起碼應(yīng)加15升．備考集訓(xùn)一、選擇題(每題3分，共36分)1．假如＋3噸表示運(yùn)入庫(kù)房的大米噸數(shù)，那么運(yùn)出5噸大米表示為()AA．－5噸B．＋5噸C．－3噸D．＋3噸2．2017的倒數(shù)是(A).1．－1A2017B2017C．|2017|D．－20173．(自貢中考

)比－1大

1的數(shù)是(C)A．2

B．1

C．0

D．－24．用四舍五入的方法將

3.602

精準(zhǔn)到

0.01的結(jié)果是

(B)A．3.6

B．3.60C．3.602

D．3.615．在－

3，－1，1，3四個(gè)數(shù)中，比－

2小的數(shù)是

(A)A．－3

B．－1C．1

D．36．以下各數(shù)－

(－2)，(－2)2，－22，(－2)3中，負(fù)數(shù)有

(B)A．1個(gè)

B．2個(gè)C．3個(gè)

D．4個(gè)7．今年元旦，某景色區(qū)的最低氣溫為－5℃，最高氣溫為10℃，則這個(gè)景色區(qū)今年元旦的最高氣溫比最低氣溫高(B)A．－15

℃

B．15

℃C．5

℃

D．－5

℃8．以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是

(D)5252A．－7＋7＝－(7＋7)＝－1B．－7－2×5＝－9×5＝－4554C．3÷4×5＝3÷1＝3D．－(－3)2＝－99．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)

A、B表示的數(shù)分別是

5、－3，它們之間的距離能夠表示為

(D)A．－3＋5

B．－3－5C．|－3＋5|

D．|

－3－5|10．若a，b兩數(shù)在數(shù)軸上的地點(diǎn)以下圖，則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是(B)A．a(chǎn)＋b>0B．a(chǎn)－b<0aC．a(chǎn)b>0D.b>011．以下結(jié)論不正確的選項(xiàng)是(A)A．若a＞0，b＜0，且a＞|b|，則a＋b＜0B．若a＜0，b＞0，且|a|＞b，則a＋b＜0C．若a＞0，b＞0，則a＋b＞0D．若a＜0，b>0，則a－b＜012．(黔南中考改編)甲、乙、丙、丁四位同學(xué)圍成一圈挨次循環(huán)報(bào)數(shù)，規(guī)定：①甲、乙、丙、丁初次報(bào)出的數(shù)挨次為

1、2、3、4，接著甲報(bào)

5，乙報(bào)

6，，后一位同學(xué)報(bào)出的數(shù)比前一位同學(xué)報(bào)出的數(shù)大

1，按此規(guī)律，當(dāng)報(bào)到的數(shù)是

50時(shí)，報(bào)數(shù)結(jié)束；②若報(bào)出的數(shù)為

3的倍數(shù)，則該報(bào)數(shù)的同學(xué)需拍手一次，在此過程中，甲同學(xué)需要拍手的次數(shù)為

(B)A．3

B．4C．5

D．6二、填空題

(每題

4分，共

24分)13．有理數(shù)－

1的相反數(shù)是3

13

．14．將算式(－5)－(－10)＋(－9)－(＋2)改寫成省略加號(hào)和括號(hào)的和的形式，應(yīng)當(dāng)是－5＋10－9－2．15．(六盤水中考改編)“亞洲基礎(chǔ)設(shè)備投資銀行”在北京建即刻，我國(guó)出資500億美元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為

5×10

10美元．16．如圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入的值為－

2時(shí)，則輸出的數(shù)值為－

2．輸入x

→×（－

1）→－4

→輸出17．已知

(－3)2＋|y

＋5|＝0，則

y－y＝110．18．(銅仁中考

)定義一種新運(yùn)算：

22a?b＝b－ab，如：1?2＝2－1×2＝2，則(－1?2)?3＝－9．三、解答題(共40分)19．(8分)已知以下各數(shù)：10．5，－2，2.5，－2.5，0，－1.4，4，－.3在數(shù)軸上表示以上各數(shù)；用“<”號(hào)連結(jié)以上各數(shù)．解：(1)略．1(2)－2.5<－2<－1.4<－3<0<0.5<2.5<4.20．(10分)計(jì)算：－32－(－8)×(－1)5÷(－1)4；解：原式＝－17.11(2)(－370)×(－4)＋0.25×24.5＋(－52)×(－25%)．解：原式＝100.21．(10分)小蟲從某點(diǎn)O出發(fā)在向來線上回爬行，假設(shè)向右爬行的行程記為正，向左爬行的行程記為負(fù)，爬過的行程挨次為(單位：厘米)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.問：(1)小蟲最后能否回到出發(fā)點(diǎn)O?小蟲走開出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)是多少厘米？在爬行過程中，假如每爬行1厘米獎(jiǎng)賞一粒芝麻，那么小蟲共可獲得多少粒芝麻？解：(1)(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋12)＋(－10)＝27＋(－27)＝0，因此，小蟲最后能回到出發(fā)點(diǎn)O.依據(jù)記錄，小蟲走開出發(fā)點(diǎn)O的距離分別為5cm、2cm、12cm、4cm、2cm、10cm、0cm，因此，小蟲走開出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)為12cm.依據(jù)記錄，小蟲共爬行的距離為5＋3＋10＋8